材料分析期末習(xí)題課

1材料分析測試方法習(xí)題課2011年6月2日2主要內(nèi)容關(guān)于考試作業(yè)講評補充知識點補充練習(xí)3一、4、濾波片的作用是什么？應(yīng)該怎樣選擇？4一、4、濾波片的作用是什么？應(yīng)該怎樣選擇？濾波片的作用：吸收掉大部分的Kβ，使Kβ譜線及連續(xù)光譜的強度盡量減弱，獲得白色X射線，提高分析精度。濾波片的選擇:(1)厚度控制原則：太厚吸收太多，太薄作用不明顯。一般使Kα與Kβ的比為600：1，此時Kα的強度將降低30～50%(2)它的吸收限位于輻射源的Kα和Kβ之間，且盡量靠近Kα

。強烈吸收Kβ，Kα吸收很小；

(3)濾波片以將Kα強度降低一半最佳。Z靶<40時Z濾片=Z靶-1；Z靶>40時Z濾片=Z靶-2；(Z表示原子序數(shù))例如，Cu靶一般選用Ni做濾波片，而Mo靶則選用Zr做濾波片。5二、9、對于晶粒直徑分別為100，75，50，25nm的粉末衍射圖形，請計算由于晶粒細化引起的衍射線條寬化幅度（設(shè)θ＝45°，λ＝0.15nm）。又對于晶粒直徑為25nm的粉末，試計算θ＝10°、45°、80°時的B值。

1衍射線寬化的原因

用衍射儀測定衍射峰的寬化包括儀器寬化和試樣本身引起的寬化。試樣引起的寬化又包括晶塊尺寸大小的影響、不均勻應(yīng)變（微觀應(yīng)變）和堆積層錯（在衍射峰的高角一側(cè)引起長的尾巴）。后二個因素是由于試樣晶體結(jié)構(gòu)的不完整所造成的。

2謝樂方程

若假設(shè)試樣中沒有晶體結(jié)構(gòu)的不完整引起的寬化，則衍射線的寬化僅是由晶塊尺寸造成的，而且晶塊尺寸是均勻的，則可得到謝樂方程(ScherrerEquation)：D=Kλ／Bcosθ

式中，K為Scherrer常數(shù)，其值為0.89；D為晶粒尺寸（nm）；B為衍射峰半高寬度，在計算的過程中，需轉(zhuǎn)化為弧度（rad）；θ為衍射角；λ為X射線波長。B＝Kλ／Dcosθ6二、10、試計算出金剛石晶體的系統(tǒng)消光規(guī)律（F2表達式）。該晶體為立方晶，單胞中有8個C原子分別位于以下位置：000，1/21/20，1/201/2，01/21/2，1/41/41/4，3/43/41/4，3/41/43/4，1/43/43/4。

當(dāng)h,k,l部分為奇數(shù)，部分為偶數(shù)時，F(xiàn)hkl=0，系統(tǒng)消光；當(dāng)h,k,l全部為奇數(shù)時，F(xiàn)hkl=4f(1±i)，|F|=4f，強度較弱；當(dāng)h,k,l為偶數(shù)且（h+k+l）/2為偶數(shù)時，F(xiàn)hkl=8f，|F|=8f，強度較強；當(dāng)h,k,l為偶數(shù)且（h+k+l）/2為奇數(shù)時，F(xiàn)hkl=0，系統(tǒng)消光。7三、1用CuK射線以粉晶法測定下列物質(zhì),求最內(nèi)層的三個德拜環(huán)的2角及所代表晶面的hkl值:(1)簡單立方晶體(a=3.00?)(2)簡單四方晶體(a=2.00?,c=3.00?)布拉格方程，；對于CuK射線，λ=1.542?最內(nèi)層的德拜環(huán)意味著最小的2，對應(yīng)最大的d(1)簡單立方晶體可得最內(nèi)層的三個德拜環(huán)所代表晶面為（100）、（110）、（111）(2)簡單四方晶體可得最內(nèi)層的三個德拜環(huán)所代表晶面為（001）、（100）、（011）

8三、2、用MoK照射一簡單立方粉末樣品(a=3.30?),用Ewald作圖表示所發(fā)生的200衍射.MoK

=0.7107?9三、4、Debye圖中在高、低角區(qū)出現(xiàn)雙線的原因分別是什么？布拉格方程Kα1、Kα2和Kβ的波長不同

三、5、試求直徑為57.3mmDebye相機在θ=80o與20o時由Kα1、Kα2

所引起的雙線間距是多少。所用光源為Cu靶（λ1=0.154050nm;λ2=0.154434nm;λ=0.154178nm;)。如所用光源為Cr靶,結(jié)果將如何？直徑為57.3mmDebye相機，1mm對應(yīng)的θ角為1°三、6、試求直徑為57.3mmDebye相機在θ=60o時由Kα1、Kα2所引起的雙線間距是多少。所用光源為Fe靶（λ1=0.193593nm;λ2=0.193991nm)Δ2θ=2θ1-2θ2

