第06章 齒輪傳動(dòng)

第6章齒輪機(jī)構(gòu)基本要求重點(diǎn)漸開線圓柱（直）齒輪外嚙合傳動(dòng)的基本理論和設(shè)計(jì)計(jì)算。1.了解齒輪機(jī)構(gòu)的類型和應(yīng)用；2.了解平面齒輪機(jī)構(gòu)的齒廓嚙合基本定律及有關(guān)共軛齒廓的基本知識(shí)；3.掌握漸開線直齒圓柱齒輪的嚙合特性及漸開線齒輪的正確嚙合條件、連續(xù)傳動(dòng)條件等；熟悉漸開線齒輪各部分的名稱、基本參數(shù)及各部分幾何尺寸的計(jì)算；4.了解斜齒圓柱齒輪齒廓曲面的形成、嚙合特點(diǎn)。§6－1齒輪傳動(dòng)的類型及要求一.齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)：1、適用的圓周速度和功率范圍廣；（v≤120m/s，單級(jí)P＝極小～60000KW）2、傳動(dòng)效率較高；（單級(jí)閉式0.96～0.99，開式0.92～0.95）3、傳動(dòng)比穩(wěn)定；4、使用壽命長；（可達(dá)數(shù)十年）5、工作可靠性較高；6、可實(shí)現(xiàn)任意位置兩軸之間的傳動(dòng)。缺點(diǎn)：制造和安裝精度高，成本高；不適宜遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)。二.類型：1.根據(jù)齒輪傳動(dòng)比（i12=ω1/ω2）是否恒定分為（1）定傳動(dòng)比（i12=常數(shù)）齒輪機(jī)構(gòu)——圓形齒輪機(jī)構(gòu)。（2）變傳動(dòng)比（i12按一定規(guī)律變化）齒輪機(jī)構(gòu)——非圓形齒輪機(jī)構(gòu)。2.按兩齒輪的相對位置和齒向分：直齒圓柱齒輪：外嚙合、內(nèi)嚙合、齒輪與齒條傳動(dòng)。（1）平面齒輪機(jī)構(gòu)（圓柱齒輪機(jī)構(gòu)）斜齒圓柱齒輪：外嚙合、內(nèi)嚙合、斜齒輪與齒條傳動(dòng)。

人字齒輪傳動(dòng)：平面齒輪機(jī)構(gòu)、空間齒輪機(jī)構(gòu)（2）空間齒輪機(jī)構(gòu)

兩軸相交的齒輪機(jī)構(gòu)（錐齒輪機(jī)構(gòu)）直齒錐齒輪、斜齒錐齒輪、曲齒錐齒輪

兩軸相錯(cuò)的齒輪機(jī)構(gòu)：交錯(cuò)軸斜齒輪（螺旋齒輪）、蝸桿蝸輪§6－2齒廓嚙合基本定律1.研究的必要性（1）實(shí)現(xiàn)定傳動(dòng)比；（2）避免變速引起的慣性力矩；（3）避免振動(dòng)；（4）提高機(jī)器壽命。2.內(nèi)容相互嚙合傳動(dòng)的一對齒輪，在任一瞬時(shí)的傳動(dòng)比等于該瞬時(shí)兩齒輪連心線被其嚙合齒廓接觸線的公法線所分割的兩線段長度的反比。這一定律稱為齒廓嚙合基本定律。3.證明4.定i的條件相互嚙合傳動(dòng)的一對齒輪，不論兩齒廓在哪一點(diǎn)接觸，過其接觸點(diǎn)的公法線必須與兩輪連心線交于一定點(diǎn)。5.共軛齒廓一對能滿足齒廓嚙合基本定律的齒廓曲線，稱為共軛齒廓。從理論上講，共軛曲線有無窮多，在生產(chǎn)中，除了考慮傳動(dòng)比外，還要考慮設(shè)計(jì)、制造、安裝精度和使用要求等。最常用的是漸開線，其次是擺線或變態(tài)擺線，圓弧齒廓等§6－3漸開線齒廓1.漸開線的形成一條直線沿著一個(gè)圓的圓周作純滾動(dòng)，該直線上任意一點(diǎn)K的軌跡，稱為漸開線。2.漸開線的性質(zhì)（1）--直弧相等（1）發(fā)生線在基圓上滾過長度=基圓被滾過圓弧長；2.漸開線的性質(zhì)（2）--法切重合（2）切點(diǎn)N就是漸開線上K點(diǎn)的瞬時(shí)速度中心，發(fā)生線NK就是漸開線在K點(diǎn)的法線，同時(shí)它也是基圓在N點(diǎn)的切線；2.漸開線的性質(zhì)（3）（3）切點(diǎn)N是漸開線上K點(diǎn)的曲率中心，NK是漸開線上K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越小；2.漸開線的性質(zhì)（4）（4）漸開線的形狀取決于基圓的大小。基圓越大，漸開線越平直，基圓半徑無窮大時(shí)，漸開線為直線；2.漸開線的性質(zhì)（5）（5）基圓內(nèi)無漸開線。2.漸開線的性質(zhì)（6）（6）離基圓越遠(yuǎn)，漸開線壓力角越大。3.漸開線的極坐標(biāo)方程展角向徑4.定傳動(dòng)比（1）--分析（1）公法線N1N2為定直線（2）O1O2為定直線4.定傳動(dòng)比（2）--結(jié)論故交點(diǎn)P必為定點(diǎn)，i為定值。i12=ω1/ω2=O2P/O1P為定值5.四線合一嚙合點(diǎn)的公法線兩基圓內(nèi)公切線嚙合線正壓力作用線====直線N1N26.中心距可分（1）--分析△O1N1P≌△O2N2P傳動(dòng)比：

i12=ω1/ω2

=O2P/O1P

i12=rb2/rb16.中心距可分（2）--結(jié)論

實(shí)際安裝中心距略有變化時(shí)，不影響i12，這一特性稱為運(yùn)動(dòng)可分性，。由于上述特性，工程上廣泛采用漸開線齒廓曲線。7.齒廓間正壓力方向不變嚙合線是接觸點(diǎn)的法線，正壓力總是沿法線方向，故正壓力方向不變。該特性對傳動(dòng)的平穩(wěn)性有利。

五、漸開線直齒圓柱齒輪各部分名稱

六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)1.模數(shù)m（1）--由來因?yàn)榉侄葓A計(jì)算公式中含有無理數(shù)，所以為齒輪的計(jì)算、制造和測量帶來不便。為此，人們?nèi)藶榈膶⒈戎礟/π取為一有理數(shù)列，稱其為模數(shù)。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)1.模數(shù)m（2）--已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化第一系列1；1.25；1.5；2；2.5；3；4；5；。。。40；50第二系列1.75；2.25；2.75；（3.25）；3.5。。。36；45GB1357-87已經(jīng)將其標(biāo)準(zhǔn)化六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)1.模數(shù)m（3）--意義m是決定齒輪尺寸的一個(gè)基本參數(shù)，齒數(shù)相同的齒輪，模數(shù)越大，其尺寸也越大，強(qiáng)度也越大。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)2.齒數(shù)Z一個(gè)齒輪的輪齒總數(shù)，稱為齒數(shù)。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)3.分度圓上的壓力角a（1）--公式

