2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

第頁碼57頁/總NUMPAGES總頁數(shù)57頁2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.2018的相反數(shù)是（）A.2018 B.－ C. D.－20182.如圖，點O在直線AB上，若∠2＝140°，則∠1的度數(shù)是（）A.40° B.60° C.140° D.150°3.下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）3=a6 C.a6÷a2=a3 D.2﹣3=﹣64.將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.1008×106 B.1.008×106 C.10.08×104 D.1.008×1055.下列圖案中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.6.如圖的幾何體是由4個相同的小正方體組成其左視圖為A. B. C. D.7.下列命題中，真命題是（）．A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線互相平分四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形8.下表某同學(xué)周一至周五每天跳繩個數(shù)統(tǒng)計表：星期一二三四五跳繩個數(shù)160160180200170則表示“跳繩個數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.170，160 B.180，160 C.170，180 D.160，2009.如圖，函數(shù)y1＝x＋b與函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的沒有等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜110.拋物線y＝2(x＋3)2＋1的頂點坐標(biāo)是（）A.（3，1） B.（－3，－1） C.（－3，1） D.（3，－1）11.如圖，直線y=﹣x+2與x軸．y軸分別交于A．B兩點，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO′B，則點O′的坐標(biāo)是（）．A（，3） B. C.（2，2） D.（2，4）12.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－1．且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－bm≥（am－b）；其中所有正確結(jié)論有（）個．A.2個 B.3個 C.4個 D.5個二、填空題（本大題共6個小題，每題4分，共24分．把答案填在題中的橫線上）13.分解因式：=_______．14.比較大?。篲_____0.5．15.在一個沒有透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色沒有同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球個數(shù)為__________．16.若代數(shù)式和的值相等，則x＝________．17.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，則∠BCD的度數(shù)為_____.18.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____________.

三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：tan60°＋(－1)0－；（2）化簡：(a＋3)(a－3)＋a(2－a)20.（1）解沒有等式組：；（2）解方程：x2－4x＋3＝021.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3．(1)求證：ΔACB∽ΔDAO．(2)求BC的長．22.為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間，高新中學(xué)對已開設(shè)的A實心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D排球四種項目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行，隨機抽取了部分學(xué)生，并將結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計圖，請圖中的信息解答下列問題：（1）請計算本次中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（2）隨機抽取了3名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有2名男生，1名女生，現(xiàn)從這3名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到一男生一女生的概率．23.海南五月瓜果飄香，某超市出售“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？24.如圖，在空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測到在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點，此時測得點F在點B俯角為60°的方向上，請你計算當(dāng)飛機飛臨F的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：≈1.7）25.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出沒有等式kx+b＞的解集；（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．26.已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）在（1）的條件下，若DE＝1，AE＝，CE＝3，求∠AED的度數(shù)；（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF＝，求CN的長．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點C(0，4)，點A、B在x軸上，并且OA＝OC＝4OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線上．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在直線AC上方的拋物線上，是否存在點P，使得△PAC的面積？若存在，求出P點坐標(biāo)及ΔPAC面積的值；若沒有存在，請說明理由．(3)在x軸上是否存在點Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（一模）一、選一選（本大題共12個小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1.2018的相反數(shù)是（）A.2018 B.－ C. D.－2018【正確答案】D【詳解】只有符號沒有同的的兩個數(shù)互為相反數(shù)，由此可得2018的相反數(shù)是－2018，故選D.2.如圖，點O在直線AB上，若∠2＝140°，則∠1的度數(shù)是（）A.40° B.60° C.140° D.150°【正確答案】A【詳解】∵點O在直線AB上，∴∠1+∠2＝180°，∵∠2＝140°，∴∠1＝40°.故選A.3.下列運算正確的是（）A.a2?a3=a6 B.（a2）3=a6 C.a6÷a2=a3 D.2﹣3=﹣6【正確答案】B【詳解】A,a2?a3=故錯誤，B，故正確，C，故錯誤D，故錯誤.4.將100800用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A.0.1008×106 B.1.008×106 C.10.08×104 D.1.008×105【正確答案】D【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，n的值等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1．所以100800=1.008×105，故選D.5.下列圖案中既是對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.【正確答案】B【分析】根據(jù)對稱圖形和軸對稱圖形的概念逐項分析即可，軸對稱圖形：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．對稱圖形：在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個圖形叫做對稱圖形．【詳解】A.是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故該選項沒有符合題意；B.既是軸對稱圖形，又是對稱圖形，故該選項符合題意；C.是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故該選項沒有符合題意；D是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故該選項沒有符合題意．故選B．本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合；對稱圖形是要尋找對稱，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合，掌握對稱圖形與軸對稱圖形的概念是解題的關(guān)鍵．6.如圖的幾何體是由4個相同的小正方體組成其左視圖為A. B. C. D.【正確答案】D【分析】細(xì)心觀察圖中幾何體中正方體擺放的位置，根據(jù)左視圖是從左面看到的圖形判定則可．【詳解】解：從物體左面看，是左邊2個正方形，右邊下面1個正方形，其左視圖為：

