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文檔簡(jiǎn)介
2022-2023學(xué)年廣東省中山市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.()。A.
B.
C.
D.
2.設(shè)函數(shù)y=sin(x2-1),則dy等于().
A.cos(x2-1)dxB.-cos(x2-1)dxC.2xcos(x2-1)dxD.-2xcos(x2-1)dx
3.A.A.
B.
C.(0,1)
D.
4.若隨機(jī)事件A與B互不相容,且P(A)=0.4,P(B)=0.3,則P(A+B)=()。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52
5.
6.()。A.
B.
C.
D.
7.
8.
9.
10.
11.A.A.
B.
C.
D.
12.()。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/213.
()。A.-50,-20
B.50,20
C.-20,-50
D.20,50
14.
15.()。A.
B.
C.
D.
16.
17.A.低階無窮小量B.等價(jià)無窮小量C.同階但不等價(jià)無窮小量D.高階無窮小量18.()。A.
B.
C.
D.
19.A.A.
B.
C.
D.
20.設(shè)函數(shù)z=x2+y2,2,則點(diǎn)(0,0)().
A.不是駐點(diǎn)B.是駐點(diǎn)但不是極值點(diǎn)C.是駐點(diǎn)且是極大值點(diǎn)D.是駐點(diǎn)且是極小值點(diǎn)21.事件滿足AB=A,則A與B的關(guān)系為【】22.A.A.
B.
C.
D.
23.
24.A.A.
B.
C.0
D.1
25.A.A.
B.
C.
D.
26.
27.A.A.
B.
C.
D.
28.
29.兩封信隨機(jī)地投入標(biāo)號(hào)為1,2,3,4的4個(gè)郵筒,則1,2號(hào)郵筒各有一封信的概率.等于
A.1/16B.1/12C.1/8D.1/430.設(shè)u=u(x),v=v(x)是可微的函數(shù),則有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu二、填空題(30題)31.
32.
33.
34.
35.若f(x)=x2ex,則f"(x)=_________。
36.
37.
38.39.
40.已知P(A)=0.7P(B|A)=0.5,則P(AB)=________。
41.
42.
43.
44.設(shè)f(x)二階可導(dǎo),y=ef(x)則y"=__________。
45.設(shè)曲線y=x2+x-2在點(diǎn)M處切線的斜率為2,則點(diǎn)M的坐標(biāo)為__________.46.
47.
48.
49.
50.曲線x2+y2=2x在點(diǎn)(1,1)處的切線方程為__________.
51.
52.53.54.
55.
56.
57.
58.
59.已知P(A)=0.8,P(B\A)=0.5,則P(AB)=__________.
60.
三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
76.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.
102.計(jì)算
103.
104.已知x1=1,x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點(diǎn),求α與b的值,并求此時(shí)函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。
105.
106.(本題滿分8分)
107.
108.
109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.B
2.Cdy=y’dx=cos(x2-1)(x2-1)’dx=2xcos(x2-1)dx
3.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是根據(jù)一階導(dǎo)數(shù)fˊ(x)的圖像來確定函數(shù)曲線的單調(diào)區(qū)問.因?yàn)樵趚軸上方fˊ(x)>0,而fˊ(x)>0的區(qū)間為f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間,所以選D.
4.B
5.2xcosy
6.B
7.C
8.D
9.C
10.C
11.C
12.C
13.B
解得a=50,b=20。
14.可去可去
15.C
16.B
17.C
18.B
19.D
20.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元函數(shù)的無條件極值.
21.B
22.B
23.C
24.C
25.B
26.A
27.B
28.A
29.C
30.C31.1/2
32.D
33.
34.
35.(2+4x+x2)ex
36.B
37.D
38.
39.
40.0.35
41.1
42.
43.A
44.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}
45.46.
47.
48.5
49.C
50.y=1由x2+y2=2x,兩邊對(duì)x求導(dǎo)得2x+2yy’=2,取x=1,y=1,則,所以切線方程為:y=1.
51.
52.6故a=6.53.應(yīng)填-2sin2x.用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可.54.1/2
55.B
56.
57.
58.B
59.應(yīng)填0.4.
【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是乘法公式.
P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.
60.
61.
62.
63.
64.
65.
66.
67.解法l將等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’),
所以
68.
69.
70.
71.
72.
73.74.解法l等式兩邊對(duì)x求導(dǎo),得
ey·y’=y+xy’.
解得
75.76.解法l直接求導(dǎo)法.
解法2公式法.
解法3求全微分法.
77.
78.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞-2]∪(1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。
由表可知,單調(diào)遞增區(qū)間是(-∞,-2]∪(1,+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。
89.
90.
91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
101.
102.
103.
104.
105.
106
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