2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模二模）含解析

【中考】模擬【中考】模擬2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、單項(xiàng)選一選（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.下列圖形是對(duì)稱而沒有是軸對(duì)稱的圖形是()A.B.C.D.2.下列中是必然的是（）A.明天一定會(huì)下雨B.拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上C.任取兩個(gè)正數(shù)，其和大于零D.直角三角形兩銳角分別是20°和60°3.已知x2-2x=8，則3x2-6x-18的值為（

）A.54

B.6

C.-10

D.-184.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是A.88° B.92° C.106° D.136°5.三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長是（）A.8 B.10 C.12 D.8或126.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（）A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.37.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.a＜0 B.b＜0 C.c＞0 D.圖象過點(diǎn)（3，0）8.在一個(gè)沒有透明盒子中裝有個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色沒有同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.6 C.12 D.169.如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A.1 B. C. D.10.如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)E在線段CD上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（﹣1，4）、（4，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的值為6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣3二、填空題（共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11.二次函數(shù)y＝﹣2(x﹣5)2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．12.若需從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是．13.若a2＋ab﹣b2=0且ab≠0，則值為__________.14.如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．

15.如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，則弧AB的弧長l=_____．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″；（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．17.王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球入放一個(gè)沒有透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)（n）1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)（m）233160130203251摸到黑球的頻率（m/n）0.2300.20703000.2600254（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是；（2）估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)；（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．18.如圖，一幅長為20cm，寬為16cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相同，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，求鏡框的寬度．19.四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝．請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．20.如圖，⊙C原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，D為⊙C在象限內(nèi)的一點(diǎn)且∠ODB=60°，解答下列各題：（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)及圓心C的坐標(biāo)．21.如圖，是正方形中邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，點(diǎn)在上，且，連接．①求證：；②若正方形的邊長為6，，求．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O點(diǎn)A和點(diǎn)D．（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）23.如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M沒有與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；（3）當(dāng)矩形PQNM的周長時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM的面積．2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（一模）一、單項(xiàng)選一選（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求）1.下列圖形是對(duì)稱而沒有是軸對(duì)稱的圖形是()A.B.C.D.【正確答案】A【詳解】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與對(duì)稱圖形的概念可知選項(xiàng)A是對(duì)稱圖形，沒有是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)B是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)C是對(duì)稱圖形，也是軸對(duì)稱圖形；選項(xiàng)D是沒有對(duì)稱圖形，是軸對(duì)稱圖形，故選A.2.下列中是必然的是（）A.明天一定會(huì)下雨B.拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上C.任取兩個(gè)正數(shù)，其和大于零D.直角三角形的兩銳角分別是20°和60°【正確答案】C【詳解】試題分析：必然就是一定發(fā)生的，依據(jù)定義即可判斷．解：A、明天一定會(huì)下雨，是隨機(jī)事假，選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、拋擲一枚均勻硬幣，落地后正面朝上，是隨機(jī)事假，選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、任取兩個(gè)正數(shù)，其和大于零，是必然，選項(xiàng)正確；D、直角三角形的兩銳角分別是20°和60°是沒有可能，選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．考點(diǎn)：隨機(jī)．3.已知x2-2x=8，則3x2-6x-18的值為（

