工廠供電第6版 (劉介才)-第3章-短路電流及其計算

11霍平工廠供電劉介才22第三章短路電流及其計算首先簡介短路的原因、后果及其形式，接著講述無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程及有關(guān)物理量，然后重點講述工廠供電系統(tǒng)三相短路及兩相和單相短路的計算，最后講述短路電流的效應(yīng)及短路校驗條件。本章內(nèi)容是工廠供電系統(tǒng)運(yùn)行分析和設(shè)計計算的基礎(chǔ)。討論和計算供電系統(tǒng)在短路故障狀態(tài)下產(chǎn)生的電流及其效應(yīng)問題。工廠供電33第三章短路電流及其計算第一節(jié)短路的原因、后果和形式工廠供電4

工廠供電系統(tǒng)最常見的故障就是短路。一.短路的原因第一節(jié)短路的原因、后果和形式

短路就是指不同電位的導(dǎo)電部分包括導(dǎo)電部分對地之間的低阻性短接。5造成短路的原因主要有：一.短路的原因第一節(jié)短路的原因、后果和形式

(1)電氣設(shè)備絕緣損壞這可能是由于設(shè)備長期運(yùn)行、絕緣自然老化造成的；也可能是設(shè)備本身質(zhì)量低劣、絕緣強(qiáng)度不夠而被正常電壓擊穿；或者設(shè)備質(zhì)量合格、絕緣合乎要求而被過電壓（包括雷電過電壓）擊穿，或者是設(shè)備絕緣受到外力損傷而造成短路。

(2)有關(guān)人員誤操作大多是操作人員違反安全操作規(guī)程而發(fā)生的，例如帶負(fù)荷拉閘（即帶負(fù)荷斷開隔離開關(guān)），或者誤將低電壓設(shè)備接入較高電壓的電路中而造成擊穿短路。

(3)鳥獸為害事故鳥獸（包括蛇、鼠等）跨越在裸露的帶電導(dǎo)體之間或帶電導(dǎo)體與接地物體之間，或者咬壞設(shè)備和導(dǎo)線電纜的絕緣，從而導(dǎo)致短路。6

短路后，系統(tǒng)中出現(xiàn)的短路電流比正常負(fù)荷電流大得多。在大電力系統(tǒng)中，短路電流可達(dá)幾萬安甚至幾十萬安。如此大的短路電流可對供電系統(tǒng)造成極大的危害：二.短路的后果第一節(jié)短路的原因、后果和形式7

(1)短路時要產(chǎn)生很大的電動力和很高的溫度，而使故障元件和短路電路中的其他元件受到損害和破壞，甚至引發(fā)火災(zāi)事故。

(2)短路時電路的電壓驟然下降，嚴(yán)重影響電氣設(shè)備的正常運(yùn)行。

(3)短路時保護(hù)裝置動作，將故障電路切除，從而造成停電，而且短路點越靠近電源，停電范圍越大，造成的損失也越大。

(4)嚴(yán)重的短路要影響電力系統(tǒng)運(yùn)行的穩(wěn)定性，可使并列運(yùn)行的發(fā)電機(jī)組失去同步，造成系統(tǒng)解列。

(5)不對稱短路包括單相和兩相短路，其短路電流將產(chǎn)生較強(qiáng)的不平衡交流電磁場，對附近的通信線路、電子設(shè)備等產(chǎn)生電磁干擾，影響其正常運(yùn)行，甚至使之發(fā)生誤動作。二.短路的后果第一節(jié)短路的原因、后果和形式81、必須盡力設(shè)法消除可能引起短路的一切因素；2、同時需要進(jìn)行短路電流的計算，以便正確地選擇電氣設(shè)備，使設(shè)備具有足夠的動穩(wěn)定性和熱穩(wěn)定性，以保證它在發(fā)生可能有的最大短路電流時不致?lián)p壞。3、為了選擇切除短路故障的開關(guān)電器、整定短路保護(hù)的繼電保護(hù)裝置和選擇限制短路電流的元件（如電抗器）等，也必須計算短路電流。二.短路的后果第一節(jié)短路的原因、后果和形式9短路的形式有短路的形式(虛線表示短路電流路徑)－三相短路－兩相短路－單相短路－兩相接地短路三.短路的形式第一節(jié)短路的原因、后果和形式三相短路兩相短路單相短路兩相接地短路等10三相短路屬于對稱性短路，其他形式短路均為不對稱短路三.短路的形式第一節(jié)短路的原因、后果和形式發(fā)生單相短路的可能性最大，而發(fā)生三相短路的可能性最小。遠(yuǎn)離電源的工廠供電系統(tǒng)中，三相短路電流最大，造成的危害也最為嚴(yán)重。1111第三章短路電流及其計算第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量工廠供電12無限大容量電力系統(tǒng)，是指供電容量相對于用戶供電系統(tǒng)容量大得多的電力系統(tǒng)。特點：一.無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量

