第四章 統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)

第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念☆☆☆第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆第四章統(tǒng)計(jì)綜合指標(biāo)☆☆☆第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念☆☆☆反映同類社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體綜合數(shù)量特征的范疇及其具體數(shù)值。一是反映總體現(xiàn)象總體數(shù)量特征的指標(biāo)名稱。二是反映現(xiàn)象總體數(shù)量特征的具體名稱和具體數(shù)值。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的定義—識(shí)記統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的作用—識(shí)記從認(rèn)識(shí)的角度講，它是記錄社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象變化發(fā)展情況的工具，同時(shí)又是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律的手段。從社會(huì)管理和科學(xué)研究的角度講，它提供以數(shù)量表現(xiàn)的事實(shí)，是進(jìn)行社會(huì)管理和科學(xué)研究的基本依據(jù)。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系的定義—識(shí)記定義：由若干個(gè)相互聯(lián)系的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)組成的整體，如原材料消耗量、用電量、產(chǎn)品產(chǎn)量、產(chǎn)值、產(chǎn)品品種、產(chǎn)品質(zhì)量、庫存量、銷售量、等指標(biāo)構(gòu)成反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系作用：反映客觀現(xiàn)象各方面之間的聯(lián)系，描述事物發(fā)展的全過程。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)體系不是各種指標(biāo)的簡(jiǎn)單加總。如反映企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況的指標(biāo)體系必須包括供、產(chǎn)、銷三個(gè)方面的指標(biāo)，每一方面又有若干個(gè)指標(biāo)構(gòu)成。第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念☆☆☆第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念☆☆☆統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的特點(diǎn)—識(shí)記同質(zhì)事物的可量性：沒有質(zhì)的規(guī)定性不能成為指標(biāo)，有了質(zhì)的規(guī)定性不能用數(shù)量表示也不能成為指標(biāo)。如人口素質(zhì)、生活質(zhì)量、平均預(yù)期壽命和每人每日攝取熱量量的綜合性：統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映的是總體的量，是許多個(gè)體現(xiàn)象的數(shù)量綜合的結(jié)果。如城市常住人口、平均預(yù)期壽命、平均受教育程度、嬰兒死亡率。個(gè)人的身高不是指標(biāo)，集體的平均身高才是指標(biāo)。統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的種類—領(lǐng)會(huì)按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映總體的內(nèi)容和性質(zhì)不同：數(shù)量指標(biāo)（外延指標(biāo)）和質(zhì)量指標(biāo)（內(nèi)涵指標(biāo)）

數(shù)量指標(biāo)反映總體規(guī)模，如人口數(shù)，職工數(shù)、工資總額；質(zhì)量指標(biāo)反映總體內(nèi)部數(shù)量關(guān)系和總體一般水平，如勞動(dòng)生產(chǎn)率、平均工資等，其值與總體范圍的變化無內(nèi)在聯(lián)系按統(tǒng)計(jì)指標(biāo)作用和表現(xiàn)形式不同：總量指標(biāo)、相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)、標(biāo)志變異指標(biāo)。后面一一講解第一節(jié)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的相關(guān)概念☆☆☆指標(biāo)內(nèi)容或性質(zhì)：數(shù)量指標(biāo)、質(zhì)量指標(biāo)作用和表現(xiàn)形式：總量指標(biāo)、相對(duì)和平均指標(biāo)、標(biāo)志變異指標(biāo)總量指標(biāo)的定義-識(shí)記第二總量指標(biāo)☆☆反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)間、空間條件下的總規(guī)模或總水平的最基本的綜合指標(biāo)。它用絕對(duì)數(shù)表示。

