2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年安徽省蕪湖市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

A.

B.

C.

D.

2.（）。A.-1B.0C.1D.2

3.

4.函數(shù)y=lnx在(0,1)內(nèi)（）。A.嚴(yán)格單調(diào)增加且有界B.嚴(yán)格單調(diào)增加且無(wú)界C.嚴(yán)格單調(diào)減少且有界D.嚴(yán)格單調(diào)減少且無(wú)界

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

A.-1B.-1/2C.0D.1

7.設(shè)u=u(x)，v=v(x)是可微的函數(shù)，則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

8.

9.稱e-x是無(wú)窮小量是指在下列哪一過(guò)程中它是無(wú)窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

10.

11.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.-1B.0C.1D.218.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

19.設(shè)函數(shù)?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

20.

21.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.222.當(dāng)x→1時(shí)，下列變量中不是無(wú)窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.3B.2C.1D.2/3

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.35.

36.

37.

38.

39.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.若由ex=xy確定y是x的函數(shù)，則y’=__________.

49.

50.若y(n-2)=arctanx，則y(n)(1)=__________。

51.

52.53.

54.

55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

79.

80.

81.

82.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.109.

110.設(shè)

六、單選題(0題)111.設(shè)函數(shù)z=x2+y2，2，則點(diǎn)(0，0)（）．

A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)

參考答案

1.C

2.D

3.（-21）

4.B

5.B

6.A此題暫無(wú)解析

7.C

8.

9.C

10.B

11.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

12.D

13.A

14.B

15.

16.B

17.C

18.B

19.C因?yàn)樗?’(1)=e．

20.1

21.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

22.D

23.C

24.B

25.B

26.B

27.A

28.B

29.D

30.C

31.

32.1/2

33.

34.k<035.2

36.0

37.x-arctanx+C

38.

39.

40.

41.C

42.B

43.

44.4/174/17解析：

45.（-22）

46.

47.

48.

49.A

50.-1/2

51.0

52.

53.π2π2

54.

55.

56.

57.

解析：

58.

59.A

60.sinx/x

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

74.

75.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

76.

77.78.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

79.

80.

81.82.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)