當(dāng)用戶供電系統(tǒng)的負(fù)荷變動甚至發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓能基本維持不變。13

如果電力系統(tǒng)的電源總阻抗不超過短路電路總阻抗的5%～10%，或者電力系統(tǒng)容量超過用戶供電系統(tǒng)容量的50倍時，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量系統(tǒng)。

一般工廠供電系統(tǒng)的容量遠(yuǎn)小于電力系統(tǒng)總?cè)萘?，阻抗又較電力系統(tǒng)大得多，因此工廠供電系統(tǒng)內(nèi)發(fā)生短路時，電力系統(tǒng)變電所饋電母線上的電壓幾乎維持不變，可將電力系統(tǒng)視為無限大容量的電源。一.無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量14無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路a)三相電路圖b)等效單相電路一個電源為無限大容量的供電系統(tǒng)發(fā)生三相短路的電路圖。圖中RWL

、XWL

為線路（WL）的電阻和電抗，RL

、XL為負(fù)荷（L）的電阻和電抗。由于三相短路對稱，因此這一三相短路電路可用圖所示的等效單相電路來分析研究。一.無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量15

供電系統(tǒng)正常運(yùn)行時，電路中的電流取決于電源電壓和電路中所有元件包括負(fù)荷在內(nèi)的所有阻抗。當(dāng)發(fā)生三相短路時，負(fù)荷阻抗和部分線路阻抗被短路，電路電流根據(jù)歐姆定律要突然增大。但電路中存在著電感，根據(jù)楞次定律，電流不能突變，因而引起一個過渡過程，即短路暫態(tài)過程。最后短路電流達(dá)到一個新的穩(wěn)定狀態(tài)。一.無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量16一.無限大容量電力系統(tǒng)三相短路的物理過程第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的電壓、電流變動曲線17短路電流周期分量短路電流非周期分量短路全電流短路穩(wěn)態(tài)電流短路過程分析181.短路電流周期分量假設(shè)在電壓u=0時發(fā)生三相短路，如上圖。由前式可知，短路電流周期分量為式中，為短路電流周期分量幅值，其中為短路電路總阻抗[模]；短路電路的阻抗角。二.短路的有關(guān)物理量第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量191.短路電流周期分量由于短路電路的，因此。故短路初瞬間（t=0時）的短路電流周期分量為式中為短路次暫態(tài)電流有效值，即短路后第一個周期的短路電流周期分量的有效值。二.短路的有關(guān)物理量第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量20由于短路電路存在電感，因此在突然短路時，電路的電感要感生一個電動勢，以維持短路初瞬間（t=0時）電路內(nèi)的電流和磁鏈不致突變。電感的感應(yīng)電動勢所產(chǎn)生的與初瞬間短路電流周期分量反向的這一電流，即為短路電流非周期分量。短路電流非周期分量的初始絕對值為2.短路電流非周期分量二.短路的有關(guān)物理量第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量21

由于短路電路還存在電阻，因此短路電流非周期分量要逐漸衰減。電路內(nèi)的電阻越大和電感越小，則衰減越快。短路電流非周期分量是按指數(shù)函數(shù)衰減的，其表達(dá)式為式中，稱為短路電流非周期分量衰減時間常數(shù)，或稱為短路電路時間常數(shù)，它就是使由最大值按指數(shù)函數(shù)衰減到最大值的1/e=0.3679倍時所需的時間。1.短路電流周期分量二.短路的有關(guān)物理量第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量22短路電流周期分量與非周期分量之和，即為短路全電流。而某一瞬間t的短路全電流有效值，則是以時間t為中點的一個周期內(nèi)的有效值與在t的瞬時值的方均根值，即二.短路的有關(guān)物理量3.短路全電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量23

