電力網(wǎng)絡元件參數(shù)和等值電路

第二章

電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算

(教材：第二章)電力系統(tǒng)基礎第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算概述：(1)任務：

電網(wǎng)靜態(tài)模型中，電力線路和變壓器的等值描述問題——等值電路、參數(shù)計算;電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡的制訂。(2)意義：電力系統(tǒng)仿真計算的建模基礎。(3)特點：三相元件與系統(tǒng)——單相等值電路和單相參數(shù)(4)分析方法：

元件運行時物理特性（現(xiàn)象）→抽象→等值電路→參數(shù)計算方法→系統(tǒng)等值網(wǎng)絡。第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算電力線路概述

(1)線路的類型：架空線路第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算電力線路概述

(2)幾個基本概念（架空線路）：

導線布置方式：支撐式（10kV及以下）；懸掛式（35kV及以上）導線排列方式：三角形；水平；豎直；雙回六角形、雙回傘形導線結構：單股線（銅、鋁）；絞線（銅、鋁）；鋼芯鋁絞線第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.1單位長度電力線路的參數(shù)和等值電路

(1)物理現(xiàn)象及其參數(shù)電力線路充電并帶負載運行（電流i(t)，電壓u(t)）第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長度架空線路的參數(shù)計算(1)電阻r1：

r1

=ρ/S（Ω/km）

注意：①

ρ：Ω.mm2/km；S：mm2②ρ的取值大于直流標準電阻率——趨膚效應；絞線影響③r1與環(huán)境溫度有關——修正：

r1＝r20[1+α(t-20)]r20:200C電阻值;

α:與材料有關的溫度修正系數(shù)④對于分裂導線：r1’＝r1/nn:分裂導體數(shù)⑤導線截面越大，電阻越小；分裂導線根數(shù)愈多，電阻愈小第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長度架空線路的參數(shù)計算(2)電抗x1：①機理：i(t)→磁場→電感(本相自電感+相間互電感)l

——x=ωl＝2πfl(ω=ωN=2πfN=314)②計算：

x1=0.1445lg(Dm/r)+0.0157ur(Ω/km

)

Dm——三相導線的幾何均距，與導線排列形式有關；r——導線半徑；系數(shù)與導線材料及結構有關

→x1=0.1445lg(Dm/r’)(Ω/km

)r’——導線幾何平均半徑；對鋁、銅材料ur

＝1→r’＝0.779r；

一般

r’＝(0.77~0.9)r③注意：a)影響因素：Dm↑→x1↑；r↑→x1↓；影響均不顯著分裂導線的分裂數(shù)↑→x1↓

近似計算(如短路計算)一般取平均值：x1＝0.4Ω/km

b)分裂導線：x1=0.1445lg(Dm/req

)+0.0157/n

req：分裂導線等值半徑；n：分裂導體數(shù)第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長度架空線路的參數(shù)計算(3)電導g1：①泄漏電流：良好絕緣，泄漏電流忽略——通常忽略對應的電導②空氣游離:與線路運行電壓VL有關：VL↑→導線周圍電場↑→游離發(fā)生程度↑→一旦游離發(fā)生→“電暈”③電暈臨界電壓：發(fā)生電暈的最低電壓稱，Vcr。由經(jīng)驗公式確定：

電暈臨界線電壓：Vcr=84m1m2δrlg(Dm/r)

(kV)

電暈條件：VL≥Vcr——Vcr越高→越不易發(fā)生電暈④電暈影響因素：運行電壓——VL↑(Vcr越小)→越容易發(fā)生電暈電壓等級——同樣條件下，電壓等級越高，越容易發(fā)生電暈。m1——導線表面光滑程度系數(shù)；單股光滑：m1＝1m2——氣象系數(shù)；晴朗天氣：m2＝1

δ＝3.92b/(273+t)

——空氣相對密度:大氣壓力越低、空氣溫度越高，δ越小Dm——導線相間幾何均距；Dm越大，Vcr越高（效果不太顯著）r——導線半徑；導線截面越大，Vcr越高，越不易發(fā)生電暈→最有效措施：增大半徑——分裂導線、擴徑導線——提高Vcr第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長度架空線路的參數(shù)計算(3)電導g1：