rb＝ricosαiαi＝arccos(rb/ri)六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)3.分度圓上的壓力角a（2）--性質(zhì)對于同一條漸開線，向徑ri越大（離基圓越遠(yuǎn)），則壓力角越大。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)3.分度圓上的壓力角a（3）--決定漸開線α是決定漸開線齒廓形狀的一個(gè)重要參數(shù)。對于d相同的齒輪，如果α不同，則基圓大小將不同，因而其齒廓形狀也不同。db＝dcosα六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)3.分度圓上的壓力角a（4）--已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化為了設(shè)計(jì)、制造、檢驗(yàn)及使用的方便，規(guī)定壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值=20°（分度圓上的）。已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化（GB1356-88）六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)3.分度圓上的壓力角a（5）--說明某些場合采用α＝14.5°、15°、22.5°、25°如航空齒輪。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)4.齒頂高系數(shù)h*a（1）--意義齒頂高h(yuǎn)a=齒頂高系數(shù)h*aX模數(shù)mhahfh六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)4.齒頂高系數(shù)h*a（2）--已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化hahfh已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化（GB1356-88）標(biāo)準(zhǔn)齒輪（正常齒）：齒頂高系數(shù)h*a=1非標(biāo)齒輪（短齒）：齒頂高系數(shù)h*a=0.8六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)5.頂隙系數(shù)c*（1）--公式hahfh齒根高h(yuǎn)f=(h*a+c*)X模數(shù)m六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)4.頂隙系數(shù)c*（2）--已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化hahfh已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化（GB1356-88）標(biāo)準(zhǔn)齒輪（正常齒）：c*=0.25非標(biāo)齒輪（短齒）：c*=0.3

六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)5.頂隙系數(shù)c*（3）--意義

齒輪的齒根高>齒輪的齒頂高——為了形成頂隙（存潤滑油、容納制造和安裝誤差，容納熱變形）。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)6.分度圓為了設(shè)計(jì)和制造的方便，人為的取定的一個(gè)圓，該圓上的壓力角和模數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值。分度圓直徑d=m*Z。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)7.標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)齒輪是指模數(shù)、壓力角、齒頂高系數(shù)、齒根高系數(shù)均取標(biāo)準(zhǔn)值，具有標(biāo)準(zhǔn)的齒頂高和齒根高，且分度圓齒厚等于齒槽寬的齒輪。六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)8.分度圓和節(jié)圓的比較分度圓節(jié)圓定義為方便計(jì)算所取的基準(zhǔn)圓，其上壓力角和模數(shù)都為標(biāo)準(zhǔn)值；齒厚=齒槽寬節(jié)點(diǎn)相對齒輪的運(yùn)動(dòng)規(guī)矩性質(zhì)1個(gè)齒輪只有1個(gè)1對齒輪才有，單獨(dú)1個(gè)齒輪沒有節(jié)圓大小D=mz，固定不變隨中心距的變化而變化位置標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)兩分度圓相切，非標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)相交或者相離始終相切壓力角為標(biāo)準(zhǔn)值=20度，不變隨節(jié)圓直徑的變化而變化，只有節(jié)圓和分度圓重合時(shí)，壓力角才=20度六、漸開線直齒圓柱齒輪參數(shù)9.壓力角和嚙合角的比較壓力角嚙合角定義分度圓上的壓力角，簡稱壓力角，標(biāo)準(zhǔn)化為20度嚙合線和節(jié)圓內(nèi)公切線間所夾的銳角性質(zhì)1個(gè)齒輪只有1個(gè)1對齒輪才有，1個(gè)沒有大小齒輪加工好后，固定不變隨中心距的變化而變化相等標(biāo)準(zhǔn)齒輪標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)，分度圓和節(jié)圓重合，兩個(gè)角相等標(biāo)準(zhǔn)齒輪不標(biāo)準(zhǔn)安裝時(shí)：標(biāo)準(zhǔn)中心距*COS壓力角=實(shí)際中心距*COS嚙合角齒條齒輪嚙合不管是否標(biāo)準(zhǔn)安裝，其嚙合角=壓力角=齒條的齒形角，齒輪的分度圓和節(jié)圓總是重合，僅齒條的節(jié)線位置發(fā)生變化而已，對用齒條形刀具加工齒輪很重要。六、漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

1.公式（1）序號(hào)名稱符號(hào)公式1齒頂高h(yuǎn)aha=ha*m2齒根高h(yuǎn)fhf=(ha*+c*)m3齒高h(yuǎn)h=ha+hf=(2ha*+c*)m4頂隙cc=c*m5齒距PP=πm六、漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

1.公式（2）序號(hào)名稱符號(hào)公式6分度圓直徑dd=mz

7齒頂圓直徑dada=d+2ha=(z+2ha*)m8齒根圓直徑dfdf=d-2hf=(z-2ha*-2c*)m9基圓直徑dbdb=dcosα10標(biāo)準(zhǔn)中心距aa=（d1+d2）/2六、漸開線直齒圓柱齒輪幾何尺寸計(jì)算

2.分析（1）m、z決定了分度圓的大小，而齒輪的大小主要取決于分度圓，因此m、z是決定齒輪大小的主要參數(shù)；（2）輪齒的尺寸與m，ha*，c*有關(guān)與z無關(guān)；（3）齒形與m，z，α有關(guān)。七、齒條1.形成當(dāng)外齒輪的齒數(shù)增大到無窮多時(shí)，這時(shí)漸開線齒廓曲線變?yōu)橹本€，齒輪變?yōu)辇X條，齒輪的齒頂圓、齒根圓、分度圓也相應(yīng)的變?yōu)辇X頂線、齒根線、分度線。

Besppbααhahf七、齒條2.特點(diǎn)（1）齒廓上各點(diǎn)壓力角相等，且等于齒形角；Besppbααhahf（2）齒廓上各點(diǎn)齒距相等pi=p=πm。八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

1.嚙合過程（1）--嚙合始點(diǎn)

從動(dòng)輪的齒頂與主動(dòng)輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線N1N2上為從動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B2。1.嚙合過程（2）--嚙合終點(diǎn)八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

主動(dòng)輪的齒頂與從動(dòng)輪的齒根處某點(diǎn)接觸，在嚙合線N1N2上為主動(dòng)輪的齒頂圓與嚙合線N1N2的交點(diǎn)B1。1.嚙合過程（3）--嚙合線八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

B1B2為實(shí)際嚙合線

N1N2為理論嚙合線

2.正確嚙合條件（1）--理論分析八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

要使進(jìn)入嚙合區(qū)內(nèi)的各對齒輪都能正確地進(jìn)入嚙合，兩齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間法向距離應(yīng)相等：pb1=pb22.正確嚙合條件（2）--公式計(jì)算八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

pb1=pb2pb=πmcosαm1cosα1=m2cosα2m和α都取標(biāo)準(zhǔn)值模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等，即m1=m2，α1=α22.正確嚙合條件（3）--結(jié)論八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

模數(shù)和壓力角應(yīng)分別相等，即m1=m2，α1=α23.重合度（1）--分析八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)是依靠輪齒依次嚙合而實(shí)現(xiàn)的。要連續(xù)嚙合傳動(dòng)，就必須在前一對輪齒尚未脫離嚙合時(shí)后一對輪齒及時(shí)進(jìn)入嚙合3.重合度（2）--含義八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

