疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算

疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算航空工程學(xué)院郭巧榮qiaorongguo@金屬結(jié)構(gòu)材料TD12023/2/21緒論自第二次世界大戰(zhàn)以來(lái)，隨著高強(qiáng)度材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些按傳統(tǒng)強(qiáng)度和常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)、制造并經(jīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)合格的產(chǎn)品，先后發(fā)生了不少災(zāi)難性斷裂事故。二戰(zhàn)期間，1943~1947年美國(guó)5000余艘焊接船連續(xù)發(fā)生了一千多起斷裂事故。其中238艘完全毀壞；英國(guó)“deHaviland”公司在1952年研制的旅客機(jī)“彗星”號(hào)連續(xù)發(fā)生失事。2023/2/22本講內(nèi)容1含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性2

疲勞失效過(guò)程與機(jī)制3疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展4影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素5疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算6延緩裂紋形成壽命的技術(shù)2023/2/23參考資料飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度與斷裂分析杜洪增編中國(guó)民航出版社斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用李慶芬主編哈爾濱工程大學(xué)出版社材料的力學(xué)性能鄭修麟編西北工業(yè)大學(xué)出版社2023/2/24疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機(jī)械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會(huì)發(fā)生疲勞失效。延壽：采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施延長(zhǎng)疲勞壽命1含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性2023/2/251含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性飛機(jī)結(jié)構(gòu)的使用壽命疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷發(fā)展到宏觀可檢裂紋所對(duì)應(yīng)的壽命由疲勞理論的方法給以確定疲勞裂紋擴(kuò)展壽命宏觀可檢裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋而發(fā)生破壞這段區(qū)間的壽命用斷裂力學(xué)方法確定計(jì)算結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命的意義即使循環(huán)應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致災(zāi)難性的破壞2023/2/262疲勞失效過(guò)程與機(jī)制疲勞失效過(guò)程示意圖2023/2/272.1疲勞裂紋萌生過(guò)程及機(jī)理宏觀疲勞裂紋是由微觀裂紋的形成、長(zhǎng)大及聯(lián)接而成的。將0.05~0.1mm的裂紋確定為疲勞裂紋核，以此確定疲勞裂紋萌生期疲勞裂紋萌生機(jī)理的三種可能：表面滑移帶開(kāi)裂夾雜物與基體相界面分離或夾雜物本身斷裂晶界開(kāi)裂2023/2/282疲勞失效過(guò)程與機(jī)制456滑移帶寬度隨循環(huán)次數(shù)增加位錯(cuò)的塞積和交割微裂紋形成滑移帶開(kāi)裂產(chǎn)生裂紋2023/2/292疲勞失效過(guò)程與機(jī)制相界面開(kāi)裂產(chǎn)生裂紋預(yù)防——從晶界萌生裂紋來(lái)看，凡使晶界強(qiáng)化、凈化和細(xì)化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞抗力。2023/2/2102疲勞失效過(guò)程與機(jī)制裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)階段第一階段沿主滑移系，以純剪切方式向內(nèi)擴(kuò)展；擴(kuò)展速率僅0.1μm數(shù)量級(jí)。第二階段在da/dN的II區(qū)。晶界的阻礙作用，使擴(kuò)展方向逐漸垂直于主應(yīng)力方向；擴(kuò)展速率μm級(jí)；可以穿晶擴(kuò)展。形成疲勞條紋2023/2/211塑性鈍化模型2疲勞失效過(guò)程與機(jī)制2023/2/2123疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展對(duì)于一個(gè)含有表面初始裂紋（長(zhǎng)度為a0）的構(gòu)件：靜載荷情況不會(huì)破壞脆性斷裂裂紋緩慢擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，構(gòu)件破壞交變載荷情況2023/2/213疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展裂紋在交變應(yīng)力作用下，由初始長(zhǎng)度a0擴(kuò)展到臨界長(zhǎng)度ac的這一段擴(kuò)展過(guò)程2023/2/2143.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率在交變載荷作用下，裂紋長(zhǎng)度a隨交變載荷循環(huán)數(shù)N的增加而加大裂紋擴(kuò)展速率是裂紋擴(kuò)展的一個(gè)量度預(yù)測(cè)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估算裂紋檢查間隔2023/2/2153.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率CCT試件的測(cè)試結(jié)果2023/2/2163.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率的計(jì)算裂紋增長(zhǎng)，KI增大2023/2/2173.2Paris公式疲勞裂紋擴(kuò)展是受裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子變程控制的：