短路沖擊電流為短路全電流中的最大瞬時值。由前圖所示短路全電流ik

的曲線可以看出，短路后經(jīng)半個周期（即0.01s），ik

達(dá)到最大值，此時的短路全電流即短路沖擊電流ik。短路沖擊電流按下式計算：或Ksh

為短路電流沖擊系數(shù)。二.短路的有關(guān)物理量4.短路沖擊電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量24或由上面兩個表達(dá)式知，短路電流沖擊系數(shù)當(dāng)RΣ→0時，則

Ksh→2；當(dāng)LΣ→0時，

Ksh→1；因此Ksh

＝1～2。二.短路的有關(guān)物理量4.短路沖擊電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量25短路全電流

ik

的最大有效值是短路后第一個周期的短路電流有效值，用Ish

表示，也可稱為短路沖擊電流有效值，用下式計算：或二.短路的有關(guān)物理量4.短路沖擊電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量26在高壓電路發(fā)生三相短路時，一般可取Ksh=1.8二.短路的有關(guān)物理量4.短路沖擊電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量27在1000kVA及以下的電力變壓器和低壓電路中發(fā)生三相短路時，一般可取Ksh=1.3二.短路的有關(guān)物理量4.短路沖擊電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量28

短路穩(wěn)態(tài)電流是短路電流非周期分量衰減完畢以后的短路全電流，其有效值I∞

用表示。

在無限大容量系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)饋電母線電壓維持不變，所以其短路電流周期分量有效值（習(xí)慣上用表示）在短路的全過程中維持不變，即。為了表明短路的類別，凡是三相短路電流，可在相應(yīng)的電流符號右上角加標(biāo)（3），例如三相短路穩(wěn)態(tài)電流寫作。同樣地，兩相或單相短路電流，則在相應(yīng)的電流符號右上角分別標(biāo)（2）或（1），而兩相接地短路，則標(biāo)注（1.1）。在不致引起混淆時，三相短路電流各量可不標(biāo)注（3）。二.短路的有關(guān)物理量5.短路穩(wěn)態(tài)電流第二節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路時的物理過程和物理量2929第三章短路電流及其計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路的計算工廠供電301.首先繪出計算電路圖，將短路計算所需考慮的各元件的額定參數(shù)表示出來，并將各元件依次編號，確定短路計算點。短路計算點要選擇得使需要進(jìn)行短路校驗的電氣元件有最大可能的短路電流通過。2.繪出等效電路圖，并計算電路中各主要元件的阻抗。在等效電路圖上，將被計算的短路電流所流經(jīng)的主要元件表示出來，并標(biāo)明各元件的序號和阻抗值，一般是分子標(biāo)序號，分母標(biāo)阻抗值（阻抗用復(fù)數(shù)形式R+jX表示）。3.化簡等效電路。工廠供電系統(tǒng)是將電力系統(tǒng)當(dāng)作無限大容量的電源，通常只需采用阻抗串并聯(lián)的方法即可將電路化簡，求出其等效的總阻抗。最后計算短路電流和短路容量。一.概述第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算31在工程設(shè)計中一般采用下列單位：電流單位為“千安”（kA）電壓單位為“千伏”（kV）短路容量和斷流容量單位為“兆伏安”（MVA）設(shè)備容量單位為“千瓦”（kW）或“千伏安”（kVA）阻抗單位為“歐姆”（Ω）短路電流計算的方法，常用的有歐姆法和標(biāo)幺制法。一.概述第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算32歐姆法又稱有名單位制法，其短路計算中的阻抗都采用有名單位“歐姆”而得名。發(fā)生三相短路時，電流周期分量有效值計算：

和、分別為短路電路的總阻抗[模]和總電阻、總電抗值二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算Uc

