太原理工大學(xué)數(shù)字高程模型第八章-數(shù)字高程模型的多尺度表達(dá)

第八章DEM的多尺度表達(dá)尺度是指在研究某一物體或現(xiàn)象時(shí)所采用的空間或時(shí)間單位，又可指某一現(xiàn)象或過程在空間和時(shí)間上所涉及到的范圍和發(fā)生的頻率，簡(jiǎn)單地說，尺度就是客體在其“容器”中規(guī)模相對(duì)大小的描述?？臻g數(shù)據(jù)的多尺度處理與表達(dá)，己成為建立多空間尺度數(shù)據(jù)庫(kù)，實(shí)現(xiàn)多尺度GIS或無級(jí)比例尺GIS的核心內(nèi)容，同時(shí)建立尺度依賴的空間數(shù)據(jù)表達(dá)模型，實(shí)現(xiàn)地理信息多尺度自動(dòng)綜合是解決空間數(shù)據(jù)多尺度處理與表達(dá)的關(guān)鍵技術(shù)。尺度和空間尺度理論是地理學(xué)、地圖學(xué)和地理信息科學(xué)等學(xué)科中研究的熱點(diǎn)問題，而且這些理論有著深厚的空間認(rèn)知、信息科學(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)以及工程應(yīng)用的基礎(chǔ)。1.幾個(gè)基本概念及其特征分析1.1地理空間“空間”是空間認(rèn)知的一個(gè)基本概念，在不同的學(xué)科中存在著不同的解釋。從天文學(xué)研究角度看：從物理學(xué)研究角度看：2.1.2地理空間的特征地理空間具有整體性、差異性、層次性和可變性等特征。整體性差異性層次性可變性地理空間實(shí)體本質(zhì)上是無限性空間數(shù)據(jù)通過描述地理空間實(shí)體及其實(shí)體間的空間關(guān)系來表達(dá)和模擬客觀地理世界。但由于主客觀的因素差別，地理信息空間從本質(zhì)上來說是對(duì)客觀地理世界的近似模擬。其理想狀態(tài)應(yīng)該是盡可能準(zhǔn)確地反映地理世界，同時(shí)做到數(shù)據(jù)量最小，又便于人們從中獲取所需要的信息和規(guī)律。而要達(dá)到這種理想狀態(tài)，首先需要準(zhǔn)確地理解地理(信息)空間即對(duì)空間有效認(rèn)知;其次要研究合適的數(shù)據(jù)組織、處理和表示方法來建立適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)表達(dá)模型。1.3地理信息的基本特征

在不混淆的情況下，對(duì)地理空間信息和地理信息不加區(qū)別。地理空間信息又稱空間信息，具有空間特征、屬性特征、時(shí)間特征和尺度特征等四個(gè)基本特征。空間特征指的是地理空間實(shí)體的幾何特征及其與其它空間實(shí)體之間的空間關(guān)系。幾何特征也稱為空間位置特征，主要包括空間實(shí)體的位置、形狀、大小以及分布狀況等等?？臻g關(guān)系是指地理空間實(shí)體之間存在的一些具有空間特性的關(guān)系，如拓?fù)潢P(guān)系、度量關(guān)系、順序關(guān)系等等。屬性特征是與地理空間實(shí)體相聯(lián)系的、具有地理意義的數(shù)據(jù)或變量，用于表達(dá)地理空間實(shí)體本質(zhì)特征和對(duì)空間實(shí)體的語義定義，以區(qū)別于其它空間實(shí)體。也稱主題、專題或語義特征。屬性通常有定性和定量?jī)煞N，定性屬性包括名稱、類型、特性等;定量屬性包括數(shù)量、等級(jí)等等。時(shí)間特征是指地理空間實(shí)體隨著時(shí)間而變化的特性。