一元回歸分析報告材料

實用標準文案城市居民消費收入一元回歸線性分析屆 別 2012 屆系 別 地理科學學院專 業(yè) 地理科學1201姓 名 喬志芳指導教師 王向東精彩文檔實用標準文案一元回歸分析喬志芳專業(yè)：地理科學班級：1201學號：2012141116摘要：回歸分析是確定兩種或兩種以上變量間相互依賴的定量關系的一種分析方法，運用十分廣泛，回歸分析按照涉及的自變量的多少，可分為一元回歸分析和多元回歸分析；按照自變量和因變量之間的關系類型，可分為線性回歸分析和非線性回歸分析。如果在回歸分析中，只包括一個自變量和一個因變量，且二者的關系可用一條直線近似表示，這種回歸分析稱為一元線性回歸分析。如果回歸分析中包括兩個或兩個以上的自變量，且因變量和自變量之間是線性關系，則稱為多元回歸線性分析。一元線性回歸分析又是所有回歸分析中最基本的一種，一元線性回歸分析的方法在許多學科中都有著廣泛地應用。在材料學實驗中，經常會遇到處理各種數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)的可靠性直接影響實驗是否成功，也會影響現(xiàn)實工程的應用。因此，數(shù)據(jù)的處理方法顯得尤為重要。關鍵詞：一元線性回歸、城市居民人均消費支出、城市居民每人每年可支配收入、數(shù)學模型、線性相關引言：精彩文檔實用標準文案本文采用數(shù)理統(tǒng)計中一元線性回歸方法來分析城市居民人均消費支出對城市居民每人每年可支配收入的影響數(shù)據(jù)， 建立數(shù)學模型，找到城市居民人均消費支出與城市居民每人每年可支配收入的關系， 并對模型進行了顯著性檢驗， 試驗結果表明其間有顯著的線性相關關系。正文：城市居民人均消費支出與城市居民每人每年可支配收入關系、問題的提出與分析居民消費在社會經濟的持續(xù)發(fā)展中有著重要作用。 居民合理的消費模式和居民適度的消費規(guī)律有利于經濟持續(xù)健康的增長， 而且這也是人民生活水平的具體體現(xiàn)。 改革開放以來隨著中國經濟的快速發(fā)展， 人民生活水平不斷提高， 居民的消費水平也不斷增長。 但是在看到這個整體趨勢的同時， 還應看到全國各地區(qū)經濟發(fā)展速度不同， 居民消費水平也有差異。 例如，2002 年全國城市居民家庭平均每人每年消費支出 6029.88，最低的黑龍江省僅為4462.08 元，最高的上海市打人均 10464元，上海是黑龍江的 2.35倍。為了研究全國居民消費水平及變動的原因， 需要做具體分析。 影響各地區(qū)居民消費支出由明顯差異的影響有很多，例如，居民收入狀況、就業(yè)狀況、利率、居民財產等等都可能對居民消費有影響。為了分析什么是影響各地區(qū)居民消費支出有明顯差異的最主要因素， 并分析影響因素與消費水平的數(shù)量關系，可以建立相應的計量模型去研究。、基本原理回歸分析是處理變量之間相關關系的數(shù)理統(tǒng)計方法， 在工程技術經濟領域中常利用回歸分析技術分析數(shù)量間的數(shù)量變化關系。 如果變量 x與預測變量值 y呈線性關系，那么就可以利用一元線性回歸分析來進行預測對象的預測。線性回歸方程：精彩文檔實用標準文案y=ax+b式中i?。?、2、3?n)求出a、b值代入y=ax+b 中求相關系數(shù) R：在計算出相關系數(shù)后， 一般以自由度 n-2和顯著水平α（取α=0.05 為條件），查相關系數(shù)檢驗表，若 R大于表中臨界值，則變量 x與y線性關系成立，否則，不然。3、數(shù)據(jù)描述為了與“城市居民人均消費支出”相對應，選擇在統(tǒng)計年鑒中獲得的“城市居民每人每年可支配收入”作為解釋變量 X。具體的原始數(shù)據(jù)見下表：從2002年中國統(tǒng)計年鑒表中得到表 1的數(shù)據(jù)：表12002年中國各地區(qū)城市居民人均年消費支出和可支配收入地區(qū)城市居民家庭平均每人每年消城市居民人均年可支配收入費支出（元）（元）北京10284.612463.92天津7191.969337.56河北5069.286679.68山西4710.965234.35內蒙古4859.886051.06遼寧5342.646524.52吉林4973.886260.16黑龍江4462.086100.56上海10464.0013249.80江蘇6042.608177.64精彩文檔實用標準文案浙江8713.0811715.60安徽4736.526032.40福建6631.689189.36江西4549.326334.64山東5596.327614.36河南4504.686245.4湖北5608.926788.52湖南5574.726958.56廣東8988.4811137.20廣西5413.447315.32海南5459.646822.72重慶6360.247238.04四川5413.086610.80貴州4598.285944.08云南5827.927240.50西藏6952.448079.12陜西5278.046330.84甘肅5064.246151.44青海5042.526170.52寧夏6104.926067.44新疆5636.406899.64、模型建立由已知數(shù)據(jù)可知，城市居民家庭平均每人每年消費支出與城市居民人均年可支配收入可能存在一定的線性關系， 因此根據(jù)數(shù)據(jù)作出粗略的消費支出與收入支配的散點圖， 具體的散點圖如下：精彩文檔實用標準文案14000出12000支費10000消年8000系列1每人6000線性(系列1)每均平4000庭家200000 2000 4000 6000 8000 10000 12000城市人均可收入支配圖一從散點圖可以看出居民家庭品均每人每年消費支出和城市居民人均可支配收入大體呈線性關系。