-質(zhì)點(diǎn)和位移、速度

質(zhì)點(diǎn)和位移一、質(zhì)點(diǎn)的概念二、位移的概念和表述三、矢量和標(biāo)量1．定義物理學(xué)上用來代替物體的具有

的點(diǎn)。2．物體看做質(zhì)點(diǎn)的條件物體的

、

及物體上各部分運(yùn)動(dòng)的差異等因素對(duì)所研究的物理問題的影響可以忽略。3．物理意義質(zhì)點(diǎn)不是真實(shí)的物體，是一個(gè)理想化模型，是無

和大小而具有

的點(diǎn)，因此質(zhì)點(diǎn)并不真實(shí)存在。質(zhì)量大小形狀質(zhì)量形狀1．物體看做質(zhì)點(diǎn)的條件在研究物體的運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)物體的形狀和大小在研究問題的過程中可以忽略不計(jì)時(shí)，該物體就可以看成質(zhì)點(diǎn)。物體可視為質(zhì)點(diǎn)的幾種情況舉例做平動(dòng)的物體可視為質(zhì)點(diǎn)如從斜面上滑下來的木塊物體有轉(zhuǎn)動(dòng)，但相對(duì)于平動(dòng)而言可以忽略其轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，可把物體視為質(zhì)點(diǎn)如汽車行駛時(shí)，雖然車輪在轉(zhuǎn)動(dòng)，但我們?cè)谘芯科囌w的運(yùn)動(dòng)快慢時(shí)，可將汽車視為質(zhì)點(diǎn)物體可視為質(zhì)點(diǎn)的幾種情況舉例問題所涉及的空間尺度遠(yuǎn)大于物體本身的大小時(shí)，物體自身的大小可以忽略不計(jì)，這時(shí)可將物體視為質(zhì)點(diǎn)如研究地球的公時(shí)，可將地球視為質(zhì)點(diǎn)2．判斷一個(gè)物體能否看成質(zhì)點(diǎn)的思路(1)確定問題的性質(zhì)，即題中關(guān)注的要素是什么，分析、求解的物理量是什么。(2)假設(shè)物體的形狀、大小被忽略，思考要求解的物理量、關(guān)注的要素是否受影響。(3)若不受影響，物體就能被看成質(zhì)點(diǎn)；若受影響，則物體不能被看成質(zhì)點(diǎn)。D2、在圖中，你認(rèn)為哪些對(duì)象可以視為質(zhì)點(diǎn)？

[答案]甲、乙可以看成質(zhì)點(diǎn)丙不可以看成質(zhì)點(diǎn)物體能否視為質(zhì)點(diǎn)不是絕對(duì)的，而是相對(duì)的，對(duì)于同一個(gè)物體，在研究某個(gè)問題時(shí)可以視為質(zhì)點(diǎn)，而在研究另外的問題時(shí)卻不能視為質(zhì)點(diǎn)。因此要在具體問題中進(jìn)行具體分析。只有當(dāng)物體的形狀、大小以及物體上各部分的差異相對(duì)所研究的問題是次要的因素時(shí)，才可以把物體視為質(zhì)點(diǎn)。(1)位移是為了描述物體

的變化而引入的一個(gè)物理量；它是從

位置指向

位置的一條有向線段，有向線段的

表示位移的大小，它的方向表示位移的

。(2)位移既有大小，又有

，通常用符號(hào)s表示。空間位置初始方向末長度方向1．位移和路程的區(qū)別與聯(lián)系項(xiàng)目位移路程定義運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的位置變化質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長度矢標(biāo)性矢量，有大小和方向標(biāo)量，只有大小，沒有方向圖示(曲線運(yùn)動(dòng))質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，有向線段AB的大小和方向表示質(zhì)點(diǎn)的位移質(zhì)點(diǎn)由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，弧AB的長度即為質(zhì)點(diǎn)的路程項(xiàng)目位移路程聯(lián)系都是描述質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的物理量對(duì)于單方向直線運(yùn)動(dòng)來講，位移的大小與路程相等路程：是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的長短，即物體實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路徑長短。位移：質(zhì)點(diǎn)的位置變化，即物體始末位置間的距離。1．如圖所示，某質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r的半圓弧由a點(diǎn)

運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，則它通過的位移和路程分別是(

)A．0；0

B．2r，向東；πrC．r，向東；πr D．2r，向東；2r答案：B2、如圖所示為400m的標(biāo)準(zhǔn)跑道，直道AB、CD長度均為100m，彎道部分BC、DA是圓弧，長度也為100m。假設(shè)A點(diǎn)為200m賽跑的起點(diǎn)，經(jīng)B點(diǎn)到終點(diǎn)C。求：(1)200m賽跑的路程和位移；(2)跑至彎道BC中點(diǎn)P時(shí)的路程和位移。[答案]

