疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算

疲勞裂紋擴(kuò)展與壽命計(jì)算航空工程學(xué)院郭巧榮qiaorongguo@金屬結(jié)構(gòu)材料TD12023/2/21緒論自第二次世界大戰(zhàn)以來，隨著高強(qiáng)度材料和大型結(jié)構(gòu)的廣泛應(yīng)用，一些按傳統(tǒng)強(qiáng)度和常規(guī)設(shè)計(jì)方法設(shè)計(jì)、制造并經(jīng)嚴(yán)格檢驗(yàn)合格的產(chǎn)品，先后發(fā)生了不少災(zāi)難性斷裂事故。二戰(zhàn)期間，1943~1947年美國5000余艘焊接船連續(xù)發(fā)生了一千多起斷裂事故。其中238艘完全毀壞；英國“deHaviland”公司在1952年研制的旅客機(jī)“彗星”號(hào)連續(xù)發(fā)生失事。2023/2/22本講內(nèi)容1含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性2

疲勞失效過程與機(jī)制3疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展4影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素5疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算6延緩裂紋形成壽命的技術(shù)2023/2/23參考資料飛機(jī)結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度與斷裂分析杜洪增編中國民航出版社斷裂力學(xué)及其工程應(yīng)用李慶芬主編哈爾濱工程大學(xué)出版社材料的力學(xué)性能鄭修麟編西北工業(yè)大學(xué)出版社2023/2/24疲勞裂紋研究的目的——定壽：精確地估算機(jī)械結(jié)構(gòu)的零構(gòu)件的疲勞壽命，保證在服役期內(nèi)零構(gòu)件不會(huì)發(fā)生疲勞失效。延壽：采用經(jīng)濟(jì)而有效的技術(shù)和管理措施延長疲勞壽命1含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性2023/2/251含裂紋結(jié)構(gòu)的安全性飛機(jī)結(jié)構(gòu)的使用壽命疲勞裂紋形成壽命由微觀缺陷發(fā)展到宏觀可檢裂紋所對(duì)應(yīng)的壽命由疲勞理論的方法給以確定疲勞裂紋擴(kuò)展壽命宏觀可檢裂紋擴(kuò)展到臨界裂紋而發(fā)生破壞這段區(qū)間的壽命用斷裂力學(xué)方法確定計(jì)算結(jié)構(gòu)裂紋擴(kuò)展壽命的意義即使循環(huán)應(yīng)力水平遠(yuǎn)低于材料的疲勞極限，裂紋也可能擴(kuò)展，并最終導(dǎo)致災(zāi)難性的破壞2023/2/262疲勞失效過程與機(jī)制疲勞失效過程示意圖2023/2/272.1疲勞裂紋萌生過程及機(jī)理宏觀疲勞裂紋是由微觀裂紋的形成、長大及聯(lián)接而成的。將0.05~0.1mm的裂紋確定為疲勞裂紋核，以此確定疲勞裂紋萌生期疲勞裂紋萌生機(jī)理的三種可能：表面滑移帶開裂夾雜物與基體相界面分離或夾雜物本身斷裂晶界開裂2023/2/282疲勞失效過程與機(jī)制456滑移帶寬度隨循環(huán)次數(shù)增加位錯(cuò)的塞積和交割微裂紋形成滑移帶開裂產(chǎn)生裂紋2023/2/292疲勞失效過程與機(jī)制相界面開裂產(chǎn)生裂紋預(yù)防——從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界強(qiáng)化、凈化和細(xì)化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞抗力。2023/2/2102疲勞失效過程與機(jī)制裂紋擴(kuò)展的兩個(gè)階段第一階段沿主滑移系，以純剪切方式向內(nèi)擴(kuò)展；擴(kuò)展速率僅0.1μm數(shù)量級(jí)。第二階段在da/dN的II區(qū)。晶界的阻礙作用，使擴(kuò)展方向逐漸垂直于主應(yīng)力方向；擴(kuò)展速率μm級(jí)；可以穿晶擴(kuò)展。形成疲勞條紋2023/2/211塑性鈍化模型2疲勞失效過程與機(jī)制2023/2/2123疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展對(duì)于一個(gè)含有表面初始裂紋（長度為a0）的構(gòu)件：靜載荷情況不會(huì)破壞脆性斷裂裂紋緩慢擴(kuò)展裂紋失穩(wěn)擴(kuò)展，構(gòu)件破壞交變載荷情況2023/2/213疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展疲勞裂紋的亞臨界擴(kuò)展裂紋在交變應(yīng)力作用下，由初始長度a0擴(kuò)展到臨界長度ac的這一段擴(kuò)展過程2023/2/2143.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率在交變載荷作用下，裂紋長度a隨交變載荷循環(huán)數(shù)N的增加而加大裂紋擴(kuò)展速率是裂紋擴(kuò)展的一個(gè)量度預(yù)測(cè)疲勞裂紋擴(kuò)展壽命估算裂紋檢查間隔2023/2/2153.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率CCT試件的測(cè)試結(jié)果2023/2/2163.1疲勞裂紋擴(kuò)展速率的計(jì)算裂紋增長，KI增大2023/2/2173.2Paris公式疲勞裂紋擴(kuò)展是受裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子變程控制的：