）A.54

B.6

C.-10

D.-18【正確答案】B【分析】所求式子前兩項(xiàng)提取3變形后，將已知等式變形后代入計(jì)算即可求出值．【詳解】∵x2?2x＝8，∴3x2?6x?18＝3（x2?2x）?18＝24?18＝6．故選B．此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，是一道基本題型．4.如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，若∠BOD=88°，則∠BCD的度數(shù)是A.88° B.92° C.106° D.136°【正確答案】D【分析】首先根據(jù)∠BOD=88°，應(yīng)用圓周角定理，求出∠BAD的度數(shù)；然后根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得∠BAD+∠BCD=180°，據(jù)此求出∠BCD的度數(shù)【詳解】由圓周角定理可得∠BAD=∠BOD=44°，根據(jù)圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)可得∠BCD=180°-∠BAD=180°-44°=136°，故答案選D．考點(diǎn)：圓周角定理；圓內(nèi)接四邊形對(duì)角互補(bǔ)．5.三角形兩邊的長分別是4和3，第三邊的長是一元二次方程x2﹣6x+5=0的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的周長是（）A.8 B.10 C.12 D.8或12【正確答案】C【詳解】試題分析：方程利用因式分解法求出解得到第三邊，即可確定出周長．解：方程x2﹣6x+5=0，分解因式得：（x﹣1）（x﹣5）=0，解得：x=1或x=5，若x=1，可得1+3=4，沒有能構(gòu)成三角形，舍去；若x=5，則有3，4，5，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長為3+4+5=12，故選C．考點(diǎn)：解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系．6.二次函數(shù)y=ax2+bx﹣1（a≠0）的圖象點(diǎn)（1，1），則a+b+1的值是（）A.﹣3 B.﹣1 C.2 D.3【正確答案】D【詳解】試題分析：把（1，1）代入y=ax2+bx﹣1可得到a+b-1=1，即可得a+b=3，故答案選D．．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A.a＜0 B.b＜0 C.c＞0 D.圖象過點(diǎn)（3，0）【正確答案】B【詳解】試題分析：根據(jù)函數(shù)的開口方向可以判斷出a的正負(fù)，根據(jù)頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，可判斷出a、b異號(hào)，根據(jù)與y軸的交點(diǎn)可判斷出c的正負(fù)，根據(jù)對(duì)稱軸和與x軸的一個(gè)交點(diǎn)可以得到另一個(gè)交點(diǎn)．解：由函數(shù)圖象可知，拋物線開口向下，可得a＜0，故選項(xiàng)A正確，頂點(diǎn)在y軸右側(cè)，在b＞0，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤，拋物線與y軸交于正半軸，則c＞0，故選項(xiàng)C正確，對(duì)稱軸為直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（﹣1，0），則另一個(gè)交點(diǎn)是（3，0），故選項(xiàng)D正確．故選B．考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系．8.在一個(gè)沒有透明的盒子中裝有個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色沒有同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，它是白球的概率為，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A.4 B.6 C.12 D.16【正確答案】A【分析】設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意，列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，根據(jù)題意得：，解得：x=4，經(jīng)檢驗(yàn)，x=4是原方程的解，且符合題意．故選A本題主要考查了概率公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是設(shè)黃球的個(gè)數(shù)為x個(gè)，利用方程思想求解．9.如圖，A點(diǎn)是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，B點(diǎn)是弧AN的中點(diǎn)，P點(diǎn)是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，⊙O的半徑為1，則AP＋BP的最小值為A.1 B. C. D.【正確答案】C【詳解】作點(diǎn)A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A′,連接A′B，交MN于點(diǎn)P，則PA+PB最小，連接OA′,AA′.∵點(diǎn)A與A′關(guān)于MN對(duì)稱，點(diǎn)A是半圓上的一個(gè)三等分點(diǎn)，∴∠A′ON=∠AON=60°,PA=PA′，∵點(diǎn)B是弧AN∧的中點(diǎn)，∴∠BON=30°，∴∠A′OB=∠A′ON+∠BON=90°，又∵OA=OA′=1，∴A′B=∴PA+PB=PA′+PB=A′B=故選：C.10.如圖，一條拋物線與x軸相交于A、B兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)E在線段CD上移動(dòng)，若點(diǎn)C、D的坐標(biāo)分別為（﹣1，4）、（4，4），點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的值為6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為A.2 B.0 C.﹣2 D.﹣3【正確答案】D【詳解】根據(jù)題意知，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)的值為6，即可知當(dāng)對(duì)稱軸過D點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)，此時(shí)的A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,0)，當(dāng)可知當(dāng)對(duì)稱軸過C點(diǎn)時(shí),點(diǎn)A的橫坐標(biāo)最小,此時(shí)的B點(diǎn)坐標(biāo)為(1,0)，此時(shí)A點(diǎn)的坐標(biāo)最小為(?3,0)，故點(diǎn)A的橫坐標(biāo)的最小值為?3，故選D.二、填空題（共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，請(qǐng)把答案填在題中的橫線上）11.二次函數(shù)y＝﹣2(x﹣5)2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是．【正確答案】（5，3）【詳解】試題分析：因?yàn)轫旤c(diǎn)式y(tǒng)=a（x﹣h）2+k,其頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h,k）,對(duì)照求二次函數(shù)y=－2（x－5）2＋3的頂點(diǎn)坐標(biāo)(5,3).故答案是(5,3)．考點(diǎn)：二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo).12.若需從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，抽中甲的概率是．【正確答案】【詳解】∵從甲、乙、丙、丁4套題中隨機(jī)抽取一套訓(xùn)練，∴抽中甲的概率是，故答案為13.若a2＋ab﹣b2=0且ab≠0，則的值為__________.【正確答案】【詳解】∵a2＋ab﹣b2=0(ab≠0)，∴b2-ab﹣a2=0(ab≠0)，∴()2-?1=0，解得=，故答案為.14.如圖，正方形OABC的兩邊OA、OC分別在x軸、y軸上，點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，以C為，把△CDB旋轉(zhuǎn)90°，則旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′的坐標(biāo)是___________．