地理空間實(shí)體的空間位置和屬性相對(duì)于時(shí)間來說，常常呈現(xiàn)相互獨(dú)立的變化，即在不同時(shí)間地理實(shí)體空間位置可能不變，但屬性類型可能發(fā)生變化，或者相反，屬性類型不變，而空間位置發(fā)生變化。尺度特征就是指空間數(shù)據(jù)在不同的觀察層次上所遵循的規(guī)律以及體現(xiàn)出來不盡相同的特征。基于尺度特征可揭示更多幾乎無限細(xì)節(jié)的能力，可以探究空間信息在抽象與演繹、概化與細(xì)化過程中所反映出的空間特征漸變和突變規(guī)律。為了刻畫空間數(shù)據(jù)的尺度特征，有效建立一種由細(xì)到粗的空間數(shù)據(jù)分辨率序列是其中的關(guān)鍵。1.4歐氏空間與GIS中的尺度差別歐幾里德幾何是以點(diǎn)、線、面、體等為研究對(duì)象的數(shù)學(xué)分支。歐氏空間是指歐氏幾何中使用的抽象空間，其中也有尺度的概念，但它與地理學(xué)科中“尺度”的含義不同

。地理信息空間中的目標(biāo)具有精確的空間位置，強(qiáng)調(diào)宏觀的空間分布和目標(biāo)間的相關(guān)關(guān)系。地理空間研究地理中各種地理現(xiàn)象、事物、過程等發(fā)生、存在和變化的空間特征。針對(duì)不同的研究對(duì)象，會(huì)有不同的表現(xiàn)形式，它們?cè)诤艽蟪潭壬先Q于考慮問題時(shí)的空間維數(shù)目，如一維、二維、三維和四維。自從分?jǐn)?shù)維的概念被引入(Mandelbrot，1967)后，地理空間中維數(shù)并不完全是整數(shù)。在此空間內(nèi)，一條線的維數(shù)在1.0~2.0之間，一個(gè)面的維數(shù)在2.0~3.0之間。地理信息對(duì)地球表面的描述總是近似的，近似的程度如何反映了對(duì)地理現(xiàn)象及其過程的抽象程度或抽象尺度。故，尺度是所有地理信息的重要特性，尺度特征定義了人們觀察地球的一種約束。只有經(jīng)過合理的尺度抽象的地理信息才更具利用價(jià)值。不同的尺度不僅在所表達(dá)的信息密度上有很大差異，而且還會(huì)影響所表達(dá)的地理信息是否正確，因?yàn)椴簧俚乩憩F(xiàn)象和規(guī)律只在一定的尺度出現(xiàn)。進(jìn)行一系列的尺度和方向分析才能有效地反映出這些地理現(xiàn)象的本質(zhì)特征。圖說明了在地理空間中尺度的增加與縮小等變化過程。同時(shí)表明尺度變換據(jù)用不可逆性。1.5自然法則事物在不同尺度上的表現(xiàn)形式可能完全不同，尺度意味著抽象的層次。這其中也有人眼分辨率限制的原因。視點(diǎn)越高，對(duì)應(yīng)于人眼分辨率的地表范圍越大，這樣地表也看起來更抽象。這些例子都遵循一個(gè)通用的法則，稱之為自然法則:“對(duì)于一個(gè)給定的尺度，能表現(xiàn)的地理對(duì)象之空間變化細(xì)節(jié)是有局限性的。當(dāng)超越某種限度時(shí)，所有的細(xì)節(jié)不能表現(xiàn)出來，因此被忽略不計(jì)”