故選：D．本題考查了三視圖的知識，左視圖是從物體左面看所得到的圖形，解答時學(xué)生易將三種視圖混淆而錯誤的選其它選項．7.下列命題中，真命題是（）．A.對角線相等的四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形C.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形D.對角線互相垂直平分的四邊形是正方形【正確答案】C【詳解】解：A、兩條對角線相等且相互平分的四邊形為矩形；故本選項錯誤；B、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形；故本選項錯誤；C、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；故本選項正確；D、對角線互相垂直平分且相等的四邊形是正方形；故本選項錯誤．故選C．8.下表是某同學(xué)周一至周五每天跳繩個數(shù)統(tǒng)計表：星期一二三四五跳繩個數(shù)160160180200170則表示“跳繩個數(shù)”這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（）A.170，160 B.180，160 C.170，180 D.160，200【正確答案】A【詳解】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的那個數(shù)，稱為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；中位數(shù)一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個，則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．這組數(shù)據(jù)中，160出現(xiàn)的次數(shù)至多，是眾數(shù)；這組數(shù)據(jù)的中間數(shù)為170，179是中位數(shù)，故選A.9.如圖，函數(shù)y1＝x＋b與函數(shù)y2＝kx＋4的圖象交于點P（1，3），則關(guān)于x的沒有等式x＋b＞kx＋4的解集是（）A.x＞﹣2 B.x＞0 C.x＞1 D.x＜1【正確答案】C【詳解】解：當(dāng)x＞1時，x+b＞kx+4，即沒有等式x+b＞kx+4的解集為x＞1．故選C．10.拋物線y＝2(x＋3)2＋1的頂點坐標(biāo)是（）A.（3，1） B.（－3，－1） C.（－3，1） D.（3，－1）【正確答案】C【詳解】根據(jù)y＝a(x-h)2＋k的性質(zhì)即可得拋物線y＝2(x＋3)2＋1的頂點坐標(biāo)是（－3，1），故選C.11.如圖，直線y=﹣x+2與x軸．y軸分別交于A．B兩點，把△AOB沿直線AB翻折后得到△AO′B，則點O′的坐標(biāo)是（）．A.（，3） B. C.（2，2） D.（2，4）【正確答案】A【分析】作O′M⊥y軸，交y于點M，O′N⊥x軸，交x于點N，由直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，求出A（0，2），B（2，0）和∠BAO=30°，運用直角三角形求出MB和MO′，再求出點O′的坐標(biāo)．【詳解】如圖，作O′M⊥y軸，交y于點M，O′N⊥x軸，交x于點N，∵直線y=﹣x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，∴A（0，2），B（2，0），∴∠BAO=30°，由折疊的特性得，O′B=OB=2，∠ABO=∠ABO′=60°，∴MB=1，MO′=，∴OM=3，ON=O′M=，∴O′（，3），故選：A．【點題】本題主要考查了折疊問題及函數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是運用折疊的特性得出相等的角與線段．12.如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對稱軸是x＝－1．且過點（，0），有下列結(jié)論：①abc＞0；②a－2b＋4c＝0；③25a－10b＋4c＝0；④3b＋2c＞0；⑤a－bm≥（am－b）；其中所有正確的結(jié)論有（）個．A2個 B.3個 C.4個 D.5個【正確答案】A【詳解】由拋物線的開口向下可得：a<0；根據(jù)拋物線的對稱軸在y軸左邊可得：a，b同號，所以b<0；根據(jù)拋物線與y軸的交點在正半軸可得：c>0，∴abc>0，故①正確；直線x=-1是拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸，所以=-1，可得b=2a，a-2b+4c=a-4a+4c=-3a+4c，∵a<0，c>0，∴-3a+4c>0，即a-2b+4c>0，故②錯誤；∵拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=-1．且過點（，0），∴拋物線與x軸的另一個交點坐標(biāo)為（-，0），當(dāng)x=-時，y=0，即a（-）2-b+c=0，整理得：25a-10b+4c=0，故③正確；∵b=2a，a+b+c<0，∴b+b+c<0，即3b+2c<0，故④錯誤；a－bm≥（am－b）a－bm－am+b≥0a（1-m）+b（1-m）≥0，（1-m）（a+b）≥0，因a+b<0，當(dāng)m=0時，上述式子沒有成立，所以⑤錯誤．綜上，正確的①③．故選A.點睛：：本題考查二次函數(shù)=ax2+bx+c（a≠0）圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系：①二次項系數(shù)a決定拋物線的開口方向和大?。?dāng)a＞0時，拋物線向上開口；當(dāng)a＜0時，拋物線向下開口．②項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置．當(dāng)a與b同號時（即ab＞0），對稱軸在y軸左；當(dāng)a與b異號時（即ab＜0），對稱軸在y軸右．（簡稱：左同右異）③常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點．拋物線與y軸交于（0，c）．④拋物線與x軸交點個數(shù)．△=b2-4ac＞0時，拋物線與x軸有2個交點；△=b2-4ac=0時，拋物線與x軸有1個交點；△=b2-4ac＜0時，拋物線與x軸沒有交點．二、填空題（本大題共6個小題，每題4分，共24分．把答案填在題中的橫線上）13.分解因式：=_______．【正確答案】．【分析】將一個多項式分解因式的一般步驟是首先看各項有沒有公因式，若有公因式，則把它提取出來，之后再觀察是否是完全平方式或平方差式，若是就考慮用公式法繼續(xù)分解因式．【詳解】直接提取公因式即可：．14.比較大?。篲_____0.5．【正確答案】>【分析】根據(jù)無理數(shù)的估算方法，先估算，再比較大小即可．【詳解】∵，即，∴，∴，即．故＞．本題考查了實數(shù)比較大小，熟練掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵．15.在一個沒有透明的盒子中裝有12個白球，若干個黃球，它們除顏色沒有同外，其余均相同，若從中隨機摸出一個球是白球的概率是，則黃球個數(shù)為__________．【正確答案】24【分析】根據(jù)概率公式，求出白球和黃球總數(shù)，再減去白球的個數(shù)，即可求解.【詳解】12÷=36（個），36-12=24（個），答：黃球個數(shù)為24個.故答案是：24.本題主要考查概率公式，掌握概率公式及其變形公式，是解題的關(guān)鍵.16.若代數(shù)式和的值相等，則x＝________．【正確答案】7【分析】根據(jù)題意列出方程=，求出方程的解即可得到x的值．由于列出的方程是分式方程，所以求出x的值后要檢驗．【詳解】解：根據(jù)題意得：=，去分母得：2x+1=3x-6，解得：x=7，經(jīng)檢驗x=7是分式方程解，故答案7本題考查了分式方程的解法，其基本思路是把方程的兩邊都乘以各分母的最簡公分母，化為整式方程求解，求出x的值后沒有要忘記檢驗．17.如圖，在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，O為圓心，∠BOD=160°，則∠BCD的度數(shù)為_____.【正確答案】100°.【詳解】試題分析：∵∠BOD=160°，∴∠BAD=∠BOD=80°，∵A、B、C、D四點共圓，∴∠BCD+∠BAD=180°，∴∠BCD=100°，故答案為100°．考點：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．18.如圖，菱形OABC的一邊OA在x軸的負(fù)半軸上，O是坐標(biāo)原點，tan∠AOC=，反比例函數(shù)y=的圖象點C，與AB交于點D，若△COD的面積為20，則k的值等于_____________.

