第11章-穩(wěn)恒電流磁場(磁感應(yīng)強(qiáng)度)

第11章穩(wěn)恒電流磁場11.1穩(wěn)恒電流電動(dòng)勢11.1.1穩(wěn)恒電流電流密度

電流強(qiáng)度（電流）：單位時(shí)間內(nèi)通過某一截面的電量稱為通過該截面的電流強(qiáng)度，用I表示。對(duì)細(xì)導(dǎo)線用電流強(qiáng)度的概念就夠了。對(duì)大塊導(dǎo)體，為描寫導(dǎo)體內(nèi)每一點(diǎn)的電流情況，還需引入“電流密度矢量”來進(jìn)一步描寫電流的分布。P點(diǎn)處的電流密度dIdSPIP點(diǎn)處電流密度矢量的大小，等于通過該處垂直于載流子運(yùn)動(dòng)方向單位面積的電流強(qiáng)度。正載流子定向移動(dòng)速度電流密度的另一表述dS=1nqP對(duì)于有限大的面積S電流強(qiáng)度等于電流密度的通量11.1.2電源電動(dòng)勢電源的作用就是能夠在其兩端保持恒定的電勢差，并對(duì)連接在電源上的用電器維持穩(wěn)定的輸出電流。電源內(nèi)部存在著非靜電場，將負(fù)極板上的正電荷移動(dòng)到正極板上。Ri非靜電場的場強(qiáng)定義為單位正電荷在場中所受的力非靜電力將單位正電荷從負(fù)極板移到正極板時(shí)所做的功定義為電源的電動(dòng)勢

Ri電動(dòng)勢是標(biāo)量，但將電源內(nèi)負(fù)極到正極的方向規(guī)定為電動(dòng)勢的方向，電動(dòng)勢方向就是非靜電場的方向。

電源在沒有連接用電器時(shí)的電動(dòng)勢就等于電池兩端的電勢差。磁力是指磁體與磁體之間、電流與磁體之間或電流與電流之間的相互作用力。11.2穩(wěn)恒電流的磁場電流周圍具有磁性，一個(gè)載流線圈的行為與磁鐵的行為一樣。說明電與磁之間存在著內(nèi)在的聯(lián)系。安培假說（1822年）:一切磁現(xiàn)象都起源于電流。磁鐵的磁性是由于其中存在著微小的環(huán)形分子電流，分子電流相當(dāng)于一個(gè)基元磁鐵都要產(chǎn)生磁效應(yīng)。整個(gè)物體的磁效應(yīng)就是所有分子電流對(duì)外界磁效應(yīng)的總和。磁性物質(zhì)的本質(zhì)在于其分子電流的有序排列。為了說明磁力的作用，也引入場的概念。從運(yùn)動(dòng)電荷受力（洛侖茲力）定義磁場：磁感強(qiáng)度方向：為磁場中小磁針靜止時(shí)N極指向。11.2.1磁場磁感應(yīng)強(qiáng)度國際單位制中，磁感應(yīng)強(qiáng)度的單位為T（特斯拉）。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)：長為dl

通有電流I的電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0稱為真空磁導(dǎo)率畢奧-薩伐爾定律再考慮方向，上式寫成矢量形式為：11.2.2畢奧-薩伐爾定律4.求B的分量Bx、By、Bz；5.

3.確定電流元的磁場2.建立坐標(biāo)系；1.分割電流元；應(yīng)用畢奧-薩伐爾定律解題的思路例1

用畢奧-薩伐爾定律計(jì)算“無限長”通電直導(dǎo)線外任意一點(diǎn)P的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！窘狻侩娏髟赑點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為：各段電流元產(chǎn)生的磁感強(qiáng)度方向都是指向紙內(nèi)的，因此可直接積分統(tǒng)一變量2無限長載流直導(dǎo)線的磁場3半無限長載流直導(dǎo)線的磁場1一段載流直導(dǎo)線的磁場討論例2

一載流圓環(huán)半徑為R通有電流為I，求圓環(huán)軸線上一點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B?！窘狻拷⒆鴺?biāo)系，分割電流元對(duì)稱性分析可知：1載流圓環(huán)環(huán)心處2載流圓弧圓心處討論例3

計(jì)算組合載流導(dǎo)體在o

點(diǎn)的磁感應(yīng)強(qiáng)度?！窘狻縪點(diǎn)B由三段載流導(dǎo)體產(chǎn)生規(guī)定向里為正向可以由畢奧-薩伐爾定律求運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁場設(shè)電流元內(nèi)起導(dǎo)電作用的每個(gè)電荷帶電量為q，導(dǎo)線段的截面積為S，單位體積的電荷數(shù)密度為n，則該電流元的載流子個(gè)數(shù)為dN=nSdl，電流強(qiáng)度可寫為該電流元產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為每個(gè)運(yùn)動(dòng)電荷產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度為11.3磁場的高斯定理為了形象地描述磁場中磁感應(yīng)強(qiáng)度分布，引入磁力線。1.閉合曲線2.與電流相互套連3.方向與電流的方向服從右手螺旋關(guān)系磁通量磁力線的特點(diǎn):磁場的高斯定理

直線電流的磁力線分布載流螺線管的磁力線分布真空中的安培環(huán)路定理：磁感應(yīng)強(qiáng)度沿閉合回路的線積分，等于環(huán)路所包圍的電流代數(shù)和乘以0。1電流方向與環(huán)路方向滿足右手定時(shí)，電流I

取正；反之取負(fù)。例：11.4磁場的安培環(huán)路定理及應(yīng)用11.4.1磁場的安培環(huán)路定理注意：2環(huán)流只與環(huán)路內(nèi)的電流有關(guān),與環(huán)路外電流無關(guān)，但磁感強(qiáng)度與環(huán)路內(nèi)外電流都有關(guān)。3環(huán)流為零并不一定說明環(huán)路上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度都為0。也不說明環(huán)路內(nèi)無電流。4磁場是無源有旋場。下面用長直電流的磁場來驗(yàn)證安培環(huán)路定理（1）長直電流在環(huán)路內(nèi)（2）長直電流在環(huán)路外計(jì)算具有高度對(duì)稱性的磁場的磁感強(qiáng)度（1）B的方向或者與環(huán)路方向一致，或者與環(huán)路方向垂直；環(huán)路選取原則（3）環(huán)路要經(jīng)過所研究的場點(diǎn)。11.4.2安培環(huán)路定理的應(yīng)用（2）與B方向一致的路上，各點(diǎn)B大小相等；例4密繞載流螺線管通有電流為I，線圈密度為n，求管內(nèi)一點(diǎn)的磁感強(qiáng)度

。...............B+++++++++++++++【解】理想密繞螺線管，管內(nèi)的磁場是均勻的，管外近管壁處的磁場為0。作閉合環(huán)路abcda，則有：

例5一環(huán)形載流螺線管，匝數(shù)為N，內(nèi)徑為R1

，外徑為R2

，通有電流I，求管內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度。在管內(nèi)作半徑為r的環(huán)路，有：【解】環(huán)形載流螺線管內(nèi)部的磁力線為與管同心的圓環(huán)，且同一條磁力線上各點(diǎn)的磁感強(qiáng)度相等。例6

圓柱形載流導(dǎo)體半徑為R，通有電流為I，電流在導(dǎo)體橫載面上均勻分布，求圓柱體內(nèi)、外的磁感應(yīng)強(qiáng)度的分布?！窘狻繄A柱形載流導(dǎo)體內(nèi)外磁場的磁力線是以軸線為圓心、圓周平面與軸線垂直的圓，圓上各點(diǎn)B相等。r<R區(qū)域，作