(1)200m

118.6m，方向由A指向C(2)150m

135.6m，方向由A指向P(1)確定位移時(shí)應(yīng)先確定起點(diǎn)位置和終點(diǎn)位置，再利用幾何關(guān)系確定其大小。位移的大小不一定等于路程；(2)最終位移不一定是運(yùn)動(dòng)過程中的最大位移，各段位移也不一定與時(shí)間成比例。1．在2010年廣州亞運(yùn)會(huì)上，我國選手張琳在男子400m自由泳比賽中獲得季軍，若比賽時(shí)泳池長50m，對(duì)于張琳完成比賽的過程，下列說法正確的是(

)A．張琳的位移是400mB．張琳的位移是50mC．張琳的路程是0D．張琳的路程是400mD①物理意義：描述物體運(yùn)動(dòng)的位移隨

變化的關(guān)系(如圖所示)。時(shí)間②應(yīng)用：a．可以確定任意時(shí)刻物體所在的

。b．可以求出物體發(fā)生某一位移所對(duì)應(yīng)的時(shí)間或在某一段時(shí)間內(nèi)物體的位移。c．在s－t圖像中，傾斜直線表示勻速直線運(yùn)動(dòng)，其斜率表示物體的

。位置速度大小利用s－t圖像判斷物體的運(yùn)動(dòng)情況①圖甲中，位移不隨時(shí)間變化，表示物體靜止。②圖乙中，位移隨時(shí)間均勻增加，表示物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，圖線的斜率表示速度。③圖丙中，位移隨時(shí)間先均勻增加，再不變，最后均勻減小，表示物體先做勻速直線運(yùn)動(dòng)，接著靜止，最后反向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。1、如圖所示為甲、乙兩物體在同一直線上運(yùn)動(dòng)的s－t圖像，以甲的出發(fā)點(diǎn)為原點(diǎn)，出發(fā)時(shí)間即為計(jì)時(shí)的起點(diǎn)，則下列說法中錯(cuò)誤的是(

)A．甲、乙同時(shí)出發(fā)B．乙比甲先出發(fā)C．甲開始運(yùn)動(dòng)時(shí)，乙在甲的前面s0處D．雖然甲在途中停止了一段時(shí)間，乙沒有停止，但卻

在t3時(shí)刻相遇B2.如圖所示是甲、乙兩物體相對(duì)于同一參考系的s－t圖像，下列說法不正確的是 (

)A．甲、乙兩物體的出發(fā)點(diǎn)相距s0B．甲、乙兩物體都做勻速直線運(yùn)動(dòng)C．甲物體比乙物體早出發(fā)的時(shí)間為t1D．甲、乙兩物體向同方向運(yùn)動(dòng)D矢量和標(biāo)量標(biāo)量：有大小。矢量：有大小，有方向。2．矢量和標(biāo)量的理解(1)標(biāo)量：只有大小而沒有方向的物理量。如：長度、質(zhì)量、時(shí)間、路程、溫度、功、能量等，其運(yùn)算遵從算術(shù)法則。(2)矢量：有大小和方向的物理量。如位移、力、速度等，其運(yùn)算法則不同于標(biāo)量，將在后面學(xué)習(xí)。(3)矢量的表示：①矢量的圖示：用帶箭頭的線段表示，線段的長短表示矢量的大小，箭頭的指向表示矢量的方向。②在同一直線上的矢量，可先建立坐標(biāo)系，可以在數(shù)值前面加上正負(fù)號(hào)表示矢量的方向，正號(hào)表示與坐標(biāo)系規(guī)定的正方向相同，負(fù)號(hào)則相反。速度和加速度一、平均速度和平均速率二、加速度1、定義：運(yùn)動(dòng)物體的位移與所用時(shí)間的比值，叫做這段位移（或這段時(shí)間）內(nèi)的平均速度。平均速度通常用表示平均速度2、物理意義：平均速度粗略描述物體運(yùn)動(dòng)的快慢3、矢量性：有大小也有方向，方向與位移的方向相同。4、公式：平均速度=即7cm16cm在描述平均速度時(shí)，需要指明是哪一段時(shí)間或哪一段位移內(nèi)的平均速度。(因?yàn)椴煌瑫r(shí)間內(nèi)的平均速度一般是不同的)

注意事項(xiàng)：27cm0.7s0.6s0.5s0.4s例1.下面滾下是在不同時(shí)刻的位置，如圖所示?？梢詮膱D中觀察分析小球通過OA、OB、OC的過程中的平均速度。CBAO1、定義：運(yùn)動(dòng)物體通過的路程與通過這段路程所用時(shí)間的比值，叫做這段路程（或這段時(shí)間）內(nèi)的平均速率。