。1.5自然法則由此可得到的推論表述如下:“通過使用一個(gè)類似于人眼分辨率限值，忽略超越該限值的空間對(duì)象之所有變化，便可以實(shí)現(xiàn)象攝影機(jī)一樣的變焦效果”。該法則可用圖表示。2.空間認(rèn)知簡(jiǎn)介2.1空間認(rèn)知空間認(rèn)知是認(rèn)知科學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，它研究人們?cè)鯓诱J(rèn)識(shí)自己賴以生存的環(huán)境。從心理學(xué)的角度看，空間認(rèn)知能力是一種不同于一般的形象思維和抽象思維能力的特殊認(rèn)知能力，涉及到時(shí)間和空間交織而成的四維空間?？臻g認(rèn)知能力是一種認(rèn)知圖形，并運(yùn)用圖形在頭腦中的心象進(jìn)行圖形操作的能力。2.空間認(rèn)知簡(jiǎn)介研究表明，在不同空間尺度上，人類對(duì)于空間有著不同的理解能力和表達(dá)方式。由此可見，人們對(duì)于“空間大小”及其“空間類型”的對(duì)應(yīng)劃分符合人類有關(guān)空間認(rèn)知的一般規(guī)律，即不同空間規(guī)模對(duì)應(yīng)著不同空間尺度，并具有不同空間認(rèn)知方式。2.空間認(rèn)知簡(jiǎn)介事實(shí)上，人類對(duì)于空間的體驗(yàn)以及對(duì)空間概念的理解與人類的空間行為能力有著密切的聯(lián)系，而人類的空間行為能力，如導(dǎo)航、探路等，則都是基于經(jīng)驗(yàn)的、并與空間尺度的大小有關(guān)。因此，在對(duì)空間的理解與認(rèn)識(shí)過程中，有關(guān)尺度、空間和經(jīng)驗(yàn)三者之間的關(guān)系具有重要意義，特別是“尺度”對(duì)于區(qū)分“對(duì)象”和“環(huán)境”這兩個(gè)概念尤為重要

。2.空間認(rèn)知簡(jiǎn)介心理學(xué)根據(jù)空間尺度知覺方式的不同，將空間劃分為圖形、街景、環(huán)境和地理四種。圖形空間比人體小，可以從一個(gè)觀察點(diǎn)全面感知;街景空間比人體大，可以從一個(gè)觀察點(diǎn)通過改變視角(如掃描)而感知;2.空間認(rèn)知簡(jiǎn)介環(huán)境空間不能從一個(gè)觀察點(diǎn)全面感知，需要通過在空間內(nèi)移動(dòng)，在多個(gè)觀察點(diǎn)獲取一系列“觀測(cè)視圖”，形成多個(gè)“知覺空間”，然后將視圖拼接形成“認(rèn)知空間”，地理空間尺度遠(yuǎn)大于環(huán)境空間，不以獲得對(duì)空間的完整;地理空間尺度遠(yuǎn)大于環(huán)境空間，不能通過親身經(jīng)歷直接感知，必須通過地圖、三維模型等符號(hào)化表達(dá)，將空間縮減為圖形空間而感知。地理空間作為大尺度空間，是空間的特化，具有其特有的性質(zhì)。當(dāng)前地理信息科學(xué)采用的是質(zhì)樸地理學(xué))的觀點(diǎn)，將地理空間定義為包含不能被人隨意處理的事物，即地理事物的空間，地理空間一般不能從一個(gè)觀察點(diǎn)全面感知。2.2地理空間認(rèn)知

地理空間認(rèn)知是指發(fā)生在地理空間上的認(rèn)知，它是對(duì)地理空間信息的表征，包括感知過程、表象過程、記憶過程和思維過程，實(shí)質(zhì)是對(duì)地理現(xiàn)象或地理空間實(shí)體的編碼、內(nèi)部表達(dá)和解碼的過程。地理空間認(rèn)知是地理信息科學(xué)實(shí)施空間信息分析、處理的必要步驟。地理空間認(rèn)知是地理學(xué)的一個(gè)重要研究領(lǐng)域，是地理認(rèn)知理論之一和GIS數(shù)據(jù)表達(dá)與組織的橋梁和紐帶。2.2地理空間認(rèn)知