【正確答案】﹣24【分析】如下圖，過點C作CF⊥AO于點F，過點D作DE∥OA交CO于點E，設(shè)CF=4x，由tan∠AOC=可得OF=3x，由此可得OC=5x，從而可得OA=5x，由已知條件易證S菱形ABCO=2S△COD=40=OA·CF=20x2，從而可得x=，由此可得點C的坐標(biāo)為，這樣由點C在反比例函數(shù)的圖象上即可得到k=-24.詳解】如下圖，過點C作CF⊥AO于點F，過點D作DE∥OA交CO于點E，設(shè)CF=4x，∵四邊形ABCO是菱形，∴AB//CO，AO//BC，∵DE//AO，∴四邊形AOED和四邊形DECB都是平行四邊形，∴S△AOD=S△DOE，S△BCD=S△CDE，∴S菱形ABCD=2S△DOE+2S△CDE=2S△COD=40，∵tan∠AOC=，CF=4x，∴OF=3x，∴在Rt△COF中，由勾股定理可得OC=5x，∴OA==OC=5x，∴S菱形ABCO=AO·CF=5x·4x=20x2=40，解得：x=，∴OF=，CF=，∴點C的坐標(biāo)為，∵點C在反比例函數(shù)的圖象上，∴k=.故-24.

本題的解題要點有兩點：（1）作出如圖所示的輔助線，設(shè)CF=4x，已知條件把OF和OA用含x的式子表達(dá)出來；（2）由四邊形AOCB是菱形，點D在AB上，S△COD=20得到S菱形ABCO=2S△COD=40.三、解答題（本大題共9個小題，共78分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（1）計算：tan60°＋(－1)0－；（2）化簡：(a＋3)(a－3)＋a(2－a)【正確答案】(1)1－；（2）2a－6【詳解】試題分析：（1）根據(jù)角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的化簡方法分別計算各項后，合并即可；（2）根據(jù)整式的混合運算法則依次計算即可.試題解析：（1）原式＝＝1－；（2）原式＝a2－6＋2a－a2＝2a－6.20.（1）解沒有等式組：；（2）解方程：x2－4x＋3＝0【正確答案】（1）2x＜4；(2)x1＝1,x2＝3【分析】分別求出這兩個一元沒有等式的解集，這兩個沒有等式的解集的公共部分即為沒有等式組的解集；（2）利用因式分解法解方程即可.【詳解】（1）解得：x＜4；解得：x；所以原沒有等式組的解集是2x＜4.(2)由x2－4x＋3＝0得（x－1）(x－3)＝0,∴x－1＝0或x－3＝0,∴x1＝1,x2＝3.21.如圖，AB是⊙O的直徑，AD是⊙O的切線，點C在⊙O上，BC∥OD，AB＝2，OD＝3．(1)求證：ΔACB∽ΔDAO．(2)求BC的長．【正確答案】（1）見解析；（2）【詳解】試題分析：由于OD∥BC，可得同位角∠B=∠AOD，進(jìn)而可證得Rt△AOD∽Rt△CBA，根據(jù)相似三角形所得比例線段即可求出BC的長．試題解析：∵OD∥BC，∴∠AOD=∠B；∵AD是⊙O的切線，∴BA⊥AD，即∠OAD=∠ACB=90°，∴Rt△AOD∽Rt△CBA，∴，即，故BC=．22.為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間，高新中學(xué)對已開設(shè)的A實心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D排球四種項目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行，隨機抽取了部分學(xué)生，并將結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計圖，請圖中的信息解答下列問題：（1）請計算本次中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個統(tǒng)計圖補充完整；（2）隨機抽取了3名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有2名男生，1名女生，現(xiàn)從這3名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到一男生一女生的概率．【正確答案】（1）40%；（2）．【詳解】試題分析：（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，再除以被的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再畫圖即可；（2）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計算即可．試題解析：（1）根據(jù)題意得：15÷10%=150（名）．本項中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150-15-45-30=60（人），所占百分比：×=40%，畫圖如下：（2）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：

共有6種情況，一男生一女生的情況是4種，則剛好抽到一男生一女生的概率是．考點：1.列表法與樹狀圖法；2.扇形統(tǒng)計圖；3.條形統(tǒng)計圖．23.海南五月瓜果飄香，某超市出售的“無核荔枝”和“雞蛋芒果”單價分別為每千克26元和22元.李叔叔購買這兩種水果共30千克，共花了708元.請問李叔叔購買這兩種水果各多少千克？【正確答案】李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．【分析】設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，根據(jù)總質(zhì)量為30千克，總花費為708元，可得出方程組，解出即可．【詳解】解：設(shè)李叔叔購買“無核荔枝”x千克，購買“雞蛋芒果”y千克，由題意，得：，解得：．答：李叔叔購買“無核荔枝”12千克，購買“雞蛋芒果”18千克．24.如圖，在空中搜尋中，水平飛行的飛機觀測到在點A俯角為30°方向的F點處有疑似飛機殘骸的物體（該物體視為靜止）．為了便于觀察，飛機繼續(xù)向前飛行了800米到達(dá)B點，此時測得點F在點B俯角為60°的方向上，請你計算當(dāng)飛機飛臨F的正上方點C時（點A、B、C在同一直線上），豎直高度CF約為多少米？（結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：≈1.7）【正確答案】豎直高度CF約為680米．【詳解】試題分析：根據(jù)題意和已知條件易證AB＝BF＝800米，在Rt△BCF中，根據(jù)銳角三角函數(shù)求得CF的長即可.試題解析：如圖所示：∵∠CBF＝60°,∠CAF＝30°，∠CBF＝∠CAF＋∠BFA，∴∠BFA＝30°，∴AB＝BF，∵AB＝800米，∴AB＝BF＝800米，∵∠BCF＝90°，∠CBF＝60°，∴CF=BF·sin60°=800×=400≈680（m）.答：豎直高度CF約為680米．25.如圖，函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=的圖象相較于A（2，3），B（﹣3，n）兩點．