10四、5、金鋼石、石墨、碳制成的三個粉末樣品，估計它們的衍射圖譜各有什么特點？由于金剛石屬于立方晶系的四面體結(jié)構(gòu)，石墨屬于六方晶系的多層結(jié)構(gòu)，在X射線衍射圖譜中，兩者都有尖銳的峰。而碳由于是無定形結(jié)構(gòu)，屬于非晶體，其X射線衍射圖譜沒有峰。11四、7、某立方晶體衍射圖中，從低角到高角有8條衍射峰，其2θ依次為38.56/55.71/69.82/82.73/95.26/107.94/121.90/138.31°,能否判斷該樣品的點陣類型？令m=h2+k2+l28條衍射峰的sin2θ比值為1:2:3:4:5:6:7:8即m比值為1:2:3:4:5:6:7:8體心立方（bcc)12假定礦石中的Fe是以Fe2O3的形式存在。根據(jù)公式：得：五、2、用Fe2O3作為內(nèi)標(biāo)物質(zhì)測定其本身與其它化合物組成礦石中Fe的含量。礦石中Fe的Kα譜線的強度測量為1min計數(shù)9000脈沖（背底1200脈沖）；當(dāng)97g礦石中加入3gFe2O3后Fe的Kα為1min28800脈沖（背底為1800脈沖）。求礦石中Fe的含量。13六、1、精確測定點陣常數(shù)為什么要選擇高角度衍射線條？布拉格方程2dsinθ＝nλ微分得Δλ＝2sinθΔd+2dcosθΔθ即Δd/d＝Δλ/λ-cotθΔθ如果不考慮波長λ的誤差，則Δd/d＝-cotθΔθ6、用數(shù)學(xué)（微分）的方法推導(dǎo)當(dāng)衍射角接近90度時，測得晶格常數(shù)的誤差最小。

14六、3、測得鋁在298℃不同衍射半角（θ）對應(yīng)的晶面分別為：55.486-(331);57.714-(420);67.763-(422);78.963-(333)。試用外推法求其點陣常數(shù)（作圖）解：用外推法a對cos2θ作圖時，要求全部衍射線條的θ＞60°，而且至少有一根線其θ在80°以上。由于題中所給的數(shù)據(jù)不滿足上述條件，因而不作a-cos2θ圖。當(dāng)θ＞60°區(qū)的衍射線很少時，可采用納爾遜（Nelson.J.B.）函數(shù):它的線性區(qū)較大，θ＞30°即可以用。因此作a-f(θ)圖?？傻茫河赏ǔ２捎勉~靶，λ=1.542?

θ采用弧度制15作a-f(θ)圖如下：由圖可以得出，鋁的點陣常數(shù)為4.082

?六、3、測得鋁在298℃不同衍射半角（θ）對應(yīng)的晶面分別為：55.486-(331);57.714-(420);67.763-(422);78.963-(333)。試用外推法求其點陣常數(shù)（作圖）16八、4、某立方晶體的電子衍射花樣是一系列同心圓，測得其直徑分別為13.24,15.28,21.64,25.39,26.42,30.55,33.35mm。已知電鏡的有效相機常數(shù)K＝1.48mm.nm，問該樣品的晶體點陣常數(shù)為多少？

電子衍射的相機常數(shù)

K=Lλ=RdD=2R

與D2成正比3:4:8:11:12:16:19h12+k12+l12=3,對應(yīng)晶面為（111）。面心立方八、5、用作標(biāo)樣金（Au）的電子衍射花樣是一系列同心圓，靠近圓心的圓的直徑分別為13.24,15.29,21.62,25.35mm。已知金的點陣常數(shù)a＝0.4078nm。問該電鏡的有效相機常數(shù)為多少？17十一、1、影響TG曲線的因素？

1、儀器因素

(1)浮力和對流

(2)揮發(fā)物的再凝聚

(3)坩堝與試樣的反應(yīng)及坩堝的幾何特性

2、實驗條件

(1)升溫速率

(2)氣氛的種類和流量

3、試樣影響

(1)試樣自身的結(jié)構(gòu)缺陷情況、表面性質(zhì)