⑤電導計算：g1＝ΔP/VL2(S/km)ΔP——每公里的三相電暈損耗(試驗確定)：MW/kmVL——線路運行線電壓：kV

⑥應用注意：a)Vcr與三相導線排列方式有關——Vcr計算式對應正三角形排列：各相相等，為Vcr;水平排列：Vcr（中）＝0.96Vcr；Vcr（邊）＝1.06Vcrb)220kV及以上線路，設計(選擇)導線截面時，通常應保證正常氣象條件下不發(fā)生電暈；必要時采用擴徑導線、分裂導線

綜合①、⑥b)，實際應用中：g1≈0第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.2單位長度架空線路的參數(shù)計算(4)電納b1：

①機理：線路帶電運行→電場→電荷(量)→電容C→電納b=ωc②計算：b1＝7.58/lg(Dm/r)

×10-6(S/km)Dm——導線相間幾何均距r——導線半徑，分裂導線為req③影響因素：

Dm↑→b1↓

；r↑→b1↑

；影響均不顯著分裂導線的分裂數(shù)↑→b1↑一般取值范圍：b1＝(2.8~3.15)×10-6(S/km)2.1.3單位長度電纜線路的參數(shù)計算(1)電纜線路電容(電納)較架空線大；電阻在阻抗中占比大于架空線路；電導忽略不計。(2)電抗、電納計算復雜，通常由廠家實驗給出，使用中查表獲得

第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.4應用注意

（1）嚴格地講，三相參數(shù)不相等(不對稱)。短線路不對稱可以忽略；長架空線路經(jīng)過整循環(huán)換位，三相近似對稱；電纜線路三相近似對稱——一般應用中，認為線路三相參數(shù)相等（2）無論架空、電纜線路，單位長度參數(shù)均可以由導線型號查表獲得。查表時所需架空線路的相間幾何均距可按下表取值：

0.38kV:0.4~0.6m6~10kV:0.6~1.5m35kV:1~3m

110kV:3~4.5m220kV:5~7.5m

330kV:8~9m500kV:11~13m750kV:14m（3）在LGJ單位長度參數(shù)的計算公式中，導線的計算半徑r是計算外半徑；

標稱截面積S對應的是鋁線部分的等值半徑例如LGJ-400：S=400mm2

鋁線部分等值半徑為11.28mm；導線的計算外半徑r=13.6mmr第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.1電力線路的參數(shù)2.1.4應用注意（4）架空線路的r1/x1對電網(wǎng)運行特性具有重要影響，一般而言，電壓等級越高，比值越小r1/x1，線路阻抗角越大。一般

低壓配電線路，r1/x1>1

10～35kV配電線路，r1/x1≈1或r1/x1略<135kV以上線路，r1/x1<1甚至r1/x1<<1(220kV及以上線路)例：TJ-35以下、LJ-70以下、LGJ-70以下：r1/x1>1，阻抗角<450——0.38kV配電線路LGJ-120：r1/x1＝0.826～0.614，阻抗角=50~580——10～35kV線路LGJ-240：0.404~0.308，68°~73°——35kV及以上線路LGJ-300：0.268~0.254，75°~76°——110kV及以上線路LGJ-400：0.208~0.193，78°~79°——一般用220kV及以上線路第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.2架空線路的等值電路概述：

架空輸電線路的特點是，參數(shù)沿線均勻分布，其嚴格等效模型必須用動態(tài)方程描述，在實際仿真中，往往是根據(jù)線路長度和要求的仿真精度，對其等值電路進行不同程度的近似——滿足精度要求前提下，盡可能簡化表達（描述）。(1)長線路的分布參數(shù)等值電路：

長度dx的線路微元用π或Γ等值

——無限多個

dx微元級聯(lián)構成整條線路的等值電路

——dx愈小，愈精確。dx微元2.2——2.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)2.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)(2)長線路的運行方程①

設電路處于正弦穩(wěn)態(tài)，對線路元dx，忽略乘積項

(dI.dx):線路固有特征參數(shù)由邊界條件確定積分常數(shù)：A1、A2代入上式即解得通用公式：意義：描述距離線路末端任意x處的運行狀態(tài)得解2.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)(2)長線路的運行方程②

x=l

(線路首端)——長輸電線路的運行特性方程:比較通用（傳輸）參數(shù)表示的二端口網(wǎng)絡方程：分布參數(shù)長線可以精確等值為由此參數(shù)描述的對稱二端口網(wǎng)絡