【正確答案】（2，10）或（﹣2，0）【詳解】∵點(diǎn)D（5，3）在邊AB上，∴BC=5，BD=5﹣3=2，①若順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′在x軸上，OD′=2，所以，D′（﹣2，0），②若逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則點(diǎn)D′到x軸的距離為10，到y(tǒng)軸的距離為2，所以，D′（2，10），綜上所述，點(diǎn)D′的坐標(biāo)為（2，10）或（﹣2，0）．故答案：（2，10）或（﹣2，0）．15.如圖，網(wǎng)格圖中每個(gè)小正方形的邊長為1，則弧AB的弧長l=_____．【正確答案】【分析】首先根據(jù)根據(jù)勾股定理求得該扇形的半徑，然后根據(jù)弧長公式進(jìn)行計(jì)算．【詳解】解：如圖，∵OA=OB=3，∠AOB=90°，∴弧AB的弧長l=．故．本題考查了弧長的計(jì)算．弧長的公式l=．三、解答題（共8個(gè)小題，共75分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）16.如圖，△ABC的頂點(diǎn)都在方格線的交點(diǎn)（格點(diǎn)）上．（1）將△ABC繞C點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′B′C′，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A′B′C′；（2）將△ABC向上平移1個(gè)單位，再向右平移5個(gè)單位得到△A″B″C″，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A″B″C″；（3）若將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是．【正確答案】（1）答案見解析；（2）答案見解析；（3）（2，﹣3）．【分析】（1）直接利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（3）利用關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)的性質(zhì)直接得出答案．【詳解】解：（1）如圖所示：△A′B′C′，即為所求；（2）如圖所示：△A″B″C″，即為所求；（3）將△ABC繞原點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1的坐標(biāo)是（2，﹣3）．17.王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球入放一個(gè)沒有透明的口袋并攪勻，讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球試驗(yàn)，每次摸出一個(gè)球（有放回），統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表：摸球的次數(shù)（n）1001502005008001000摸到黑球的次數(shù)（m）233160130203251摸到黑球的頻率（m/n）02300.2070.3000.2600.254（1）補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù)，并根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是；（2）估計(jì)口袋中白球的個(gè)數(shù)；（3）在（2）的條件下，若小強(qiáng)同學(xué)有放回地連續(xù)兩次摸球，用畫樹狀圖法或列表法計(jì)算他兩次都摸出白球的概率．【正確答案】（1）0.251，0.25；（2）（2）估計(jì)口袋中有3個(gè)白球；（3）.【詳解】試題分析：（1）用大量重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的頻率穩(wěn)定到某個(gè)常數(shù)來表示該發(fā)生的概率即可；（2）列用概率公式列出方程求解即可；（3）列表將所有等可能的結(jié)果列舉出來，然后利用概率公式求解即可．試題解析：（1）(1)251÷1000=0.251；∵大量重復(fù)試驗(yàn)發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到0.25附近，∴估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是0.25；（2）設(shè)口袋中白球有x個(gè)，依題意，得，解得x=3．經(jīng)檢驗(yàn)，x=3是所列方程的根，且符合題意．答：估計(jì)口袋中有3個(gè)白球．（3）1個(gè)黑球記為B，3個(gè)白球記為W1、W2、W3，列表如下：第二次次BW1W2W3B（B，B）（B，W1）（B，W2）（B，W3）W1（W1，B）（W1，W1）（W1，W2）（W1，W3）W2（W2，B）（W2，W1）（W2，W2）（W2，W3）W3（W3，B）（W3，W1）（W3，W2）（W3，W3）由表可知總共有16種等可能的結(jié)果，其中兩次都摸出白球的結(jié)果有9種，所以兩次摸出白球的概率為.18.如圖，一幅長為20cm，寬為16cm的照片配一個(gè)鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相同，且鏡框所占面積為照片面積的二分之一，求鏡框的寬度．【正確答案】鏡框邊寬度為2cm．【詳解】試題分析：設(shè)鏡框邊寬度為x，則鏡框長為（20+2x）cm，寬為（16+2x）cm，完整圖形面積為照片面積的（1+），依題意列方程求解．試題解析：設(shè)鏡框邊寬度為xcm．由題意得：(20+2x)(16+2x)=×16×20，化簡得：x2+18x﹣40=0，解得x1=2，x2=﹣20（舍去）答：鏡框邊寬度為2cm．19.四張撲克牌（方塊2、黑桃4、黑桃5、梅花5）的牌面如圖l，將撲克牌洗勻后，如圖2背面朝上放置在桌面上．小亮和小明設(shè)計(jì)的游戲規(guī)則是兩人同時(shí)抽取一張撲克牌，兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)時(shí)，小亮獲勝；否則小明獲勝．請(qǐng)問這個(gè)游戲規(guī)則公平嗎？并說明理由．【正確答案】沒有公平．【詳解】試題分析：先利用樹狀圖展示所有有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，再根據(jù)概率公式求出P（小亮獲勝）和P（小明獲勝），然后通過比較兩概率的大小判斷游戲的公平性．試題解析：此游戲規(guī)則沒有公平．理由如下：畫樹狀圖得：共有12種等可能的結(jié)果，其中兩張牌面數(shù)字之和為奇數(shù)的有8種情況，所以P(小亮獲勝)=；P(小明獲勝)=，因?yàn)椋?，所以這個(gè)游戲規(guī)則沒有公平．20.如圖，⊙C原點(diǎn)且與兩坐標(biāo)軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(0，2)，D為⊙C在象限內(nèi)的一點(diǎn)且∠ODB=60°，解答下列各題：（1）求線段AB的長及⊙C的半徑；（2）求B點(diǎn)坐標(biāo)及圓心C坐標(biāo)．