平均速率；平均速率=2、公式：注：平均速率為標(biāo)量，只有大小沒有方向【例】烏龜和兔子沿半徑為R的圓周賽跑，在t時(shí)間內(nèi)，兔子跑完兩周，而烏龜只跑了1/4周。求上述過程中，比較烏龜和兔子的平均速度和平均速率.兔子：平均速度t0tS（位移）0m/sv1===平均速率tS（路程）v2==2tπR平均速率tS（路程）v2==t4πR烏龜：平均速度ttS（位移）v1==例：一物體從甲地到乙地，總位移為2s，前一半位移內(nèi)平均速度為v1，后一半位移內(nèi)平均開速度為v2，求這個(gè)物體在從甲地到乙地的平均速度。221_vvv+=?Assv1v2Bttv1v2甲地乙地a)平均速度和平均速率的國際制單位都是米每秒。b)平均速度和平均速率都是粗略描述物體運(yùn)動(dòng)快慢的物理量。平均速度與平均速率的聯(lián)系c)平均速度是矢量，它的方向與所對(duì)應(yīng)時(shí)間內(nèi)位移方向相同；平均速率是標(biāo)量，它只有大小沒有方向。由于一般情況下質(zhì)點(diǎn)的路程要大于位移的大小，所以平均速率也要大于平均速度的大小，只有在單方向直線運(yùn)動(dòng)中，平均速率才等于平均速度的大小。平均速度與平均速率的區(qū)別2．瞬時(shí)速度：運(yùn)動(dòng)物體經(jīng)過某一時(shí)刻（或某一位置）的速度叫做瞬時(shí)速度．

ABCDE瞬時(shí)速度反映物體在某一時(shí)刻（或經(jīng)某一位置）時(shí)運(yùn)動(dòng)的快慢，它能對(duì)變速運(yùn)動(dòng)做精確描述．瞬時(shí)速度是矢量，方向?yàn)檫\(yùn)動(dòng)方向(軌跡切線方向)，不一定是位移方向例．一物體從靜止開始作變速直線運(yùn)動(dòng)，已知：經(jīng)前4s時(shí)間發(fā)生12m的位移時(shí)速度達(dá)到8m/s，緊接著作3s的勻速運(yùn)動(dòng)，以后又以10m/s的平均速度通過20m的位移。問：1）在前4s內(nèi)的=？2）第6s末的即時(shí)υ=？3）前7s內(nèi)的=？4）全程的=？5）已知在最后0．5s內(nèi)的平均速度為15m/s，則在這前的1．5s

內(nèi)的平速均度為多少？3m/s8m/s36/7m/s56/9m/s25/3m/s3．瞬時(shí)速率：瞬時(shí)速度的大小叫瞬時(shí)速率，簡(jiǎn)稱速率．

3．一汽車在一直線上運(yùn)動(dòng)，第一秒內(nèi)通過5m，第二秒內(nèi)通過10m，第三秒內(nèi)通過20m，第四秒內(nèi)通過5m，則最初2秒的平均速度為___________；最后2秒的平均速度為__________；全部時(shí)間的平均速度為_________。

4．甲、乙兩車沿平直公路從某地同時(shí)同向駛向同一目的地,甲車在前一半時(shí)間內(nèi)以速度υ1作勻速運(yùn)動(dòng)，后一半時(shí)間內(nèi)以速度υ2作勻速運(yùn)動(dòng)；乙車在前一半路程中以速度υ2作勻速運(yùn)動(dòng)，后一半路程中以速度υ1作勻速運(yùn)動(dòng)，下列判斷正確的是：A．如果υ1＞υ2，甲車先到達(dá)目的地。B．如果υ1＞υ2，乙車先到達(dá)目的地。C．如果υ1＜υ2，甲車先到達(dá)目的地。D．如果υ1＜υ2，乙車先到達(dá)目的地。AC7.5m/s12.5m/s10m/s物體的速度變化跟發(fā)生這一變化所用時(shí)間的比值，叫做物體運(yùn)動(dòng)的加速度。

加速度的定義：

（其中，加速度的公式及單位：公式：表示物體運(yùn)動(dòng)的初速度，表示物體運(yùn)動(dòng)的末速度，t為時(shí)間間隔。）。國際制單位是米每二次方秒，即。加速度是描述物體速度變化快慢的物理量。

加速度的物理意義：(2)在直線運(yùn)動(dòng)中，速度的變化Δv＝vt－v0的方向可能與初速度v0相同，也可能相反．①若物體做加速運(yùn)動(dòng)，則vt>v0，Δv＝vt－v0>0，Δv的方向與v0的方向相同．②若物體做減速運(yùn)動(dòng)，則vt<v0，Δv＝vt－v0<0，Δv的方向與v0的方向相反．在下圖中，v0＝2m/s，v＝7m/s，v′＝－7m/s，則有Δv＝v－v0＝7m/s－2m/s＝5m/sΔv′＝v′－v0＝－7m/s－2m/s＝－9m/s，式中“－”號(hào)反映了速度變化量的方向與初速度方向(規(guī)定為正方向)相反．例1關(guān)于加速度，下列說法中正確的是 (

)A．速度變化越大，加速度一定越大B．速度變化所用時(shí)間越短，加速度一定越大C．速度變化越快，加