2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)

2022-2023學年廣東省梅州市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考真題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.函數(shù)曲線y=ln(1+x2)的凹區(qū)間是A.A.(-1，1)B.(-∞，-1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

3.（）。A.-1B.0C.1D.2

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.下列結(jié)論正確的是A.A.

B.

C.

D.

12.

13.下列命題正確的是A.A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.019.當x→1時，下列變量中不是無窮小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.設y=f(x)存點x處的切線斜率為2x+e-x，則過點(0，1)的曲線方程為A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

27.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.028.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函數(shù)y=f(x)在點x=x0處有極值的（）。A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關(guān)條件二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.設函數(shù)y=xsinx，則y"=_____．39.

40._________.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.已知P(A)=0．7P(B｜A)=0．5，則P(AB)=________。

49.

50.

51.

52.53.曲線的鉛直漸近線方程是________.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.設函數(shù)y=x3cosx，求dy

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調(diào)區(qū)間和極值．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.（-21）

2.A

3.D

4.D

5.D

6.D

7.B

8.C

9.C

10.C

11.D

12.

13.C

14.C

15.B

16.A

17.B

18.D利用函數(shù)在一點可導的定義的結(jié)構(gòu)式可知

19.D

20.A

21.C

22.C

23.A

24.D

25.2xcosy

26.A因為f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

過點(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本題用賦值法更簡捷：

因為曲線過點(0，1)，所以將點(0，1)的坐標代入四個選項，只有選項A成立，即02-e0+2=1，故選A。

27.D此題暫無解析

28.C

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.

35.0

36.D

37.C38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.

41.A

42.

43.C

44.

45.

46.

47.

48.0.3549.應填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本題考查的知識點是有理分式的積分法．

簡單有理函數(shù)的積分，經(jīng)常將其寫成一個整式與一個分式之和，或?qū)懗蓛蓚€分式之和(如本題)，再進行積分．

50.3

51.3-e-1

52.

53.x=1x=1

54.π/2π/2解析：

55.56.-4/3

57.58.1

59.4x4x

解析：

60.

61.

62.

63.

64.因為y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

65.

66.

67.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

68.69.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

70.

71.

72.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調(diào)減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以