重合度的大小表示同時(shí)嚙合輪齒對數(shù)的多少。3.重合度（3）--意義八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

重合度的大小表明了同時(shí)參加嚙合輪齒對數(shù)的多少，重合度↑，嚙合齒對↑；平穩(wěn)性、承載能力↑。所以：重合度是衡量齒輪傳動(dòng)承載能力和傳動(dòng)平穩(wěn)性的重要指標(biāo)。3.重合度（4）--計(jì)算八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2πZ1—主動(dòng)輪齒數(shù)Z2—從動(dòng)輪齒數(shù)αa1—主動(dòng)輪齒頂圓壓力角αa2—從動(dòng)輪齒頂圓壓力角α’—嚙合角3.重合度（5）--分析八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

εα=[z1(tgαa1-tgα’)+z2(tgαa2-tgα’)]/2π（1）與m無關(guān)；（2）與Z有關(guān)，Z↑則↑；（3）與h*a有關(guān)，h*a↑則↑；（4）與α’有關(guān)，α’↑則↓；（5）當(dāng)齒數(shù)趨于無窮多時(shí)（B1B2=N1N2時(shí)），趨于最大值：α=20°,ha*=1，max＝1.981；3.重合度（6）--示例八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

=1.3表明：齒輪在轉(zhuǎn)過一個(gè)基圓齒距的時(shí)間內(nèi)，有30%的時(shí)間為雙嚙合區(qū)，70%的時(shí)間為雙嚙合區(qū)。3.重合度（7）--數(shù)值確定八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

為保證可靠工作，工程上要求：重合度>=[重合度]，[重合度]的推薦值如下表：使用場合一般機(jī)械制造業(yè)汽車拖拉機(jī)金屬切削機(jī)床許用重合度1.41.1～1.21.34.無側(cè)隙嚙合（1）----側(cè)隙定義八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

齒輪傳動(dòng)時(shí)，為了便于在相互嚙合的齒廓間進(jìn)行潤滑，避免由于制造和裝配誤差以及輪齒受力變形和因摩擦發(fā)熱而膨脹引起的擠軋現(xiàn)象，在兩輪的非工作齒廓間總要留有一定的間隙，此間隙稱為齒側(cè)間隙，簡稱側(cè)隙。4.無側(cè)隙嚙合（2）----側(cè)隙實(shí)現(xiàn)八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

但側(cè)隙的存在卻會(huì)產(chǎn)生齒間沖擊，影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性，因此為了減小或避免輪齒間的反向沖撞和空程，這種齒側(cè)間隙一般都很小，通常由齒輪公差來保證。而對于齒輪的傳動(dòng)設(shè)計(jì)仍是按無側(cè)隙嚙合。4.無側(cè)隙嚙合（3）----無側(cè)隙嚙合條件八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

為使齒側(cè)間隙為零，就必須使一齒輪節(jié)圓上的齒厚等于另一齒輪節(jié)圓上的齒槽寬，這就是無側(cè)隙嚙合條件。，

5.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝（1）----定義

八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

若把兩輪安裝成其分度圓相切的狀態(tài)，也就是兩輪的節(jié)圓與分度圓重合，所以能實(shí)現(xiàn)無側(cè)隙嚙合傳動(dòng)。標(biāo)準(zhǔn)齒輪的這種安裝稱為標(biāo)準(zhǔn)安裝

。，

5.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝（2）----中心距

八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

，

a=r′1+r′2=r1+r2=m(z1+z2)/2

6.非標(biāo)準(zhǔn)齒輪的安裝（1）----定義

八、漸開線直齒圓柱齒輪嚙合傳動(dòng)

因漸開線齒輪傳動(dòng)具有中心距可分性，故齒輪的實(shí)際中心距a′與標(biāo)準(zhǔn)中心距可以不相等，此時(shí)兩輪的分度圓將不再相切，這種安裝稱為非標(biāo)準(zhǔn)安裝

。，

九、齒輪的加工

1.加工方法簡介主要有：鑄造法、沖壓法、擠壓法、切削法。常用的有：仿形法和展成法（也叫范成法、包絡(luò)法、共軛法）。2.仿形法（1）--加工原理九、齒輪的加工

銑刀繞其自身軸線旋轉(zhuǎn)，而毛坯沿平行于齒輪軸線方向，作直線移動(dòng)，銑出一個(gè)齒槽后，將齒輪毛坯轉(zhuǎn)過360/z度，再銑第二個(gè)齒槽，依此類推。2.仿形法（2）--加工特點(diǎn)九、齒輪的加工

（1）無須專用機(jī)床，加工成本低；（2）加工精度低；（3）生產(chǎn)效率低。2.仿形法（3）--刀具形狀九、齒輪的加工

有圓盤銑刀和指狀銑刀。銑刀外形和齒輪的齒槽形狀相同；

2.仿形法（4）--刀具編號(hào)九、齒輪的加工

刀號(hào)12345678齒數(shù)12-1314-1617-2021-2526-3435-5455-134>135（1）銑刀8把一套或15把一套，其每把銑刀可切削齒數(shù)在一定范圍內(nèi)的齒輪；（2）每一號(hào)銑刀的齒形都是按所加工的一組齒輪中齒數(shù)最少的那個(gè)齒輪的齒形制成。2.仿形法（5）--加工過程九、齒輪的加工

3.展成法（1）--加工原理九、齒輪的加工

一對齒輪（或齒輪和齒條）在嚙合過程中，其共軛齒廓曲線互為包絡(luò)線。展成法就是利用此原理。3.展成法（2）--齒輪插刀的刀具運(yùn)動(dòng)1/4九、齒輪的加工

（1）展成運(yùn)動(dòng)（插刀和齒輪按恒定的傳動(dòng)比做緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，如同齒輪嚙合）；3.展成法（2）--齒輪插刀的刀具運(yùn)動(dòng)2/4九、齒輪的加工

（2）切削運(yùn)動(dòng)（插刀沿自己軸線的上下往復(fù)移動(dòng)）；3.展成法（2）--齒輪插刀的刀具運(yùn)動(dòng)3/4九、齒輪的加工

（3）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（沿齒輪坯徑向向齒輪坯靠近--吃刀）3.展成法（2）--齒輪插刀的刀具運(yùn)動(dòng)4/4九、齒輪的加工

（4）讓刀運(yùn)動(dòng)（齒輪坯沿本身徑向遠(yuǎn)離插刀，避免刀刃擦傷已經(jīng)形成的齒面）3.展成法（3）--齒輪插刀的加工過程九、齒輪的加工

3.展成法（4）--齒條插刀的刀具運(yùn)動(dòng)1/4九、齒輪的加工

（1）展成運(yùn)動(dòng)（插刀和齒輪按恒定的傳動(dòng)比做緩慢轉(zhuǎn)動(dòng)，如同齒輪嚙合）；3.展成法（4）--齒條插刀的刀具運(yùn)動(dòng)2/4九、齒輪的加工

（2）切削運(yùn)動(dòng)（插刀沿自己軸線的上下往復(fù)移動(dòng)）；3.展成法（4）--齒條插刀的刀具運(yùn)動(dòng)3/4九、齒輪的加工

（3）進(jìn)給運(yùn)動(dòng)（沿齒輪坯徑向向齒輪坯靠近--吃刀）3.展成法（4）--齒條插刀的刀具運(yùn)動(dòng)4/4九、齒輪的加工

