2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)

2022-2023學年安徽省亳州市普通高校對口單招高等數學二自考測試卷(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

13.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

19.

20.

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.A.A.對立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

24.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

25.

A.

B.

C.

D.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.

33.設：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

34.設函數y=1+2x，則y'(1)=_______。

35.

36.

37.

38.設y=3sinx，則y'__________。

39.40.41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.若由ex=xy確定y是x的函數，則y’=__________.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.設函數y=arcsinx，則dy=__________.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.求函數f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.已知x1=1，x2=2都是函數y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數曲線的凹凸區(qū)間。

103.

104.105.

106.

107.

108.(本題滿分8分)設函數Y=cos(Inx)，求y．

109.設函數f(x)滿足下列條件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5處有極值。

(3)f(x)的導數是x的二次函數。

求f(x)。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

參考答案

1.C

2.A

3.B

4.B

5.C

6.B

7.2/3

8.D解析：

9.B

10.C

11.C

12.C

13.D

14.B

15.B

16.A

17.B

18.B此題暫無解析

19.C

20.C

21.D

22.C

23.C

24.B

25.C

26.B

27.

28.B根據極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

29.B

30.A

31.32.x+arctanx．

33.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對求導（注意y是x的函數），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

34.2ln2

35.1

36.

37.

38.3sinxln3*cosx

39.

解析：40.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

41.

42.1/243.0

44.

45.

46.B

47.(31)(3,1)48.1

49.

50.

51.5

52.1

53.

54.2

55.1

56.57..

用求導公式求出yˊ，再求dy.

58.

59.[01)

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.68.函數的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上