（1）求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出沒有等式kx+b＞的解集；（3）過點B作BC⊥x軸，垂足為C，求S△ABC．【正確答案】（1）反比例函數(shù)的解析式為：y=，函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）﹣3＜x＜0或x＞2；（3）5．【分析】（1）根據(jù)點A位于反比例函數(shù)的圖象上，利用待定系數(shù)法求出反比例函數(shù)解析式，將點B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，求出n的值，進(jìn)而求出函數(shù)解析式（2）根據(jù)點A和點B的坐標(biāo)及圖象特點，即可求出反比例函數(shù)值大于函數(shù)值時x的取值范圍（3）由點A和點B的坐標(biāo)求得三角形以BC為底的高是10，從而求得三角形ABC的面積【詳解】解：（1）∵點A（2，3）在y=的圖象上，∴m=6，∴反比例函數(shù)的解析式為：y=，∴n==﹣2，∵A（2，3），B（﹣3，﹣2）兩點在y=kx+b上，∴，解得：，∴函數(shù)的解析式為：y=x+1；（2）由圖象可知﹣3＜x＜0或x＞2；（3）以BC為底，則BC邊上的高為3+2=5，∴S△ABC=×2×5=5．26.已知：正方形ABCD，等腰直角三角形的直角頂點落在正方形的頂點D處，使三角板繞點D旋轉(zhuǎn)．（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1的位置時，猜想CE與AF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）在（1）的條件下，若DE＝1，AE＝，CE＝3，求∠AED的度數(shù)；（3）若BC＝4，點M是邊AB的中點，連結(jié)DM，DM與AC交于點O，當(dāng)三角板的一邊DF與邊DM重合時（如圖2），若OF＝，求CN的長．【正確答案】（1）CE=AF，證明見解析；（2）∠AED=135°；（3）CN=．【分析】（1）由正方形額等腰直角三角形的性質(zhì)判斷出△ADF≌△CDE即可；（2）設(shè)DE=k，表示出AE，CE，EF，判斷出△AEF為直角三角形，即可求出∠AED；（3）由AB∥CD，得出，求出DM，DO，再判斷出△DFN∽△DCO，得到，求出DN即可．【詳解】解：：（1）CE=AF；

在正方形ABCD，等腰直角三角形CEF中，F(xiàn)D=DE，CD=CA，∠ADC=∠EDF=90°∴∠ADF=∠CDE，∴△ADF≌△CDE，∴CE=AF，（2）設(shè)DE=k，∵DE：AE：CE=1：：3

∴AE=k，CE=AF=3k，∴EF=k，∵AE2+EF2=7k2+2k2=9k2，AF2=9k2，即AE2+EF2=AF2

∴△AEF為直角三角形，∴∠BEF=90°∴∠AED=∠AEF+DEF=90°+45°=135°；（3）∵M(jìn)是AB中點，∴MA=AB=AD，∵AB∥CD，

∴，在Rt△DAM中，DM=，∴DO=∵OF=∴DF=∵∠DFN=∠DCO=45°，∠FDN=∠CDO∴△DFN∽△DCO∴∴∴DN=∴CN=CD-DN=4-=．本題是一道幾何變換題，主要考查了圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理及逆定理、相似三角形的判定與性質(zhì)等知識的綜合運用，綜合性很強，難度適中，第3小題是本題難點，發(fā)現(xiàn)相似三角形轉(zhuǎn)移線段比進(jìn)行計算時解決問題的關(guān)鍵．27.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點C(0，4)，點A、B在x軸上，并且OA＝OC＝4OB，動點P在過A、B、C三點的拋物線上．(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)在直線AC上方的拋物線上，是否存在點P，使得△PAC的面積？若存在，求出P點坐標(biāo)及ΔPAC面積的值；若沒有存在，請說明理由．(3)在x軸上是否存在點Q，使得△ACQ是等腰三角形？若存在，請直接寫出點Q的坐標(biāo)；若沒有存在，請說明理由．【正確答案】（1）y＝?x2＋3x＋4；(2)存在,當(dāng)P點坐標(biāo)為（2，6）時，ΔPAC面積的值是8；（3）Q(0,0),(－4,0),．【分析】（1）根據(jù)點C的坐標(biāo)，即可求得OC的長，再求得點A、B的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法即可求得函數(shù)的解析式；（2）存在，作PN⊥x軸交AC于N，先求得直線AC的解析式，設(shè)P（x，?x2＋3x＋4），則N(x,－x＋4)，即可得PN＝?x2＋4x，根據(jù)三角形的面積公式可得S△PAC＝PN×4＝－2(x－2)2＋8，根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當(dāng)x=2時，ΔPAC面積的值為8，再求得點P的坐標(biāo)即可；（3）設(shè)根據(jù)勾股定理得：再分三種情況討論即可得到答案．【詳解】解：(1)∵C(0,4)，∴OC＝4．∵OA＝OC＝4OB，∴OA＝4，OB＝1，∴A(4,0),B(?1,0)，設(shè)拋物線解析式：y＝a(x＋1)(x?4)，∴4＝?4a，∴a＝?1．∴y＝?x2＋3x＋4．(2)存在．作PN⊥x軸交AC于N，AC的解析式為y＝－x＋4，設(shè)P（x，?x2＋3x＋4），則N(x,－x＋4),得PN＝（?x2＋3x＋4）－(－x＋4)＝?x2＋4x，∴S△PAC＝PN×4＝2PN＝2(?x2＋4x)＝－2(x－2)2＋8，當(dāng)x=2時，ΔPAC面積的值為8，此時點P的坐標(biāo)為（2，6）.∴P點坐標(biāo)為（2，6）時，ΔPAC面積有值，面積是8.(3)設(shè)根據(jù)勾股定理得：①當(dāng)時，此時可得Q的坐標(biāo)為（4+4，0）、（4-4，0）；②當(dāng)時，當(dāng)時，沒有合題意舍去，③當(dāng)時，綜上，符合條件的點Q的坐標(biāo)為：(0,0)，(－4,0)，．本題是二次函數(shù)的綜合題型，其中涉及到的知識點有待定系數(shù)法求拋物線的解析式，拋物線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)．在求有關(guān)動點問題時要注意分析題意分情況討論結(jié)果．2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣2.計算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（）A.﹣6ab B.6ab C.﹣ab D.ab3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.4.某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機了某每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這16名工人生產(chǎn)件數(shù)眾數(shù)是（）A.5件 B.11件 C.12件 D.15件5.