（4）讓刀運(yùn)動(dòng)（齒輪坯沿本身徑向遠(yuǎn)離插刀，避免刀刃擦傷已經(jīng)形成的齒面）。3.展成法（5）--齒條插刀的加工過程九、齒輪的加工

3.展成法（6）--滾齒刀的刀具運(yùn)動(dòng)九、齒輪的加工

相當(dāng)于一條無限長的齒條在做連續(xù)的移動(dòng)，而轉(zhuǎn)動(dòng)的輪坯則是與其相嚙合的齒輪。其實(shí)質(zhì)與齒條插刀展成加工一樣。

3.展成法（7）--滾齒刀的加工過程1/2九、齒輪的加工

3.展成法（7）--滾齒刀的加工過程2/2九、齒輪的加工

3.展成法（8）--展成法加工的特點(diǎn)九、齒輪的加工

（1）插刀加工時(shí)，切削不連續(xù)，生產(chǎn)效率低；（2）滾刀加工時(shí)，切削連續(xù)，生產(chǎn)效率高，適合大批生產(chǎn)；（4）得使用專用機(jī)床。（3）一把刀具可加工出模數(shù)和壓力角相同的任意齒數(shù)的齒輪；4.齒條切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（1）--刀具形狀1/3

九、齒輪的加工

（1）GB1356-88規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)齒條刀具的齒形；4.齒條切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（1）--刀具形狀2/3

九、齒輪的加工

（2）刀具齒頂部到中線（齒厚=齒槽寬的線）距離為齒頂高系數(shù)h*axm的分度線，稱刀具齒頂線（不是刀具的頂部）；4.齒條切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（1）--刀具形狀3/3

九、齒輪的加工

（3）齒寬=齒槽寬的部位，稱為刀具的中線；4.齒條切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（2）--刀具功能1/3

九、齒輪的加工

（1）頂刃切出齒輪輪齒的齒根圓；4.齒條切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（2）--刀具功能2/3

九、齒輪的加工

（2）側(cè)刃切出齒輪輪齒的漸開線齒廓；4.齒條切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（2）--刀具功能3/3

九、齒輪的加工

（3）圓弧角切出齒輪輪齒根部的非漸開線齒廓曲線，此曲線形狀取決于圓弧角刃刀的圓弧的大小和形狀，不同刃刀圓弧角的齒廓曲線不同。4.齒條刀具切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪（3）--標(biāo)準(zhǔn)齒輪九、齒輪的加工

刀具分度線剛好與輪坯的分度圓相切，作純滾動(dòng)。1.現(xiàn)象十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象用展成法加工齒輪時(shí)，刀具的齒頂將被切制齒輪之齒根的漸開線齒廓切去一部分，這種現(xiàn)象稱為根切。2.原因十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象3.后果十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象（1）削弱輪齒的抗彎強(qiáng)度；（2）使重合度ε下降。4.最少齒數(shù)1/3十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象（1）刀具齒頂線低于嚙合極限點(diǎn)N1，不根切；（2）刀具齒頂線與嚙合極限點(diǎn)N1平齊，剛剛不根切；（3）刀具齒頂線高于嚙合極限點(diǎn)N1，根切；4.最少齒數(shù)2/3十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象4.最少齒數(shù)3/3十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象帶入a=20度、ha*=1得：Zmin=17標(biāo)準(zhǔn)齒輪的齒數(shù)>=17時(shí)，用展成法加工就不會(huì)發(fā)生根切現(xiàn)象。5.避免的措施十、展成法加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪的根切現(xiàn)象（2）減小齒頂高系數(shù)ha*，則重合度下降，連續(xù)性和平穩(wěn)性下降，須用非標(biāo)準(zhǔn)刀具；（3）加大刀具壓力角a，傳力性能下降，得用非標(biāo)刀具；（4）變位修正，所得齒輪為變位齒輪。（1）Z>=17；1.變位的原因1/2十一、變位齒輪（1）當(dāng)z<zmin時(shí)，產(chǎn)生根切。但實(shí)際生產(chǎn)中經(jīng)常要用到z<zmin的齒輪；（2）不適合a’≠a的場合。a’<a時(shí)，不能安裝。當(dāng)a’>a時(shí)，產(chǎn)生過大側(cè)隙，且ε↓；（3）大小齒輪的壽命不均衡（小齒輪齒根薄，齒面曲率半徑?。↓X輪壽命短。1.變位的原因2/2十一、變位齒輪而且與標(biāo)準(zhǔn)齒輪相比，齒厚等參數(shù)發(fā)生了變化，因而，可以用這種方法來改善齒輪的傳動(dòng)質(zhì)量和滿足其他要求。且加工所用刀具與標(biāo)準(zhǔn)齒輪的一樣，所以變位齒輪在各類機(jī)械中獲得了廣泛地應(yīng)用。2.變位的感性認(rèn)識(shí)十一、變位齒輪3.變位的定義1/3十一、變位齒輪采用這種徑向變位法加工出的齒輪，稱為變位齒輪。改變刀具與輪坯徑向相對位置來切制齒輪，稱為變位。αN1αPQha*mxmxminm3.變位的定義2/3十一、變位齒輪徑向變位量（xm）——切制齒輪時(shí)，刀具由切制標(biāo)準(zhǔn)齒輪的位置沿徑向從輪坯中心向外移或向內(nèi)移的距離。x——徑向變位系數(shù)（變位系數(shù)）αN1αPQha*mxmxminm3.變位的定義3/3十一、變位齒輪αN1αPQha*mxmxminmxm正變位：x>0（刀具遠(yuǎn)離輪坯中心）零變位：x=0（標(biāo)準(zhǔn)齒輪）負(fù)變位x<0（刀具靠近輪坯中心）4.變位前后的對比十一、變位齒輪