為短路點的短路計算電壓（或稱平均額定電壓）。我國電壓標(biāo)準(zhǔn)，Uc有0.4、0.69、3.15、6.3、10.5、37、69、115、230…kV等。33

高壓電路的短路計算，總電抗遠(yuǎn)比總電阻大，一般只計電抗，不計電阻。

計算低壓側(cè)短路時，只有當(dāng)R∑

＞X

∑/3時才需計入電阻。如果不計電阻，則三相短路電流周期分量有效值為三相短路容量為二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算341.電力系統(tǒng)的阻抗計算電力系統(tǒng)的電阻相對于電抗來說很小，一般不予考慮。電力系統(tǒng)的電抗，可由電力系統(tǒng)變電站饋電線出口斷路器（的斷流容量SOC

來估算，這SOC就看作是電力系統(tǒng)的極限短路容量SK。因此電力系統(tǒng)的電抗為式中

Uc為電力系統(tǒng)饋電線的短路計算電壓，為便于計算，免去阻抗換算的麻煩，Uc可直接用短路點的短路計算電壓；為系統(tǒng)出口斷路器的斷流容量，可查產(chǎn)品手冊或樣本，如果只有斷路器的開斷電流數(shù)據(jù)，則其斷流容量，這里為斷路器的額定電壓。二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算352.電力變壓器的阻抗計算

(1)變壓器的電阻RT

可由變壓器的短路損耗ΔPk近似計算。故Uc

為短路點的短路計算電壓；SN為變壓器的額定容量；ΔPk為變壓器的短路損耗（亦稱負(fù)載損耗）。二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算362.電力變壓器的阻抗計算

(2)變壓器的電抗XT

由變壓器的短路電壓Uk%近似地計算。因故Uk%為變壓器的短路電壓（亦稱阻抗電壓）百分值二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算373.電力線路的阻抗計算

(1)線路的電阻RWL

可由導(dǎo)線電纜的單位長度電阻乘以線路長度求得，即

R0為導(dǎo)線電纜單位長度的電阻，可查有關(guān)手冊；l為線路長度。二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算383.電力線路的阻抗計算

(2)線路的電抗XWL可由導(dǎo)線電纜的單位長度電抗乘以線路長度求得，即X0為導(dǎo)線電纜單位長度電抗，亦可查有關(guān)手冊；l為線路長度。二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算393.電力線路的阻抗計算

三相線路導(dǎo)線單位長度的電抗，要根據(jù)導(dǎo)線截面和線間幾何均距來查得。設(shè)三相線路線間距離分別為、、，則線間幾何均距。當(dāng)三相線路為等距水平排列，相鄰線距為，則。當(dāng)三相線路為等邊三角形排列，每邊線距為，則。電力線路每相的單位長度電抗平均值（單位：Ω/km）0.0660.080.12電纜線路0.320.350.40架空線路220/380V

6~10kV35kV及以上線路電壓線路結(jié)構(gòu)二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算40

求出短路電路中各元件的阻抗后，就化簡短路電路，求出其總阻抗。然后公式計算短路電流周期分量有效值

計算短路電路阻抗時，假如電路內(nèi)含有電力變壓器時，電路內(nèi)各元件的阻抗都應(yīng)統(tǒng)一換算到短路點的短路計算電壓去，阻抗等效換算的條件是元件的功率損耗不變。二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算41

由△P=U2/R和△Q=U2/X可知，元件的阻抗值與電壓的平方成正比，因此阻抗等效換算的公式為式中R、X和Uc為換算前元件的電阻、電抗和元件所在處的短路計算電壓；R′、X′和Uc′為換算后元件的電阻、電抗和短路點的計算電壓。二.采用歐姆法進(jìn)行三相電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算

例

某供電系統(tǒng)如圖所示。已知電力系統(tǒng)出口斷路器為SN10-10Ⅱ型。試求工廠變電所高壓10kV母線上k-1點短路和低壓380V母線上k-2點短路的三相短路電流和短路容量。例的短路計算電路圖解：1.求k-1點的三相短路電流和短路容量（Uc1=10.5kv）

(1)計算短路電路中各元件的電抗及總電抗

1)電力系統(tǒng)的電抗：由附錄表8可查得SN10-10Ⅱ型斷路器的斷流容量Soc=500MVA，因此S9－1000(DYn11)S9－1000(DYn11)第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算