【正確答案】（1）4,2；（2）B（，0），C（，1）.【詳解】試題分析：（1）連接AB，判斷出∠OAB=60°，從而得到∠OBA=30°，根據(jù)AB=2OA=4，可求出C半徑r=2．（2）在Rt△OAB中，由勾股定理得到OB的長，再根據(jù)垂徑定理求出OE、OF的長，從而得到C點(diǎn)坐標(biāo)．試題解析：（1）∵∠ODB=∠OAB，∠ODB=60°∴∠OAB=60°，∵∠AOB是直角，∴AB是⊙C的直徑，∠OBA=30°∴AB=2OA=4，∴⊙C的半徑r=2（2）在Rt△OAB中，由勾股定理得：OB2+OA2=AB2，∴OB=，∴B的坐標(biāo)為：（，0）過C點(diǎn)作CE⊥OA于E，CF⊥OB于F，由垂徑定理得：OE=AE=1，OF=BF=，∴CE=，CF=1，∴C的坐標(biāo)為（，1）21.如圖，是正方形中邊上一點(diǎn)，以點(diǎn)為把順時(shí)針旋轉(zhuǎn)．（1）在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）若旋轉(zhuǎn)后點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為，點(diǎn)在上，且，連接．①求證：；②若正方形的邊長為6，，求．【正確答案】（1）作圖見解析；（2）①證明見解析；②．【分析】（1）在CB的延長線上截取BM=DE，再連接AM即可．（2）①由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可得．由，可證明，即可用“邊角邊”證明．②由①得，即可證明．在中利用勾股定理可求出DE長，即得到CE長．設(shè)，則，．在利用勾股定理可列出關(guān)于x的方程，求出x即可．【詳解】（1）如圖，為所作；（2）①如圖，連接EF．∵四邊形ABCD是正方形，，點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，，又，，在和中，，．②，，即，而，，在中，，，設(shè)，則，．在中，，即，解得：．即．本題考查作圖-旋轉(zhuǎn)變換，三角形全等的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)以及勾股定理．掌握判斷三角形全等的判定條件和利用勾股定理解三角形是解答本題的關(guān)鍵．22.如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．以AB上某一點(diǎn)O為圓心作⊙O，使⊙O點(diǎn)A和點(diǎn)D．（1）判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若AC=3，∠B=30°．①求⊙O的半徑；②設(shè)⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，求線段BD、BE與劣弧DE所圍成的陰影部分的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）【正確答案】（1）BC與⊙O相切，理由見解析；（2）①⊙O的半徑為2.②S陰影=.【分析】（1）根據(jù)題意得：連接OD，先根據(jù)角平分線的性質(zhì)，求得∠BAD＝∠CAD，進(jìn)而證得OD∥AC，然后證明OD⊥BC即可；（2）設(shè)⊙O的半徑為r．則在Rt△OBD中，利用勾股定理列出關(guān)于r的方程，通過解方程即可求得r的值；然后根據(jù)扇形面積公式和三角形面積的計(jì)算可以求得結(jié)果．【詳解】（1）相切．理由如下：如圖，連接OD.∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠CAD.∵OA＝OD，∴∠ODA＝∠BAD，∴∠ODA＝∠CAD，∴OD∥AC.又∠C＝90°，∴OD⊥BC，∴BC與⊙O相切（2）①Rt△ACB和Rt△ODB中，∵AC＝3，∠B＝30°，∴AB＝6，OB＝2OD.又OA＝OD＝r，∴OB＝2r，∴2r＋r＝6，解得r＝2，即⊙O的半徑是2②由①得OD＝2，則OB＝4，BD＝2，S陰影＝S△BDO－S扇形ODE＝×2×2－＝2－π23.如圖，拋物線y=﹣x2﹣2x+3的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為拋物線的頂點(diǎn)．（1）求點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；（2）點(diǎn)M（m，0）為線段AB上一點(diǎn)（點(diǎn)M沒有與點(diǎn)A、B重合），過點(diǎn)M作x軸的垂線，與直線AC交于點(diǎn)E，與拋物線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P作PQ∥AB交拋物線于點(diǎn)Q，過點(diǎn)Q作QN⊥x軸于點(diǎn)N，可得矩形PQNM．如圖，點(diǎn)P在點(diǎn)Q左邊，試用含m的式子表示矩形PQNM的周長；（3）當(dāng)矩形PQNM的周長時(shí)，m的值是多少？并求出此時(shí)的△AEM的面積．【正確答案】（1）A（﹣3，0），B（1，0）；（2）矩形PMNQ的周長=﹣2m2﹣8m+2；（3）m=﹣2，S=.【詳解】試題分析：（1）利用函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法，求出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）先確定出拋物線對(duì)稱軸，用m表示出PM，MN即可；（3）由（2）得到的結(jié)論判斷出矩形周長時(shí)，確定出m，進(jìn)而求出直線AC解析式，即可；試題解析：（1）由拋物線y=﹣x2﹣2x+3可知，C（0，3）．令y=0，則0=﹣x2﹣2x+3，解得，x=﹣3或x=l，∴A（﹣3，0），B（1，0）．（2）由拋物線y=﹣x2﹣2x+3可知，對(duì)稱軸為x=﹣1．∵M(jìn)（m，0），∴PM=﹣m2﹣2m+3，MN=（﹣m﹣1）×2=﹣2m﹣2，∴矩形PMNQ的周長=2(PM+MN)=(﹣m2﹣2m+3﹣2m﹣2)×2=﹣2m2﹣8m+2．（3）∵﹣2m2﹣8m+2=﹣2(m+2)2+10，∴矩形的周長時(shí)，m=﹣2．∵A(﹣3，0)，C(0，3)，設(shè)直線AC的解析式y(tǒng)=kx+b，∴，解得k=l，b=3，∴解析式y(tǒng)=x+3，令x=﹣2，則y=1，∴E(﹣2，1)，∴EM=1，AM=1，∴S=AM×EM=.點(diǎn)睛：此題考查了二次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的求法、矩形的性質(zhì)、一元二次方程的解法等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)構(gòu)建二次函數(shù)解決最值問題，本題體現(xiàn)了數(shù)形及方程的思想.2022-2023學(xué)年廣東省珠海市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)提升仿真模擬試題（二模）第I卷（選一選）評(píng)卷人得分一、單選題1．等于（

