矩形的判定課件

25.2.2矩形的判定回顧1、矩形的定義：2、矩形的

兩條對(duì)角線相等且互相平分矩形的對(duì)邊平行且相等矩形的四個(gè)角都是直角邊對(duì)角線角矩形的性質(zhì)有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做矩形矩形判定1依據(jù)定義：有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形。ABCD幾何語言：∵

四邊形ABCD是平行四邊形，∠C=900∴ABCD是矩形證明：在ABCD中，又∵AB=DC,BD=CA,AD=DA∴△BAD≌△CDA(S.S.S.)∴∠BAD=∠CDA∴ABCD（平行四邊形的對(duì)邊平行且相等）∴∠BAD+∠CDA=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）∴四邊形ABCD是矩形（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.矩形判定2八年級(jí)數(shù)學(xué)如圖，四邊形ABCD是平行四邊形,AC=BD.四邊形ABCD是矩形。已知:求證:OABCD例2:如圖，在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，且OA=OB,∠OBA=50°.求∠OBC

得度數(shù)。OABCD學(xué)以致用矩形判定3有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形.已知：如圖,在四邊形ABCD中,∠A=∠B=∠C=90°.證明:∵∠A=∠B=∠C=90°,∴∠A+∠B=180°,∠B+∠C=180°.∴AD∥BC，AB∥CD.(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。)求證:四邊形ABCD是矩形.∴四邊形ABCD是平行四邊形.DBCA∴四邊形ABCD是矩形.（有一個(gè)內(nèi)角是直角的平行四邊形是矩形）八年級(jí)數(shù)學(xué)又∵∠A=900

1、已知：如圖，平行四邊形ABCD的四個(gè)內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H。求證：四邊形EFGH為矩形AＢＣＨＤＥＦＧ學(xué)以致用2.如圖，在ABCD中,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O，△OAB是等邊三角形,且AB=2.求ABCD的面積。OABCD學(xué)以致用

3.已知：如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于

點(diǎn)O，E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO上的一點(diǎn),且AE=BF=CG=DH.求證:四邊形EFGH是矩形.BCDEFGHOA學(xué)以致用證明：∵四邊形ABCD是矩形∴AC=BD（矩形的對(duì)角線相等)AO=BO=CO=DO（矩形的對(duì)角線互相平分）∵AE=BF=CG=DH∴OE=OF=OG=OH∴四邊形EFGH是平行四邊形（對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形）∵EO+OG=FO+OH即EG=FH∴四邊形EFGH是矩形（對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形）。若變?yōu)椋篍、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點(diǎn)，你會(huì)嗎？對(duì)角線相等的四邊形是矩形。對(duì)角線互相平分且相等的四邊形是矩形。有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都是直角的四邊形是矩形。四個(gè)角都相等的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且有一個(gè)角是直角的四邊形是矩形。對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是矩形。

牛刀小試2判斷下命題是否正確。反饋訓(xùn)練基礎(chǔ)知識(shí)關(guān)智慧大沖關(guān)1、在判定一個(gè)四邊形是矩形時(shí)：⑴、若判定的對(duì)象是平行四邊形，則還需有一個(gè)角是或；⑵、若判定的對(duì)象是四邊形，則需三個(gè)角是或需先判定這個(gè)四邊形為，再找一直角或?qū)蔷€相等。2、選擇題⑴、具備條件____的四邊形是矩形．【】A．兩條對(duì)角線相等B．對(duì)角線互相垂直C．一組對(duì)角是直角D．有三個(gè)角是直角⑵、能夠判斷一個(gè)四邊形是