土木工程測量-第四章-距離測量

第四章距離測量與直線定向距離測量是測量工作的基本工作之一，所謂距離是指兩點間的水平長度。如果測得的是傾斜距離，還必須改算為水平距離。按照所用儀器、工具的不同，測量距離的方法有鋼尺直接量距、光電測距儀和光學視距法測距等。本章要點鋼尺量距方法鋼尺量距成果處理視距測量原理測量方法和成果計算介紹電磁波測距原理，紅外測距儀簡介§4.1

鋼尺量距鋼尺量距是利用具有標準長度的鋼尺直接量測地面兩點間的距離，又稱為距離丈量。鋼尺量距時，根據(jù)不同的精度要求所用的工具和方法也不同。4.1.1量距工具⒈鋼尺——最高精度可達1/1萬。尺寬10～15mm。長度20m、30m、50m等。有三種分劃：①基本分劃為厘米；②厘米(在尺端10cm內(nèi)為毫米分劃)；③毫米分劃。尺的零點位置——①刻線尺，②端點尺；§4.1

鋼尺量距4.1.1量距工具⒉皮尺——用麻皮制成，精度低，只用于精度要求不高的距離丈量。3.輔助工具——測釬、花桿、垂球、彈簧秤和溫度計?！?.1

鋼尺量距4.1.2直線定線將所量尺段標定在待測二點間一條直線上的工作稱為直線定線。⑴目視定線——一般量距用目視定線。⑵經(jīng)緯儀定線——精密量距應用經(jīng)緯儀定線?！?.1

鋼尺量距4.1.3量距方法鋼尺量距一般采用整尺法量距，精密量距用串尺法量距。根據(jù)不同地形可采用水平量距法和傾斜量距法⑴平坦地區(qū)量距——量距精度不高時可采用整尺法量距，直接將鋼尺沿地面丈量，不用加溫度改正和用彈簧秤標定施加拉力。D=nl+Δl (4-1)D=nl+Δl (4-1)⑵傾斜地面距離丈量——視地形情況可用水平量距法或傾斜量距法。§4.1

鋼尺量距4.1.3量距方法為了提高精度，一般采用往返丈量。量距精度以相對誤差表示，通?；癁榉肿訛?的分數(shù)形式：

K=|D往-D返|/D平均=1/M M=D平均/|ΔD|(4-2)兩點間水平距離為： 平坦地區(qū)鋼尺量距相對誤差不應大于1/3000；在困難地區(qū)相對誤差不應大于1/1000。 §4.1

鋼尺量距4.1.3量距方法⑶精密量距當量距精度要求在1/1萬以上時，要用精密量距方法，精密量距前要先清理場地。①定線——經(jīng)緯儀定線、鋼尺概量，打木樁、劃線。②量距——用檢定過的鋼尺丈量相鄰兩木樁之間的距離。每尺段要移動鋼尺位置丈量三次，三次測得的結果的較差視不同要求而定，一般不得超過2～3mm，否則要重量。若在限差以內(nèi)，則取平均值。作為此尺段的觀測成果。標準拉力(30m尺子，100N)。測記溫度，估讀到0.5℃。往返測，丈量次數(shù)視量邊精度要求而定③測量樁頂高程——往返觀測，往返所測高差之差，不超過±10mm,如在限差之內(nèi)，取平均值作為觀測成果。這種量距法稱為串尺法量距?！?.1

鋼尺量距4.1.4鋼尺量距成果整理精密量距中，每一尺段需進行尺長改正、溫度改正及傾斜改正，求出改正后的尺段長度。⑴尺長改正

鋼尺名義長度l0一般和實際長度不相等，每量一段都需加入尺長改正。在標準拉力、標準溫度下經(jīng)過檢定實際長度為l’，其差值Δl為整尺段的尺長改正，即

Δl=l’-l0任一長度l尺長改正公式為：

Δld=Δl×l/l0 (4-3)Δl=l’-l0Δld=Δl×l/l0 (4-3)⑵溫度改正設鋼尺在檢定時的溫度為t0℃，丈量時的溫度為t℃，鋼尺的線膨脹系數(shù)α(一般為0.0000125/℃)。則某尺段l的溫度改正為：

Δlt=α(t-t0)l (4-4)Δlt=α(t-t0)l (4-4)§4.1

鋼尺量距4.1.4鋼尺量距成果整理⑶傾斜改正設沿地面量斜距為l，測得高差為h,換成平距d要進行傾斜改正。公式為(圖L-4-9)：上式用級數(shù)展開：當高差不大時，h與l比值很小，取前兩項得傾斜改正為：(4-5)每一尺段改正后的水平距離為：(4-6)§4.1