如：總體為某市全部工業(yè)企業(yè)，2001年該市工業(yè)企業(yè)單位數(shù)1.18萬個(gè)，工業(yè)總產(chǎn)值1838.4億元，這些都是總量指標(biāo)，反映了2001年該市工業(yè)企業(yè)的總規(guī)模和總水平?？偭恐笜?biāo)又稱數(shù)量指標(biāo)，是最基本的統(tǒng)計(jì)指標(biāo)。是對(duì)統(tǒng)計(jì)調(diào)查得來的原始資料進(jìn)行分組和匯總后得到的各項(xiàng)總計(jì)數(shù)字，是統(tǒng)計(jì)整理階段的直接結(jié)果，是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的起點(diǎn)總量指標(biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)等其他形式統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)，相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)。第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆總量指標(biāo)的作用-識(shí)記總量指標(biāo)是認(rèn)識(shí)現(xiàn)象的起點(diǎn)，現(xiàn)象總體的基本情況表現(xiàn)為總量?？偭恐笜?biāo)能反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展規(guī)模、國(guó)情國(guó)力和生產(chǎn)建設(shè)成果，是進(jìn)行宏觀經(jīng)濟(jì)調(diào)控、制定經(jīng)濟(jì)發(fā)展政策的重要依據(jù)之一。總量指標(biāo)是計(jì)算相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)等其他形式統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的基礎(chǔ)，相對(duì)指標(biāo)和平均指標(biāo)是總量指標(biāo)的派生指標(biāo)。按反映總體現(xiàn)象內(nèi)容不同：?jiǎn)挝豢偭恐笜?biāo)(即總體中單位的數(shù)目，如企業(yè)數(shù)、職工數(shù))和標(biāo)志總量指標(biāo)(各單位某一標(biāo)志值的總和，如某企業(yè)全體職工的工資總額、企業(yè)固定資產(chǎn)總值)按反映總體現(xiàn)象的時(shí)間狀態(tài)不同：時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆總量指標(biāo)的分類-領(lǐng)會(huì)第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆單位總量和標(biāo)志總量的定義-識(shí)記單位總量：總體內(nèi)個(gè)體的總數(shù)，如企業(yè)數(shù)，職工數(shù)標(biāo)志總量：總體中各單位某種標(biāo)志值的總和，如工業(yè)增加值，設(shè)備臺(tái)數(shù)在一個(gè)特定的總體內(nèi)，只能存在一個(gè)單位總量，而可以同時(shí)存在多個(gè)標(biāo)志總量；單位總量和標(biāo)志總量并不是固定不變的，而是隨著研究目的的不同而相互轉(zhuǎn)換的。單位總量和標(biāo)志總量的關(guān)系-領(lǐng)會(huì)研究某市工業(yè)企業(yè)的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)狀況，則工業(yè)企業(yè)總數(shù)是單位總量，市工業(yè)總產(chǎn)值、工人數(shù)等是標(biāo)志總量；如研究目的是了解市工業(yè)企業(yè)的工人平均工資水平，則工人數(shù)是單位總量，工資總額是標(biāo)志總量時(shí)期指標(biāo)：說明現(xiàn)象在一段時(shí)期內(nèi)發(fā)展變化的總量指標(biāo)。（如2002年我市社會(huì)消費(fèi)品零售總額525億元，全社會(huì)固定資產(chǎn)投資額為602.95億元）時(shí)點(diǎn)指標(biāo)：說明總體現(xiàn)象在某一時(shí)刻上的總量指標(biāo)（人口數(shù)、期末物資庫存量、企業(yè)固定資產(chǎn)數(shù)）。時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值具有可加性,加總后表示更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的指標(biāo)值，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值不具有可加性,加總后的指標(biāo)沒有實(shí)際意義；時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值的大小與其反映的時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔時(shí)間的長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系；第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的定義-識(shí)記第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆時(shí)期指標(biāo)和時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的區(qū)別-領(lǐng)會(huì)時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值具有可加性,加總后表示更長(zhǎng)時(shí)期內(nèi)的指標(biāo)值，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值不具有可加性,加總后的指標(biāo)沒有實(shí)際意義；時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值的大小與其反映的時(shí)期長(zhǎng)短有直接關(guān)系，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值的大小與其間隔時(shí)間的長(zhǎng)短沒有直接聯(lián)系；時(shí)期指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值通常連續(xù)不斷登記匯總?cè)〉玫?，時(shí)點(diǎn)指標(biāo)的指標(biāo)數(shù)值通常是通過定期的一次性登記取得的?？偭恐笜?biāo)的計(jì)量單位—識(shí)記根據(jù)總量指標(biāo)所反映的社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的性質(zhì)不同，計(jì)量單位可分為三類：實(shí)物單位、價(jià)值單位、勞動(dòng)時(shí)間單位第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆勞動(dòng)時(shí)間單位：用勞動(dòng)時(shí)間來度量事物數(shù)量。如工日、工時(shí)價(jià)值單位：用貨幣來度量事物的數(shù)量的計(jì)量單位。特點(diǎn)：1，具有廣泛的綜合性和概括能力，可以表示現(xiàn)象的總規(guī)模和總水平；2，脫離了物質(zhì)內(nèi)容，比較抽象，有時(shí)不能正確反映實(shí)際情況。價(jià)值指標(biāo)按計(jì)算價(jià)格的不同分為兩種：1,按現(xiàn)行價(jià)格計(jì)算的,如工業(yè)總產(chǎn)值是用銷售產(chǎn)品的實(shí)際出廠價(jià)格計(jì)算的,反映現(xiàn)象實(shí)際的水平；2,按不變價(jià)格計(jì)算的,它消除了價(jià)格變動(dòng)因素的影響,可以真實(shí)地反映事物發(fā)展的水平和規(guī)?？偭恐笜?biāo)的計(jì)量單位—識(shí)記實(shí)物單位：定義：根據(jù)事物的自然屬性和特點(diǎn)而采用的自然單位、度量衡單位、復(fù)合單位、標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位。自然單位，如人口數(shù)以“人”，設(shè)備以“臺(tái)”為單位度量衡單位，如噸、立方米、米復(fù)合和標(biāo)準(zhǔn)實(shí)物單位，如噸公里、千瓦時(shí)、標(biāo)準(zhǔn)煤特點(diǎn)：直接反映產(chǎn)品的使用價(jià)值或現(xiàn)象的具體內(nèi)容，因而能具體表明事物的規(guī)模和水平。指標(biāo)的綜合性能差，不同的實(shí)物，性質(zhì)不同，計(jì)量單位不同，無法進(jìn)行匯總，不能用來反映現(xiàn)象的總規(guī)模和總成果。第二節(jié)總量指標(biāo)☆☆相對(duì)指標(biāo)是質(zhì)量指標(biāo)的一種形式，就是應(yīng)用對(duì)比的方法，將兩個(gè)相互聯(lián)系的指標(biāo)數(shù)值加以對(duì)比計(jì)算的一種比值，用以反映總體的結(jié)構(gòu)、效益和內(nèi)在關(guān)系；相對(duì)指標(biāo)是反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象中某些相關(guān)事物間數(shù)量對(duì)比關(guān)系的綜合指標(biāo)，表現(xiàn)形式為相對(duì)數(shù)，如比重、比例、速度、程度、密度等。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆相對(duì)指標(biāo)的定義—識(shí)記有名數(shù)（復(fù)名數(shù)）：即以分子分母的復(fù)合單位計(jì)量，如萬元GDP能耗，全員勞動(dòng)生產(chǎn)率(萬元/人)；無名數(shù)：一種抽象化的數(shù)值，常用倍數(shù)、系數(shù)、成數(shù)、百分?jǐn)?shù)、百分點(diǎn)、千分?jǐn)?shù)表示。如性別比、發(fā)展速度等相對(duì)指標(biāo)為我們深入認(rèn)識(shí)事物發(fā)展的質(zhì)量和狀況提供了可觀依據(jù)。說明總體現(xiàn)象的質(zhì)量、經(jīng)濟(jì)效益和經(jīng)濟(jì)實(shí)力的情況提供了現(xiàn)象之間的比較基礎(chǔ)，為不能直接對(duì)比的現(xiàn)象提供了可以對(duì)比的基礎(chǔ)，有利于對(duì)所研究事物進(jìn)行比較和分析第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆相對(duì)指標(biāo)的計(jì)量形式—識(shí)記第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆相對(duì)指標(biāo)的分類-識(shí)記

