材料力學(xué) 第3章剪切

第三章剪切第三章剪切§3.3

純剪切剪應(yīng)力互等定理剪切虎克定律§3.1

概述§3.2

聯(lián)接件的實用強度計算FFFnnFFsnFnFsnnF｛｛｝｝FsFsnnFmm第三章剪切§3-2聯(lián)接件的實用強度計算一.剪切的實用計算假設(shè)切應(yīng)力在剪切面上均勻分布,得實用切應(yīng)力計算公式：切應(yīng)力強度條件：許用切應(yīng)力，常由實驗方法確定塑性材料：脆性材料：第三章剪切二.擠壓的實用計算擠壓應(yīng)力公式：*注意擠壓面面積的計算（1）接觸面為平面Ajy—實際接觸面面積（2）接觸面為圓柱面Ajy—直徑投影面面積第三章剪切二.擠壓的實用計算擠壓應(yīng)力公式：第三章剪切塑性材料：脆性材料：擠壓強度條件：許用擠壓應(yīng)力，常由實驗方法確定第三章剪切討論：如圖所示，當(dāng)受F力作用時，接頭的剪切面積和擠壓面積分別是（）

(A)ab,lc；(B)cb,lb；(C)lb,cb；

(D)lc,abC例：圖示齒輪用平鍵與軸連接，已知軸的直徑d=70mm，鍵的尺寸為，傳遞的扭轉(zhuǎn)力偶矩Me=2kN·m，鍵的許用應(yīng)力[τ]=60MPa，[]=100MPa。試校核鍵的強度。OdMePnnhb平鍵連接第三章剪切解：（1）校核鍵的剪切強度對軸心取矩，由平衡方程得：因此，平鍵滿足剪切強度要求。QMennO將平鍵沿n-n截面分成兩部分，并把n-n截面以下的部分和軸作為一個整體來考慮。因為假設(shè)在n-n截面上剪應(yīng)力是均與分布的，故n-n截面上的剪力Q為：即：第三章剪切（2）校核鍵的擠壓強度因此，平鍵也滿足擠壓強度要求。鍵的擠壓面為上部的右側(cè)面及下部的左側(cè)面。上、下擠壓面的面積皆為：0.5hQnnb考慮鍵在n-n截面以上部分的平衡，得：即：第三章剪切例:一鉚釘接頭用四個鉚釘連接兩快鋼板。鋼板與鉚釘材料相同。鉚釘直徑d=16mm，鋼板的尺寸為b=100mm，t=10mm，P=90KN，鉚釘?shù)脑S用應(yīng)力是[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPa。試校核鉚釘接頭的強度。PPb第三章剪切PPttPPb第三章剪切(1)校核鉚釘?shù)募羟袕姸仁芗裘婷總€鉚釘受力為P/4每個鉚釘受剪面上的剪力為PPb[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPa(2)校核鉚釘?shù)臄D壓強度每個鉚釘受擠壓力為受剪面擠壓面面積為擠壓面[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPaP+pNP(3)校核鋼板的拉伸強度11[]=120MPa，[jy]=300MPa，鋼板的許用拉應(yīng)力[]=160MPaP22因此，整個接頭是安全的。11DdhP銷釘?shù)募羟忻婷娣eA銷釘?shù)臄D壓面面積Ajy思考題銷釘?shù)募羟忻婷娣eA銷釘?shù)臄D壓面面積AjyhdDdhP剪切面DdhP剪切面擠壓面擠壓面補充題：沖床的最大沖壓力P=400KN，沖頭材料的許用壓應(yīng)力[]=440MPa，鋼板的剪切強度極限b=360MPa。試求沖頭能沖剪的最小孔徑d和最大的鋼板厚度。d鋼板沖模沖頭PPd鋼板沖模沖頭P剪切面解：沖頭為軸向壓縮變形P=34mmPd鋼板沖模沖頭P剪切面P由鋼板的剪切破壞條件一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒是壁厚遠小于其平均半徑（）的空心圓截面等直桿件。第三章剪切§3-2純剪切剪應(yīng)力互等定理剪切虎克定律一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)薄壁圓筒受扭時的變形情況：表面矩形網(wǎng)格傾斜的角度—直角的改變量切應(yīng)變圓筒兩端截面之間相對轉(zhuǎn)過的圓心角相對扭轉(zhuǎn)角即第三章剪切一、薄壁圓筒的扭轉(zhuǎn)表面變形特點及分析：1、圓周線只是繞圓筒軸線轉(zhuǎn)動，其形狀、大小、間距不變；橫截面上有與圓周相切的應(yīng)力，且沿圓筒周向均勻分布。2、所有縱向線發(fā)生傾斜，且傾斜的角度相同；橫截面在變形前后仍保持為形狀、大小未改變的平面，沒有正應(yīng)力產(chǎn)生。第三章剪切二、薄壁圓筒橫截面應(yīng)力分布規(guī)律分析1、橫截面上無正應(yīng)力；2、只有與圓周相切的切應(yīng)力，且沿圓筒周向均與分布；3、對于薄壁圓筒，可認為切應(yīng)力沿薄厚也均勻分布。第三章剪切三、薄壁圓筒橫截面切應(yīng)力計算公式靜力學(xué)條件因薄壁圓筒橫截面上各點處的切應(yīng)力相等第三章剪切三、純剪切剪應(yīng)力互等定理由切應(yīng)力計算公式知左右兩個橫截面上的切應(yīng)力大小相等，方向相反，組成一個力偶矩：由單元體的平衡條件:故:第三章剪切三、純剪切剪應(yīng)力互等定理

在相互垂直的兩個平面上，剪應(yīng)力必然成對出現(xiàn)，且大小相等；兩剪應(yīng)力皆垂直于平面的交線，方向則共同指向或者共同背離這一交線-------剪應(yīng)力互等定理。

在單元體的上、下、左、右四個側(cè)面上，只有剪應(yīng)力，而無正應(yīng)力的情況，稱為平面純剪切應(yīng)力狀態(tài)。dabctt't't第三章剪切四、剪切虎克定律薄壁圓筒扭轉(zhuǎn)實驗曲線—剪切屈服極限—剪切比例極限第三章剪切四、剪切虎克定律—材料