有關(guān)地理空間認(rèn)知的研究，己經(jīng)被UCGIS列為地理信息科學(xué)在未來研究的十大優(yōu)先領(lǐng)域之一(UCGIS，1996)。從目前研究的情況看，主要包括:地理空間作為一個(gè)有關(guān)人的“心理空間”或“經(jīng)驗(yàn)空間”是怎樣變化的;人們?cè)鯓荧@取地理信息的;個(gè)體的年齡、文化、性別或特殊的背景等因素如何影響人們對(duì)地理信息的認(rèn)知。研究地理空間認(rèn)知對(duì)地理信息科學(xué)中的尺度特性具有指導(dǎo)作用。2.3空間目標(biāo)的層次性層次理論是系統(tǒng)理論的一種延伸，用于分析尺度對(duì)復(fù)雜系統(tǒng)組織的影響。層次理論把系統(tǒng)看作一個(gè)相互作用要素的集合，這個(gè)集合又形成一個(gè)更大系統(tǒng)的要素，它并不假定系統(tǒng)具有必要的等級(jí)結(jié)構(gòu)，而是把系統(tǒng)分成不同的等級(jí)層次，以便于跨尺度相互作用的分析。2.3空間目標(biāo)的層次性數(shù)字環(huán)境下的空間目標(biāo)具有層次性和可分解性，存在最抽象的層次和最詳細(xì)的層次。在GIS環(huán)境下，對(duì)某層要素也可以三個(gè)層次進(jìn)行劃分，即要素層、空間目標(biāo)群層、空間目標(biāo)層等?？臻g信息在認(rèn)知中就是以分層的形式進(jìn)行組織的，這里的分層就具有尺度的概念。在數(shù)字環(huán)境下，建設(shè)了多層次、多尺度的地圖和空間數(shù)據(jù)庫(kù)，由于描述的是同一個(gè)客觀世界，不同的層次之間必然存在內(nèi)在的不可分解的聯(lián)系。2.3空間目標(biāo)的層次性由于地理現(xiàn)象和過程的尺度行為既非線性變化，又非均勻變化的，在不同的空間尺度上，所進(jìn)行的空間認(rèn)知和地理分析過程、結(jié)果、所揭示的規(guī)律等都各有差異(UCGIS，1998)。魏格納面對(duì)大尺度的世界地圖發(fā)現(xiàn)了大陸漂移學(xué)說就是有效例證。層次性理論在尺度研究的應(yīng)用主要體現(xiàn)在空間數(shù)據(jù)組織、空間目標(biāo)的語義層次、多空間目標(biāo)聚合、空間目標(biāo)群間的特征差異性、空間數(shù)據(jù)的分層表達(dá)等方面。3DEM及地形分析中的尺度問題3.1DEM模型及特點(diǎn)在地理信息系統(tǒng)中，DEM主要的三種表示模型:規(guī)則格網(wǎng)模型，等高線模型和不規(guī)則三角網(wǎng)模型，其它如斷面模型、散點(diǎn)模型、混合模型等則應(yīng)用不多。3.1.1規(guī)則格網(wǎng)模型規(guī)則格網(wǎng)，通常是正方形，也可以是矩形、三角形等規(guī)則格網(wǎng)。規(guī)則格網(wǎng)將空間區(qū)域分為規(guī)則的格網(wǎng)單元，每個(gè)格網(wǎng)單元對(duì)應(yīng)一個(gè)數(shù)值。數(shù)學(xué)上可以表示為一個(gè)矩陣，在計(jì)算機(jī)中存儲(chǔ)的是一個(gè)二維數(shù)組。每個(gè)格網(wǎng)單元或數(shù)組的一個(gè)元素，對(duì)應(yīng)一個(gè)高程值。對(duì)于每個(gè)格網(wǎng)的數(shù)值有兩種不同的解釋。第一種是格網(wǎng)柵格觀點(diǎn)第二種是點(diǎn)柵格觀點(diǎn)規(guī)則格網(wǎng)的高程矩陣，可以很容易地用計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理，特別是柵格數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的地理信息系統(tǒng)。