對稱二端口網(wǎng)絡有此特點矢量A=D2.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)(3)長線路的特征參數(shù)：①線路傳播常數(shù)：0<argγ<900β、α>0物理意義β：行波衰減常數(shù)——行波前進(x↓)單位長度(km)，幅值衰減為原來的

e–β;首端→末端，電流(電壓)幅值依次減小，至末端幅值為首端的e

lβα：行波相位常數(shù)——行波每前進單位長度，相位滯后的角度（α弧度）;首端→末端，電流(電壓)相位依次滯后，至末端相位滯后首端α

弧度

r1、g1=0時，β=0——幅值不衰減——線路功率(有功)損失是引起幅值衰減的原因；線路上存在電感、電容是引起相位變化的原因。近似高壓架空線路

g1≈0,r1<<ωl1r1,g1=0→

β=02.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)(3)長線路的特征參數(shù)：①線路傳播常數(shù)

——舉例：近似LGJ-185(110kV，水平排列，相間距4m)LGJQ-2×300(330kV，水平排列相間距8m，分裂間距400mm)近似結論：線路參數(shù)對衰減常數(shù)影響顯著，對相位常數(shù)影響較小導線截面↑(r1↓越小)→

β、α↓2.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)(3)長線路的特征參數(shù)：物理意義：當線路末端負荷阻抗等于波阻抗時，負荷吸收的功率稱為自然功率：波阻抗（從而自然功率）是衡量輸電線路傳輸能力的重要參數(shù)。提高自然功率的措施：提高輸電線路額定電壓；減小線路電感、增大對地電容（如分裂導線）。②線路特性阻抗：近似高壓架空線路g1≈0,r1<<ωl1r1,g1=0→

Xc=0Zc為純電阻ZC

為弱容性阻抗通常也稱為波阻抗自然功率為弱容性復功率，近似為純有功并用額定電壓近似估計注意2.2.1輸電線路的運行方程及特征參數(shù)(3)長線路的特征參數(shù)：②線路特性阻抗——舉例：近似LGJ-185(110kV，水平排列，相間距4m)LGJQ-2×300(330kV，水平排列相間距8m，分裂間距400mm)近似結論：導線截面對特性阻抗影響顯著導線截面↑

→

ZC

↓且越接近純電阻性，同時其近似計算值誤差越小2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路概述：①精確描述——分布特性，長線運行方程②近似描述——忽略分布特性，集中參數(shù)等值電路或：集中參數(shù)等值電路但近似考慮分布特性影響——修正參數(shù)③集中參數(shù)等值電路常用基本形式：π型T型注意2.2架空線路的等值電路2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(1)一般線路的集中參數(shù)等值電路：

常用電路型式：集中參數(shù)π型等值電路

等值電路參數(shù)：

R=r1·l;X=x1·l;Z=R+jX單位：Ω(/相)G=g1·l≈0;B=b1·l;Y=G+jB≈jB單位：S(/相)

適用范圍：

①架空線路：100km≤l≤300km或電纜線路：l≤100km——中(等)長(度)線路——分布特性影響可以忽略不計——用1個π型集中參數(shù)等值電路代替②l>300km的架空線路或l>100km的電纜線路(長線路)——用多個π型集中參數(shù)等值電路級聯(lián)，每個π型等效200～300km;或：用1個π型，但其集中參數(shù)要考慮分布特性影響——修正參數(shù)注意這種集中參數(shù)等值電路一般應用于110kV及以上輸電線路2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(2)短線路的集中參數(shù)等值電路：

常用電路型式：集中參數(shù)，忽略Y——用1個串聯(lián)阻抗等值電路等值電路參數(shù)：

R=r1·

l;X=x1·

l;Z=R+jX單位：Ω(/相)G≈0;B≈0;Y≈0

適用范圍：l<100km的架空線路或很短的電纜線路同時，電壓等級低：35kV及以下——分布特性影響非常小，忽略不計；——對地電容影響很小，忽略不計2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長線路的集中參數(shù)等值電路①

概述①

對于長輸電線路，其分布特性影響較大，不能忽略一般而言，l>300km的架空線或l>100km的電纜線必須計及分布特性影響?、诘戎惦娐沸问剑阂话悴捎眉袇?shù)的π或T