不變：分度圓m、α、齒距、rb不變，齒廓漸開線形狀

變化：節(jié)線、分度圓齒厚、齒頂高、齒根高，齒廓采用的漸開線位置5.最小變位系數(shù)（1）--公式推導(dǎo)十一、變位齒輪h*aXm-xm<=N1Qx>=h*a(Zmin-Z)/Zminxmin=(17-Z)/17Zmin=17h*a=1N1Q=PN1sina=rsin2a=mzsina/25.最小變位系數(shù)（2）--結(jié)論十一、變位齒輪（2）Z>17,則采用負(fù)變位也不會(huì)根切。（1）Z<17,則必須采用正變位才不會(huì)根切；6.變位齒輪傳動(dòng)的類型（1）--正傳動(dòng)十一、變位齒輪傳動(dòng)類型正傳動(dòng)（角變位傳動(dòng)的一種）齒數(shù)條件Z1+Z2<2Zmin變位系數(shù)要求x1+x2>0傳動(dòng)特點(diǎn)實(shí)際中心距>理論標(biāo)準(zhǔn)中心距主要優(yōu)點(diǎn)傳動(dòng)機(jī)構(gòu)更加緊湊，提高了抗彎強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度，提高了耐磨性能，可滿足實(shí)際中心距大于理論標(biāo)準(zhǔn)中心距的要求主要缺點(diǎn)互換性差，齒輪齒頂變尖，重合度下降較多6.變位齒輪傳動(dòng)的類型（2）--零傳動(dòng)十一、變位齒輪傳動(dòng)類型高變位傳動(dòng)（又稱零傳動(dòng)）齒數(shù)條件Z1+Z2>=2Zmin變位系數(shù)要求x1+x2=0、x1=-x2≠0傳動(dòng)特點(diǎn)實(shí)際中心距=理論標(biāo)準(zhǔn)中心距主要優(yōu)點(diǎn)小齒輪采用正變位，允許Z1<Zmin，減小傳動(dòng)尺寸。提高了小齒輪齒根強(qiáng)度，減小了小齒輪齒面磨損，可成對替換標(biāo)準(zhǔn)齒輪主要缺點(diǎn)互換性差，小齒輪齒頂易變尖，重合度略有下降6.變位齒輪傳動(dòng)的類型（3）--負(fù)傳動(dòng)十一、變位齒輪傳動(dòng)類型負(fù)傳動(dòng)（角變位傳動(dòng)的一種）齒數(shù)條件Z1+Z2>2Zmin變位系數(shù)要求x1+x2<0傳動(dòng)特點(diǎn)實(shí)際中心距<理論標(biāo)準(zhǔn)中心距主要優(yōu)點(diǎn)重合度略有提高，可滿足實(shí)際中心距小于理論標(biāo)準(zhǔn)中心距的要求主要缺點(diǎn)互換性差，抗彎強(qiáng)度和接觸強(qiáng)度都有下降，輪齒磨損加劇十二、齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

1.主要部位齒輪輪齒是直接參與工作的部分，同時(shí)，由于其他部分（齒圈、輪轂、輪輻等）是通過經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)的，其尺寸對于強(qiáng)度和剛度而言，均有富裕，實(shí)際應(yīng)用中很少失效。所以齒輪的失效主要發(fā)生在輪齒上。2.輪齒折斷（1）--現(xiàn)象一般發(fā)生在齒根處，分為過載折斷（由于過載或沖擊）和疲勞折斷（交變應(yīng)力所致）。2.輪齒折斷（2）--原因2.輪齒折斷（3）--預(yù)防措施1/2（1）增大齒根過渡圓角半徑，消除加工刀痕，減小齒根應(yīng)力集中；（2）增大軸及支承的剛度，使輪齒接觸線上受載較為均勻；2.輪齒折斷（3）--預(yù)防措施2/2（3）采用合適的熱處理，使輪齒芯部材料具有足夠的韌性；（4）采用噴丸、滾壓等工藝對，對齒根表層進(jìn)行強(qiáng)化處理。3.齒面點(diǎn)蝕（1）--現(xiàn)象點(diǎn)蝕首先出現(xiàn)在節(jié)線附近的齒根圓處。齒面接觸應(yīng)力按脈動(dòng)循環(huán)變化當(dāng)超過疲勞極限時(shí)，表面產(chǎn)生微裂紋、高壓油擠壓使裂紋擴(kuò)展、微粒剝落。3.齒面點(diǎn)蝕（2）--原因3.齒面點(diǎn)蝕（3）--預(yù)防措施（1）提高齒輪材料的硬度；（2）在齒面間加注潤滑油，在合理范圍內(nèi)，油的粘度越高，防止發(fā)生點(diǎn)蝕的效果越好。4.齒面磨損（1）--現(xiàn)象齒面會(huì)隨著工作條件的不同出現(xiàn)多種不同形式的磨損（如開式傳動(dòng)的磨粒磨損、閉式的跑和磨損等）。4.齒面磨損（2）--原因4.齒面磨損（3）--預(yù)防措施（1）減小齒面粗糙度；（2）改善潤滑條件，清潔環(huán)境；（3）提高齒面硬度。5.齒面膠合（1）--現(xiàn)象高速重載（引起熱膠合）和低速重載（引起冷膠合）。5.齒面膠合（2）--原因（3）--預(yù)防措施（1）加強(qiáng)潤滑措施；（2）采用抗膠合能力強(qiáng)的潤滑油（如硫化油）；（3）在潤滑油中加入極壓添加劑。6.塑性變形（1）--現(xiàn)象過大的沖擊（引起錘擊塑變）或者嚙合輪齒的相互滾壓與滑動(dòng)（引起滾壓塑變）。6.塑性變形（2）--原因（3）--預(yù)防措施（1）提高齒面硬度；（2）采用粘度較高的潤滑油。7.一般工況下的齒輪傳動(dòng)（1）保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷；（2）保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。8.對高速重載的齒輪傳動(dòng)（1）保證足夠的齒根彎曲疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒根折斷；（2）保證足夠的齒面接觸疲勞強(qiáng)度，以免發(fā)生齒面點(diǎn)蝕。除了（1）和（2）外，還應(yīng)按齒面抗膠合能力的準(zhǔn)則進(jìn)行設(shè)計(jì)。9.具體準(zhǔn)則（1）--閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主.（2）--閉式硬齒面或開式齒輪以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。1.對材料的要求齒輪的齒體應(yīng)有較高的抗折斷能力，齒面應(yīng)有較強(qiáng)的抗點(diǎn)蝕、抗磨損和較高的抗膠合能力，即要求：齒面硬、芯部韌。

2.常用材料1/2鋼材的韌性好，耐沖擊，通過熱處理和化學(xué)處理可改善材料的機(jī)械性能，最適于用來制造齒輪。金屬鋼鑄鐵鍛鋼鑄鋼ZG310-570等調(diào)質(zhì)鋼45、40Cr、30CrMnSi、35SiMn等滲碳鋼20Cr、20CrMnTi等氮化鋼38CrAlA等HT250、HT200、QT500-5等非金屬：夾布塑膠、尼龍

常用于小功率、精度不高、噪聲低的場合

2.常用材料2/23.調(diào)質(zhì)

用于中碳鋼和中碳合金鋼。調(diào)質(zhì)后齒面硬度一般為220260HBS。適用于無結(jié)構(gòu)尺寸要求。2.滲碳淬火

滲碳鋼用于低碳鋼和低碳合金鋼，表面淬火硬度可達(dá)52-56HRC，齒面的硬度高，耐磨性好，而齒芯的韌性較高，用于沖擊嚴(yán)重、要求結(jié)構(gòu)緊湊的重要齒輪傳動(dòng)。通常滲碳淬火后要磨齒。1.表面淬火

用于中碳鋼和中碳合金鋼。表面淬火硬度可達(dá)5256HRC，由于齒面的硬度高，耐磨性好，而齒芯的韌性較高，用于輕微沖擊、要求結(jié)構(gòu)緊湊、無須磨齒的場合。二、常用熱處理方法上述5種熱處理方法中，3、4兩種方法得到的為軟齒面齒輪（HB≤350），其余3種得到硬齒面齒輪（HB>350）。說明4.正火（?；┱鹩糜谙齼?nèi)應(yīng)力，亦適用于機(jī)械強(qiáng)度要求不高的齒輪。5.滲氮