2)架空線路的電抗：由表3-1查得X0=0.35Ω/km,因此

3)繪k-1點短路的等效電路如圖3-6a所示。圖上標(biāo)出各元件的序號（分子）和電抗值（分母），并計算其總電抗為

(2)計算三相短路電流和短路容量

1)三相短路電流周期分量有效值

2)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流

3)三相短路沖擊電流及第一個周期短路全電流有效值

4)三相短路容量圖3-6例3-1的短路等效電路圖（歐姆法）第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算

2.求k-2點的短路電流和短路容量（Uc2=0.4kV）

(1)計算短路電路中各元件的電抗及總電抗

1)電力系統(tǒng)的電抗

2)架空線路的電抗

3)電力變壓器的電抗：由附錄表5查得Uk％＝5，因此

4)繪k-2點短路的等效電路如圖3-6b所示，并計算其總電抗

(2)計算三相短路電流和短路容量

1)三相短路電流周期分量有效值

2)三相短路次暫態(tài)電流和穩(wěn)態(tài)電流第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算

3)三相短路沖擊電流及第一個周期短路全電流有效值

4)三相短路容量

在工程設(shè)計說明書中，往往只列短路計算表，如表3-2所示。表

例1的短路計算表

23.3

36.7

62.033.733.733.7

56.04.657.853.083.083.08三相短路容量/MVA三相短路電流/kA短路計算點第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算46

標(biāo)幺制法又稱相對單位制法，因其短路計算中的有關(guān)物理量采用標(biāo)幺值即相對單位而得名。

任一物理量的標(biāo)幺值，為該物理量的實際量A與所選定的基準(zhǔn)值A(chǔ)d

的比值，即三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算47按標(biāo)幺制法進(jìn)行短路計算時，先選定基準(zhǔn)容量Sd

和基準(zhǔn)電壓Ud

。基準(zhǔn)容量：通常取Sd=100MVA?；鶞?zhǔn)電壓：取元件所在處的短路計算電壓，即取Ud=Uc?；鶞?zhǔn)電流Id

則按下式計算基準(zhǔn)電抗Xd則按下式計算：三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算48電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值(2)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算49(3)電力線路的電抗標(biāo)幺值利用其等效電路圖進(jìn)行電路化簡，求出其總電抗標(biāo)幺值。三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算50

無限大容量系統(tǒng)三相短路電流周期分量有效值的標(biāo)幺值按下式計算（注：標(biāo)幺值制法一般用于高壓電路短路計算，通常只計電抗）：由此可求得三相短路電流周期分量有效值為三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算51求得以后，即可利用歐姆法有關(guān)的公式求出等。三相短路容量的計算公式為標(biāo)幺值與短路計算點的電壓無關(guān)，因此電抗標(biāo)幺值無須進(jìn)行電壓換算，這也是標(biāo)幺制法較之歐姆法優(yōu)越之處。三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算例

試用標(biāo)幺制法計算例1所示供電系統(tǒng)中k-1點和k-2點的三相短路電流和短路容量。解：(1)確定基準(zhǔn)值取而

(2)計算短路電路中各主要元件的電抗標(biāo)幺值

1)電力系統(tǒng)的電抗標(biāo)幺值由附錄表8查得，因此

2)架空線路的電抗標(biāo)幺值由表3-1查得，因此

3)電力變壓器的電抗標(biāo)幺值由附錄表5查得，因此三.采用標(biāo)幺值法進(jìn)行三相短路計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算繪短路等效電路圖如圖所示，圖上標(biāo)出各元件的序號和標(biāo)幺值，并標(biāo)明短路計算點。圖