等值電路；修正參數(shù)，以反映分布特性的影響③參數(shù)修正方法：近似修正精確修正考慮分布特性影響的修正系數(shù)2.2——2.2.2——(3)長線路的集中參數(shù)等值電路②

分布特性的精確修正：由長線運行特性方程對應的等值π集中參數(shù)對應的等值T集中參數(shù)r1=0&g1=0θ=α

l

α——相位常數(shù)θ——電氣長度2.2——2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長線路的集中參數(shù)等值電路③

分布特性的近似修正：將對應π集中參數(shù)的精確修正參數(shù)中的雙曲函數(shù)——級數(shù)展開取前三項近似：注意：kr<1，kx<1，kb>1

受分布特性影響——R、X（L）減?。籅（C）增大！由上分析：kr<1，kx<1，kb>1——受分布特性影響，使得R、X減?。籅增大！從其等效的阻抗或導納損耗分析，上述現(xiàn)象等效于：集中參數(shù)電路的阻抗損耗>實際分布參數(shù)線路的阻抗損耗集中參數(shù)電路的導納損耗<實際分布參數(shù)線路的導納損耗——用集中參數(shù)電路等效實際分布參數(shù)線路時，必須減小等值阻抗，增大等值導納2.2——2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長線路的集中參數(shù)等值電路④分布特性的近似修正時，參數(shù)變化趨勢的機理分析：證明（1）——導納參數(shù)2.2——2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(3)長線路的集中參數(shù)等值電路⑤受分布特性影響使得R、X減?。籅增大！證明（2）——阻抗參數(shù)此比值>1分布特性對架空輸電線路參數(shù)的影響程度——計算舉例：1—不計分布特性2—近似修正3—精確值結論線路越長，分布特性影響越大——不計分布特性影響所對應的誤差越大2.2架空線路的等值電路2.2.2輸電線路的集中參數(shù)等值電路(4)電力線路集中參數(shù)等值電路應用說明（小結）

①對于電纜線路：

a)其電阻比例相對架空線為大；其電容也較架空線大。b)x1、b1的計算復雜，通常由廠家實驗給出，使用時查表。

②不同形式的等值電路，有不同的應用場合，視要求選擇使用：

a)短線路模型：集中參數(shù)，串聯(lián)阻抗，不計Y——35kV及以下&100km以下架空線路or很短的電纜線路;b)中長線路模型：集中參數(shù)，π(orT)型電路——110kV及以上&100～300km架空線路or

≤100km的電纜線路;c)長線模型：集中參數(shù)，π(orT)型電路——根據(jù)需要修正參數(shù)！Or精確長線模型（運行特性方程+混合二端口網(wǎng)絡）——220kV及以上&

≥300km架空線路or

≥100km的電纜線路。d)本章所及為穩(wěn)態(tài)模型；暫態(tài)計算時網(wǎng)絡用“準穩(wěn)態(tài)模型”；短路計算時進一步忽略電阻、電納——純電抗網(wǎng)絡。(1)參數(shù)概述——4個電氣參數(shù)繞組電阻：————繞組銅耗繞組漏抗：————繞組漏磁勵磁電導：————鐵芯損耗勵磁電納：——繞組間互感磁場(2)等值電路：T型、Γ型、π型——電力系統(tǒng)計算模型中，常用Γ、π

雙繞組變壓器三繞組變壓器2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.1變壓器的等值電路(3)應用注意

①YT位于電源側(一次側)——升壓變：置于低壓側；降壓變：置于高壓側;②雙繞組變壓器的RT、XT是一、二次繞組的總銅耗電阻和總漏電抗；三繞組變壓器各側的RT、XT，則是相應各側繞組各自的總銅耗電阻和總漏電抗(高、中、低三側通常分別以1、2、3或Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ等表示);③RT、XT、GT、BT都是歸算到某一側的值——復雜電網(wǎng)計算中通常歸算到高壓側或統(tǒng)一歸算到一次側;④RT、XT、GT、BT的計算由變壓器的出廠電氣特性試驗數(shù)據(jù)計算獲得。⑤近似計算時，對于35kV及以下(高壓側電壓等級)的中小型變壓器，通常進一步近似：YT≈0⑥

