單元二 工程構件受力簡圖的繪制及分析(1、2)

模塊一

工程構件的受力分析及承載能力設計工程力學的研究內容工程力學包括靜力學、運動力學和材料力學三部分。

靜力學主要研究受力物體平衡時，作用力應滿足的條件及其在工程上的應用。

運動力學主要研究物體的基本運動，以及物體的運動與受力之間的關系。

材料力學主要研究構件在外力作用下的變形和破壞規(guī)律，為合理設計構件提供有關強度、剛度、穩(wěn)定性的基本理論和方法。實例1：支承管道的三角托架實例2：卷揚機結構模塊二工程構件的受力分析及承載能力設計

學習情境一工程構件受力圖的繪制與分析

學習情境二平面力系構件的受力分析學習情境三工程構件軸向拉伸與壓縮的承載能力設計學習情境四工程構件剪切、擠壓與扭轉的承載能力設計學習情境五工程構件彎曲的承載能力設計學習情境一工程構件受力圖的繪制與分析

能力目標：能夠分析工程中常見約束的類型及特點；

能夠運用靜力學公理分析力學現(xiàn)象；能夠繪制受力圖，并正確分析受力情況；環(huán)節(jié)一、提出工作任務任務一：繪制并分析懸臂吊車橫梁及拉桿的受力圖。任務二：畫圖示結構中各構件的受力圖。DBAFCa)ABCFb)c)BFCAABCFd)F環(huán)節(jié)二、資訊一、靜力學的基本概念1、力的概念力的定義力是物體間相互的機械作用。問：力作用在物體上將產(chǎn)生什么樣的效應？外效應：使物體的運動狀態(tài)發(fā)生變化。內效應：使物體產(chǎn)生變形。問：力對物體的內外效應決定于什么？力的三要素及表示方法

力的三要素：力的大小、方向和作用點。

單位：國際單位制是N。工程單位制是kgf換算關系：1kgf≈9.8N

力的表示：力是矢量，用有向線段表示，線段的起點（或終點）表示力的作用點，線段的箭頭表示力的方向，線段的長度表示力的大小。

在教材上用黑體字F表示，手寫體用F表示，如果手寫體為F表示力的大小，是標量，無方向。2、質點和剛體的概念

質點：具有一定質量而形狀和大小可以忽略不計的物體。

同一個物體在不同的問題中，有時可看作質點，有時要看作剛體，有時則必須看作變形體。要具體問題具體分析。

剛體：在任何外力作用下大小和形狀保持不變的物體。

注意

力系等效力系合力分力平面力系空間力系平面匯交力系平面平行力系平面任意力系3、力系的概念4、平衡的概念平衡力系：如果剛體在某一個力系作用下處于平衡，則此力系稱為平衡力系。

物體相對于地面保持靜止或勻速直線運動的狀態(tài)稱為物體的平衡狀態(tài)。平衡條件：力系平衡時所滿足的條件稱為力系的平衡條件。

設計計算一般步驟確定對象受力分析用平衡條件求未知力1、二力平衡公理二、靜力學公理GFNCDFCFDGa)ABDCFb)兩個力使剛體平衡的充要條件是：這兩個力必等值、反向、共線。二力構件—在二個力作用下處于平衡的構件。

CBFBFCCBAFc)2、加減平衡力系公理

由此原理可知：力對剛體的效應，取決于力的大小、方向、作用線。a)AFb)AFCBF'F"=c)F'ACB=加上平衡力系F'=F"令F'=F“=F減去平衡力系

在一個已知力系上加上或減去一個平衡力系，不改變原力系對剛體的作用效應。

推論：力的可傳性原理

作用于剛體上某點的力，沿其作用線移動，不改變原力對剛體的作用效應。3、力的平行四邊形法則

作用在物體上同一點的兩個力可以合成為一個合力，合力也作用于該點，其大小和方向由兩分力為鄰邊所構成的平行四邊形的對角線表示。

力的三角形法則：兩個力首尾相接，封口矢量即為合力。推論：三力平衡匯交定理

當剛體受三個力作用處于平衡時，若其中二個力的作用線相交，則第三個力必在同一平面內，且它們的作用線必交于一點。

三力構件：作用三個力處于平衡的構件稱為三力構件。分析圖b結構中AB桿和圖c三角拱中左邊拱AB的受力BACF

CBFBFCCBAFc)CDFCFDABDCFb)4、作用力與反作用力公理

兩物體間的作用力與反作用力，總是大小相等，方向相反，作用線相同，分別作用在兩個物體上。BAFFAFB'FAFC'5、剛化原理

變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。

應用舉例

例1：圖示結構，分析AB、BC桿的受力。CBAF例1圖解：1.分離出AB、BC桿2.對BC桿進行受力分析3.對AB桿進行受力分析CBBAFCFBFB'FAF例2：圖示結構，分析AB、BC桿的受力。CBA例2圖F解：1.分離出AB、BC桿2.對AB桿進行受力分析3.對BC桿進行受力分析CBFABFAFBFB'FC課堂操練