）A． B．2 C． D．42．某芯片公司的一代CPU的時(shí)鐘頻率是5.2GHz，該公司1971年研制的世界枚4位微型處理器的時(shí)鐘頻率為0.000108GHz．將0.000108用科學(xué)記數(shù)法表示為（

）A． B． C． D．3．如圖，，若，則∠B為（

）A． B． C． D．4．下列計(jì)算正確的是（

）A． B． C． D．5．若一個(gè)方程組的一個(gè)解為，則這個(gè)方程組不可能是（

）A． B．C． D．6．將點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（

）A． B． C． D．7．每天登錄“學(xué)習(xí)強(qiáng)國”App進(jìn)行學(xué)習(xí)，在獲得積分的同時(shí)，還可獲得“點(diǎn)點(diǎn)通”附加獎(jiǎng)勵(lì)，李老師最近一周每日“點(diǎn)點(diǎn)通”收入明細(xì)如下表，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）星期一二三四五六日收入（點(diǎn)）15212727213021A．27點(diǎn)，21點(diǎn) B．21點(diǎn)，27點(diǎn)C．21點(diǎn)，21點(diǎn) D．24點(diǎn)，21點(diǎn)8．分式方程的解為（

）A． B． C． D．9．如圖，點(diǎn)E是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，，點(diǎn)D是邊AB的中點(diǎn)，延長線段DE交邊BC于點(diǎn)F，點(diǎn)F是邊BC的中點(diǎn)，若，，則線段AC的長為（

）A．7.5 B．12 C．15 D．1710．已知拋物線的對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，該拋物線與x軸交于點(diǎn)和點(diǎn)B，與y軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)C，且．有下列結(jié)論：①；②；③；④．其中正確的有（