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A.20° B.35° C.40° D.70°6.如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點．若點M的坐標(biāo)是（1，2），則點N的坐標(biāo)是（）A.（﹣1，﹣2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）7.某居委會組織兩個檢查組，分別對“分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A. B. C. D.8.如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論沒有一定正確的是（）A.AE=EF B.AB=2DEC.△ADF和△ADE的面積相等 D.△ADE和△FDE的面積相等9.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結(jié)OG,問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A.r B.（1+）r C.（1+）r D.r10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個沒有同的交點，則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或≤a＜ B.≤a＜C.a≤或a＞ D.a≤﹣1或a≥二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，x的取值范圍是___．12.當(dāng)x＝_____時，分式值為零．13.如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O．若tan∠BAC=，AC=6，則BD的長是_____．14.如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連結(jié)OB，OD．若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是_____．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a＞0）交于點B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_____．16.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為5．問：當(dāng)格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（沒有包括5）．三、解答題（本題有8個小題，共66分）17.計算：（﹣6）2×（﹣）．18.解沒有等式≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．19.已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）點（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．20.某校積極開展中學(xué)生社會實踐，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生至多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進(jìn)行．將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（沒有完整）（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結(jié)BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長．22.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A，B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A，B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥．兩個倉庫到A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表．（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110﹣x2×15x2×25（110﹣x）B果園（2）設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最??？最省的總運費是多少元？23.已知在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB≥AC，D，E分別為AC，BC邊上的點（沒有包括端點），且==m，連結(jié)AE，過點D作DM⊥AE，垂足為點M，延長DM交AB于點F．（1）如圖1，過點E作EH⊥AB于點H，連結(jié)DH．①求證：四邊形DHEC是平行四邊形；②若m=，求證：AE=DF；（2）如圖2，若m=，求的值．24.如圖1，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知△ABC，∠ABC=90°，頂點A在象限，B，C在x軸正半軸上（C在B的右側(cè)），BC=2，AB=2，△ADC與△ABC關(guān)于AC所在的直線對稱．（1）當(dāng)OB=2時，求點D的坐標(biāo)；（2）若點A和點D在同一個反比例函數(shù)的圖象上，求OB的長；（3）如圖2，將第（2）題中的四邊形ABCD向右平移，記平移后的四邊形為A1B1C1D1，過點D1的反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象與BA的延長線交于點P．問：在平移過程中，是否存在這樣的k，使得以點P，A1，D為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出所有符合題意的k的值；若沒有存在，請說明理由．2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市中考數(shù)學(xué)專項提升仿真模擬試題（二模）一、選一選（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.﹣2018的相反數(shù)是（）A.﹣2018 B.2018 C.±2018 D.﹣【正確答案】B【詳解】分析：只有符號沒有同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．詳解：-2018的相反數(shù)是2018．故選B．點睛：本題主要考查的是相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2.計算﹣3a?（2b），正確的結(jié)果是（）A.﹣6ab B.6ab C.﹣ab D.ab【正確答案】A【分析】根據(jù)單項式的乘法解答即可．【詳解】-3a?（2b）=-6ab，故選A．此題考查單項式的乘法，關(guān)鍵是根據(jù)法則計算．3.如圖所示的幾何體的左視圖是（）A. B. C. D.【正確答案】D【分析】