練習1圖示結構，分析AB、CD桿的受力。練習2圖示結構，分析AB、BC桿的受力。ABDCFABCF練習3指出圖示各結構中哪些構件是二力構件?哪些構件是三力構件?分析其受力的方向能否確定?（一）、約束和約束反力1、自由體與非自由體

2、約束

對于某一物體的運動起限制作用的其他物體叫做約束。三、常見約束及其力學模型3、約束反力約束作用于物體以限制物體沿某些方向發(fā)生位移的力稱為約束反力或約束力、反力。

約束反力方向，與物體被該物體所限制的運動方向相反。約束反力特點：①大小常常是未知的；②方向總是與約束限制的物體的位移方向相反；③作用點在物體與約束相接觸的那一點。1、柔性約束

由繩索、鏈條、皮帶等柔性物形成的約束都可以簡化為柔性約束模型。這類約束只承受拉力，不承受壓力。a)FTGABFT1ABFT1FT2GO2O1b)O2O1F'T1FT2F'T2約束力作用在與物體的聯(lián)接點上，背離受力物體，用符號FT表示。（二）、常見的約束的力學模型AB2、光滑面約束

FNAFNCFNB

約束力沿接觸面的公法線，指向受力物體。用符號FN表示。GFNAa)ABFNBb)ABCABCG3、光滑圓柱鉸鏈約束

光滑圓柱鉸鏈約束是由兩個帶有圓孔的構件并由圓柱銷釘連接構成。(1)

中間鉸鏈FxFy(2)固定鉸支座

限制桿件在平面內的任何移動，但不限制桿件繞鉸鏈中心轉動。約束反力方向不定，用Fx、Fy方向正交分力來表示。、表示。FxFy應用舉例：

例3圖示結構，分析AB、BC桿的受力。CBAF

CBBAFCFBFB'F

例4圖示結構，分析AB、BC桿的受力。CBA

FCBFABFAFBFB'FCxFCyFAxFAy（3）活動鉸支座

在固定鉸支座的下邊安裝上滾珠稱為活動鉸支座。FNFNFNFAy

例5圖示鋼架ABCD，試分析其受力。

ABFDCFABDCFNDFAx（4）、鏈桿約束

課堂練習

分析判斷圖示構件的約束力畫得是否正確?并改正圖中的錯誤。

DBAFCa)FBACFAFTABDCGb)c)BFCACBFDAd)ABDCGFBFDFABFCAFBFACBFDAFDFAxFAyFAyFAxFDFDFBFBFAyFAxFT受力分析：分析構件受了哪些力，并分析各個力的作用點和力的作用方向的過程稱為物體的受力分析。受力分類：作用在物體上的力可分為主動力和被動力兩類。約束對于物體的反力是未知的被動力。約束反力以外的其它力統(tǒng)稱為主動力。受力圖：把所研究的非自由體解除全部約束，將它所受的全部主動力和約束反力畫在其上，這種表示物體受力的簡明圖形，稱為受力圖。

四、物體受力分析與受力圖明確研究對象：即所要研究的受力體，求解靜力學平衡問題時，首先要明確研究對象，然后再分析它所受的力。取分離體：把研究對象從它周圍物體的聯(lián)系中分離出來，把其它物體對它的作用以相應的力表示。畫受力圖：畫受力圖一般要先畫主動力，后畫約束反力。分析受力的關鍵在于確定約束反力的方向，因此要特別注意判斷約束反力的作用點﹑作用線方向和力的指向。畫受力圖的步驟解：1.解除約束取分離體。應用舉例例6圖示重G球體A，用繩子BC系在墻上，畫球體A受力圖。

DBCAA2.在分離體上畫出主動力。G3.按約束力的畫法畫出約束力。FTFD解：1.解除約束取分離體。

例7圖示三角鋼架受外力F作用，畫左邊AB受力圖。2.在分離體上畫出主動力。3.按約束力的畫法畫出約束力。AFCBFABFBFAyFAx解：1.解除約束取分離體。2.在分離體上畫出主動力。3.按約束力的畫法畫出約束力例8畫圖示AB的受力圖。ABF1F2ABF1F2FBFAx