(2)試樣用量

(3)試樣粒度

18十一、2、試推導(dǎo)熱重儀器中試樣表觀增重與氣體密度的關(guān)系。根據(jù)所推導(dǎo)的表觀增重公式說明影響表觀增重的因素。答：試樣的表觀增重是指由于溫度升高導(dǎo)致浮力下降，而造成的試樣增重。受熱過程由于空氣密度的改變，使試樣的浮力改變，從而使天平的讀數(shù)有所改變（一般低溫時氣體密度大，高溫時氣體密度小）表觀增重（ΔW）：ΔW=WT-W0WT——對應(yīng)于T溫度下的重量；W0——對應(yīng)于T0溫度下的重量；ΔW=Vg（ρ0-ρ）=Vgρ0（1-T0/T）V——受浮力作用的（在加熱區(qū)）試樣盤和支撐桿的體積；ρ0——試樣周圍氣體在T0時的密度；T——測試時某時刻的溫度（K）。影響表觀增重的因素:V、ρ0、T。

19十一、3、有一石灰石礦，其粉料的TG-DSC聯(lián)合分析圖上可見一吸熱谷，其Tonset為880℃，所對應(yīng)的面積為360×4.184J/g，對應(yīng)的TG曲線上失重為39.6%，計算：①該礦物的碳酸鈣含量？（碳酸鈣分子量為100.9）②碳酸鈣的分解溫度？③單位質(zhì)量碳酸鈣分解時需吸收的熱量？解：①設(shè)：石灰石粉料的質(zhì)量為m克，碳酸鈣的百分比含量為x，

CO2氣體的質(zhì)量為y克，則CaCO3的質(zhì)量為mx。

CaCO3CaO+CO2100.944mxy

而∴該礦物的碳酸鈣含量為90%②碳酸鈣的分解溫度的起始溫度Tonset為880℃。③單位質(zhì)量碳酸鈣分解時需吸收的熱量為20十一、4、將0.6025g試樣溶解，并將其中的Ca2+和Ba2+沉淀為草酸鹽。隨后將草酸鹽置于熱天平中加熱、分析。在320~400℃稱得質(zhì)量為0.5713g，在580~620℃稱得質(zhì)量為0.4673g。計算試樣中Ca和Ba的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。解：草酸鈣、草酸鋇加熱反應(yīng)過程：

320℃之前：CaC2O4?H2O→CaC2O4+H2OBaC2O4?H2O→BaC2O4+H2O400℃-580℃之間：CaC2O4→CaCO3+COBaC2O4→BaCO3+CO

620℃之后：

CaCO3→CaO+CO2

BaCO3→BaO+CO2∴

320~400℃時，物質(zhì)為CaC2O4和BaC2O4580~620℃時，物質(zhì)為CaCO3和BaCO3

設(shè)Ca有xmol，Ba有ymol則128x+225y=0.5713x=2.73×10-3mol100x+197y=0.4673y=9.88×10-4mol∴mCa=40x=0.109gmBa=137y=0.135g21十二、1、在有機化合物的鑒定和結(jié)構(gòu)判斷上，紫外-可見吸收光譜有什么特點？答：紫外吸收光譜提供的信息基本上是關(guān)于分子中生色團和助色團的信息，而不能提供整個分子的信息，即紫外光譜可以提供一些官能團的重要信息，所以只憑紫外光譜數(shù)據(jù)尚不能完全確定物質(zhì)的分子結(jié)構(gòu)，還必須與其它方法配合起來。22十二、2、取鋼樣1.00g，溶解于酸中，將其中錳氧化成高錳酸鹽，準(zhǔn)確配制成250mL，測得其吸光度為1.00*10-3mol?L-1KMnO4溶液吸光度的1.5倍。計算鋼中錳的百分含量。

解：錳的摩爾質(zhì)量為54.94g/mol根據(jù)朗伯-比爾定律可知,濃度與吸光度成正比。所以試樣中KMnO4溶液的濃度為1.00×10-3×1.5mol/L=1.5×10-3mol/L

23十三、3、配制一系列溶液，其中Fe2+相同（各加入7.12*10-4mol?L-1Fe2+溶液2.00mL），分別加入不同體積的7.12*10-4mol?L-1的鄰二氮菲溶液，稀釋至25mL后用1cm比色皿在510nm處測得吸光度如下：求配合物的組成。

