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第三章剪切第三章剪切§3.3
純剪切剪應(yīng)力互等定理剪切虎克定律§3.1
概述§3.2
聯(lián)接件的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算FFFnnFFsnFnFsnnF{{}}FsFsnnFmm第三章剪切§3-2聯(lián)接件的實(shí)用強(qiáng)度計(jì)算一.剪切的實(shí)用計(jì)算假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上均勻分布,得實(shí)用切應(yīng)力計(jì)算公式:切應(yīng)力強(qiáng)度條件:許用切應(yīng)力,常由實(shí)驗(yàn)方法確定塑性材料:脆性材料:第三章剪切二.擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓應(yīng)力公式:*注意擠壓面面積的計(jì)算(1)接觸面為平面Ajy—實(shí)際接觸面面積(2)接觸面為圓柱面Ajy—直徑投影面面積第三章剪切二.擠壓的實(shí)用計(jì)算擠壓應(yīng)力公式:第三章剪切塑性材料:脆性材料:擠壓強(qiáng)度條件:許用擠壓應(yīng)力,常由實(shí)驗(yàn)方法確定第三章剪切討論:如圖所示,當(dāng)受F力作用時(shí),接頭的剪切面積和擠壓面積分別是()
(A)ab,lc;(B)cb,lb;(C)lb,cb;
(D)lc,abC例:圖示齒輪用平鍵與軸連接,已知軸的直徑d=70mm,鍵的尺寸為,傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN·m,鍵的許用應(yīng)力[τ]=60MPa,[]=100MPa。試校核鍵的強(qiáng)度。OdMePnnhb平鍵連接第三章剪切解:(1)校核鍵的剪切強(qiáng)度對(duì)軸心取矩,由平衡方程得:因此,平鍵滿足剪切強(qiáng)度要求。QMennO將平鍵沿n-n截面分成兩部分,并把n-n截面以下的部分和軸作為一個(gè)整體來考慮。因?yàn)榧僭O(shè)在n-n截面上剪應(yīng)力是均與分布的,故n-n截面上的剪力Q為:即:第三章剪切(2)校核鍵的擠壓強(qiáng)度因此,平鍵也滿足擠壓強(qiáng)度要求。鍵的擠壓面為上部的右側(cè)面及下部的左側(cè)面。上、下擠壓面的面積皆為:0.5hQnnb考慮鍵在n-n截面以上部分的平衡,得:即:第三章剪切例:一鉚釘接頭用四個(gè)鉚釘連接兩快鋼板。鋼板與鉚釘材料相同。鉚釘直徑d=16mm,鋼板的尺寸為b=100mm,t=10mm,P=90KN,鉚釘?shù)脑S用應(yīng)力是[]=120MPa,[jy]=300MPa,鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPa。試校核鉚釘接頭的強(qiáng)度。PPb第三章剪切PPttPPb第三章剪切(1)校核鉚釘?shù)募羟袕?qiáng)度受剪面每個(gè)鉚釘受力為P/4每個(gè)鉚釘受剪面上的剪力為PPb[]=120MPa,[jy]=300MPa,鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPa(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強(qiáng)度每個(gè)鉚釘受擠壓力為受剪面擠壓面面積為擠壓面[]=120MPa,[jy]=300MPa,鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPaP+pNP(3)校核鋼板的拉伸強(qiáng)度11[]=120MPa,[jy]=300MPa,鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPaP22因此,整個(gè)接頭是安全的。11DdhP銷釘?shù)募羟忻婷娣eA銷釘?shù)臄D壓面面積Ajy思考題銷釘?shù)募羟忻婷娣eA銷釘?shù)臄D壓面面積AjyhdDdhP剪切面DdhP剪切面擠壓面擠壓面補(bǔ)充題:沖床的最大沖壓力P=400KN,沖頭材料的許用壓應(yīng)力[]=440MPa,鋼板的剪切強(qiáng)度極限b=360MPa。試求沖頭能沖剪的最小孔徑d和最大的鋼板厚度。d鋼板沖模沖頭PPd鋼板沖模沖頭P剪切面解:沖頭為軸向壓縮變形P=34mmPd鋼板沖模沖頭P剪切面P由鋼板的剪切破壞條件一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒是壁厚遠(yuǎn)小于其平均半徑()的空心圓截面等直桿件。第三章剪切§3-2純剪切剪應(yīng)力互等定理剪切虎克定律一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒受扭時(shí)的變形情況:表面矩形網(wǎng)格傾斜的角度—直角的改變量切應(yīng)變圓筒兩端截面之間相對(duì)轉(zhuǎn)過的圓心角相對(duì)扭轉(zhuǎn)角即第三章剪切一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)表面變形特點(diǎn)及分析:1、圓周線只是繞圓筒軸線轉(zhuǎn)動(dòng),其形狀、大小、間距不變;橫截面上有與圓周相切的應(yīng)力,且沿圓筒周向均勻分布。2、所有縱向線發(fā)生傾斜,且傾斜的角度相同;橫截面在變形前后仍保持為形狀、大小未改變的平面,沒有正應(yīng)力產(chǎn)生。第三章剪切二、薄壁圓筒橫截面應(yīng)力分布規(guī)律分析1、橫截面上無正應(yīng)力;2、只有與圓周相切的切應(yīng)力,且沿圓筒周向均與分布;3、對(duì)于薄壁圓筒,可認(rèn)為切應(yīng)力沿薄厚也均勻分布。第三章剪切三、薄壁圓筒橫截面切應(yīng)力計(jì)算公式靜力學(xué)條件因薄壁圓筒橫截面上各點(diǎn)處的切應(yīng)力相等第三章剪切三、純剪切剪應(yīng)力互等定理由切應(yīng)力計(jì)算公式知左右兩個(gè)橫截面上的切應(yīng)力大小相等,方向相反,組成一個(gè)力偶矩:由單元體的平衡條件:故:第三章剪切三、純剪切剪應(yīng)力互等定理
在相互垂直的兩個(gè)平面上,剪應(yīng)力必然成對(duì)出現(xiàn),且大小相等;兩剪應(yīng)力皆垂直于平面的交線,方向則共同指向或者共同背離這一交線-------剪應(yīng)力互等定理。
在單元體的上、下、左、右四個(gè)側(cè)面上,只有剪應(yīng)力,而無正應(yīng)力的情況,稱為平面純剪切應(yīng)力狀態(tài)。dabctt't't第三章剪切四、剪切虎克定律薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)實(shí)驗(yàn)曲線—剪切屈服極限—剪切比例極限第三章剪切四、剪切虎克定律—材料
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