式中c、n是與試驗(yàn)條件（環(huán)境、加載頻率、溫度和應(yīng)力比R等）有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于絕大多數(shù)金屬材料，n=2~4。為應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度，其定義為Paris公式表明：疲勞裂紋擴(kuò)展是由裂紋尖端彈性應(yīng)力強(qiáng)度因子的變化幅度所控制的。2023/2/2183.3疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律高周疲勞的裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律：三個(gè)分區(qū)

2023/2/2193.3疲勞裂紋亞臨界擴(kuò)展規(guī)律Wherea=cracklengthN=no.ofcycles△KI=rangeofstressintensityatrootofcrack,calculatedfrommaxstressminusminimumstress.Candmarematerialconstants2023/2/220cmValuesofCandmforCrackGrowthEqn.Material2023/2/2214影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素

影響疲勞裂紋擴(kuò)展的因素應(yīng)力強(qiáng)度因子變程最重要、最基本應(yīng)力比平均應(yīng)力高載峰值加載頻率溫度環(huán)境介質(zhì)2023/2/2224.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響應(yīng)力比的影響隨應(yīng)力比R↑而↑第Ⅰ區(qū)域R↑，門檻值↓第Ⅱ區(qū)域影響稍小第Ⅲ區(qū)域影響顯著

2023/2/2234.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響平均應(yīng)力的影響當(dāng)應(yīng)力變程一定時(shí)，平均應(yīng)力隨應(yīng)力比的增加而增加平均應(yīng)力的影響可通過R來體現(xiàn)2023/2/224注：Paris公式的幾種修正形式簡介1）Donalure公式：反映門檻值的影響在曲線的第I區(qū)域，即在疲勞裂紋擴(kuò)展初期，疲勞裂紋擴(kuò)展速率受的影響較大，但是paris公式?jīng)]有反映門檻值的存在，也沒有反映的影響，所以Donalure提出上式疲勞裂紋的擴(kuò)展速率經(jīng)驗(yàn)公式。

2023/2/225注：Paris公式的幾種修正形式簡介2）Walker公式：考慮平均應(yīng)力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。上式的c,m,n是與實(shí)驗(yàn)條件有關(guān)的材料常數(shù)，對(duì)于2021-T3鋁合金，m=0.5,對(duì)于7075-T6鋁合金m=0.425;對(duì)于301不銹鋼，m=0.667.當(dāng)m=1時(shí)，Walker公式就是Paris公式。Walker公式考慮了平均應(yīng)力的影響，適合描述裂紋速率特性的第II區(qū)域。

2023/2/226注：Paris公式的幾種修正形式簡介3）Forman公式：描述曲線的第III區(qū)域的裂紋擴(kuò)展修正公式。

Forman公式不僅考慮了平均應(yīng)力的影響，而且反映了反映斷裂韌性的影響.公式表明，值越高，值越小，這一點(diǎn)對(duì)構(gòu)件的選材非常重要。實(shí)踐表明，F(xiàn)orman公式對(duì)于處理低強(qiáng)度、高韌性材料的疲勞裂紋擴(kuò)展問題較合適。