同一總體內(nèi)部對(duì)比計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)比例相對(duì)指標(biāo)動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)兩個(gè)總體之間對(duì)比比較相對(duì)指標(biāo)：同一指標(biāo)在同一時(shí)間不同空間或條件的比較,如杭州與南京比較,實(shí)際與標(biāo)準(zhǔn)比較強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)：不同總體的兩個(gè)性質(zhì)不同有相互聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比,如人口密度,城市每萬人擁有的病床數(shù)使用原則：在計(jì)算時(shí)，要求分子、分母在指標(biāo)的內(nèi)容、范圍、計(jì)算方法、計(jì)量單位以及時(shí)間長(zhǎng)度等方面完全一致。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算-簡(jiǎn)單應(yīng)用計(jì)算公式：計(jì)劃完成程度的分析若計(jì)劃指標(biāo)是以最低限額規(guī)定的，一般來說，計(jì)劃完成程度指標(biāo)以等于或大于100%為完成或超額完成計(jì)劃，大于100%的部分為超額完成計(jì)劃部分；若計(jì)劃指標(biāo)是以最高限額規(guī)定的（如：?jiǎn)挝怀杀尽⑸唐妨魍ㄙM(fèi)），則計(jì)劃完成程度指標(biāo)小于或等于100%為超額完成和完成計(jì)劃，小于100%部分為超額完成計(jì)劃部分。例題2：某企業(yè)計(jì)劃2005年勞動(dòng)生產(chǎn)率比2004年提高10%,2005年實(shí)際比2004年提高15%，計(jì)算計(jì)劃完成程度第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算-簡(jiǎn)單應(yīng)用例題例題1：某企業(yè)2011年計(jì)劃工業(yè)總產(chǎn)值為560萬元，實(shí)際完成為616萬元，其計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)為多少？例題3：某企業(yè)2012年甲種產(chǎn)品單位成本計(jì)劃降低率為4%，實(shí)際成本降低率為6%，其計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)為多少？第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)的計(jì)算-簡(jiǎn)單應(yīng)用例題計(jì)劃期中某一段時(shí)期的實(shí)際累計(jì)完成數(shù)與全期計(jì)劃數(shù)的比值；可以逐日、逐旬、逐季地檢查計(jì)劃的執(zhí)行情況，反映計(jì)劃執(zhí)行的均衡性。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算-簡(jiǎn)單應(yīng)用計(jì)算公式：第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)劃執(zhí)行進(jìn)度相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算-簡(jiǎn)單應(yīng)用某集團(tuán)公司各企業(yè)2012年第3季度總產(chǎn)值相對(duì)指標(biāo)計(jì)算表企業(yè)計(jì)劃產(chǎn)值第3季度總產(chǎn)值累計(jì)至第3季度止總產(chǎn)值第3季度計(jì)劃完成產(chǎn)值程度（%）第3季度止完成年產(chǎn)值計(jì)劃（%）全年其中第3季度（1）（2）（3）（4）（5）=（3）/(2)（6）=（4）/(1)甲4000100010563048105.676.2乙15004004001113100.074.2丙50012011434095.068.0合計(jì)6000152015704501103.375.0定義：利用分組法，將總體區(qū)分為不同特征的各部分，以部分總量與總體總量對(duì)比求得的比重或比率或占比，用來反映總體內(nèi)部組成狀況的綜合指標(biāo)，比如三產(chǎn)占比、女性占比等。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算方法-簡(jiǎn)單應(yīng)用

