2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)

2022-2023學(xué)年山東省煙臺(tái)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

2.

3.

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，則在(α，b)內(nèi)必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可負(fù)

7.

8.

9.A.A.

B.

C.

D.

10.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

11.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1)，則dy等于()．

A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx

16.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.已知f(x)=aretanx2，則fˊ(1)等于（）．A.A.-1B.0C.1D.2

18.

19.

20.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

23.

24.

25.

26.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

27.

28.

29.

30.

A.A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.曲線y=x3+3x2+1的拐點(diǎn)坐標(biāo)為______．35.36.37.38.

39.

40.41.42.

43.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

44.曲線y=xe-z的拐點(diǎn)坐標(biāo)是__________。

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)（1，1)處的切線方程為__________.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.設(shè)函數(shù)y=x4sinx，求dy．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.計(jì)算∫arcsinxdx。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

參考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.B

6.A利用函數(shù)單調(diào)的定義．

因?yàn)閒ˊ(x)<0(a<x<b)，則f(x)在區(qū)間(α，b)內(nèi)單調(diào)下降，即f(x)>f(b)>0，故選A．

7.D

8.C

9.A

10.D

11.B

12.A

13.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元復(fù)合函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的求法．

14.C

15.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx

16.B用換元法將F(-x)與F(x)聯(lián)系起來(lái)，再確定選項(xiàng)。

17.C先求出fˊ(x)，再將x=1代入．

18.B

19.1/2

20.A

21.C

22.C

23.C

24.D解析：

25.B

26.B

27.D

28.B

29.D

30.D

31.π/2

32.

33.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：34.(-1，3)35.應(yīng)填2π．

利用奇、偶函數(shù)在對(duì)稱區(qū)間上積分的性質(zhì)．

36.

37.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)求偏導(dǎo)和全微分的計(jì)算公式．

38.

39.40.應(yīng)填241.x/1642.-e

43.5

44.

45.y+x-e=0y+x-e=0解析：

46.

47.

48.2ln2－ln3

49.

50.

51.

52.0

53.

54.00解析：

55.56.6x2y

57.1/21/2解析：

58.應(yīng)填0．

【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念．

59.y=1由x2+y2=2x，兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2，取x=1，y=1，則，所以切線方程為：y=1.

60.4x4x

解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.67.因?yàn)閥’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.