式中c、n是與試驗(yàn)條件（環(huán)境、加載頻率、溫度和應(yīng)力比R等）有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于絕大多數(shù)金屬材料，n=2~4。為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，其定義為Paris公式表明：疲勞裂紋擴(kuò)展是由裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度所控制的。2023/2/2183.3疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律高周疲勞的裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律：三個(gè)分區(qū)

2023/2/2193.3疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律Wherea=cracklengthN=no.ofcycles△KI=rangeofstressintensityatrootofcrack,calculatedfrommaxstressminusminimumstress.Candmarematerialconstants2023/2/220cmValuesofCandmforCrackGrowthEqn.Material2023/2/2214影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素

影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素應(yīng)力強(qiáng)度因子變程最重要、最基本應(yīng)力比平均應(yīng)力高載峰值加載頻率溫度環(huán)境介質(zhì)2023/2/2224.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響應(yīng)力比的影響隨應(yīng)力比R↑而↑第Ⅰ區(qū)域R↑，門(mén)檻值↓第Ⅱ區(qū)域影響稍小第Ⅲ區(qū)域影響顯著

2023/2/2234.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響當(dāng)應(yīng)力變程一定時(shí)，平均應(yīng)力隨應(yīng)力比的增加而增加平均應(yīng)力的影響可通過(guò)R來(lái)體現(xiàn)2023/2/224注：Paris公式的幾種修正形式簡(jiǎn)介1）Donalure公式：反映門(mén)檻值的影響在曲線的第I區(qū)域，即在疲勞裂紋擴(kuò)展初期，疲勞裂紋擴(kuò)展速率受的影響較大，但是paris公式?jīng)]有反映門(mén)檻值的存在，也沒(méi)有反映的影響，所以Donalure提出上式疲勞裂紋的擴(kuò)展速率經(jīng)驗(yàn)公式。

2023/2/225注：Paris公式的幾種修正形式簡(jiǎn)介2）Walker公式：考慮平均應(yīng)力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。上式的c,m,n是與實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于2021-T3鋁合金，m=0.5,對(duì)于7075-T6鋁合金m=0.425;對(duì)于301不銹鋼，m=0.667.當(dāng)m=1時(shí)，Walker公式就是Paris公式。Walker公式考慮了平均應(yīng)力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。

2023/2/226注：Paris公式的幾種修正形式簡(jiǎn)介3）Forman公式：描述曲線的第III區(qū)域的裂紋擴(kuò)展修正公式。

Forman公式不僅考慮了平均應(yīng)力的影響，而且反映了反映斷裂韌性的影響.公式表明，值越高，值越小，這一點(diǎn)對(duì)構(gòu)件的選材非常重要。實(shí)踐表明，F(xiàn)orman公式對(duì)于處理低強(qiáng)度、高韌性材料的疲勞裂紋擴(kuò)展問(wèn)題較合適。