計(jì)算公式：表4-32010年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成狀況表產(chǎn)業(yè)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值構(gòu)成（%）第一產(chǎn)業(yè)40533.610.10第二產(chǎn)業(yè)187581.446.76第三產(chǎn)業(yè)173087.043.14合計(jì)401202.0100.00計(jì)算公式第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆比例相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算方法-簡(jiǎn)單應(yīng)用例：2010年我國(guó)男性人數(shù)為68748萬人，女性人數(shù)為65343萬人，求該年度我國(guó)的人口性別比。例題反映總體中各組成部分之間數(shù)量聯(lián)系程度和比例關(guān)系的綜合指標(biāo)，如積累與消費(fèi)、進(jìn)口與出口、輕工業(yè)與重工業(yè)等之間的關(guān)系動(dòng)態(tài)相對(duì)指標(biāo)同一總體同一指標(biāo)在不同時(shí)間上的數(shù)值之比。反映現(xiàn)象發(fā)展速度，據(jù)以推測(cè)現(xiàn)象變化的趨勢(shì)。統(tǒng)計(jì)上把用來作為比較的時(shí)期稱作“基期”，把和基期對(duì)比的時(shí)期稱作“報(bào)告期”，其計(jì)算公式：第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆將兩個(gè)性質(zhì)相同的指標(biāo)做靜態(tài)對(duì)比得出的綜合指標(biāo)。是兩個(gè)同類事物在同一時(shí)間、不同空間比較。反映某種事物在同一時(shí)間、不同空間發(fā)展的差別程度。如南京與上海、我國(guó)與美國(guó)比較。應(yīng)用：把企業(yè)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)技術(shù)指標(biāo)與同類企業(yè)的先進(jìn)水平對(duì)比，或與國(guó)家規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)條件對(duì)比，可以找出差距，從而為提高企業(yè)的生產(chǎn)水平、管理水平提供重要依據(jù)。將我國(guó)的各項(xiàng)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)與世界各國(guó)同類指標(biāo)對(duì)比，可以反映我國(guó)與世界各國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平的距離。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆比較相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算—簡(jiǎn)單應(yīng)用第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)算公式例題：參見教材67頁表4-4班次平均每人日產(chǎn)量（件）比較相對(duì)指標(biāo)（%）甲250125（250/200）乙20080（200/250)比較相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算—簡(jiǎn)單應(yīng)用不屬于同一總體的兩個(gè)性質(zhì)不同有相互聯(lián)系的總量指標(biāo)對(duì)比的比值，以反映現(xiàn)象的強(qiáng)度、密度和普遍程度、利用程度的綜合指標(biāo)。采用復(fù)合單位。正、逆指標(biāo)：強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的分子和分母互換形成正和逆指標(biāo)。一般正指標(biāo)數(shù)值愈大，指標(biāo)所表現(xiàn)的現(xiàn)象強(qiáng)度、密度等程度愈大；逆指標(biāo)則反之。一個(gè)城市每萬人擁有的病床數(shù)，人口密度等。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算—簡(jiǎn)單應(yīng)用第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆計(jì)算公式例題強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算—簡(jiǎn)單應(yīng)用2012年南京市常住人口816.1萬人，行政區(qū)域土地面積6587.02平方公里人口密度=816.1萬人/6587.02平方公里=1239人/平方公里第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)的定義及計(jì)算—簡(jiǎn)單應(yīng)用要正確選擇對(duì)比基數(shù)

根據(jù)研究目的，從現(xiàn)象的性質(zhì)、特點(diǎn)出發(fā)，正確選擇對(duì)比基數(shù)，才能真實(shí)反映現(xiàn)象的聯(lián)系。要保持對(duì)比指標(biāo)的可比性

