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文檔簡介
2022-2023學(xué)年廣東省茂名市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(30題)1.
2.
3.
4.若f(x)的一個(gè)原函數(shù)為arctanx,則下列等式正確的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C
B.∫f(x)dx=arctanx+C
C.∫arctanxdx=f(x)
D.∫f(x)dx=arctanx
5.
6.
7.
8.
9.從10名理事中選出3名常務(wù)理事,共有可能的人選()。A.120組B.240組C.600組D.720組
10.
11.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.012.()A.6B.2C.1D.0
13.
14.【】
A.-1/6B.5/6C.-5/6D.1/6
15.
16.
17.A.A.
B.
C.0
D.1
18.
19.下列等式不成立的是A.A.
B..
C.
D.
20.
21.
22.
23.
24.
25.若在(a,b)內(nèi)f'(x)>0,f(b)>0,則在(a,b)內(nèi)必有()。A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)符號(hào)不定
26.
27.已知f(x)=xe2x,,則f'(x)=()。A.(x+2)e2x
B.(x+2)ex
C.(1+2x)e2x
D.2e2x
28.
A.0
B.
C.
D.
29.
30.
二、填空題(30題)31.
32.________.
33.
34.
35.
36.
37.
38.
39.
40.41.42.
43.
44.
45.46.
47.
48.
49.曲線y=(x-1)3-1的拐點(diǎn)坐標(biāo)是_________。
50.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(1-x),則f''(1)=________。
51.
52.53.
54.
55.
56.曲線f(x)=xlnx-X在x=e處的法線方程為__________。
57.
58.
59.
60.三、計(jì)算題(30題)61.
62.
63.
64.
65.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x.
①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S;
②求曲線C的平行于直線L的切線方程.
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.求函數(shù)f(x,y)=4(x-y)-x2-y2的極值.
76.
77.78.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn),且曲線y=f(x)過點(diǎn)(1,5),求a,b的值.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
四、綜合題(10題)91.
92.
93.
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.
五、解答題(10題)101.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD,其一邊AB在x軸上(如圖所示).設(shè)AB=2x,矩形面積為S(x).
①寫出S(x)的表達(dá)式;
②求S(x)的最大值.
102.
103.
104.
105.106.107.108.109.
110.
六、單選題(0題)111.
參考答案
1.D
2.D
3.
4.B根據(jù)不定積分的定義,可知B正確。
5.
6.A
7.B
8.C
9.A
10.C
11.D此題暫無解析
12.A
13.B
14.B
15.D
16.C
17.C
18.A
19.C
20.D
21.D
22.D
23.
24.D
25.D
26.A
27.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。
28.C本題考查的知識(shí)點(diǎn)是定積分的換元積分法.
如果審題不認(rèn)真,很容易選A或B.由于函數(shù)?(x)的奇偶性不知道,所以選A或B都是錯(cuò)誤的.
29.D解析:
30.B
31.2
32.2本題考查了定積分的知識(shí)點(diǎn)。
33.
34.
35.1/2
36.
37.1/21/2解析:
38.D
39.
40.
41.
42.
43.0
44.A
45.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C
46.
47.D
48.應(yīng)填0.
【解析】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)在一點(diǎn)間斷的概念.
49.(1-1)50.0
51.4xy2x2-1(2x2lny+1)4xy2x2-1(2x2lny+1)
52.
53.
54.A55.1/2
56.y+x-e=0
57.
58.
解析:
59.60.應(yīng)填-2sin2x.用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計(jì)算即可.
61.
62.
63.
64.65.畫出平面圖形如圖陰影所示
66.
67.
68.
69.
70.
71.
72.
73.
74.
75.
所以f(2,-2)=8為極大值.
76.
77.78.f’(x)=3ax2+2bx,f’(-1)=3a-2b=0,再由f(l)=5得a+b=5,聯(lián)立解得a=2,b=3.
79.
80.
81.
82.
83.
84.
85.
86.
87.
88.
89.
90.
91.
所以又上述可知在(01)內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。
所以,又上述可知,在(0,1)內(nèi),方程只有唯一的實(shí)根。
92.
93.
所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
所以,方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。
94.
95.
96.
97.
98.
99.
100.101.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x
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