2023/2/2274.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響表面殘余應(yīng)力的影響構(gòu)件表面的殘余壓應(yīng)力會(huì)降低平均應(yīng)力表面殘余拉應(yīng)力則增加平均應(yīng)力?？蛊诒砻嫣幚砉に嚧胧┍砻鏉B碳表面滲氮碳氮共滲表面淬火或滾壓噴丸強(qiáng)化等2023/2/2284.2高載峰值的影響在恒幅加載(恒定)過(guò)程中，如突然受到一高載作用，隨后又以原先的恒福載荷加載，這個(gè)高載值稱(chēng)為高載峰值。若在恒幅交變載荷疲勞試驗(yàn)過(guò)程中施加一個(gè)高載峰值載荷，則會(huì)使在接著繼續(xù)進(jìn)行的恒幅循環(huán)中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率顯著降低，甚至可以降低到零，這表明高載對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展有延緩或停滯作用。2023/2/2294.2高載峰值的影響2023/2/2304.2高載峰值的影響2024-T3在恒幅載荷循環(huán)中穿插施加了三個(gè)高載時(shí)的a-N曲線2023/2/2314.2高載峰值的影響高載峰值的影響：Wheeler模型高載在裂紋尖端產(chǎn)生了一個(gè)較大的塑性區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，材料受拉發(fā)生永久變形。卸載后，包圍在塑性區(qū)外的彈性材料要回到原來(lái)位置，但受到存在殘余變形的塑性區(qū)的阻止作用，于是，彈性區(qū)就施壓于塑性區(qū)。這個(gè)壓力就阻止裂紋張開(kāi)，從而降低其后的裂紋擴(kuò)展速率。但當(dāng)裂紋逐漸擴(kuò)展到擺脫這種影響后，擴(kuò)展速率又恢復(fù)到原來(lái)的水平。如果高載的應(yīng)力比小于零，延遲效應(yīng)將會(huì)減小。這是因?yàn)閴嚎s載荷部分對(duì)裂紋擴(kuò)展有一定的加速作用。2023/2/2324.2高載峰值的影響Wheeler模型的延遲參量2023/2/2334.2高載峰值的影響ELBER的閉合模型2023/2/2344.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2354.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2364.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2374.2加載頻率的影響加載頻率的影響試驗(yàn)表明，當(dāng)值較低時(shí)，加載頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響很小。但在值較高時(shí)，特別是在高溫下，加載頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率有明顯影響。隨著加載頻率的降低，疲勞裂紋擴(kuò)展速率增大。實(shí)際飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的交變應(yīng)力變化頻率往往較低，當(dāng)把較高頻率下獲得的裂紋擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)用于計(jì)算時(shí)，應(yīng)作適當(dāng)修正。2023/2/2384.3溫度的影響溫度的影響溫度上升，裂紋擴(kuò)展速率增大裂紋擴(kuò)展壽命變短除上述因素影響外，腐蝕環(huán)境、試件厚度、熱處理、加載方式等都對(duì)裂紋擴(kuò)展速率有影響。2023/2/2394.3溫度的影響溫度的影響2023/2/2405疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算通常，由裂紋擴(kuò)展壽命的一半來(lái)確定構(gòu)件的檢測(cè)周期2023/2/2415.1等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命

2023/2/2425.1等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命例題1：某壓力容器的層板上有一長(zhǎng)度為2a=42mm的周向穿透直裂紋；容器每次升壓和降壓時(shí)=100MPa

；由材料的斷裂韌性計(jì)算出的臨界裂紋尺寸ac

=225mm

；由實(shí)驗(yàn)得到的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式為da/dN=210-10(KI

)3

。試計(jì)算容器的裂紋擴(kuò)展壽命和經(jīng)5000次循環(huán)后的裂紋尺寸。2023/2/243解（1）容器層板可視為帶有中心穿透裂紋的無(wú)限大板，其應(yīng)力強(qiáng)度因子（沒(méi)有塑性修正），而應(yīng)力強(qiáng)度因子變程。將代入下式進(jìn)行積分計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，例題1解2023/2/244例題1解（續(xù)）2023/2/245例題1解（續(xù)）（2）經(jīng)過(guò)5000次循環(huán)后，裂紋長(zhǎng)度應(yīng)滿(mǎn)足，故經(jīng)過(guò)5000次循環(huán)后，該容器仍然安全2023/2/2465.2譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命從高載對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響討論中可以推斷，在變幅循環(huán)加載下，不同幅值循環(huán)載荷之間存在著相互的影響。工程中通常忽略不同幅值疲勞載荷之間的相互影響，分別獨(dú)立計(jì)算各種幅值載荷下的裂紋擴(kuò)展量，然后按照線性疊加原則求其總的擴(kuò)展量，進(jìn)而計(jì)算出疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。2023/2/247疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命2023/2/2486延緩裂紋形成壽命的技術(shù)細(xì)化晶粒提高微量塑性抗力，使變形均勻，延緩疲勞微裂紋形成。晶界增加有阻礙微裂紋長(zhǎng)大和聯(lián)接作用減少和細(xì)化合金中的夾雜物微量合金化減少高強(qiáng)度鋼中的殘余奧氏體奧氏體12%減少5%，鋼的屈服強(qiáng)度970提高1320MPa改善切口根部的表面狀態(tài)表面光潔度、表面層殘余應(yīng)力和金屬的加工硬化孔擠壓強(qiáng)化冷擠壓—?dú)堄鄩簯?yīng)力—材料強(qiáng)化—延長(zhǎng)裂紋形成壽命2023/2/249作業(yè)習(xí)題1：某無(wú)限大板含中心裂紋2a0，受R=0的循環(huán)載荷作用，Kc=120MPa