傳輸線電報方程

第二章傳輸線理論為什么要提出傳輸線理論？傳輸線理論與電路理論的根本差別？重要的基本概念及其相互之間的關(guān)系。傳輸線的集總元件電路模型、傳輸線方程的建立。傳輸線方程的解及其意義，傳輸線上波是怎樣傳播的。表征傳輸線特性的參量及其基本計算方法。端接負載對傳輸線工作狀態(tài)的影響、描述傳輸線工作狀態(tài)的參量及其之間的關(guān)系。SMITH阻抗圓圖構(gòu)成，與傳輸線理論的關(guān)系、阻抗圓圖的應(yīng)用。阻抗匹配的基本概念及其重要性。2.1傳輸線的集總元件電路模型1.電路理論和傳輸線理論之間的關(guān)鍵差別“電尺寸”電路理論：網(wǎng)絡(luò)或元器件尺度遠小于電波波長傳輸線理論：傳輸線尺度與波長

是可比擬的。2.常用的微波傳輸線微波TEM傳輸線波導(dǎo)3.傳輸線的集總元件電路模型電壓的空間變化是由電流的時間變化產(chǎn)生的，電流的空間變化是由電壓的時間變化產(chǎn)生的，這是典型的波動方程的特征，預(yù)示著在傳輸線上電壓和電流是以波的形式沿傳輸線傳播。4.傳輸線方程(電報方程)及其意義2.1.1傳輸線上波的傳播1.電壓和電流的波動方程由傳輸線方程可以看出，在傳輸線上，電壓和電流是以波的形式傳播。傳輸線方程的解說明，傳輸線上存在著向+z和-z兩個方向傳輸?shù)牟?，即入射波和反射波?.傳輸線方程的解及其意義3.特征阻抗、傳播常數(shù)與波長特征阻抗（特性阻抗）特征阻抗的倒數(shù)稱為特征導(dǎo)納，即傳輸線的特征（特性）阻抗在數(shù)值上等于入射電壓和入射電流的比值或反射電壓和反射電流比值的負值，即特征阻抗是反映傳輸線特性的量，與傳輸線的結(jié)構(gòu)有關(guān)，千萬不要與一般概念上的阻抗相混淆。注意！注意:在傳輸線上提到的波長，往往是指的是傳輸線的波導(dǎo)波長，它與自由空間的波長不一定相同，因此對應(yīng)的相速也不相同。傳播常數(shù)、波長與相速2.1.2無耗傳輸線無耗傳輸線，有上式說明，只要求出傳輸線的單位長度電感、電容和相速三者中的兩個，就可以求出傳輸線的特征阻抗。即由此可知傳輸線的特征阻抗有波長和相速：當(dāng)傳輸線為無耗時，電壓和電流在傳輸線上沿傳輸方向只有相位的滯后，沒有振幅的衰減。傳輸線方程的一般解為2.2傳輸線的場分析單位電感2.2.1傳輸線參量—傳輸線參量計算的一般公式單位長電容單位長電阻單位長電導(dǎo)2.2.2由場分析導(dǎo)出同軸線的電報方程1、分析前提：同軸線內(nèi)外導(dǎo)體為理想導(dǎo)體；波傳輸方向為z方向；填充介質(zhì)的介電常數(shù)為復(fù)數(shù)。2、同軸線的特點：傳輸主模TEM模無縱向場分量，即Ez=Hz=0結(jié)構(gòu)為角對稱，即場量隨角度φ無變化。圓柱坐標系的旋度表達式3、圓柱坐標系中的旋度方程4、同軸線TEM模的麥克斯韋旋度方程由麥克斯韋旋度方程考慮到同軸線TEM模的特點，將（2.21)式展開:由于場的z分量為零，即由此導(dǎo)出，Eφ處處為零。由此得到又由內(nèi)外導(dǎo)體的邊界條件，有又考慮到Eρ的解的形式，因此有：比較(2.22a)式兩邊，又有則（2.22)式簡化為:同軸線的電壓和電流：從式（2.27)消去式(2.26)中的h(z)和g(z)，并代入同軸線的L、C和G，則得到同軸線電