【詳解】從左邊看是一個正方形，正方形的左上角是一個小正方形，故選D．4.某工藝品廠草編車間共有16名工人，為了了解每個工人的日均生產(chǎn)能力，隨機了某每個工人的生產(chǎn)件數(shù)．獲得數(shù)據(jù)如下表：生產(chǎn)件數(shù)（件）101112131415人數(shù)（人）154321則這16名工人生產(chǎn)件數(shù)的眾數(shù)是（）A.5件 B.11件 C.12件 D.15件【正確答案】B【詳解】分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解．詳解：由表可知，11件的次數(shù)至多，所以眾數(shù)為11件，故選B．點睛：本題主要考查眾數(shù)，解題關(guān)鍵是掌握眾數(shù)的定義：眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)至多的數(shù)據(jù)．5.如圖，AD，CE分別是△ABC的中線和角平分線．若AB=AC，∠CAD=20°，則∠ACE的度數(shù)是（）A.20° B.35° C.40° D.70°【正確答案】B【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理求出∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°－∠CAB）=70°．再利用角平分線定義即可得出∠ACE=∠ACB=35°．【詳解】∵AD是△ABC的中線，AB=AC，∠CAD=20°，∴∠CAB=2∠CAD=40°，∠B=∠ACB=（180°－∠CAB）=70°．∵CE是△ABC的角平分線，∴∠ACE=∠ACB=35°．故選B．本題考查了等腰三角形的兩個底角相等的性質(zhì)，等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及角平分線定義，求出∠ACB=70°是解題的關(guān)鍵．6.如圖，已知直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點．若點M的坐標(biāo)是（1，2），則點N的坐標(biāo)是（）A.（﹣1，﹣2） B.（﹣1，2） C.（1，﹣2） D.（﹣2，﹣1）【正確答案】A【分析】直接利用正比例函數(shù)的性質(zhì)得出M，N兩點關(guān)于原點對稱，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵直線y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=（k2≠0）的圖象交于M，N兩點，∴M，N兩點關(guān)于原點對稱，∵點M的坐標(biāo)是（1，2），∴點N的坐標(biāo)是（-1，-2）．故選A．此題主要考查了反比例函數(shù)與函數(shù)的交點問題，正確得出M，N兩點位置關(guān)系是解題關(guān)鍵．7.某居委會組織兩個檢查組，分別對“分類”和“違規(guī)停車”的情況進(jìn)行抽查．各組隨機抽取轄區(qū)內(nèi)某三個小區(qū)中的一個進(jìn)行檢查，則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是（）A. B. C. D.【正確答案】C【詳解】分析：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列舉出所有情況即可，看所求的情況占總情況的多少即可．詳解：將三個小區(qū)分別記為A、B、C，列表如下：ABCA（A，A）（B，A）（C，A）B（A，B）（B，B）（C，B）C（A，C）（B，C）（C，C）由表可知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的結(jié)果有3種，所以兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率為.故選C．點睛：此題主要考查了列表法求概率，列表法可以沒有重復(fù)沒有遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的；樹狀圖法適用于兩步或兩步以上完成的；解題時還要注意是放回實驗還是沒有放回實驗．用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．8.如圖，已知在△ABC中，∠BAC＞90°，點D為BC的中點，點E在AC上，將△CDE沿DE折疊，使得點C恰好落在BA的延長線上的點F處，連結(jié)AD，則下列結(jié)論沒有一定正確的是（）A.AE=EF B.AB=2DEC.△ADF和△ADE面積相等 D.△ADE和△FDE的面積相等【正確答案】C【分析】先判斷出△BFC是直角三角形，再利用三角形的外角判斷出A正確，進(jìn)而判斷出AE=CE，得出CE是△ABC的中位線判斷出B正確，利用等式的性質(zhì)判斷出D正確．【詳解】如圖，連接CF，∵點D是BC中點，∴BD=CD，由折疊知，∠ACB=∠DFE，CD=DF，∴BD=CD=DF，∴△BFC是直角三角形，∴∠BFC=90°，∵BD=DF，∴∠B=∠BFD，∴∠EAF=∠B+∠ACB=∠BFD+∠DFE=∠AFE，∴AE=EF，故A正確，由折疊知，EF=CE，∴AE=CE，∵BD=CD，∴DE是△ABC的中位線，∴AB=2DE，故B正確，∵AE=CE，∴S△ADE=S△CDE，由折疊知，△CDE≌△△FDE，∴S△CDE=S△FDE，∴S△ADE=S△FDE，故D正確，∴C選項沒有正確，故選C．此題主要考查了折疊的性質(zhì)，直角三角形的判定和性質(zhì)，三角形的中位線定理，作出輔助線是解本題的關(guān)鍵．9.尺規(guī)作圖特有的魅力曾使無數(shù)人沉湎其中．傳說拿破侖通過下列尺規(guī)作圖考他的大臣：①將半徑為r的⊙O六等分，依次得到A，B，C，D，E，F(xiàn)六個分點；②分別以點A，D為圓心，AC長為半徑畫弧，G是兩弧的一個交點；③連結(jié)OG,問：OG的長是多少？大臣給出的正確答案應(yīng)是（）A.r B.（1+）r C.（1+）r D.r【正確答案】D【詳解】分析：如圖連接CD，AC，DG，AG．在直角三角形即可解決問題；詳解：如圖連接CD，AC，DG，AG．∵AD是⊙O直徑，∴∠ACD=90°，在Rt△ACD中，AD=2r，∠DAC=30°，∴AC=r，∵DG=AG=CA，OD=OA，∴OG⊥AD，∴∠GOA=90°，∴OG=r，故選D．點睛：本題考查作圖-復(fù)雜作圖，正多邊形與圓的關(guān)系，解直角三角形等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題．