滲氮后齒面硬度可達(dá)60-62HRC，因氮化溫度低，輪齒的變形小，適用于難于磨齒（如內(nèi)齒輪），又要求齒面硬度大的場合。3.材料的確定原則（1）齒輪材料必須滿足工作條件的要求，如強(qiáng)度、壽命、可靠性、經(jīng)濟(jì)性等；（2）應(yīng)考慮齒輪尺寸大小，毛坯成型方法及熱處理和制造工藝；（3）鋼制軟齒面齒輪，其配對兩輪齒面的硬度差應(yīng)保持在30-50HBS或更多。1.直齒圓柱齒輪（1）--方向（1）徑向力Fr指向各自的圓心；（2）主動(dòng)輪所受Ft為阻力矩；（3）從動(dòng)輪受力與主動(dòng)輪大小相等，方向相反。十四、直齒齒圓柱齒輪受力分析及強(qiáng)度計(jì)算1.直齒圓柱齒輪（2）--大小

T1為小輪的名義轉(zhuǎn)矩（N·mm）。d1為小輪的分度圓直徑（mm）。十四、直齒齒圓柱齒輪受力分析及強(qiáng)度計(jì)算1.引入Fca的原因

實(shí)際傳動(dòng)中由于原動(dòng)機(jī)、工作機(jī)性能的影響以及齒輪制造誤差的影響，法向載荷會(huì)有所增大，且沿接觸線分布不均勻，因此，應(yīng)計(jì)算考慮上述因素的最大載荷，即計(jì)算載荷Fca。十五、計(jì)算載荷Fca2.Fca的計(jì)算公式Fn--輪齒所受的公稱法向載荷，N；K—載荷系數(shù)。3.載荷系數(shù)K十五、計(jì)算載荷Fca1.計(jì)算目的防止發(fā)生疲勞斷裂十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）2.計(jì)算模型rbO30?

30?

hFnF2F1SγFnABABσFσF假定載荷僅由一對輪齒承擔(dān)，按懸臂梁計(jì)算。齒頂嚙合時(shí)，彎矩達(dá)最大值。

危險(xiǎn)截面：齒根圓角30?切線兩切點(diǎn)連線處。十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）3.計(jì)算公式校核公式設(shè)計(jì)公式十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）4.參數(shù)1/5（1）K—載荷系數(shù)，K=KAKVKαKβ；（2）T1—小齒輪傳遞的扭矩，Nmm；（3）m—模數(shù)，mm；（4）σF—彎曲應(yīng)力，MPa；（5）[σF]—許用彎曲應(yīng)力，MPa；十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）4.參數(shù)2/5（6）YFa—齒形系數(shù)，考慮齒形對應(yīng)力的影響，查表確定。Z(ZV)17181920。。。150200∞YFa2.972.912.852.80。。。2.142.122.06YSa1.521.531.541.55。。。1.831.8651.97十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）4.參數(shù)3/5（7）YSa—應(yīng)力校正系數(shù)，考慮齒根危險(xiǎn)截面處過渡圓角所引起的應(yīng)力集中作用及彎曲應(yīng)力以外的其它應(yīng)力對齒根應(yīng)力的影響，查表確定。Z(ZV)17181920。。。150200∞YFa2.972.912.852.80。。。2.142.122.06YSa1.521.531.541.55。。。1.831.8651.97十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）4.參數(shù)4/5（8）φd—齒寬系數(shù)，查表確定。1）越寬，承載力越高，因此輪齒不宜過窄；2）過寬，又會(huì)使齒面上載荷分布更趨不均勻。支撐情況相對于小齒輪對稱支撐相對于小齒輪不對稱支撐小齒輪做懸臂布置φd0.9-1.4（1.2-1.9）0.7-1.15（1.1-1.65）0.4-0.6十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）4.參數(shù)5/5（9）Z1—小齒輪齒數(shù)；增加齒數(shù)，可以增大重合度，改善傳動(dòng)的平穩(wěn)性；還可以減小模數(shù)，降低齒高，減小金屬切削量。節(jié)省制造費(fèi)用；還可以降低滑動(dòng)速度，減少磨損及膠合的危險(xiǎn)性。增加齒數(shù)，同時(shí)增大了傳動(dòng)機(jī)構(gòu)輪廓尺寸。十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）5.說明1/3（1）按齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將YFa1YSa1/[σF1]和YFa2YSa2/[σF2]中較大的數(shù)值代入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算，這樣才能滿足抗彎曲疲勞強(qiáng)度較弱的那個(gè)齒輪的要求；十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）5.說明2/3（2）σF1一般不等于σF2，校核齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)分別校核兩個(gè)齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度；十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）5.說明3/3（3）在其它條件已定的前提下，模數(shù)m是影響齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度的主要因素，m越大，齒輪的彎曲疲勞強(qiáng)度越大。十六、按彎曲強(qiáng)度計(jì)算m（直）1.計(jì)算目的防止發(fā)生疲勞點(diǎn)蝕十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）2.計(jì)算模型（1）小齒輪單對嚙合的最低點(diǎn)的接觸應(yīng)力最大，為方便計(jì)算以節(jié)點(diǎn)嚙合為代表進(jìn)行齒面接觸強(qiáng)度的計(jì)算；（2）通過赫茲公式推導(dǎo)得到。十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）3.計(jì)算公式校核公式設(shè)計(jì)公式十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）4.參數(shù)1/2（1）ZE—彈性影響系數(shù)，查表確定彈性模量EMPa齒輪材料配對齒輪材料灰鑄鐵球墨鑄鐵鑄鋼鍛鋼夾布塑料1.18×10417.3×10420.2×10420.6×1040.785×104鍛鋼162.0181.4188.9189.856.4鑄鋼161.4180.5188.0--------球墨鑄鐵156.6173.9------------灰鑄鐵143.7----------------注：表中所列夾布塑料的泊松比μ為0.5，其余材料的μ均為0.3十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）4.參數(shù)2/2（2）u—齒數(shù)比（=大齒輪齒數(shù)/小齒輪齒數(shù)）（3）±—外嚙合用“+”，內(nèi)嚙合用“-”（4）σH—接觸應(yīng)力，MPa；（5）[σH]—許用接觸應(yīng)力，MPa；（6）其余同彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算。十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）5.說明1/3（1）按齒面接觸疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)時(shí)，應(yīng)將σH1和σH2中較小的數(shù)值代入設(shè)計(jì)公式進(jìn)行計(jì)算；十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）5.說明2/3（2）σH1=σH2，校核齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)，應(yīng)校核[σH]較小的齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度；十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）5.說明3/3（3）在其它條件已定的前提下，齒輪分度圓直徑d是影響齒輪接觸疲勞強(qiáng)度的主要因素，d越大，齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度越大。十七、按接觸強(qiáng)度計(jì)算d1（直）1.許用接觸應(yīng)力[σH]（1）--公式σHlim為接觸疲勞極限；S--疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，查表確定KN--壽命系數(shù)，可查圖得十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用接觸應(yīng)力[σH]（2）--參數(shù)KHN1/2考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對疲勞強(qiáng)度的影響十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用接觸應(yīng)力[σH]（2）--參數(shù)KHN2/2循環(huán)次數(shù)N+材質(zhì)和熱處理當(dāng)N>Nc時(shí)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在網(wǎng)格區(qū)內(nèi)取KHN值十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用接觸應(yīng)力[σH]（2）--參數(shù)SHN由于點(diǎn)蝕破壞發(fā)生后只是引起噪聲、振動(dòng)增大，并不立即導(dǎo)致不能繼續(xù)工作的后果，故：S=SHN=1十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用接觸應(yīng)力[σH]（2）--參數(shù)σHlim1/3σHlim取MQ和ML中間偏下的值循環(huán)次數(shù)N+材質(zhì)和熱處理十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用接觸應(yīng)力[σH]（2）--參數(shù)σHlimσHlim取MQ和ML中間偏下的值循環(huán)次數(shù)N+材質(zhì)和熱處理十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用接觸應(yīng)力[σH]（2）--參數(shù)σHlim循環(huán)次數(shù)N+材質(zhì)和熱處理σHlim取MQ和ML中間偏下的值十八、齒輪許用應(yīng)力的確定2.許用彎曲應(yīng)力[σF]（1）--公式σFE為彎曲疲勞極限；SFN--疲勞強(qiáng)度安全系數(shù)，查表確定KFN--壽命系數(shù)，可查圖得十八、齒輪許用應(yīng)力的確定2.許用接觸應(yīng)力[σF]（2）--參數(shù)KFN1/2考慮應(yīng)力循環(huán)次數(shù)對疲勞強(qiáng)度的影響十八、齒輪許用應(yīng)力的確定2.許用彎曲應(yīng)力[σF]（2）--參數(shù)KFN2/2循環(huán)次數(shù)N+材質(zhì)和熱處理當(dāng)N>Nc時(shí)，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)在網(wǎng)格區(qū)內(nèi)取KHN值十八、齒輪許用應(yīng)力的確定2.許用彎曲應(yīng)力[σF]（2）--參數(shù)SFN如果一旦發(fā)生輪齒折斷，就會(huì)導(dǎo)致嚴(yán)重的后果，故：S=SFN=1.25-1.5十八、齒輪許用應(yīng)力的確定2.許用彎曲應(yīng)力[σF]（2）--參數(shù)σFE1/3

