2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省宿州市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.把兩封信隨機地投入標號為1，2,3,4的4個郵筒中，則1，2號郵筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

2.設(shè)f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，則f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

3.（）。A.-3B.0C.1D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】

A.1B.0C.2D.1/28.（）。A.

B.

C.

D.

9.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

10.

11.

12.

13.

14.設(shè)函數(shù)?(x)=sin(x2)+e-2x，則?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點

17.

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

24.設(shè)f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

25.

26.曲線y=x3的拐點坐標是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

27.

28.

29.3個男同學(xué)和2個女同學(xué)排成一列，設(shè)事件A={男女必須間隔排列}，則P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/530.設(shè)f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0二、填空題(30題)31.

32.設(shè)事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

33.34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.設(shè)函數(shù)y=arcsinx，則dy=__________.

45.設(shè)f(x)=e-x，則

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.(本題滿分10分)

102.

103.

104.

105.已知函數(shù)f(x)=αx3-bx2+cx在區(qū)間(-∞，+∞)內(nèi)是奇函數(shù)，且當x=1時，f(x)有極小值-2/5，，求另一個極值及此曲線的拐點。

106.5人排成一行，試求下列事件的概率：

(1)A={甲、乙二人必須排在頭尾}。

(2)B={甲、乙二人必須間隔一人排列}。

107.已知f(x)的一個原函數(shù)是arctanx，求∫xf'(x)dx。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

參考答案

1.C

2.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，選A。

3.A

4.D

5.C

6.B

7.D

8.A

9.D

10.D

11.A

12.6

13.A

14.B本題主要考查復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)計算。求復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的關(guān)鍵是理清其復(fù)合過程：第一項是sinu，u=x2；第二項是eυ，υ=-2x．利用求導(dǎo)公式可知

15.D

16.B

17.x-y-1=0

18.12

19.B

20.D

21.B

22.A

23.B

24.C

25.D

26.B

27.C

28.C解析：

29.B

30.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

31.

32.0．5

33.34.應(yīng)填1．

函數(shù)f(x)在x0處存在極限但不連續(xù)的條件是

35.

36.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

37.38.(-∞,+∞)

39.

40.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

41.

42.1

43.44..

用求導(dǎo)公式求出yˊ，再求dy.

45.1/x+C

46.

47.

48.x=-1

49.C

50.

51.152.1/353.e354.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

55.

56.π257.6x2y

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

所以f(2，-2)=8為極大