鄰二氮菲體積/mL2.003.004.005.006.008.0010.0012.00A0.2400.3600.4800.5930.7000.7200.7200.72024十二、4、異亞丙基丙酮有兩種異構(gòu)體的存在（A和B如下圖）：其中之一最大吸收在236nm處，其ε=12000，而另一個在大于200nm處沒有強吸收，請鑒定兩種異構(gòu)體。答：A為α、β-不飽和酮，該分子中存在兩個雙鍵的ππ共軛體系，吸收峰波長較長。因此最大吸收在236nm處，其ε=12000的為A異構(gòu)體。在大于200nm處沒有強吸收，說明分子中無K吸收帶，故為B異構(gòu)體。25補充知識點紫外可見吸收光譜的應(yīng)用——定量分析紫外可見分光光度法原理：朗伯——比爾定律其中I0－入射光強度

I－透射光強度

ε－摩爾吸收系數(shù)

l－試樣的光程長，即比色皿的厚度

c－溶質(zhì)濃度用分光光度法測定被測組分常用工作曲線法，又稱標(biāo)準(zhǔn)曲線法。26紫外可見分光光度法標(biāo)準(zhǔn)曲線法首先配制一系列不同質(zhì)量濃度被測元素的標(biāo)準(zhǔn)溶液，顯色后于一定波長（通常是最大吸收處波長）處測量吸光度，然后以標(biāo)準(zhǔn)溶液質(zhì)量濃度為橫坐標(biāo)，吸光度為縱坐標(biāo)作圖，得到一條過原點的直線，即工作曲線。待分析樣品經(jīng)化學(xué)處理，與標(biāo)準(zhǔn)溶液同條件下顯色并測其吸光度。由工作曲線上查得該溶液中被測元素的質(zhì)量濃度，從而計算樣品中被測組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。鐵標(biāo)準(zhǔn)曲線吸光度為扣空白的吸光度27例：多晶硅中鐵含量的測定硅試液的配制：用氫氟酸和硝酸使硅溶解，高氯酸冒煙驅(qū)除硅，氟等物質(zhì)，殘渣用鹽酸溶解。

分光光度法測定鐵含量：用鹽酸羥胺將Fe3+還原成Fe2+。在pH=3～5的微酸性溶液中，F(xiàn)e2+與1,10-二氮雜菲生成橙紅色絡(luò)合物。于分光光度計波長510nm處測量其吸光度。鐵含量的計算：式中A——樣液吸光度；A0——空白吸光度；

V——樣液總體積，mL；V1——移取樣液體積，mL；

k——鐵標(biāo)準(zhǔn)工作曲線斜率，μg-1；m——多晶硅的質(zhì)量，g；

28補充練習(xí)（1）材料的三要素是

，

和

。（2）X射線本質(zhì)上是一種

。產(chǎn)生的主要原因是

。（3）X射線濾波片的作用是使K譜線及連續(xù)光譜的強度

以提高分析精度，一般使K與K的比為600：1時，K的強度將降低

。（4）常見的晶體結(jié)構(gòu)有

。對立方晶系，求面間距公式為

。（5）X射線衍射分析晶體結(jié)構(gòu)時，晶胞的大小與形狀由

決定；而原子的種類和在晶胞中的位置由

決定。（6）影響衍射峰形狀的主要實驗參數(shù)有

、

、

。（7）掃描電鏡利用樣品產(chǎn)生的

進行形貌和組織觀察；而透射電鏡可利用

進行組織觀察和

進行結(jié)構(gòu)分析。（8）當(dāng)透射電鏡的中間鏡物平面與物鏡的

重合時，得到放大的像（成像操作），而中間鏡物平面與物鏡的

重合時，得到的是電子衍射花樣（衍射操作）。（9）本課程中表面成分分析的儀器有

，微區(qū)成分分析的儀器有

。（10）倒點陣基矢

正點陣中與本身異名的兩基矢所形成的平面，倒易矢量的長度等于正點陣晶面間距的

。29補充練習(xí)（11）多晶體的電子衍射花樣是

，單晶體的衍射花樣是

，而非晶態(tài)物質(zhì)只有一個漫射的

。（12）可見光的波長為400nm，作為光學(xué)顯微鏡的光源，則其極限分辨率為

；而用加速電壓為100KV（孔徑半角為10-2rad）的電磁透鏡的分辨率為

。（13）已知(h1k1l1)和(h2k2l2)同屬于[uvw]晶帶軸，則u=

，v=

，w=

；已知某晶面同屬于[111]和[101]兩個晶帶軸，則此晶面指數(shù)為

。（14）多晶體的衍射方法主要有

；單晶體的衍射方法主要有

。（15）入射電子與原子核外電子碰撞，將核外電子激發(fā)到空能級或使其逸出試樣表面形成的電子（低于50eV）稱為

。它主要包含材料的

襯度信息，是

電子顯微鏡的工作依據(jù)。（16）衍射儀的測量參數(shù)包括

。（17）解決衍射儀幾何聚焦的兩種措施是

。