短路等效電路圖（標(biāo)幺制法）

(3)計算

k-1點的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量

1)總電抗標(biāo)幺值

2)三相短路電流周期分量有效值

3)其他三相短路電流

4)三相短路容量45.035.0第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算

(4)計算k-2點的短路電路總電抗標(biāo)幺值及三相短路電流和短路容量

1)總電抗標(biāo)幺值

2)三相短路電流周期分量有效值

3)其他三相短路電流

4)三相短路容量由此可見，采用標(biāo)幺制法的計算結(jié)果與例3-1采用歐姆法計算的結(jié)果基本相同。第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算55無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生兩相短路，短路電流可由下式求Uc為短路點的短路計算電壓（線電壓）。四.兩相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算56如果只計電抗，則兩相短路電流為其他兩相短路電流I"(2)、I∞(2)、和Ish(2)

等，都可按前面三相短路的對應(yīng)公式計算。四.兩相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算57

兩相短路電流，可由和求得，故

無限大容量系統(tǒng)中，同一地點的兩相短路電流為其三相短路電流的0.866倍。四.兩相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算58

大接地電流的電力系統(tǒng)中或三相四線制系統(tǒng)中發(fā)生單相短路時，根據(jù)對稱分量法可求得其單相短路電流為式中為電源相電壓；為單相短路回路的正序、負(fù)序和零序阻抗。四.兩相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算59第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路的計算

在工程設(shè)計中，常利用下式計算單相短路電流式中為電源相電壓；為單相短路的阻抗[模]，可查有關(guān)手冊，或按下式計算：

式中分別為變壓器單相的等效電阻和電抗；分別為相線與N線或與PE線、PEN線的短路回路電阻和電抗，包括短路回路中低壓斷路器過電流線圈的阻抗、開關(guān)觸頭的接觸電阻及線圈型電流互感器一次繞組的阻抗等，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本。五.單相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算60三相短路時，三相短路電流：因此五.單相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算61由于遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)發(fā)生單相短路時，Z1Σ≈Z2Σ

，故

在遠(yuǎn)離發(fā)電機(jī)的無限大容量系統(tǒng)中短路時，兩相短路電流和單相短路電流都比三相短路電流小，因此

1.選擇電氣設(shè)備選擇校驗的短路電流，應(yīng)該采用三相短路電流。

2.兩相短路電流主要用于相間短路保護(hù)的靈敏度校驗。

3.單相短路電流則主要用于單相短路熱穩(wěn)定度的校驗。五.單相短路電流計算第三節(jié)無限大容量電力系統(tǒng)中短路電流的計算6262第三章短路電流及其計算第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗工廠供電63

供電系統(tǒng)中發(fā)生短路時，短路電流是相當(dāng)大的。1.一方面要產(chǎn)生很大的電動力，即電動效應(yīng)；2.另一方面要產(chǎn)生很高的溫度，即熱效應(yīng)。兩種短路效應(yīng)，對電器和導(dǎo)體的安全運(yùn)行威脅極大，因此這里要研究短路電流的效應(yīng)及短路穩(wěn)定度的校驗問題。一.概述第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗64

短路電流特別是短路沖擊電流將使相鄰導(dǎo)體之間產(chǎn)生很大的電動力，可能使電器和載流部分遭受嚴(yán)重破壞。為此，要使電路元件能承受短路時最大電動力的作用，電路元件必須具有足夠的電動穩(wěn)定度。二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗65

(一)短路時的最大電動力

由“電工原理”可知，空氣中的兩平行導(dǎo)體分別通以電流、（單位為A）時，兩導(dǎo)體間的電磁互作用力即電動力（單位為N）為

為兩導(dǎo)體的軸線間距離；為導(dǎo)體的兩相鄰支持點間距離，即檔距又稱跨距）；為真空和空氣的磁導(dǎo)率，

N/A2。二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗66如果三相線路中發(fā)生兩相短路，則兩相短路沖擊電流通過導(dǎo)體時產(chǎn)生的電動力最大，其值（單位為N）為

如果三相線路中發(fā)生三相短路，則三相短路沖擊電流在中間相產(chǎn)生的電動力最大，其值（單位為N）為

(一)短路時的最大電動力二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗67三相短路沖擊電流與兩相短路沖擊電流有下列關(guān)系：。

在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生三相短路時中間相導(dǎo)體所受的電動力比兩相短路時導(dǎo)體所受的電動力大，校驗電器和載流部分的短路動穩(wěn)定度，應(yīng)采用三相短路沖擊電流或短路后第一個周期的三相短路全電流有效值。