）A．①②③ B．①③④ C．②③④ D．①②④第II卷（非選一選）評(píng)卷人得分二、填空題11．的倒數(shù)是___．12．一個(gè)多邊的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為_________．13．若，則_______．14．如圖，，，則∠B的度數(shù)為_______°．15．2022年北京的主題口號(hào)是“一起向未來”，有5張卡片正面分別寫著“一”“起”“向”“未”“來”，卡片除了所寫漢字不同以外，其他完全一樣，將卡片正面朝下洗勻，然后同時(shí)隨機(jī)抽取2張，剛好抽到寫著“未”“來”（不分先后順序）2張卡片的概率是______．16．如圖，在扇形AOB中，∠AOB=90°，OA=2，tan∠OAC=，圖中陰影部分的面積為_______．（結(jié)果保留π）17．已知點(diǎn)P(2，3)、Q(6，1)，點(diǎn)A(m，n)為線段PQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．在點(diǎn)A從點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至點(diǎn)P的過程中，當(dāng)mn取值時(shí)，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為_______．評(píng)卷人得分三、解答題18．先化簡，再求值：，其中．19．某學(xué)校計(jì)劃在初中開設(shè)“折扇”“刺繡”“剪紙”“陶藝”四門特色課程，要求每位學(xué)生均要參與，并且每人只能選擇其中一門課程．為了解學(xué)生對(duì)這四門課程的選擇情況，學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下圖所示的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖（部分信息未給出）．其中扇形統(tǒng)計(jì)圖中選擇“折扇”課程的學(xué)生占30%．請(qǐng)你根據(jù)以上信息回答下列問題：(1)參加問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為___名，并請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（畫圖并標(biāo)注相應(yīng)數(shù)據(jù)）(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，選擇“陶藝”課程的扇形圓心角的度數(shù)為多少？(3)若全校共有2000名學(xué)生，試估計(jì)選擇“剪紙”課程的學(xué)生人數(shù)．20．如圖，點(diǎn)E、F分別在?ABCD的邊BC、CD上，BE=DF，∠BAF=∠DAE．求證：?ABCD是菱形．21．為促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展，推動(dòng)文化學(xué)習(xí)與體育鍛煉協(xié)調(diào)發(fā)展，某學(xué)校欲購買籃球、足球共60個(gè)用于學(xué)生課外，要求采購總費(fèi)用不超過3200元．已知籃球單價(jià)80元，足球單價(jià)40元．(1)最多能購買籃球多少個(gè)？(2)若籃球單價(jià)降低a元，足球單價(jià)降低10元，籃球的購買量在第（1）問購買量的基礎(chǔ)上增加2a個(gè)，但籃球、足球的購買總數(shù)保持不變．若采購的總費(fèi)用為3150元，則a的值為多少？22．如圖，四邊形ABCD中，，點(diǎn)E、F分別A在邊AB、BC上，，，，，△ADF的面積等于15．(1)求DF的長度．(2)求證：．23．函數(shù)（a為常數(shù)，的圖象過點(diǎn)，且與x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn)．反比例函數(shù)的圖象也點(diǎn)A．(1)求反比例函數(shù)的解析式．(2)若點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，過點(diǎn)M作y軸的垂線，交y軸于點(diǎn)D，交反比例函數(shù)圖于點(diǎn)E，連接AD、AE．若，求a的值．24．如圖，Rt△ABC中，，點(diǎn)O在邊AC上，以點(diǎn)O為圓心，OC為半徑的圓交邊AC于點(diǎn)D，交邊AB于點(diǎn)E，且．(1)求證：AB是⊙O的切線．(2)若，，求⊙O的半徑．(3)在第（2）間的條件下，連接BD，交⊙O于點(diǎn)F，D連接CF并延長，交AB于點(diǎn)G，求△BFG的面積．25．如圖1，拋物線與x軸交于點(diǎn)、，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線對(duì)稱軸交拋物線于點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)N．點(diǎn)P是拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，且位于x軸上方．(1)求拋物線的解析式．(2)如圖2，點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于直線MN對(duì)稱，若，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．(3)直線BP交y軸于點(diǎn)E，交直線MN于點(diǎn)F，猜想線段OE、FM、MN三者之間存在的數(shù)量關(guān)系，并證明．第頁碼50頁/總NUMPAGES總頁數(shù)50頁答案：1．D【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方法則即可得．【詳解】解：，故選：D．本題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握有理數(shù)乘方的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．2．B【分析】用科學(xué)記數(shù)法的定義解答，把一個(gè)數(shù)表示成（其中，n是整數(shù)）的形式，叫做科學(xué)記數(shù)法，當(dāng)表示的數(shù)的值小于1時(shí)，n的值等于原數(shù)中個(gè)非零數(shù)字前面所有的0的個(gè)數(shù)的相反數(shù)．