簡(jiǎn)易方程整理和復(fù)習(xí)

方程整理與復(fù)習(xí)同學(xué)們都喜歡看電影《超級(jí)戰(zhàn)艦》，買一張電影票的單價(jià)是35元，如果我們?nèi)嗤瑢W(xué)48人都去看，一共要付多少錢，怎樣列式？用字母表示數(shù)用含有字母的式子表示數(shù)量關(guān)系、公式和定律等。路程(s)、速度(v)、時(shí)間(t)的數(shù)量關(guān)系:s=vtv=s÷tt=s÷v總價(jià)(c)、數(shù)量(x)、單價(jià)(a)的數(shù)量關(guān)系：c=axa=c÷xx=c÷a運(yùn)算定律：a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba

(ab)c=a(bc)(a+b)c=ac+bc工作總量(c)、工作時(shí)間(t)、工作效率(a)的數(shù)量關(guān)系：c=ata=c÷tt=c÷a計(jì)算公式：S=abC

=(a+b)×2S=a﹒aC

=4aS=ahS=ah÷2S=(a+b)h÷2①當(dāng)字母與數(shù)字相乘時(shí)，去掉乘號(hào)，把數(shù)字寫在字母的前面，也可以用點(diǎn)表示乘號(hào)，如：a×3通常可以寫成3a或3·a。②當(dāng)字母與字母相乘時(shí)，省略乘號(hào)，用點(diǎn)表示或直接去掉乘號(hào)，如：a×b寫成a·b或ab；（通常按字母的先后順序?qū)懀圩帜概c1相乘省略1不寫，只寫字母本身，如：1×a寫成a。

④兩個(gè)一樣的字母相乘就寫一個(gè)字母，再在字母的右上角寫上2，如：a×a通常寫成a·a或a2，讀作：a的平方。含字母的乘法算式的簡(jiǎn)寫的規(guī)則用字母表示數(shù)1.一個(gè)平行四邊形的底是a厘米，高4厘米，它的面積是()平方厘米。鞏固練習(xí)---在括號(hào)里填上含有字母的式子。S=ah=4a3.小英重n千克，比小華輕2.5千克，小華體重是（）千克。C＝(a+b)X2＝(15+b)X2＝30+2b2.一個(gè)長方形的長是15分米，寬是b分米，它的周長是（）分米。用字母表示數(shù)小華比小英重2.5千克4a30+2b2.5+n例1、劉老師今年暑假準(zhǔn)備去北京旅游費(fèi)用標(biāo)準(zhǔn)預(yù)計(jì)如下：火車票（元/張）住宿費(fèi)（元/天）伙食費(fèi)（元/天）其他開支（元）416ab600（1）劉老師計(jì)劃在北京旅游4天，用含有字母的式子表示他這次北京之行所需費(fèi)用。（伙食費(fèi)按6天計(jì)算）416×2+4a+6b+600（2）自己確定住宿及伙食標(biāo)準(zhǔn)，算出劉老師這次旅游一共需要多少元。（1）等式的意義：表示等號(hào)兩邊是相等關(guān)系的式子叫等式。二、方程的概念如：3+6.5=9.5、3.6×0.5=1.8、3.5+x=9.5等都是等式。（2）方程的意義：

如:x+3.2=8、11x=363、x÷7.6=11.4等都是方程。

3x+1>5、

x－12.5﹤5

3+6.5=9.5等不是方程。

（3）方程與等式的關(guān)系：

如：35÷7=5、2x=0、3.5x=4、11.2-x=11.14等都是等式，但35÷7=5不是方程。含有未知數(shù)的等式叫方程。

等式的范圍比方程的范圍大。方程都是等式，但等式不一定是方程。

等式的性質(zhì)：

等式兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

等式兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。

二、方程的概念鞏固練習(xí)----判斷下面的式子哪些是方程？哪些不是？說明理由。（1）2x－16()（2）7×0.3＋0.4=2.5()（3）x＋0.75>6()（4）7－4=3x－6()

√×××方程的意義1、什么叫方程的解？2、什么叫解方程？方程的解實(shí)際上是

.一個(gè)數(shù)一個(gè)過程解方程實(shí)際上是

.使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解求方程的解的過程叫做解方程解方程的原理是什么？要注意什么？（1）等式的兩邊同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，等式不變。（2）等式的兩邊同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），等式不變。同加同減同乘同除三．解方程解方程的依據(jù)－－－等式的性質(zhì)。

方程兩邊同時(shí)加上（減去）一個(gè)數(shù)，左右兩邊仍然相等；

方程兩邊同時(shí)乘或除以一個(gè)（不為0）的數(shù)，左右兩邊仍然相等。1．簡(jiǎn)單方程：3x＋6x=7解：9x=7含有相同字母的式子相加減，只把前面的系數(shù)相加減。9x÷9=7÷9等式的性質(zhì)

三．解方程解復(fù)雜方程的要點(diǎn)：1、能計(jì)算的要先算．2、把和X在一起或較近的數(shù)看作一個(gè)整體．2．復(fù)雜方程：2X÷5-1.5＝1.5解：2X÷5＝1.5+1.5（可以把2X÷5看作是一個(gè)數(shù)）2X＝3×5（把2X看作是一個(gè)數(shù)）X＝15÷2X＝7.5練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高1．用含有字母的式子表示下面的數(shù)量（1）一只青蛙每天吃a只害蟲，100天吃掉的害蟲只數(shù)是（）。（2）小明今年b歲，再過10年是（）歲。（3）一堆貨物x噸，運(yùn)走24噸，還剩（）噸。（4）水果店有x千克蘋果，一共裝6箱，平均每箱裝（）千克。（5）中北巴士3路公交車上有27名乘客，到五臺(tái)山站時(shí)，上了a人，又下去b人，現(xiàn)在車上有（）人。100ab+10

x-24

X÷6

27+a-b2．下面含有字母的式子表示什么意思食堂買akg西紅柿，每千克1.2元，買3kg黃瓜，每千克b元。下面各式表示什么意思？1.2a表示（）1.2a+3b表示（）1.2a-3b表示（）如果a=2，b=0.8時(shí)，食堂共付（）元。練習(xí)應(yīng)用，鞏固提高買西紅柿用的錢買西紅柿和黃瓜共用的錢買西紅柿比買黃瓜多用多少錢4.8元3.解方程（打★的寫出檢驗(yàn)過程）5（X-1.5）=17.54X－1.2X=4.2解：★5（X-1.5）÷5=17.5÷5X-1.5=3.5X-1.5+1.5=3.5+1.5X=5檢驗(yàn)：方程左邊=5（X-1.5）=5×（5-1.5）=17.5=5×3.5=方程右邊所以，X=5是方程的解。解：（4－1.2