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文檔簡介
2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)興安盟普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________
一、單選題(30題)1.A.A.
B.
C.
D.
2.
3.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x,則?ˊ(x)等于()。A.
B.
C.
D.
4.
5.()。A.0
B.1
C.㎡
D.
6.
7.
8.()。A.是駐點(diǎn),但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn),但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn),但是極小值點(diǎn)9.函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的()A.必要條件,但非充分條件
B.充分條件,但非必要條件
C.充分必要條件
D.非充分條件,亦非必要條件
10.
11.
12.()。A.sin(x2y)
B.x2sin(x2y)
C.-sin(x2y)
D.-x2sin(x2y)
13.()。A.
B.
C.
D.
14.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo),且f(1)=0,若f"(1)>0,則f(1)是()。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)
15.
16.
A.-2B.0C.2D.417.()。A.2e2
B.4e2
C.e2
D.0
18.
19.下列命題正確的是()。A.無窮小量的倒數(shù)是無窮大量B.無窮小量是絕對值很小很小的數(shù)C.無窮小量是以零為極限的變量D.無界變量一定是無窮大量20.當(dāng)x→0時(shí),ln(1+αx)是2x的等價(jià)無窮小量,則α=A.A.-1B.0C.1D.221.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)22.f'(x0)=0,f"(x0)>0,是函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x=x0處有極值的()。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件
23.下列定積分的值等于0的是().
A.
B.
C.
D.
24.
25.已知函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)處可導(dǎo),且,則f’(x0)等于【】
A.-4B.-2C.2D.4
26.
()
27.
28.
29.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量
30.
二、填空題(30題)31.
32.
33.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1,則f'(0)=__________.
34.
35.
36.設(shè)y=sin(lnx),則y'(1)=_________。
37.
38.
39.40.41.42.
43.設(shè):y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定,且
44.
45.
46.
47.
48.
49.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。50.
51.
52.53.
54.
55.
56.
57.
58.
59.
60.若y(n-2)=arctanx,則y(n)(1)=__________。
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.
103.
104.
105.106.
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.C
2.32/3
3.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計(jì)算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程:第一項(xiàng)是sinu,u=x2;第二項(xiàng)是eυ,υ=-2x.利用求導(dǎo)公式可知
4.D
5.A
6.D
7.B
8.D
9.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì),函數(shù)f(x)在[a,b]上連續(xù),則f(x)在[a,b]上可積;反之,則不一定成立。
10.D
11.C
12.D
13.C
14.B
15.C
16.B因?yàn)閤3cosc+c是奇函數(shù).
17.C
18.-1
19.C
20.D
21.A
22.C
23.A本題考查的知識點(diǎn)是奇函數(shù)在對稱區(qū)間上的定積分等于零.
24.B
25.B
26.C
27.A
28.
29.C
30.D解析:
31.B
32.
33.5
34.π/2π/2解析:35.應(yīng)填1.
用洛必達(dá)法則求極限.請考生注意:含有指數(shù)函數(shù)的型不定式極限,建議考生用洛必達(dá)法則求解,不容易出錯!
36.1
37.-1
38.39.應(yīng)填π/4.
用不定積分的性質(zhì)求解.
40.
41.
42.(31)(3,1)
43.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導(dǎo)(注意y是x的函數(shù)),因2x+2y+2xy’-2yy’=2,故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且
44.
45.
46.
47.C
48.
49.050.0因?yàn)閤3+3x是奇函數(shù)。
51.3x2f'(x3-y3)52.(-∞,1)
53.54.應(yīng)填1.
本題考查的知識點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法.
因?yàn)閒ˊ(x)=2x,令fˊ(x)=0,得z=0.又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0,所以f(0)=1為極小值.
55.6
56.
57.
58.
59.
60.-1/2
61.
62.
63.
64.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞,+∞),且f’(x)=3x2-3.
令f’(x)=0,得駐點(diǎn)x1=-1,x2=1.列表如下:
由上表可知,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞,-l]和[1,+∞),單調(diào)減區(qū)間為[-1,1];f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值.
注意:如果將(-∞,-l]寫成(-∞,-l),[1,+∞)寫成(1,+∞),[-1,1]寫成(-1,1)也正確.
65.
66.67.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.8
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