2022-2023學年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年內蒙古自治區(qū)烏蘭察布市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

11.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

12.

13.A.1/2B.1C.3/2D.2

14.

15.

16.A.x+yB.xC.yD.2x

17.

A.

B.

C.

D.

18.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

19.f(x)=｜x-2｜在點x=2的導數(shù)為A.A.1B.0C.-1D.不存在

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.設u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.曲線y=ln(1+x)的鉛直漸近線是__________。

54.

55.

56.

57.

58.設函數(shù)y=sinx，則y"=_____．

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.C

3.B

4.C

5.C

6.C

7.C

8.D

9.D

10.D

11.B

12.C

13.B本題考查的是導函數(shù)的概念和定積分的分部積分法．

14.C

15.x=-2

16.D

17.A此題暫無解析

18.C

19.D

20.B因為f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

21.D

22.C

23.A

24.D

25.B

26.D

27.

28.C

29.B

30.C

31.

32.e-133.應填2

34.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

35.-sin2-sin2解析：

36.π/2π/2解析：

37.

38.

39.

40.

41.(-∞,+∞)

42.2(x-1)

43.5/2

44.(-∞,-1)

45.(1-1)(1,-1)解析：

46.

47.22解析：

48.

49.

50.π/2

51.

52.C

53.

54.

55.00解析：

56.0

57.

58.-cosx。因為y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

59.D

60.D

61.

62.

63.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.

9