2023/2/2274.1應(yīng)力比與平均應(yīng)力的影響表面殘余應(yīng)力的影響構(gòu)件表面的殘余壓應(yīng)力會(huì)降低平均應(yīng)力表面殘余拉應(yīng)力則增加平均應(yīng)力。抗疲勞表面處理工藝措施表面滲碳表面滲氮碳氮共滲表面淬火或滾壓噴丸強(qiáng)化等2023/2/2284.2高載峰值的影響在恒幅加載(恒定)過程中，如突然受到一高載作用，隨后又以原先的恒福載荷加載，這個(gè)高載值稱為高載峰值。若在恒幅交變載荷疲勞試驗(yàn)過程中施加一個(gè)高載峰值載荷，則會(huì)使在接著繼續(xù)進(jìn)行的恒幅循環(huán)中的疲勞裂紋擴(kuò)展速率顯著降低，甚至可以降低到零，這表明高載對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展有延緩或停滯作用。2023/2/2294.2高載峰值的影響2023/2/2304.2高載峰值的影響2024-T3在恒幅載荷循環(huán)中穿插施加了三個(gè)高載時(shí)的a-N曲線2023/2/2314.2高載峰值的影響高載峰值的影響：Wheeler模型高載在裂紋尖端產(chǎn)生了一個(gè)較大的塑性區(qū)，在此區(qū)域內(nèi)，材料受拉發(fā)生永久變形。卸載后，包圍在塑性區(qū)外的彈性材料要回到原來位置，但受到存在殘余變形的塑性區(qū)的阻止作用，于是，彈性區(qū)就施壓于塑性區(qū)。這個(gè)壓力就阻止裂紋張開，從而降低其后的裂紋擴(kuò)展速率。但當(dāng)裂紋逐漸擴(kuò)展到擺脫這種影響后，擴(kuò)展速率又恢復(fù)到原來的水平。如果高載的應(yīng)力比小于零，延遲效應(yīng)將會(huì)減小。這是因?yàn)閴嚎s載荷部分對(duì)裂紋擴(kuò)展有一定的加速作用。2023/2/2324.2高載峰值的影響Wheeler模型的延遲參量2023/2/2334.2高載峰值的影響ELBER的閉合模型2023/2/2344.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2354.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2364.2高載峰值的影響高載遲滯2023/2/2374.2加載頻率的影響加載頻率的影響試驗(yàn)表明，當(dāng)值較低時(shí)，加載頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率的影響很小。但在值較高時(shí)，特別是在高溫下，加載頻率對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展速率有明顯影響。隨著加載頻率的降低，疲勞裂紋擴(kuò)展速率增大。實(shí)際飛機(jī)結(jié)構(gòu)件的交變應(yīng)力變化頻率往往較低，當(dāng)把較高頻率下獲得的裂紋擴(kuò)展速率數(shù)據(jù)用于計(jì)算時(shí)，應(yīng)作適當(dāng)修正。2023/2/2384.3溫度的影響溫度的影響溫度上升，裂紋擴(kuò)展速率增大裂紋擴(kuò)展壽命變短除上述因素影響外，腐蝕環(huán)境、試件厚度、熱處理、加載方式等都對(duì)裂紋擴(kuò)展速率有影響。2023/2/2394.3溫度的影響溫度的影響2023/2/2405疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算通常，由裂紋擴(kuò)展壽命的一半來確定構(gòu)件的檢測(cè)周期2023/2/2415.1等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命

2023/2/2425.1等幅循環(huán)載荷下的裂紋擴(kuò)展壽命例題1：某壓力容器的層板上有一長度為2a=42mm的周向穿透直裂紋；容器每次升壓和降壓時(shí)=100MPa

；由材料的斷裂韌性計(jì)算出的臨界裂紋尺寸ac

=225mm

；由實(shí)驗(yàn)得到的裂紋擴(kuò)展速率表達(dá)式為da/dN=210-10(KI

)3

。試計(jì)算容器的裂紋擴(kuò)展壽命和經(jīng)5000次循環(huán)后的裂紋尺寸。2023/2/243解（1）容器層板可視為帶有中心穿透裂紋的無限大板，其應(yīng)力強(qiáng)度因子（沒有塑性修正），而應(yīng)力強(qiáng)度因子變程。將代入下式進(jìn)行積分計(jì)算疲勞裂紋擴(kuò)展壽命，例題1解2023/2/244例題1解（續(xù)）2023/2/245例題1解（續(xù)）（2）經(jīng)過5000次循環(huán)后，裂紋長度應(yīng)滿足，故經(jīng)過5000次循環(huán)后，該容器仍然安全2023/2/2465.2譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命從高載對(duì)疲勞裂紋擴(kuò)展的影響討論中可以推斷，在變幅循環(huán)加載下，不同幅值循環(huán)載荷之間存在著相互的影響。工程中通常忽略不同幅值疲勞載荷之間的相互影響，分別獨(dú)立計(jì)算各種幅值載荷下的裂紋擴(kuò)展量，然后按照線性疊加原則求其總的擴(kuò)展量，進(jìn)而計(jì)算出疲勞裂紋擴(kuò)展壽命。2023/2/247疲勞裂紋擴(kuò)展壽命計(jì)算譜載荷作用下的裂紋擴(kuò)展壽命2023/2/2486延緩裂紋形成壽命的技術(shù)細(xì)化晶粒提高微量塑性抗力，使變形均勻，延緩疲勞微裂紋形成。晶界增加有阻礙微裂紋長大和聯(lián)接作用減少和細(xì)化合金中的夾雜物微量合金化減少高強(qiáng)度鋼中的殘余奧氏體奧氏體12%減少5%，鋼的屈服強(qiáng)度970提高1320MPa改善切口根部的表面狀態(tài)表面光潔度、表面層殘余應(yīng)力和金屬的加工硬化孔擠壓強(qiáng)化冷擠壓—?dú)堄鄩簯?yīng)力—材料強(qiáng)化—延長裂紋形成壽命2023/2/249作業(yè)習(xí)題1：某無限大板含中心裂紋2a0，受R=0的循環(huán)載荷作用，Kc=120MPa