10.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點M，N的坐標(biāo)分別為（﹣1，2），（2，1），若拋物線y=ax2﹣x+2（a≠0）與線段MN有兩個沒有同的交點，則a的取值范圍是（）A.a≤﹣1或≤a＜ B.≤a＜C.a≤或a＞ D.a≤﹣1或a≥【正確答案】A【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)分兩種情形討論求解即可；【詳解】∵拋物線的解析式為y=ax2-x+2．觀察圖象可知當(dāng)a＜0時，x=-1時，y≤2時，滿足條件，即a+3≤2，即a≤-1；當(dāng)a＞0時，x=2時，y≥1，且拋物線與直線MN有交點，滿足條件，∴a≥，∵直線MN的解析式為y=-x+，由，消去y得到，3ax2-2x+1=0，∵△＞0，∴a＜，∴≤a＜滿足條件，綜上所述，滿足條件的a的值為a≤-1或≤a＜，故選A．本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖象上的點的特征等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會用轉(zhuǎn)化的思想思考問題，屬于中考常考題型．二、填空題（本題共6小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，x的取值范圍是___．【正確答案】【詳解】解：根據(jù)二次根式被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)的條件，要使在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須，∴．故．12.當(dāng)x＝_____時，分式的值為零．【正確答案】2【詳解】由題意得：，解得：x=2.故答案為213.如圖，已知菱形ABCD，對角線AC，BD相交于點O．若tan∠BAC=，AC=6，則BD長是_____．【正確答案】2【詳解】分析：根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分可得AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．再解Rt△OAB，根據(jù)tan∠BAC=，求出OB=1，那么BD=2．詳解：∵四邊形ABCD是菱形，AC=6，∴AC⊥BD，OA=AC=3，BD=2OB．在Rt△OAB中，∵∠AOD=90°，∴tan∠BAC=，∴OB=1，∴BD=2．故答案為2．點睛：本題考查了菱形的性質(zhì)，解直角三角形，銳角三角函數(shù)的定義，掌握菱形的對角線互相垂直平分是解題的關(guān)鍵．14.如圖，已知△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，連結(jié)OB，OD．若∠ABC=40°，則∠BOD的度數(shù)是_____．【正確答案】70°【詳解】分析：先根據(jù)三角形內(nèi)心的性質(zhì)和切線的性質(zhì)得到OB平分∠ABC，OD⊥BC，則∠OBD=∠ABC=20°，然后利用互余計算∠BOD的度數(shù)．詳解：∵△ABC的內(nèi)切圓⊙O與BC邊相切于點D，∴OB平分∠ABC，OD⊥BC，∴∠OBD=∠ABC=×40°=20°，∴∠BOD=90°-∠OBD=70°．故答案為70°．點睛：本題考查了三角形內(nèi)切圓與內(nèi)心：三角形的內(nèi)心到三角形三邊的距離相等；三角形的內(nèi)心與三角形頂點的連線平分這個內(nèi)角．也考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)和三角形的外接圓．15.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx（a＞0）的頂點為C，與x軸的正半軸交于點A，它的對稱軸與拋物線y=ax2（a＞0）交于點B．若四邊形ABOC是正方形，則b的值是_____．【正確答案】﹣2【詳解】分析：根據(jù)正方形性質(zhì)題意，可得出點B的坐標(biāo)為（-，-），再利用二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征即可得出關(guān)于b的方程，解之即可得出結(jié)論．詳解：∵四邊形ABOC是正方形，∴點B的坐標(biāo)為（-，-）．∵拋物線y=ax2過點B，∴-=a（-）2，解得：b1=0（舍去），b2=-2．故答案為-2．點睛：本題考查了拋物線與x軸的交點、二次函數(shù)圖象上點的坐特征以及正方形的性質(zhì)，利用正方形的性質(zhì)二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，找出關(guān)于b的方程是解題的關(guān)鍵．16.在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格圖形中，每個小正方形的頂點稱為格點．以頂點都是格點的正方形ABCD的邊為斜邊，向內(nèi)作四個全等的直角三角形，使四個直角頂點E，F(xiàn)，G，H都是格點，且四邊形EFGH為正方形，我們把這樣的圖形稱為格點弦圖．例如，在如圖1所示的格點弦圖中，正方形ABCD的邊長為，此時正方形EFGH的而積為5．問：當(dāng)格點弦圖中的正方形ABCD的邊長為時，正方形EFGH的面積的所有可能值是_____（沒有包括5）．【正確答案】9或13或49.【詳解】分析：共有三種情況：①當(dāng)DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13；②當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；③當(dāng)DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.詳解：①當(dāng)DG=，CG=2時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=，可得正方形EFGH的面積為13．②當(dāng)DG=8，CG=1時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=7，可得正方形EFGH的面積為49；③當(dāng)DG=7，CG=4時，滿足DG2+CG2=CD2，此時HG=3，可得正方形EFGH的面積為9.故答案為9或13或49．點睛：本題考查作圖-應(yīng)用與設(shè)計、勾股定理等知識，解題關(guān)鍵是學(xué)會利用數(shù)形的思想解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題．三、解答題（本題有8個小題，共66分）17.計算：（﹣6）2×（﹣）．【正確答案】6【詳解】分析：原式先計算乘方運算，再利用乘法分配律計算即可求出值．詳解：原式=36×（-）=18-12=6．點睛：此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．18.解沒有等式≤2，并把它的解表示在數(shù)軸上．