Γ型等值電路一般應用于簡單電網(wǎng)計算（手算）；電力系統(tǒng)計算機數(shù)字仿真計算中的變壓器模型通常采用π型等值電路。2.3——2.3.1變壓器的等值電路概述：①變壓器參數(shù)計算的基本依據(jù)：銘牌參數(shù)(廠家給出)——包括：額定參數(shù)：SN、VN(KN及分接頭設置)試驗參數(shù)：ΔPS、VS%——短路試驗獲得ΔP0、I0%——空載試驗獲得2.3——2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算(1)繞組電阻RT的計算

2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算(2)繞組漏電抗XT的計算

第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算(3)勵磁電導GT的計算I0<<IN，I20RT<<

I2NRT，

I20RT≈0

→

ΔPFe=V2NGT≈ΔP0

第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算(4)勵磁電納BT的計算

第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.2雙繞組變壓器的參數(shù)計算(5)小結

①

參數(shù)計算已知條件：SN、

VN、ΔPS、VS%、ΔP0、I0%——銘牌參數(shù)：

SN——額定三相容量；VN——額定線電壓；ΔPS、ΔP0——三相總損耗；VS%、I0%——相對于額定參數(shù)的％如果：SN→額定單相容量；VN→額定相電壓；ΔPS、ΔP0→單相損耗則：計算公式不變?、趨?shù)計算基本假設：ΔPS≈Δpcu；VS≈Vx；ΔP0≈ΔPFe0；I0≈IB0

——一般，容量越大，電壓等級越高，則誤差越小③參數(shù)性質：ZT為感性阻抗(ZT=RT+jXT)；YT為感性導納(YT=GT-jBT)比較線路參數(shù)：Zl為感性阻抗(Zl=Rl+jXl)；Yl為容性導納(Yl=Gl+jBl)④VN通常取為高壓側額定電壓——RT、XT、GT、BT為歸算至高壓側的值如果VN取為低壓側額定電壓——RT、XT、GT、BT為歸算至低壓側的值第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算

概述

①三繞組變壓器參數(shù)計算的基本依據(jù)：銘牌參數(shù)——包括額定參數(shù)——SN、VN(KN及分接頭設置)試驗參數(shù)：ΔPS、VS%——每兩繞組間的短路試驗數(shù)據(jù)(3組6個數(shù)據(jù))ΔP0、I0%——空載試驗數(shù)據(jù)(2個數(shù)據(jù))第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算(1)繞組電阻的計算第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算(1)繞組電阻的計算

應用注意①VN必須是同一側額定電壓的，一般取VN1——參數(shù)都歸算到高壓側。②

SNT是變壓器的三相額定容量，當三側繞組額定容量不等時，是繞組容量最大一側的額定容量,即：SNT=max{SNi

；i=1,2,3}③銘牌給出的ΔPS(i-j)是短路試驗的2個繞組中，容量小的繞組達到其額定電流值時，所對應的功率損耗。當3個繞組容量不等時，應先將ΔPS(i-j)折算到SNT，再計算各繞組的ΔPSi，進而計算RTi——繞組容量比為：100/100/100時，不要折算；否則必須折算！

注意：i)一般，SNT＝SN1；ii)非100/100/100的容量比，一般有幾種情況：100/100/50，100/50/100，100/50/50；100/100/66.7，100/66.7/100，100/66.7/66.7；第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算(1)繞組電阻的計算應用注意

④非100/100/100容量比的短路損耗折算公式

折算原理：ΔPS∝I2Ni

∝S2Ni；

銘牌給定：ΔP’S(1-2)、ΔP’S(1-3)、ΔP’S(2-3)

折算公式：第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算(2)繞組漏電抗的計算應用注意：①不管三側繞組的容量比例如何，Vs(i-j)%，一般均已折算到SNT，不需再折算；如需要折算，則VS∝IN∝SN。②三繞組變壓器中，居中的繞組其XTi（Vsi%）較小，甚至Xti<0(但|XTi|很小)。

原因：里外兩繞組對中間繞組的互感漏磁可能大于中間繞組本身自感漏磁第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算(2)繞組漏電抗的計算第二章——2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3——(2)繞組漏電抗的計算

應用注意：三繞組變壓器的繞組布置結構示意——處理：XTi<0時，令XTi≈0；也可取其實際值(負值)。第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.3三繞組變壓器的參數(shù)計算(3)勵磁電導、勵磁電納的計算