相對(duì)指標(biāo)對(duì)比的兩個(gè)有聯(lián)系的指標(biāo)必須在經(jīng)濟(jì)內(nèi)容、統(tǒng)計(jì)范圍、計(jì)算方法、計(jì)算價(jià)格以及計(jì)算單位等方面具有可比性。注意相對(duì)指標(biāo)和總量指標(biāo)的結(jié)合使用

相對(duì)指標(biāo)是用一個(gè)抽象化的比值來揭示現(xiàn)象之間的聯(lián)系，掩蓋了現(xiàn)象的絕對(duì)數(shù)或水平。因此應(yīng)將相對(duì)指標(biāo)與總量結(jié)合使用，才能全面反映現(xiàn)象的真實(shí)狀況。第三節(jié)相對(duì)指標(biāo)☆☆☆相對(duì)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)要求—識(shí)記第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆平均指標(biāo)的特點(diǎn)-識(shí)記

反映總體各單位某一數(shù)量標(biāo)志在一定時(shí)間、地點(diǎn)、條件下所達(dá)到的一般水平，又稱統(tǒng)計(jì)平均數(shù)抽象性：平均指標(biāo)將總體內(nèi)各單位標(biāo)志值得差異抽象化了；代表性：平均指標(biāo)是總體各單位標(biāo)志值的一般水平；平均指標(biāo)的數(shù)值不隨總體范圍的大小而增減平均數(shù)與強(qiáng)度相對(duì)數(shù)不同：人均糧食產(chǎn)量，勞動(dòng)生產(chǎn)率平均指標(biāo)的分類-識(shí)記平均指標(biāo)分為數(shù)值平均指標(biāo)和位置平均指標(biāo)。數(shù)值平均指標(biāo)：按計(jì)算方法分為算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)、幾何平均數(shù)，反映社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象總體各單位標(biāo)志的一般水平多采用算術(shù)平均數(shù)、調(diào)和平均數(shù)，計(jì)算平均發(fā)展速度采用幾何平均指標(biāo)。位置平均指標(biāo)：總體單位的標(biāo)志數(shù)值按一定的順序排列，取其某一位置的標(biāo)志值作為反映一般水平的代表值。如中位數(shù)（取中間位置）、眾數(shù)（出現(xiàn)次數(shù)最多的變量）等。第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆可以消除因總體范圍不同而帶來的總體數(shù)量差異，使不同的總體具有可比性。（如何理解：參考教材p69頁例子）可以反映同一總體在不同時(shí)期的發(fā)展變化趨勢(shì)?？梢苑治霈F(xiàn)象之間的依存關(guān)系?？梢赃M(jìn)行數(shù)量上的推算和預(yù)測(cè)。對(duì)總體指標(biāo)進(jìn)行補(bǔ)充說明。第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆平均指標(biāo)的作用-識(shí)記第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆算術(shù)平均數(shù)的定義、分類及計(jì)算方法-綜合應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)的定義總體標(biāo)志總量除以總體單位總量