(一)短路時的最大電動力二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗681.一般電器的動穩(wěn)定度校驗條件

(二)短路動穩(wěn)定度的校驗條件中和分別為電器的動穩(wěn)定電流峰值和有效值，可查有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本。二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗692.絕緣子的動穩(wěn)定度校驗條件

(二)短路動穩(wěn)定度的校驗條件二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗70

(二)短路動穩(wěn)定度的校驗條件

為絕緣子的最大允許載荷，可由有關(guān)手冊或產(chǎn)品樣本查得.如果手冊或產(chǎn)品樣本給出的是絕緣子的抗彎破壞負(fù)荷值，則可將其抗彎破壞負(fù)荷值乘以0.6作為值；為三相短路時作用于絕緣子上的計算力；如果母線在絕緣子上為平放圖a，；如果母線為豎放圖b，。二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗713.硬母線的動穩(wěn)定度校驗條件

(二)短路動穩(wěn)定度的校驗條件式中為母線材料的最大允許應(yīng)力(Pa)，硬銅母線(TMY型)，MPa，硬鋁母線(LMY)，為母線通過時所受到的最大計算應(yīng)力。上述最大計算應(yīng)力按下式計算：MPa；

二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗72M為母線通過時所受到的彎曲力矩；當(dāng)母線檔數(shù)為1~2時，；當(dāng)母線檔數(shù)大于2時，；這里均按式計算，為母線的檔距；W為母線的截面系數(shù)；當(dāng)母線水平排列時，，這里b為母線截面的水平寬度，h為母線截面的垂直高度。

電纜的機(jī)械強(qiáng)度很好，無須校驗其短路動穩(wěn)定度。3.硬母線的動穩(wěn)定度校驗條件

(二)短路動穩(wěn)定度的校驗條件二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗73

(三)對短路計算點附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的考慮

當(dāng)短路點附近所接交流電動機(jī)的額定電流之和超過系統(tǒng)短路電流的1％時（根據(jù)GB50054-1995規(guī)定），或者交流電動機(jī)的總?cè)萘砍^100kW時，應(yīng)計入交流電動機(jī)在附近短路時反饋沖擊電流的影響。二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗74

(三)對短路計算點附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的考慮當(dāng)交流電動機(jī)附近短路時，由于短路時電動機(jī)端電壓驟降，致使電動機(jī)因其定子電動勢反高于外施電壓而向短路點反饋電流，從而使短路計算點的短路沖擊電流增大。二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗75

當(dāng)交流電動機(jī)進(jìn)線端發(fā)生三相短路時，它反饋的最大短路電流瞬時值（即電動機(jī)反饋沖擊電流）可按下式計算：

(三)對短路計算點附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的考慮二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗76

為電動機(jī)次暫態(tài)電動勢標(biāo)幺值；為電動機(jī)次暫態(tài)電抗標(biāo)幺值；C為電動機(jī)的反饋沖擊倍數(shù)；為電動機(jī)的短路電流沖擊系數(shù)，對3~10kV電動機(jī)可取1.4~1.7，對380V電動機(jī)可取1；為電動機(jī)額定電流。

(三)對短路計算點附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的考慮二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗77

由于交流電動機(jī)在外電路短路后很快受到制動，所以它產(chǎn)生的反饋電流衰減極快，因此只在考慮短路沖擊電流的影響時才需計及電動機(jī)反饋電流。3.20.350.8綜合性負(fù)荷7.80.21.1同步電動機(jī)10.60.161.2同步補(bǔ)償機(jī)6.50.20.9感應(yīng)電動機(jī)C電動機(jī)類型C電動機(jī)類型表

電動機(jī)的、和C值

(三)對短路計算點附近交流電動機(jī)反饋沖擊電流的考慮二.短路電流的電動效應(yīng)和動穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗因此母線在三相短路時所受的最大電動力為

例3

設(shè)例1所示工廠變電所380V側(cè)母線上接有380V感應(yīng)電動機(jī)250kW，平均，效率。該母線采用LMY-100×10的硬鋁母線，水平平放，檔距為900mm，檔數(shù)大于2，相鄰兩相母線的軸線距離為160mm。試求該母線三相短路時所受的最大電動力，并校驗其動穩(wěn)定度。