三繞組變壓器的空載試驗與雙繞組變壓器一樣

——GT、BT的計算與雙繞組變壓器完全相同！2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.4自耦變壓器的參數(shù)計算(1)自耦變壓器的基本特點

①繞組連接：Y0/Y0/△-11高-中：直接電氣聯(lián)系，交換功率大，傳輸效率高；低壓繞組△：消除鐵芯飽和等引起的3次諧波②應用場合：聯(lián)系2個交換功率大的中性點直接接地系統(tǒng)③繞組容量關系與效率：一般SNT=SN1，SN2<SNT，SN3<SNT

效率與變比k12有關：k12越接近1，效率越高第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.4自耦變壓器的參數(shù)計算(2)自耦變壓器的參數(shù)計算自耦變壓器的參數(shù)及其計算方法與普通三繞組變壓器相同。注意點：

a)自耦變壓器勵磁導納(GT、BT)的計算與普通三繞組變壓器完全相同——從而與雙繞組變壓器之GT、BT計算完全相同！b)廠家給出的自耦變壓器的短路功率(ΔPS(i-j))、短路電壓(VS(i-j)%)通常都是未經(jīng)折算的試驗數(shù)據(jù)，因此必須先行折算，再計算各繞組的短路功率(ΔPSi)、短路電壓(VSi%)，進而計算各繞組電阻和繞組漏電抗。第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.4自耦變壓器的參數(shù)計算(2)自耦變壓器的參數(shù)計算——注意點：

短路功率折算：ΔPS∝I2Ni∝S2Ni第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.5變壓器的π等值模型(1)意義：a)計算所得變壓器參數(shù)，是按kN歸算到一次側的值(通常取VN=VN1)；實際運行變比k不同于kN時，有計算誤差；若按實際k修正參數(shù)，工作量大。b)變壓器用“Γ”模型，多電壓等級復雜電網(wǎng)計算時，所有運行參數(shù)(V,I,P,Q)是歸算到一個電壓等級的值，不直觀，不方便。

變壓器阻抗支路用π模型中，可方便解決上述問題——特別便于計算機處理。第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.5變壓器的π等值模型(2)π等值電路的推導：——引入理想變壓器第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.3電力變壓器的等值電路和參數(shù)2.3.5變壓器的π等值模型(3)應用注意：①物理意義：諧振三角形→環(huán)流Icy→Icy(zT/k)→變壓器一、二次間電壓和電流變換——等值電路等效于實際變壓器：ZT=1/yT是歸算到一次側的阻抗；電流、電壓為相應電壓等級的實際電壓、電流。②注意：a)模型不包括勵磁導納YT——YT可以直接作為一次側母線的對地導納。b)理想變壓器及其變比，可以有不同的聯(lián)入方案，但應滿足變壓器的電流、電壓變換原理及基本電路關系（等效關系）。第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.4同步發(fā)電機和電抗器的穩(wěn)態(tài)模型2.4.1同步發(fā)電機的穩(wěn)態(tài)模型(1)穩(wěn)態(tài)參數(shù)：電樞電勢EG(Eq)，同步電抗XG(xd，xq)第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.4同步發(fā)電機和電抗器的穩(wěn)態(tài)模型2.4.2電抗器的參數(shù)和等值電路(1)電抗器的作用：中、低壓出線和母線。限制短路電流，維持母線必須的殘壓水平。(2)特點：空心（一般無鐵芯）——線性電感R≈0(3)銘牌參數(shù)：XR%——電抗器電抗百分數(shù)VN——額定線電壓(kV)，為相應網(wǎng)絡的額定電壓IN——額定電流(kA)第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.1標么制的基本概念(1)有名值與有名制：

①電力系統(tǒng)參數(shù)及量綱：特性參數(shù)：Z，Y——元件本身所固有

ΩS運行參數(shù)：V,I,S,P,Q——

由運行狀態(tài)決定

VAVAWVar

kV,kA,MVA,MW,Mvar②有名值：有量綱（單位）的物理參數(shù)值——有名參數(shù)、有名值有名制：系統(tǒng)所有參數(shù)都用有名值參數(shù)表示③特點：元件參數(shù)大小清楚，意義明確；相對大小不清楚，不便于比較。第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.1標么制的基本概念(2)標么值與標么制：