其計(jì)算公式：第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆算術(shù)平均數(shù)的定義、分類及計(jì)算方法-綜合應(yīng)用算術(shù)平均數(shù)的分類根據(jù)掌握的資料和計(jì)算的復(fù)雜程度的不同：分為簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)算術(shù)平均數(shù)定義：標(biāo)志總量除以單位總量得到的平均指標(biāo)適用于未分組資料，只受各單位標(biāo)志值大小的影響。將計(jì)算公式：第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)例題第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆某企業(yè)的某零件生產(chǎn)小組共有工人11名，各人的日產(chǎn)量分別為150個(gè)、170個(gè)、190個(gè)、200個(gè)、220個(gè)、220個(gè)、230個(gè)、230個(gè)、250個(gè)、260個(gè)、300個(gè)，計(jì)算該生產(chǎn)小組的平均日產(chǎn)量。簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)例題加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算方法第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)分兩種情況:依據(jù)單項(xiàng)式變量數(shù)列計(jì)算：已知各組的變量值和各組的次數(shù)（頻數(shù)）或頻率依據(jù)組距式變量數(shù)列計(jì)算：假定各單位標(biāo)志在組內(nèi)分布式均勻的，用組中值代替平均數(shù)作為來計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)單項(xiàng)式變量數(shù)列例子某教研室教師工資情況職稱人數(shù)工資(元)教授210000副教授58000講師36000加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆某廠工人日檢查產(chǎn)品數(shù)量資料表按日檢查產(chǎn)品數(shù)量分組（件）職工人數(shù)（人）組中值（件）日檢產(chǎn)品總量（件）比重%變量值x比重fixifixifi/∑fixifi/∑fi40-5025451125104.550-60905549503619.860-70506532502013.070-80507537502015.080-90358529751411.9合計(jì)250-1605010064.2第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的例題加權(quán)算術(shù)平均數(shù)是在總體經(jīng)過分組形成變量數(shù)列（包括單項(xiàng)數(shù)列和組距數(shù)列），有變量值和次數(shù)的情況下，將各組變量值分別與其次數(shù)相乘后加總求得標(biāo)志總量，再除以總體單位數(shù)（即次數(shù)總和）而求得的平均數(shù)。計(jì)算加權(quán)算術(shù)平均數(shù)時(shí)，習(xí)慣稱各組的次數(shù)為權(quán)數(shù)，它具有權(quán)衡各組變量值輕重的作用，其次數(shù)越大，則該組的變量值對(duì)平均數(shù)的影響就越大，反之越小。加權(quán)算術(shù)平均數(shù)值大小的影響因素各組變量值x的大小次數(shù)分配值，即各組次數(shù)占總次數(shù)的比重當(dāng)各組次數(shù)相同時(shí)，加權(quán)算術(shù)平均數(shù)變成簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆加權(quán)算術(shù)平均數(shù)的基本概念調(diào)和平均數(shù)水果市場(chǎng)3個(gè)攤位銷售蘋果的情況如下表,平均價(jià)格為多少?攤位蘋果價(jià)格(元/斤)x銷售額(元)銷量(斤)A37023.33B3.26520.33C4.55011.1合計(jì)18554.76只有各組的標(biāo)志值(x)、各組的標(biāo)志總量f和總體總量∑f,而沒有各組次數(shù)資料時(shí)用調(diào)和平均數(shù)調(diào)和平均數(shù)的定義—識(shí)記在不掌握各組單位數(shù)資料及總體單位數(shù)的情況下，只掌握各組的標(biāo)志值和標(biāo)志總量及總體總量的條件下，則用調(diào)和平均數(shù)的方法計(jì)算平均指標(biāo)。調(diào)和平均數(shù)是根據(jù)各組標(biāo)志值的倒數(shù)的算術(shù)平均數(shù)的倒數(shù)計(jì)算的，又稱倒平均數(shù)，可以看作算數(shù)平均數(shù)的變形。調(diào)和平均數(shù)分為簡(jiǎn)單調(diào)和平均數(shù)和加權(quán)調(diào)和平均數(shù)。第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆

第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆眾數(shù)的定義—識(shí)記總體中出現(xiàn)次數(shù)最多的變量值.眾數(shù)是最普遍的標(biāo)志值,一定程度上也可表明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的一般水平。單項(xiàng)式數(shù)列：出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)標(biāo)志值組距數(shù)列：插補(bǔ)法。眾數(shù)不受極端值得影響，在總體存在極端值時(shí)常被使用。157555第四節(jié)平均指標(biāo)☆☆☆中位數(shù)的定義—識(shí)記將總體各單位的標(biāo)志值按照大小排列后，處于中間位置的那個(gè)標(biāo)志值。中位數(shù)不受極限值的影響。Me50%50%標(biāo)志變異指標(biāo)是表明總體各個(gè)單位標(biāo)志值的差異程度，或者說離散程度的指標(biāo)，所以又稱為標(biāo)志變動(dòng)度。變異指標(biāo)是衡量平均指標(biāo)代表性的尺度：總體的變異指標(biāo)越大，平均指標(biāo)的代表性越?。环粗?，總體的變異指標(biāo)越小，平均指標(biāo)的代表性越大。平均指標(biāo)說明了總體各單位標(biāo)志值分布的集中趨勢(shì)，而變異指標(biāo)說明了總體各單位標(biāo)志值的離中趨勢(shì)。變異指標(biāo)可以用來研究現(xiàn)象的穩(wěn)定性。變異指標(biāo)的定義和作用—識(shí)記第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆常用的標(biāo)志變異指標(biāo)：全距（極差R）、平均差（A·D）、標(biāo)準(zhǔn)差（均方差）（σ）、標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)（離散系數(shù)）。也稱為極差，是總體中單位標(biāo)志值的最大值和最小值的差距，說明標(biāo)志值變動(dòng)的最大范圍。全距是說明總體各單位變異狀況的簡(jiǎn)單指標(biāo)，只考慮變量的兩個(gè)極端值得差異，不能全面反映單位標(biāo)志值得變異程度。全距的定義—識(shí)記第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆平均差（A·D）：總體中各單位標(biāo)志值與平均數(shù)離差絕對(duì)值的算術(shù)平均數(shù)。平均差愈大說明標(biāo)志變動(dòng)度愈大，平均數(shù)代表性愈?。环粗?，說明標(biāo)志變動(dòng)度愈小，平均數(shù)代表性大。平均差能綜合反映總體中各單位標(biāo)志值的差異程度，但由于其是取絕對(duì)值的，不便于