σFE取MQ和ML中間偏下的值齒面硬度+材料質(zhì)量十八、齒輪許用應(yīng)力的確定1.許用彎曲應(yīng)力[σF]（2）--參數(shù)σFE2/3

齒面硬度+材料質(zhì)量σFE取MQ和ML中間偏下的值十八、齒輪許用應(yīng)力的確定2.許用彎曲應(yīng)力[σF]（2）--參數(shù)σFE3/3

齒面硬度+材料質(zhì)量σFE取MQ和ML中間偏下的值十八、齒輪許用應(yīng)力的確定十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定1.Z1取大（3）重合度e↑，傳動(dòng)平穩(wěn)。（1）模數(shù)↓，齒高↓，切削量↓刀具壽命延長；在d1（接觸疲勞強(qiáng)度一定）的前提下：（2）模數(shù)m↓，齒高h(yuǎn)↓，滑動(dòng)率↓，磨損減輕2.Z1取小（1）模數(shù)↑，彎曲疲勞強(qiáng)度↑；在d1（接觸疲勞強(qiáng)度一定）的前提下：（2）容易發(fā)生根切。十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定3.Z的合適范圍閉式齒輪傳動(dòng):z1=20~40開式齒輪傳動(dòng):z1=17~20十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定4.Z的具體確定（1）--軟齒面閉式傳動(dòng)點(diǎn)蝕是其主要失效形式，傳動(dòng)尺寸主要取決于接觸疲勞強(qiáng)度（d1），彎曲疲勞強(qiáng)度一般比較富裕宜取大齒數(shù)小模數(shù)十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定4.Z的具體確定（2）--硬齒面閉式傳動(dòng)輪齒折斷是其主要失效形式，傳動(dòng)尺寸主要取決于彎曲疲勞強(qiáng)度（模數(shù)m）宜取小齒數(shù)大模數(shù)，為避免根切，齒數(shù)應(yīng)大于等于17十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定4.Z的具體確定（3）--開式傳動(dòng)輪齒折斷是其主要失效形式，傳動(dòng)尺寸主要取決于彎曲疲勞強(qiáng)度（模數(shù)m）宜取小齒數(shù)大模數(shù)，為避免根切，齒數(shù)應(yīng)大于等于17十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定4.Z的具體確定（4）--總結(jié)（1）閉式齒輪傳動(dòng)，為傳動(dòng)平穩(wěn)和減小沖擊，齒數(shù)宜多一些，Z1宜取20-40；（2）開式（半開式）齒輪傳動(dòng)，齒輪多為磨損失效，輪齒不宜過小，Z1宜取17-20；（3）為避免根切，標(biāo)準(zhǔn)直齒輪，Z1≥17；（4）為了均勻磨損，Z1與Z2一般互為質(zhì)數(shù)。十九、齒輪齒數(shù)和模數(shù)的確定1.精度等級(jí)二十、齒輪的精度國標(biāo)GB10095-88給齒輪副規(guī)定了12個(gè)精度等級(jí)。其中1級(jí)最高，12級(jí)最低，常用的為6~9級(jí)精度。2.精度等級(jí)的意義按照誤差的特性及它們對傳動(dòng)性能的主要影響，將齒輪的各項(xiàng)公差分成三組，分別反映傳遞運(yùn)動(dòng)的準(zhǔn)確性，傳動(dòng)的平穩(wěn)性和載荷分布的均勻性。二十、齒輪的精度3.精度等級(jí)的選擇（1）--考慮因素精度選擇是以傳動(dòng)的用途，使用條件，傳遞功率，圓周速度等為依據(jù)來確定。二十、齒輪的精度3.精度等級(jí)的選擇（2）--具體確定注：主傳動(dòng)齒輪或重要齒輪傳動(dòng)，選靠上限；輔助齒輪傳動(dòng)或一般齒輪傳動(dòng)，居中或靠下限選擇。機(jī)器名稱精度等級(jí)機(jī)器名稱精度等級(jí)

汽輪機(jī)3~6拖拉機(jī)6~8

切削機(jī)床3~8通用減速器6~8

航空發(fā)動(dòng)機(jī)4~8鍛壓機(jī)床6~9

輕型汽車5~8起重機(jī)7~10載重汽車7~9農(nóng)機(jī)8~11

二十、齒輪的精度1.漸開線齒廓的形成（1）--圖片二一、斜齒圓柱齒輪1.漸開線齒廓的形成（2）--動(dòng)畫（1）斜直線KK軌跡形成斜齒輪齒廓曲面；（2）βb－基圓柱上的螺旋角。2.斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)1/2（1）接觸線是傾斜的，短-長-短變化，逐漸嚙合又逐漸退出；（2）逐漸加載荷或卸載；2.斜齒圓柱齒輪的嚙合特點(diǎn)2/2（3）傳動(dòng)平穩(wěn)，沖擊、振動(dòng)和噪音較荷小，適用于高速重載的機(jī)械中；（4）存在軸向力。3.基本參數(shù)（1）--端面和法面1/2端面：垂直于齒輪軸線的截面（參數(shù)下角標(biāo)為t）法面：垂直于輪齒的截面（法面參數(shù)下角標(biāo)為n）3.基本參數(shù)（1）--端面和法面2/2斜齒輪的齒面為螺旋漸開面，其法面齒形和端面齒形不一樣，參數(shù)也不一樣。切削加工時(shí)，刀具沿齒槽方向運(yùn)動(dòng)，故法面內(nèi)的齒形與刀具的齒形一樣，取標(biāo)準(zhǔn)值。3.基本參數(shù)（2）--模數(shù)（1）法面模數(shù)mn為標(biāo)準(zhǔn)值（2）mn=mtcosβ3.基本參數(shù)（3）--齒數(shù)3.基本參數(shù)（4）--壓力角法面壓力角an為標(biāo)準(zhǔn)值，等于20度。3.基本參數(shù)（5）--齒頂高系數(shù)1/2無論從法向或從端面來看，輪齒的齒頂高都是相同的。3.基本參數(shù)（5）--齒頂高系數(shù)2/2法面齒頂高系數(shù)h*an為標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)齒輪（正常齒）：齒頂高系數(shù)h*an=1非標(biāo)齒輪（短齒）：齒頂高系數(shù)h*an=0.83.基本參數(shù)（6）--頂隙系數(shù)1/2無論從法向或從端面來看，輪齒的頂隙都是相同的。3.基本參數(shù)（6）--頂隙系數(shù)2/2法面齒頂高系數(shù)c*n為標(biāo)準(zhǔn)值。標(biāo)準(zhǔn)齒輪（正常齒）：c*=0.25非標(biāo)齒輪（短齒）：c*=0.3