它還可以很容易地計(jì)算等高線、坡度坡向、山坡陰影和自動(dòng)提取流域地形，使得它成為DEM最廣泛使用的格式，目前許多國(guó)家提供的DEM數(shù)據(jù)都是以規(guī)則格網(wǎng)的數(shù)據(jù)矩陣形式提供的。格網(wǎng)DEM的缺點(diǎn)是不能準(zhǔn)確表示地形的結(jié)構(gòu)和細(xì)部，為避免這些問題，可采用附加地形特征數(shù)據(jù)描述地形結(jié)構(gòu)。3.1.2等高線模型等高線模型表示高程，高程值的集合是已知的，每一條等高線賦予一個(gè)已知的高程值，這樣一系列等高線集合和它們的高程值一起就構(gòu)成了地面高程模型。如圖所示。等高線通常被保存為一組有序的坐標(biāo)點(diǎn)對(duì)序列，可以認(rèn)為是一條帶有高程值屬性的簡(jiǎn)單多邊形或多邊形弧段。通常使用相鄰的兩條等高線的高程進(jìn)行空間插值。3.1.3不規(guī)則三角網(wǎng)(TIN)模型盡管規(guī)則格網(wǎng)DEM在計(jì)算和應(yīng)用方面有諸多優(yōu)點(diǎn)，但也存在許多不足:l)在地形平坦的地方，存在大量的數(shù)據(jù)冗余;2)在不改變格網(wǎng)大小的情況下，難以表達(dá)復(fù)雜地形的突變現(xiàn)象;3)在某些計(jì)算方面，如通視問題，過分強(qiáng)調(diào)格網(wǎng)的軸方向。不規(guī)則三角網(wǎng)是另外一種數(shù)字高程模型的表示方法，它既減少規(guī)則格網(wǎng)模型中數(shù)據(jù)冗余問題，同時(shí)在計(jì)算(如坡度)效率方面又優(yōu)于純粹等高線模型，如圖所示。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類隨著空間信息技術(shù)的發(fā)展，DEM成為國(guó)家空間基礎(chǔ)建設(shè)的基本數(shù)據(jù)之一。隨著人們對(duì)DEM的需求層次變化和應(yīng)用目的不同，很多情況下需要中小比例尺的，或者說是隨人類的視覺變化而變比例尺的DEM。因此對(duì)DEM的處理都集中在多尺度表達(dá)，現(xiàn)階段更多的討論DEM具有多比例尺、多精度、多源和多分辨率等特點(diǎn)。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類長(zhǎng)期以來對(duì)DEM尺度特征方面的研究主要集中在數(shù)據(jù)組織和數(shù)據(jù)精度層面，前者如多尺度DEM數(shù)據(jù)組織、表達(dá)及其應(yīng)用;后者則重點(diǎn)研究DEM尺度所引起的不確定性問題，包括DEM尺度對(duì)地形表達(dá)的精度影響研究和DEM分辨率對(duì)地形分析、地學(xué)模型的影響分析等。在當(dāng)今不同比例尺、不同分辨率、不同精度的DEM共存局面下，尺度問題是急需解決的核心問題，這不但是DEM和地學(xué)模型在集成上的根本保證，也是DEM數(shù)據(jù)推廣和應(yīng)用的關(guān)鍵。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類(l)地理尺度。因?yàn)镈EM是區(qū)域地形表面的數(shù)字化表達(dá)形式，本身就具有地理尺度的含義。DEM所表示的區(qū)域范圍彈性很大，從幾平方公里到覆蓋全球范圍都有可能。DEM的地理尺度直接決定著的其它尺度和DEM應(yīng)用目的。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類(2)采樣尺度。