解(1)計算母線三相短路時所受的最大電動力由例3-1的計算知，380V母線的短路電流，；而接于380V母線的感應(yīng)電動機(jī)額定電流為由于，故需計入感應(yīng)電動機(jī)組的反饋電流的影響，該電動機(jī)組的反饋沖擊電流值為母線的截面系數(shù)為(2)校驗?zāi)妇€短路時的動穩(wěn)定度母線在作用時的彎曲力矩為

故母線在三相短路時所受到的計算應(yīng)力為而硬鋁母線（LMY）的允許應(yīng)力為由此可見，該母線滿足短路動穩(wěn)定度的要求。79

(一)短路時導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算

導(dǎo)體通過正常負(fù)荷電流時，由于導(dǎo)體具有電阻，因此會產(chǎn)生電能損耗。這種電能損耗轉(zhuǎn)化為熱能，一方面使導(dǎo)體溫度升高，另一方面向周圍介質(zhì)散熱。當(dāng)導(dǎo)體內(nèi)產(chǎn)生的熱量與向周圍介質(zhì)散發(fā)的熱量相等時，導(dǎo)體就維持在一定的溫度值。當(dāng)線路發(fā)生短路時，短路電流將使導(dǎo)體溫度迅速升高。由于短路后線路的保護(hù)裝置很快動作，切除短路故障，所以短路電流通過導(dǎo)體的時間不長，通常不超過2～3s。因此在短路過程中，可不考慮導(dǎo)體向周圍介質(zhì)的散熱，短路電流在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量，全部用來使導(dǎo)體的溫度升高。三.短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗80圖表示短路前后導(dǎo)體的溫度變化情況。導(dǎo)體在短路前正常負(fù)荷時的溫度為。假設(shè)在t1

時發(fā)生短路，導(dǎo)體溫度按指數(shù)規(guī)律迅速升高，而在t2時線路保護(hù)裝置將短路故障切除，這時導(dǎo)體溫度已達(dá)到。短路切除后，導(dǎo)體不再產(chǎn)生熱量，而只按指數(shù)規(guī)律向周圍介質(zhì)散熱，直到導(dǎo)體溫度等于周圍介質(zhì)溫度為止。

(一)短路時導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算三.短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗81按照導(dǎo)體的允許發(fā)熱條件，導(dǎo)體在正常負(fù)荷時和短路時的最高允許溫度如附錄表7所示。如果導(dǎo)體和電器在短路時的發(fā)熱溫度不超過允許溫度，則應(yīng)認(rèn)為導(dǎo)體和電器是滿足短路熱穩(wěn)定度要求的。要確定導(dǎo)體短路后實際達(dá)到的最高溫度，按理應(yīng)先求出短路期間實際的短路全電流或在導(dǎo)體中產(chǎn)生的熱量。但是和都是幅值變動的電流，要計算其是相當(dāng)困難的，因此一般是采用一個恒定的短路穩(wěn)態(tài)電流來等效計算實際短路電流所產(chǎn)生的熱量。

(一)短路時導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算三.短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗82由于通過導(dǎo)體的短路電流實際上不是，因此假定一個時間，在此時間內(nèi)，設(shè)導(dǎo)體通過所產(chǎn)生的熱量，恰好與實際短路電流或在實際短路時間內(nèi)所產(chǎn)生的熱量相等。這一假定的時間，稱為短路發(fā)熱的假想時間（imaginarytime），也稱熱效時間，用表示，如圖所示。

(一)短路時導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算三.短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗83s短路發(fā)熱假想時間近似計算

(一)短路時導(dǎo)體的發(fā)熱過程和發(fā)熱計算三.短路電流的熱效應(yīng)和熱穩(wěn)定度第四節(jié)短路電流的效應(yīng)和穩(wěn)定性校驗84在無限大容量系統(tǒng)中發(fā)生短路時，由于，因此當(dāng)s時，可以認(rèn)為。上述短路時間，為短路保護(hù)裝置實際最長的動作時間與斷路器（開關(guān)）的斷路時間之和，即

(一)短