【詳解】解：．故選：B．本題考查了科學(xué)記數(shù)法，解題的關(guān)鍵是熟練掌握科學(xué)記數(shù)法的定義及10的冪指數(shù)的計(jì)算方法．3．C【分析】由平行線性質(zhì)定理可以得到解答．【詳解】解：∵AB∥CD，∴,又∵，∴．故選：C．本題考查平行線性質(zhì)定理，掌握“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”是解題關(guān)鍵．4．A【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、完全平方公式逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、正確，該選項(xiàng)符合題意；B、2a3和2a2不是同類項(xiàng)，不能合并，該選項(xiàng)不符合題意；C、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；D、原計(jì)算錯(cuò)誤，該選項(xiàng)不符合題意；故選：A．本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法、完全平方公式，熟練掌握各運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．5．C【分析】把解代入各個(gè)方程組，根據(jù)二元方程解的定義判斷即可【詳解】解：A、x=2，y=1適合方程組中的每一個(gè)方程，故本選項(xiàng)不符合題意；B、x=2，y=1適合方程組中的每一個(gè)方程，故本選項(xiàng)不符合題意；C、x=2，y=1不是方程的解，故該選項(xiàng)符合題意．D、x=2，y=1適合方程組中的每一個(gè)方程，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C．本題考查了方程組的解．解決本題可根據(jù)方程組解的定義代入驗(yàn)證，也可以通過解方程組確定．6．A【分析】根據(jù)向左平移橫坐標(biāo)減，向下平移縱坐標(biāo)減求解即可．【詳解】點(diǎn)先向左平移2個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，得到點(diǎn)，（-1-2，1-2），即（-3，-1），故選：A．本題考查了坐標(biāo)與圖形變化——平移，平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，熟知規(guī)律是做題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)中位數(shù)與眾數(shù)定義即可求解．【詳解】解：將下列數(shù)據(jù)從小到大排序?yàn)?5，21，21，21，27，27，30，根據(jù)中位數(shù)定義，7個(gè)點(diǎn)數(shù)位于位置上的點(diǎn)數(shù)是21點(diǎn)，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是21點(diǎn)，根據(jù)眾數(shù)的定義，這組數(shù)據(jù)中重復(fù)次數(shù)最多的點(diǎn)數(shù)是21點(diǎn)，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是21點(diǎn)，故選擇C．本題考查中位數(shù)與眾數(shù)，掌握中位數(shù)與眾數(shù)定義是解題關(guān)鍵．8．C【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．【詳解】解：去分母得：-2-x=x-2，解得：x=0，檢驗(yàn)：當(dāng)x=0時(shí)，代入得：x-2≠0，則分式方程的解為x=0．故選：C．此題考查了解分式方程，利用了轉(zhuǎn)化的思想，解分式方程注意要檢驗(yàn)．9．B【分析】因?yàn)椤螦EB=90°，得出△AEB是直角三角形，根據(jù)直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，求出DE的長，進(jìn)而得出DF的長，根據(jù)三角形的中位線，算出AC的長．【詳解】解：∵∠AEB=90°，∴△AEB是直角三角形，∵D是AB的中點(diǎn)，∴DE是邊AB中線，∴DE是AB的一半，∵AB=8，∴DE=4，∵EF=2，∴DF=DE+EF=6，∵F是BC的中點(diǎn)，∴DF是△ABC的中位線，∴AC=2DF=12，故答案選：B．此題主要考查三角形內(nèi)線段長度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半與三角形中位線的性質(zhì)定理．10．B【分析】根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)依次判斷即可．【詳解】解：∵A（-3，0），OB=3OC，∴C（0，c），B（-3c，0）．由題意可知二次函數(shù)圖像如下：可得：a＞0，b＜0，c＜0．①：∵a＞0，b＜0，c＜0．∴b+c＜0，∴．故①正確；②：把B（-3c，0）代入解析式，得：9ac2-3bc+c=0，又c≠0，∴9ac-3b+1=0，∴，故②錯(cuò)誤；③：∵拋物線與x軸交于點(diǎn)A（-3，0）和點(diǎn)B（-3c，0），∴x1=-2和x2=-3c為相應(yīng)的一元二次方程的兩個(gè)根，由根與系數(shù)的關(guān)系可得：．∴，故③正確；④：∵A（-3，0），B（-3c，0），C（0，c），∴AB=-3c+3，OC=-c，∴，故④正確；∴正確的有①③④．故選：B．本題考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)與相應(yīng)的一元二次方程的根的關(guān)系，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)函數(shù)圖象判斷出a、b、c的符號(hào)，其中第④問有一定的難度．11．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，求解即可．【詳解】，∴的倒數(shù)是，故．