由于DEM是對(duì)區(qū)域地形表面的抽樣，故采樣尺度具有原始數(shù)據(jù)尺度和樣點(diǎn)尺度兩種類型。樣點(diǎn)尺度主要包括采樣時(shí)樣點(diǎn)的密度及其分布。樣點(diǎn)尺度對(duì)DEM的地形模擬精度有著重要的影響。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類(3)DEM結(jié)構(gòu)尺度。與高程數(shù)據(jù)精度不同，垂直分辨率反映高程數(shù)據(jù)最小的增量范圍，而高程數(shù)據(jù)精度則是采樣和內(nèi)插過程中誤差的綜合影響，如我國(guó)1:5萬DEM，其垂直分辨率為dm，相鄰兩個(gè)單元的垂直分辨率可相差一個(gè)增量單位即0.lm，但并不意味著這兩個(gè)格網(wǎng)單元的數(shù)據(jù)精度也是0.lm，其高程數(shù)據(jù)精度在4~19m范圍內(nèi)。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類(4)表達(dá)尺度。由于將DEM這種數(shù)字產(chǎn)品轉(zhuǎn)換為模擬產(chǎn)品，則要按一定的比例輸出，此時(shí)表達(dá)尺度就是制圖尺度。3.2數(shù)字地形分析中的尺度分類(5)分析尺度。由于地形參數(shù)如坡度、坡向、曲率等的計(jì)算通常是在DEM上的局部范圍中進(jìn)行的，在形狀上，可以是方形的、圓形的、扇形的等;在范圍上，可以是單個(gè)格網(wǎng)單元，也可以是整個(gè)DEM范圍。但不管怎樣，該局部范圍都是以格網(wǎng)單元的各種組合表示的，這些格網(wǎng)單元的范圍就是分析窗口尺度。DEM地形分析也存在閩值尺度。即對(duì)地形特征部位的判斷，需要一個(gè)閾值，即某一點(diǎn)上的水流累積量大于給定的閾值，則為特征點(diǎn)，反之不是。閾值的大小直接影響著所提取的地形特征形狀和數(shù)量。3.3DEM地形分析中的尺度效應(yīng)尺度效應(yīng)是指由尺度變化所引起的對(duì)象表達(dá)和分析結(jié)果上的變化。DEM作為數(shù)字化的地形模型，試圖通過離散的方式表達(dá)連續(xù)的地形表面，必然受到各種尺度的約束，故DEM及其地形分析具有尺度依賴性。(一)單尺度效應(yīng)是指在單一尺度下的地形分析結(jié)果隨尺度的變化規(guī)律，主要是指DEM結(jié)構(gòu)尺度和分析尺度，包括DEM水平分辨率和垂直分辨率、DEM分析窗口尺度和閩值尺度;3.3DEM地形分析中的尺度效應(yīng)(二)邊界效應(yīng)。DEM地形分析中的邊界效應(yīng)一般由分析尺度引起。不論采用何種分析窗口，總是以犧牲邊界信息量為代價(jià)的，并且隨著分析尺度的擴(kuò)大，外圍DEM單元信息量的損失越多;(三)交叉尺度效應(yīng)。由于不同尺度所引起的不確定性并不相同，DEM尺度之間既相互關(guān)聯(lián)又相互約束。交叉尺度效應(yīng)分析就是要綜合地考慮垂直分辨率、水平分辨率以及窗口分析中的兩者或三者發(fā)生變化時(shí)對(duì)地形分析的影響，分析其間聯(lián)系與差異、相互影響和制約以及三者如何交叉影響地形分析結(jié)果等。3.4尺度變換常用的方法DEM的尺度變換就是實(shí)現(xiàn)不同DEM尺度之間的信息轉(zhuǎn)移，其研究?jī)?nèi)容包括尺度變換、尺度反演以及多尺度地形分析模型。尺度變換通常是指不同水平分辨率之間的DEM及其地形參數(shù)