【正確答案】x≤2，將沒有等式的解集表示在數(shù)軸上見解析.【詳解】分析：先根據(jù)沒有等式的解法求解沒有等式，然后把它的解集表示在數(shù)軸上．詳解：去分母，得：3x-2≤4，移項，得：3x≤4+2，合并同類項，得：3x≤6，系數(shù)化為1，得：x≤2，將沒有等式的解集表示在數(shù)軸上如下：點睛：本題考查了解一元沒有等式，解答本題的關(guān)鍵是掌握沒有等式的解法以及在數(shù)軸上表示沒有等式的解集．19.已知拋物線y=ax2+bx﹣3（a≠0）點（﹣1，0），（3，0），求a，b的值．【正確答案】a的值是1，b的值是﹣2．【分析】根據(jù)拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）點（-1，0），（3，0），可以求得a、b的值，本題得以解決．【詳解】∵拋物線y=ax2+bx-3（a≠0）點（-1，0），（3，0），∴，解得，，即a的值是1，b的值是-2．本題考查二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解答．20.某校積極開展中學(xué)生社會實踐，決定成立文明宣傳、環(huán)境保護(hù)、交通監(jiān)督三個志愿者隊伍，每名學(xué)生至多選擇一個隊伍，為了了解學(xué)生的選擇意向，隨機抽取A，B，C，D四個班，共200名學(xué)生進(jìn)行．將得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制成如下統(tǒng)計圖（沒有完整）（1）求扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）求D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，并補全折線統(tǒng)計圖；（溫馨提示：請畫在答題卷相對應(yīng)的圖上）（3）若該校共有學(xué)生2500人，試估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)．【正確答案】（1）97.2°；（2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是15人；補全折線統(tǒng)計圖見解析；（3）估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人．【詳解】分析：（1）由折線圖得出選擇交通監(jiān)督的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)得出選擇交通監(jiān)督的百分比，再乘以360°即可求出扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)；（2）用選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生總?cè)藬?shù)減去A，B，C三個班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)即可得出D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)，進(jìn)而補全折線圖；（3）用2500乘以樣本中選擇文明宣傳的學(xué)生所占的百分比即可．詳解：（1）選擇交通監(jiān)督的人數(shù)是：12+15+13+14=54（人），選擇交通監(jiān)督的百分比是：×=27%，扇形統(tǒng)計圖中交通監(jiān)督所在扇形的圓心角度數(shù)是：360°×27%=97.2°；（2）D班選擇環(huán)境保護(hù)的學(xué)生人數(shù)是：200×30%﹣15﹣14﹣16=15（人）．補全折線統(tǒng)計圖如圖所示；（3）2500×（1﹣30%﹣27%﹣5%）=950（人），即估計該校選擇文明宣傳的學(xué)生人數(shù)是950人．點睛：本題考查折線統(tǒng)計圖、用樣本估計總體、扇形統(tǒng)計圖，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件、利用數(shù)形的思想解答問題．21.如圖，已知AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點，OC∥BD，交AD于點E，連結(jié)BC．（1）求證：AE=ED；（2）若AB=10，∠CBD=36°，求的長．【正確答案】（1）證明見解析；（2）【詳解】分析：（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠AEO=90°，再利用垂徑定理證明即可；（2）根據(jù)弧長公式解答即可．詳證明：（1）∵AB是⊙O的直徑，∴∠ADB=90°，∵OC∥BD，∴∠AEO=∠ADB=90°，即OC⊥AD，∴AE=ED；（2）∵OC⊥AD，∴，∴∠ABC=∠CBD=36°，∴∠AOC=2∠ABC=2×36°=72°，∴=．點睛：此題考查弧長公式，關(guān)鍵是根據(jù)弧長公式和垂徑定理解答．22.“綠水青山就是金山銀山”，為了保護(hù)環(huán)境和提高果樹產(chǎn)量，某果農(nóng)計劃從甲、乙兩個倉庫用汽車向A，B兩個果園運送有機化肥，甲、乙兩個倉庫分別可運出80噸和100噸有機化肥；A，B兩個果園分別需用110噸和70噸有機化肥．兩個倉庫到A，B兩個果園的路程如表所示：路程（千米）甲倉庫乙倉庫A果園1525B果園2020設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，若汽車每噸每千米的運費為2元，（1）根據(jù)題意，填寫下表．（溫馨提示：請?zhí)顚懺诖痤}卷相對應(yīng)的表格內(nèi)）運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110﹣x2×15x2×25（110﹣x）B果園（2）設(shè)總運費為y元，求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求當(dāng)甲倉庫運往A果園多少噸有機化肥時，總運費最??？最省的總運費是多少元？【正確答案】（1）80﹣x，x﹣10，2×20×（80﹣x），2×20×（x﹣10）；（2）當(dāng)甲倉庫運往A果園80噸有機化肥時，總運費最省，最省的總運費是6700元．【詳解】分析：（1）設(shè)甲倉庫運往A果園x噸有機化肥，根據(jù)題意求得甲倉庫運往B果園（80-x）噸，乙倉庫運往A果園（110-x）噸，乙倉庫運往B果園（x-10）噸，然后根據(jù)兩個倉庫到A，B兩個果園的路程完成表格；（2）根據(jù)（1）中的表格求得總運費y（元）關(guān)于x（噸）的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)函數(shù)的增減性自變量的取值范圍，可知當(dāng)x=80時，總運費y最省，然后代入求解即可求得最省的總運費．詳解：（1）填表如下：運量（噸）運費（元）甲倉庫乙倉庫甲倉庫乙倉庫A果園x110﹣x2×15x2×25（110﹣x）B果園80﹣xx﹣