各種代數(shù)運(yùn)算，實(shí)際并不常用。平均差的定義—識(shí)記第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆某教研室教師工資情況職稱人數(shù)工資(元)教授210000副教授58000講師36000方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算方法—綜合應(yīng)用方差：總體各單位標(biāo)志值與其算數(shù)平均數(shù)離差平方的算術(shù)平均數(shù)，用σ2表示。標(biāo)準(zhǔn)差：方差的平方根也稱均方差，用σ表示。標(biāo)準(zhǔn)差愈大說明標(biāo)志變動(dòng)度愈大，平均代表性愈??；反之，標(biāo)準(zhǔn)差愈小說明標(biāo)志變動(dòng)度愈小，平均數(shù)代表性大?；竟剑旱谖骞?jié)變異指標(biāo)☆☆☆方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算方法—綜合應(yīng)用計(jì)算方法：由于掌握的資料不同，標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算可分為簡(jiǎn)單式標(biāo)準(zhǔn)差和加權(quán)式標(biāo)準(zhǔn)差兩種。第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆例題1：簡(jiǎn)單式標(biāo)準(zhǔn)差方差和標(biāo)準(zhǔn)差的定義和計(jì)算方法—綜合應(yīng)用有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，每組各有5個(gè)生產(chǎn)工人，每人的生產(chǎn)量已知（如下表），求兩個(gè)小組的生產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差。甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表工人序號(hào)甲組生產(chǎn)件數(shù)乙組生產(chǎn)件數(shù)154822049345504855159552平均5050第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆解:根據(jù)簡(jiǎn)單算術(shù)平均數(shù)，分別求得甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組的日均生產(chǎn)量均為50，進(jìn)一步計(jì)算各組的離差平方，見下表甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表工人序號(hào)甲組生產(chǎn)件數(shù)(件)離差離差的平方乙組生產(chǎn)件數(shù)(件)離差離差的平方xixi15-45202548-24220-3090049-11345-525500048535122551115954520255224合計(jì)250-6200250-10例題1：簡(jiǎn)單式標(biāo)準(zhǔn)差第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆例題1：簡(jiǎn)單式標(biāo)準(zhǔn)差根據(jù)簡(jiǎn)單式標(biāo)志差公式，可求得甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組的生產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差在兩組平均數(shù)相等的情況下，甲組的標(biāo)準(zhǔn)差大于乙組，說明甲組的標(biāo)志變動(dòng)程度比乙組大，甲組的平均數(shù)代表性比乙組差。第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆例題2：加權(quán)式標(biāo)準(zhǔn)差第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆某廠工人日檢查產(chǎn)品數(shù)量資料表按日檢查產(chǎn)品數(shù)量分組（件）職工人數(shù)（人）組中值（件）離差離差平方離差平方X權(quán)數(shù)fixi40-502545-19.2368.64921650-609055-9.284.647617.660-7050650.80.643270-80507510.8116.64583280-90358520.8432.6415142.4合計(jì)250---37840標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)是標(biāo)準(zhǔn)差和平均數(shù)的比值，是用相對(duì)數(shù)表示的標(biāo)志變動(dòng)度指標(biāo)對(duì)于不同水平即平均指標(biāo)不同的總體不宜直接用標(biāo)準(zhǔn)差比較其標(biāo)志變動(dòng)程度的大小，而需要利用標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)進(jìn)行比較。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越小，標(biāo)志值變動(dòng)程度越?。环粗畼?biāo)準(zhǔn)差系數(shù)越大，標(biāo)志值變動(dòng)程度越大。公式：結(jié)合教材p80-81例題講解計(jì)算。標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)的定義和計(jì)算方法—簡(jiǎn)單應(yīng)用第五節(jié)變異指標(biāo)☆☆☆

8個(gè)公司資料公司銷售額（萬元）X1利潤(rùn)（萬元）X21234567817022039043048065095010008.112.518.022.026.540.064.069.0X1=536.25σ1=309.19V1σ=536.25309.19=0.577σ2=23.09V2σ=32.521523.09=0.710X2=32.5215標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)2010年單選第6題甲、乙兩企業(yè)，甲企業(yè)職工平均月工資1800元，乙企業(yè)職工平均月工資2500元，它們的標(biāo)準(zhǔn)差分別為360元和430元，則()。A.甲企業(yè)平均工資的代表性高B.乙企業(yè)平均工資的代表性高C.兩企業(yè)平均工資的代表性相同D.兩企業(yè)平均工資的代表性無法比較2010年單選第7題

2006年農(nóng)村居民家庭平均每百戶年底洗衣機(jī)擁有量為42.98臺(tái)。這一指標(biāo)是（

）。A.比較相對(duì)B.平均指標(biāo)C.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)D.總量指標(biāo)2010年多選第5題下列指標(biāo)中，屬于兩個(gè)總體之間對(duì)比的相對(duì)指標(biāo)有()。