本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置得到一個(gè)數(shù)的倒數(shù)，熟知倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．12．6【分析】根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理：（n﹣2）×180°，列方程解答出即可．【詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形內(nèi)角和定理得，（n﹣2）×180°＝720°，解得n＝6．故6．本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．13．1【分析】根據(jù)算術(shù)平方根和值的非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出a、b的值，代入所求代數(shù)式計(jì)算即可．【詳解】解：∵，而≥0，|b+1|≥0，∴a-2=0，b+1=0，解得a=2，b=-1，∴（a+b）2022=12022=1．故1．本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0時(shí)，這幾個(gè)非負(fù)數(shù)都為0．14．40【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ADC的度數(shù)，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系求出∠B的度數(shù)即可．【詳解】解：∵△ABC中，AC=AD，，∴∠ADC=80°，∴∠ADC=∠BAD+∠B=80°，∵AD=BD，∴∠B=∠BAD=40°，故40．本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用等邊對(duì)等角是解此題的關(guān)鍵．15．【分析】先畫樹狀圖，列舉所有等可能的情況，從中找出滿足條件的情況，然后利用概率公式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意畫樹狀圖，列出所有等可能情況共有20種，其中未來只有2種，∴剛好抽到寫著“未”“來”（不分先后順序）2張卡片的概率是．故．本題考查畫樹狀圖或列表求概率，掌握畫樹狀圖的方法與步驟，列舉所有不重復(fù)，等可能的情況，找出滿足條件的情況，熟記概率公式是解題關(guān)鍵．16．【分析】利用正切函數(shù)求得OC，利用陰影部分的面積=扇形OAB的面積-△AOC的面積，即可求解．【詳解】解：在Rt△AOC中，OA=2，tan∠OAC=，∴，即，∴OC，∴扇形OAB的面積為，△AOC的面積為×2×=，∴陰影部分的面積為．故．本題考查了正切函數(shù)，扇形的面積，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題．17．(4，2)【分析】先求得直線PQ的解析式，得到n=-m+4，推出，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解．【詳解】解：設(shè)直線PQ的解析式為y=kx+b，代入P(2，3)、O(6，1)，得，解得：，∴直線PQ的解析式為y=-x+4，∵點(diǎn)A(m，n)為線段PQ上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．∴n=-m+4，∴，∵-<0，∴當(dāng)m=4時(shí)，mn有值，值為8，∴n=-×4+4=2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2)，故(4，2)．本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．18．，【分析】先將原式的分子、分母進(jìn)行因式分解，再將除法變成乘法進(jìn)行化簡，化簡后再將代值進(jìn)行求解．【詳解】原式．當(dāng)時(shí)，．本題主要考查了分式的化簡求值，將原式進(jìn)行因式分解化簡是解決本題的關(guān)鍵．19．(1)50，補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖見解析；(2)選擇“陶藝”課程的扇形圓心角的度數(shù)為；(3)估計(jì)選擇“剪紙”課程的學(xué)生有800名．【分析】（1）用參加折扇課的學(xué)生人數(shù)除以其所占比例即可求解，總?cè)藬?shù)減去其他課程總?cè)藬?shù)即得剪紙課的學(xué)生人數(shù)，按要求作圖即可；（2）用陶藝課學(xué)生人數(shù)除以總的問卷人數(shù)即得其所占比例，再乘以360°即可求解；（3）先求出刺繡課學(xué)生所占比例再乘以八年級(jí)總?cè)藬?shù)即可得解．(1)解：總?cè)藬?shù)：15÷30%=50（名），剪紙課的學(xué)生為：50-(15+10+5)=20（名），故50；補(bǔ)全的統(tǒng)計(jì)圖如下圖所示．(2)“陶藝”所在扇形圓心角為：5÷50×360°=36°，即該圓心角的為36°；故36°；(3)八年級(jí)選擇刺繡的學(xué)生有：10÷50×1000=200（人）．答：估計(jì)八年級(jí)選擇刺繡的學(xué)生為200人．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的知識(shí)、求解扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形圓心角、用樣本估計(jì)總體的知識(shí)，注重?cái)?shù)形的思想是解答本題的關(guān)鍵．20．見解析【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到∠ABE=∠ADF，由于∠BAF=∠DAE，于是得到∠BAE=∠DAF，推出△ABE≌△ADF，得到AB=AD，即可得到結(jié)論．【詳解】證明：∵在?ABCD中，∴∠ABE=∠ADF，∵∠BAF=∠DAE，∴∠BAE=∠DAF，在△ABE和△ADF中，，∴△ABE≌△ADF，∴AB=AD，∴四邊形ABCD是菱形．本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，菱形的判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)是解題