、模型建構⑴根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析，建立一元線性回歸基本模型如下：y=ax+b上式為一元線性回歸模型，其中 y=ax+b 稱為y對x的一元線性回歸方程， a、b稱為回歸系數(shù)，a、b均未知。⑵通過計算機實現(xiàn)：根據(jù)數(shù)據(jù)求出樣本回歸直線，設城市居民家庭平均每人每年消費支出（元） y，城市居民人均年可支配收入（元） x。精彩文檔實用標準文案SUMMARYOUTPUT回歸統(tǒng)計MultipleR0.967308RSquare0.935684AdjustedRSquare0.933467標準誤差413.1595觀測值31方差分析SignificancdfSSMSFeF7201872018421.9回歸分析19669660197.96E-194950317070殘差29220.876969總計30288精彩文檔實用標準文案下限上限Coefficie標準誤P-valUpper95.0%nts差tStatueLower95%95.0%95%-305.27869.768287.20.9820.33375Intercept282.2458649528966-305.277869.76850.682980.834030.036 20.54 7.96E5 8XVariable10.758511928025-190.6829850.834038RESIDUALOUTPUT PROBABILITYOUTPUT標準殘觀測值預測Y殘差差百分比排位Y548.31.3494462.19736.2693088531.61290308-172.-0.424504.27364.89935714.8387168-279.-0.684549.35348.8585788258.06451632458.41.1284598.44252.55900946811.2903228-12.1-0.024710.54872.04362899414.5161396111.40.2744736.65231.16872441717.7419452-56.7-0.134859.75030.64867597520.9677488-447.-1.104973.84909.58950916624.1935588131.60.3245042.910332.373204527.4193552-442.-1.085064.106485.07847892730.6451624精彩文檔實用標準文案-455.-1.125069.119168.665815233.8709728-121.-0.295278.124857.88936987837.0967704-620.-1.525342.137252.47979982540.3225864-537.-1.325413.1450875483908-461.-1.135413.156057.82350361146.7741944-514.-1.265459.165019.4527727245064177.50.4365574.175431.41505597453.225817214.320.0355596.185560.39282127256.4516132258.50.6365608.198729.93742846859.6774292-417.-1.025636.205830.99855879262.9032342.2840.0055827.215457.3563862466.1290392587.81.4476042.225772.38159516369.354846116.40.2866104.235296.61268171572.5806592-192.-0.476360.244790.89761741875.806452453.670.1326631.255774.24635613179.0322668542.01.3346952.266410.34990949282.2580644193.70.4777191.275084.2598090485.4838796116.00.2858713.284948709680879.860.1968988.294962.65554160991.93548481220.3.0041028304884.46745344995.161294.6120.60.2971046315515.799713298.38714表2⑶讀取參數(shù)精彩文檔實用標準文案在上圖所示的結果中， 讀取如下數(shù)據(jù)，據(jù)此建立模型并展開統(tǒng)計分析。 截距a=1.2279 ；b=251.1; 相關系數(shù)：R=0.967;測定系數(shù) R2=0.936；F值：F=421.902 ；t值：t=20.540 。⑷寫出模型表達式根據(jù)上面的回歸結果建立回歸模型，并對結果進行檢驗?；貧w模型為：y=1.2279x+251.1、結果檢驗通過以上分析，求得居民家庭品均每人每年消費支出 y和城市居民人均可支配收入 x的樣本回歸方程是：y=1.2279+251.13為了使得該方程有利于指導實踐應用，即使用該樣本回歸直線關系，必須對 y與x之間的線性關系、樣本回歸直線擬合