A.2008年第一產(chǎn)業(yè)增加值占國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值的比重為11.3%B.2006年居民消費(fèi)占最終消費(fèi)支出的比重為72.6%C.2005年中國(guó)人口密度比美國(guó)高325%D.2005年國(guó)有及規(guī)模以上非國(guó)有工業(yè)企業(yè)全員勞動(dòng)生產(chǎn)率104680元/人年E.我國(guó)2007年每萬人口醫(yī)院、衛(wèi)生院床位數(shù)為26.3張2010年多選第6題下列指標(biāo)中屬于質(zhì)量指標(biāo)的有()。

A.工資總額10656.2億元B.職工平均工資9464元C.2000年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值89403.6億元D.我國(guó)人口密度132人/平方公里E.鋼材利用率87.5%第四章樣題分析BCCDEBDE2010年判斷第4題平均指標(biāo)是將一個(gè)總體內(nèi)每個(gè)單位在某個(gè)品質(zhì)標(biāo)志上的差異抽象化，以反映總體一般水平的綜合指標(biāo)。()×第四章樣題分析2011年單選第9題平均指標(biāo)屬于（

）。A.總量指標(biāo)B.相對(duì)指標(biāo)C.數(shù)量指標(biāo)D.質(zhì)量指標(biāo)2011年多選第7題同一總體內(nèi)的相對(duì)指標(biāo)為（

）。A.計(jì)劃完成程度相對(duì)指標(biāo)B.計(jì)劃執(zhí)行程度相對(duì)指標(biāo)C.結(jié)構(gòu)相對(duì)指標(biāo)D.比例相對(duì)指標(biāo)E.強(qiáng)度相對(duì)指標(biāo)2011年判斷第9題標(biāo)準(zhǔn)差愈大說明標(biāo)志變動(dòng)程度愈大，因而平均數(shù)代表性愈大。（

）DABCD×2013年多選第3題在結(jié)構(gòu)分析中，選擇分組標(biāo)志應(yīng)遵循的原則是（

）。A．反映事物的本質(zhì)或主要特征B．符合研究的目的與任務(wù)C．體現(xiàn)事物所處具體條件與發(fā)展階段D．反映現(xiàn)象之間的依存關(guān)系E．體現(xiàn)歷史的延續(xù)性ABC2011年綜合應(yīng)用題第1題有甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組，每組各有5個(gè)生產(chǎn)工人，每人每日生產(chǎn)量的資料如下表：請(qǐng)根據(jù)上述資料回答下列問題：甲組工人序號(hào)甲組生產(chǎn)數(shù)（件）乙組工人序號(hào)乙組生產(chǎn)數(shù)（件）12345520458595123455149504852合計(jì)250——250（1）若比較甲乙兩組平均每人日產(chǎn)量，則采用的平均數(shù)計(jì)算方法為（

）。A.簡(jiǎn)單算術(shù)平均B.加權(quán)算術(shù)平均

C.加權(quán)調(diào)和平均D.簡(jiǎn)單調(diào)和平均（2）甲乙兩組每人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差分別為（

）。

A

B甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組每人每日生產(chǎn)量資料表工人序號(hào)甲組生產(chǎn)件數(shù)(件)離差離差的平方乙組生產(chǎn)件數(shù)(件)離差離差的平方xixi15-45202548-24220-3090049-11345-525500048535122551115954520255224合計(jì)250-6200250-10甲組工人序號(hào)甲組生產(chǎn)數(shù)（件）乙組工人序號(hào)乙組生產(chǎn)數(shù)（件）12345520458595123455149504852合計(jì)250——250根據(jù)簡(jiǎn)單式標(biāo)志差公式，可求得甲、乙兩個(gè)生產(chǎn)小組的生產(chǎn)量標(biāo)準(zhǔn)差（3）甲乙兩組每人日產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差系數(shù)分別為（

）。A.V甲=64.0%V乙=2.4%B.V甲=64.0%V乙=2.8%C.V甲=70.4%V乙=2.8%D.V甲=70.4%V乙=2.4%C（4）對(duì)比甲乙兩組平均每人日產(chǎn)量的代表性，結(jié)論正確的選項(xiàng)是（

）。A.甲組代表性大B.乙組代表性大

C.代表性相同D.無法判斷B第四章樣題分析2012年第9題居民的平均身高屬于（

）。A.數(shù)量標(biāo)志

B.數(shù)量指標(biāo)

C.質(zhì)量指標(biāo)

D.品質(zhì)標(biāo)志C2012年單選第20題統(tǒng)計(jì)指標(biāo)反映的是（

）。A.總體現(xiàn)象的數(shù)量特征B.總體現(xiàn)象的社會(huì)特征C.個(gè)體現(xiàn)象的數(shù)量特征

D.個(gè)體現(xiàn)象的社會(huì)特征2012年單選第21題質(zhì)量指標(biāo)的表現(xiàn)形式除平均數(shù)外還有（

）。A.絕對(duì)數(shù)B.中位數(shù)C.眾數(shù)D.相對(duì)數(shù)