3.基本參數(shù)（7）--螺旋角（1）斜齒輪分度圓柱上的螺旋角；（2）觀察者將齒輪軸線呈鉛垂?fàn)睿糨嘄X上端偏在軸線的右方，為右旋；反之為左旋。4.幾何尺寸計(jì)算（1）--標(biāo)準(zhǔn)中心距斜齒輪傳動(dòng)的中心距與螺旋角b有關(guān)。當(dāng)一對斜齒輪的模數(shù)、齒數(shù)、一定時(shí)，可以通過改變其螺旋角b的大小來調(diào)整中心距。4.幾何尺寸計(jì)算（2）--分度圓直徑4.幾何尺寸計(jì)算（3）--最少不根切齒數(shù)由于cosβ<1,at>an，所以斜齒輪的最少齒數(shù)比直齒輪要少，因而斜齒輪機(jī)構(gòu)更加緊湊。5.正確嚙合條件斜齒輪的嚙合，可以看做端面直齒輪的嚙合，所以其正確嚙合條件為：或者6.重合度（1）--認(rèn)識(shí)十二、斜齒圓柱齒輪

斜齒輪傳動(dòng)嚙合時(shí)，由從動(dòng)輪前端面齒頂B2點(diǎn)開始嚙合，至主動(dòng)輪后端面齒頂與從動(dòng)輪后端面齒根接觸點(diǎn)B1點(diǎn)退出嚙合，實(shí)際嚙合線長度比直齒輪的嚙合線增大了△L。6.重合度（2）--計(jì)算ea---端面重合度eb

---軸向重合度6.重合度（3）--分析（1）斜齒輪的重合度較直齒輪大了許多，最大可以達(dá)到10；（2）斜齒輪的重合度隨著螺旋角β和齒寬b的增大而增大，隨端面模數(shù)的增大而減小。7.當(dāng)量齒輪（1）--引入的必要性（1）用仿形法加工斜齒輪時(shí)，銑刀是沿著螺旋齒槽的方向進(jìn)刀的，所以必須按照法面齒形來選擇銑刀的號(hào)碼；（2）在計(jì)算斜齒輪彎曲疲勞強(qiáng)度時(shí)，因?yàn)榱Φ淖饔迷诜鎯?nèi)，所以也需要知道它的法面齒形；為了方便設(shè)計(jì)，有必要選擇一個(gè)假想的與斜齒輪法面齒形相當(dāng)?shù)闹饼X輪7.當(dāng)量齒輪（2）--得到方法在法平面內(nèi)，過斜齒輪分度圓上齒厚中點(diǎn)P的曲率半徑p為分度圓半徑，用斜齒輪的mn和an分別為模數(shù)和壓力角作一虛擬直齒輪，得到當(dāng)量齒輪，齒數(shù)ZV稱當(dāng)量齒數(shù)7.當(dāng)量齒輪（3）--與原斜齒輪比較（1）模數(shù)和壓力角分別等于斜齒輪的法面模數(shù)和法面壓力角；（2）齒形與原斜齒輪的法面齒形十分相近；（3）當(dāng)量齒輪的參數(shù)表示時(shí)加下標(biāo)v。7.當(dāng)量齒輪（4）--當(dāng)量齒輪齒數(shù)的計(jì)算當(dāng)量齒輪的當(dāng)量齒數(shù)不一定是整數(shù)。7.當(dāng)量齒輪（5）--當(dāng)量齒輪的應(yīng)用（1）選擇銑刀的號(hào)碼；（2）計(jì)算輪齒彎曲強(qiáng)度；（3）確定不根切的最少齒數(shù)，Zmin=ZVminXCOS3β=17XCOS3β,齒數(shù)更少。8.斜齒圓柱齒輪（1）--方向（1）Fr指向各自的圓心（2）主動(dòng)輪所受Ft為阻力（3）Fa方向用主動(dòng)輪左右手定則判斷。從動(dòng)輪受力與主動(dòng)輪大小相等，方向相反8.斜齒圓柱齒輪（2）--主動(dòng)輪左右手定則左旋（右旋）伸左手（右手），四指沿著輪的轉(zhuǎn)向握住軸線，拇指所指即為主動(dòng)輪所受Fa1的方向。8.斜齒圓柱齒輪（3）--大小9.彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）--公式校核公式設(shè)計(jì)公式9.彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）--參數(shù)1/3（1）YFa—齒形系數(shù)，根據(jù)ZV查表確定；（2）YSa—應(yīng)力校正系數(shù)，根據(jù)ZV查表確定；Z（ZV）17181920。。。150200∞YFa2.972.912.852.80。。。2.142.122.06YSa1.521.531.541.55。。。1.831.8651.979.彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）--參數(shù)2/3（3）Yβ—螺旋角影響系數(shù)，根據(jù)β查圖；Yβ1.000.900.800.75010?20?30?40?β0.10.30.50.60.70.80.90.20.4≥1εβ=09.彎曲疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）--參數(shù)3/3（4）其它參數(shù)與直齒輪相同。10.接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（1）--公式校核公式設(shè)計(jì)公式10.接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）--參數(shù)[σH]1/2（3）齒頂面比齒根面具有較高的接觸疲勞強(qiáng)度。（1）斜齒輪的的接觸線是傾斜的；（2）小齒輪比大齒輪的接觸疲勞強(qiáng)度要高；即使大齒輪的齒根部分出現(xiàn)點(diǎn)蝕，而導(dǎo)致載荷向齒頂面轉(zhuǎn)移，只要不超出承載能力，大齒輪的齒頂面和小齒輪的齒面也不會(huì)出現(xiàn)點(diǎn)蝕而導(dǎo)致的傳動(dòng)失效。10.接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）--參數(shù)[σH]2/2強(qiáng)度同時(shí)取決于大齒輪和小齒輪。當(dāng)[σH]

>1.23[σH]2，應(yīng)取[σH]

=1.23[σH]2，[σH]2為軟齒面的許用接觸應(yīng)力。近似公式：[σH]

=（[σH]1+[σH]2）/2（2）ZH—區(qū)域系數(shù)，根據(jù)β查圖確定；10.接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算（2）--參數(shù)ZH

2.52.42.32.22.12.01.9051015202530354045β?

ZH1.作用用來傳遞相交兩軸的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力2.傳動(dòng)特