鋼尺量距4.1.5鋼尺檢定由于鋼尺制造誤差，以及長期使用產(chǎn)生的變形使得鋼尺名義長度和實際長度不一樣，因此在精密量距前必須對鋼尺進行檢定。鋼尺檢定室應是恒溫室，一般用平臺法。將鋼尺放在長度為30m(或50m)的水泥平臺上，平臺二端安裝有施加拉力的拉力架。給鋼尺施加標準拉力(100N)，然后用標準尺量測被檢定鋼尺，得到在標準溫度、標準拉力下的實際長度，最后給出尺長隨溫度變化的函數(shù)式，稱為尺長方程式。lt=l0+Δld+α(t-t0)l0(4-7)lt=l0+Δld+α(t-t0)l0(4-7)§4.2

鋼尺量距誤差及注意事項影響鋼尺量距精度的因素很多，主要有定線誤差、尺長誤差、溫度測定誤差、鋼尺傾斜誤差、拉力不均誤差、鋼尺對準誤差、讀數(shù)誤差等?，F(xiàn)擇其主要者討論如下。⑴定線誤差在量距時由于鋼尺沒有準確地安放在待量距的直線方向上，所量的是折線而不是直線，造成量距結果偏大，如圖4-4所示。設定線誤差為ε，一尺段的量距誤差為：(4-8)當，l=30m時，ε≤0.12m，Δε≤±3mm，所以目視定線即可達此精度?！?.2

鋼尺量距誤差及注意事項⑵尺長誤差鋼尺名義長度與實際長度之差產(chǎn)生的尺長誤差對量距的影響，是隨著距離的增加而增加的。在高精度量距時應加尺長改正，并要求鋼尺檢定誤差<1mm。⑶溫度測定誤差據(jù)鋼尺溫度改正公式Δlt=α(t-t0)l，當溫度引起的誤差為1/30000時，溫度測量誤差不應超出±3℃，此外在測試溫度計顯示的是空氣環(huán)境溫度，不是鋼尺本身的溫度。在陽光暴曬下，鋼尺與環(huán)境測試可差5℃。所以量距冝在陰天進行。最好用半導體溫度計測量鋼尺的自身溫度。⑷拉力不均誤差鋼尺具有彈性，會因受拉而伸長。鋼尺彈性模量E=2×105MPa，設鋼尺斷面積A=0.04cm2,鋼尺拉力拉力誤差為Δp，據(jù)虎克定律，鋼尺伸長誤差為：(4-9)當拉力誤差為30N，尺長30m，鋼尺量距誤差為1mm，所以精密量距時應使用彈簧秤控制拉力。§4.2

鋼尺量距誤差及注意事項⑹鋼尺對準及讀數(shù)誤差在量距時，由于鋼尺對點誤差、測釬安置誤差及讀數(shù)誤差都會使量距產(chǎn)生誤差。這些誤差是偶然誤差，所以量距時，應仔細認真。并采用多次丈量取平均值的方法，以提高量距精度。此外，鋼尺基本分劃為1mm，一般讀數(shù)也到毫米，若不仔細會產(chǎn)生較大誤差，所以測量時要認真仔細。⑸鋼尺傾斜誤差鋼尺量距時若鋼尺不水平，或鋼尺測量距離時兩端高差測定有誤差，對測量會產(chǎn)生誤差，使距離測量值偏大，傾斜改正公式見式(4-5)(Δlh=-h2/2l)。從式(4-5)可見，高差的大小及其測定誤差對測距誤差有影響。對于30m的鋼尺，當h=1m，高差測定誤差mh=±5mm時，產(chǎn)生測距誤差為±0.17mm。所以在精密量距時，用普通水準儀測定高差即可在普通量距時，用目估持平鋼尺，經(jīng)統(tǒng)計會產(chǎn)生50′傾斜(相當于0.44m高差誤差)，對量距約產(chǎn)生3mm誤差。1§4-5直線定向直線定向：確定一條直線與一基本方向之間的水平角。一、基本方向1．真北方向:過地面某點真子午線的切線北端所指示的方向。采用天文測量的方法測定。2．磁北方向：磁針自由靜止時其指北端所指的方向，稱為磁北方向，可用羅盤儀測定。

3．坐標北方向：過O點的真子午線坐標縱軸（X軸）正向所指示的方向，稱為坐標北方向。實用上常取與高斯平面直角坐標系中X坐標軸平行的方向為坐標北方向。1§4-5直線定向二、方位角

由直線一端的基本方向起，順時針量至直線的水平角稱為該直線的方位角，取值范圍0°－360°。1.真方位角：由真北方向起算的方位角，用A表示。2.磁方位角：由磁北方向起算的方位角，用Am表示。3．坐標方位角：由坐標北方向起算的方位角，用

α表示。1§4-5直線定向三、磁偏角與子午線收斂角1．磁偏角：過一點的真北方向與