①標么值：用相對于某個給定有名參數(shù)的相對值（如百分數(shù)）表示的物理量的參數(shù)值標么制：系統(tǒng)所有參數(shù)都用標么值參數(shù)表示

②特點：元件參數(shù)實際大小不明確；相對大小清楚，便于比較③定義：

標么值＝元件的實際有名參數(shù)值/與有名值同量綱的參數(shù)基準值

注意點：a)標么值無量綱，相對值，對應給定的基準值：無指定基準則無意義b)表示:有名值——V(kV)基準值——VB(kV)標么值——V*（無量綱的相對值）c)同一有名參數(shù)，在不同基準下，有不同的標么參數(shù)值——例：第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.1標么制的基本概念(3)基準值和標么值的表示：①基準值：5個基本物理量→電壓、電流、功率、阻抗、導納——每個物理量對應1個基準——5個基本電氣參數(shù)基準：基準電壓:VB——kV——

V基準電流:IB——A,kA——I基準功率:SB——kVA，MVA——

S,P,Q基準阻抗:ZB——Ω

——

Z,R,X基準導納:YB——S——

Y,G,B②標么值：第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.2基準值的選擇(1)基本原則：①同量綱的物理量，只能有一個基準；基準值與相應有名值同單位；②一個系統(tǒng)中只能有一套基準值——統(tǒng)一基準，各基準值之間必須滿足基本電路關系；③基準值的選取，應當使各標么參數(shù)計算和系統(tǒng)分析計算盡可能簡單且結果便于比較評價。(2)基準選擇——一套基準值：VB、SB、IB、ZB、YB

①單相系統(tǒng)：——相電壓VB、相電流IB、單相功率SB、單相阻抗ZB、單相導納YB第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.2基準值的選擇(3)應用注意：①只要單相與三相功率、電壓電流線值與相值滿足基本電路關系，則三相系統(tǒng)與單相系統(tǒng)其各同名參數(shù)對應的標么值相等，標么值計算公式的表達形式相同——實際應用中，使用三相(Y)系統(tǒng)②5個基本電氣參數(shù)基準中，只有2個獨立基準，余3個是導出基準——通常選獨立基準為：VB、SB———VB選為某電壓等級的額定線電壓、或平均額定電壓；———SB選取某一整數(shù)功率（如：100MVA)③基準值的單位：SB——MVA；VB——kV從而：第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.3不同基準下的標么值換算意義：G、T、R等銘牌參數(shù)，以自身額定容量和額定電壓為基準；系統(tǒng)標么制等值網(wǎng)絡中，各元件標么參數(shù)必須是同一套基準值。(1)基本原理：Z(R,X)、Y(G,B)——實際有名值；Z(B1)*、Y(B1)*——VB1、SB1下標么值；Z(B2)*、Y(B2)*——VB2、SB2下標么值；第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.5標么制2.5.3不同基準下的標么值換算(2)XG、XT、XR的標么值換算公式：銘牌參數(shù)：XG(N)*=XG%/100，XT(N)*=VS%/100，XR(N)*=XR%/100對應基準：SGN，VGNSTN，VTNIRN，VRN設：系統(tǒng)基準——SB，VB

則：第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.6電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡2.6.1電壓級的歸算(1)歸算目的與原則：

多電壓等級系統(tǒng)：不同電壓等級間磁耦合計算用等值網(wǎng)絡：等值電路，直接電聯(lián)系——必須處于同一電壓等級

①基本原則：變壓器原理，歸算前后，元件功率損耗相等

②基本關系：——推導110kV線路實際參數(shù)：Z’l2、Y’l2、I(110)、V(110)、S(P、Q)(110)歸算到220kV后的參數(shù)：Zl2、Yl2、I(220)、V(220)、S(P、Q)(220)第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.6電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡2.6.1電壓級的歸算——(1)歸算目的與原則：基本關系推導第二章電力網(wǎng)絡元件的等值電路和參數(shù)計算2.6電力系統(tǒng)等值網(wǎng)絡2.6.1電壓級的歸算(2)歸算方法：約定：多電壓等級復雜網(wǎng)元件所在的實際電壓等級——“待歸算級”；歸算后的網(wǎng)絡計算電壓等級——“基本級”。設待歸算級的元件參數(shù)為：R’、X’、G’、B’、V’、I’歸算到基本級以后的對應參數(shù)為：R、X、G、