2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)

2022-2023學年安徽省池州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考模擬考試(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

3.

4.

5.A.-2B.-1C.1/2D.1

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.某建筑物按設計要求使用壽命超過50年的概率為0.8，超過60年的概率為0.6，該建筑物經(jīng)歷了50年后，它將在10年內(nèi)倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.40

10.

11.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.1C.eD.-∞

15.

16.A.A.-1B.0C.1D.217.設f(x)=x(x+1)(x+2)，則f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

18.

19.

20.（）A.∞B.0C.1D.1/2

21.

22.函數(shù)y=x+cosx在(0,2π)內(nèi)【】

A.單調(diào)增加B.單調(diào)減少C.不單調(diào)D.不連續(xù)

23.若f(u）可導，且y=f(ex)，則dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

24.（）。A.0B.1C.2D.325.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，則∫exf(ex)dx=_________。

34.

35.設曲線y=axex在x=0處的切線斜率為2，則a=______．

36.

37.

38.

39.________。

40.41.42.曲線y=x3-3x2+5x-4的拐點坐標為______．

43.

44.45.46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.設函數(shù)y=x4sinx，求dy．88.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.求由曲線y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所圍成的平面圖形的面積A及此平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vx。108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.D

2.A

3.B

4.A

5.B

6.C

7.B

8.

9.A設A={該建筑物使用壽命超過50年}，B={該建筑物使用壽命超過60年}，由題意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率為：

10.B解析：

11.B

12.

13.A

14.D

15.D

16.C

17.A因為f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

18.A

19.C

20.D

21.C

22.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

23.B因為y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

24.C

25.C

26.A

27.A

28.C

29.B

30.A

31.

32.

33.exln(1+ex)+C

34.35.因為y’=a(ex+xex)，所以

36.C

37.

38.（-22）39.2

40.-2eπ41.3-e-1

42.

43.44.2xydx+(x2+2y)dy45.應填2

46.

47.

解析：48.cosx-xsinx

49.2

50.

51.

52.16

53.1/2

54.

55.1

56.

57.(-∞,-1)

58.

59.

60.-1/2

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

68.

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

71.

72.

73.74.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.因為y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x