電磁場課件-第一章電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)-2013new

工程電磁場主講：馬忠麗聯(lián)系電話動化學(xué)院31#305室COLLEGEOFAUTOMATION,HARBINENGINEERINGUNIVERSITY第一章學(xué)習(xí)內(nèi)容引言1.1

電磁場物理模型的構(gòu)成1.2

矢量分析1.3

場論1.4電磁場基本規(guī)律-麥克斯韋方程組本章小結(jié)1.1引言引言一課程在電子信息工程中的地位和作用電路理論和電磁場理論均是電氣工程與電子信息工程學(xué)科基礎(chǔ)課程。電路理論：提供了計算由集總元件聯(lián)接起來的網(wǎng)絡(luò)和系統(tǒng)行為的方法和理論。電磁場理論：提供了解決所有電氣工程與電子工程問題的根本計算方法和理論。1.幾門重要基礎(chǔ)課程2.電磁場在幾個領(lǐng)域的應(yīng)用簡介1）電氣工程領(lǐng)域（ElectricalEngineering

）能量的轉(zhuǎn)換、傳輸、分配和利用電力系統(tǒng)+電工裝備設(shè)備：旋轉(zhuǎn)電機、變壓器、電壓電流互感器、開關(guān)設(shè)備等。系統(tǒng)：發(fā)電廠、輸電線路、變電站、換流站等。變電站2）電子與信息工程領(lǐng)域信息的發(fā)送、傳輸、接收與轉(zhuǎn)換通信與信息系統(tǒng)+電子與信息設(shè)備設(shè)備：電波設(shè)備、天線、雷達、衛(wèi)星、光纖、大規(guī)模集成電路和芯片等。系統(tǒng)：各類通信系統(tǒng)（有線和無線）等。3）科學(xué)研究發(fā)現(xiàn)自然中的科學(xué)規(guī)律，反之利用發(fā)現(xiàn)的科學(xué)規(guī)律為人類服務(wù)?？茖W(xué)實驗、新能源、生物電磁等。4）國家安全軍事應(yīng)用是創(chuàng)新的原動力。高功率電磁脈沖武器、電磁干擾、電子戰(zhàn)等。電磁脈沖武器模擬圖以諧振方式產(chǎn)生高頻電波，最后由微波天線對著指定方向發(fā)射出電磁脈沖波。

美國海軍作戰(zhàn)中心未來先進武器作戰(zhàn)系統(tǒng)5）其他應(yīng)用領(lǐng)域電磁兼容、無損電磁探傷、磁懸浮、超導(dǎo)、遙感、遙測、遙控等。

電磁場理論是理解、發(fā)展和實現(xiàn)一切與電磁現(xiàn)象與電磁效應(yīng)相關(guān)技術(shù)必不可少的知識本源。二課程的發(fā)展歷史三課程特色及學(xué)習(xí)方法課程學(xué)時:32學(xué)時課程的特色：體系完整、邏輯性強、內(nèi)容抽象。教材特色：理論與工程相結(jié)合、突出理論應(yīng)用。學(xué)習(xí)方法建議：注重物理概念，強調(diào)數(shù)學(xué)方法，通過例題和習(xí)題充分理解電磁場理論。四課程內(nèi)容和考核方式教材：工程電磁場原理第二版倪光正課程內(nèi)容:第一章：引言及電磁場的數(shù)學(xué)物理基礎(chǔ)8學(xué)時第二章：靜態(tài)電磁場1：靜電場6學(xué)時第三章：靜態(tài)電磁場11：恒定電流的電場和磁場6學(xué)時第四章：動態(tài)電磁場1：基本理論與準靜態(tài)電磁場6學(xué)時第五章：動態(tài)電磁場11：電磁輻射與電磁波6學(xué)時考核方式:到課3%：作業(yè)及平時測試17%：期末考試80%1.1

電磁場物理模型的構(gòu)成

根據(jù)電磁現(xiàn)象和過程分析的物理模型構(gòu)造的本質(zhì)，可建立如下電磁場分析與電路分析的物理模型之間的對比關(guān)系。理想化假設(shè)實際的電工、電子技術(shù)裝置電路模型(一種具體的物理模型)電路模型：理想電路元件(R、L、C)

及其組合理想電壓源、電流源(e,i)分析問題以u，i為基本物理量給定激勵(e,i)

求響應(yīng)(u,i)電路分析：電磁場物理模型的構(gòu)成電磁場分析：電磁場的物理模型：連續(xù)媒質(zhì)的場空間(、、及其相應(yīng)的幾何結(jié)構(gòu))

理想化的場源(q,i)分析問題以E、B、D、H為基本物理量(場量)給定源量(q,i),求場分布(E、B、D、H)理想化假設(shè)實際電磁裝置中的電磁現(xiàn)象和過程電磁場的物理模型以上電磁場與電路分析的求解過程均可歸結(jié)為：(1)

給出與所分析的物理模型對應(yīng)的基本規(guī)律性的數(shù)學(xué)描述（泛定方程）及其定解條件，即構(gòu)造相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型；(2)

運用相應(yīng)的分析計算方法；(3)

解出數(shù)學(xué)模型中的待求物理量，即得所分析問題的確定解。1.1.1電磁場的基本物理量—源量和場量源量——激勵（輸入）電荷：點電荷、體電荷、面電荷、線電荷電流：電流密度場量——響應(yīng)（輸出）電場強度E（x,y,z,t）磁感應(yīng)強度B(x,y,z,t)2.源量（電流）方向:為正電荷運動的方向。面電流密度(簡稱電流密度)：單位時間內(nèi)通過垂直電流流動方向單位面積的電量。一源量——激勵（輸入）1.源量（電荷）2.磁感應(yīng)強度（磁通密度B）：描述運動電荷受到的磁場力。二場量——響應(yīng)（輸出）1.電場強度（E）：電場強度即單位電荷受到的電場力。

研究和分析的首要任務(wù)：在給定源量的作用下求其電場強度E（r,t）隨空間和時間變化的規(guī)律性。研究和分析的首要任務(wù)：磁感應(yīng)強度B（r,t）隨空間和時間變化規(guī)律的分析。1.1.2電磁場中的媒質(zhì)及其電磁性能參數(shù)電磁現(xiàn)象取決于：構(gòu)成裝置和各種煤質(zhì)的幾何結(jié)構(gòu)和電磁性能。宏觀電磁現(xiàn)象：研究媒質(zhì)的微觀結(jié)構(gòu)在與電磁場相互作用下所表征的宏觀統(tǒng)計平均效應(yīng)。宏觀等效性能參數(shù)：電導(dǎo)率（導(dǎo)電性能）、磁導(dǎo)率（磁化性能）、介電常數(shù)（電場作用下的極化性能）描述媒質(zhì)的電磁性能，相當(dāng)于電路中的R、L、C。一媒質(zhì)中的電磁場二媒質(zhì)本構(gòu)關(guān)系方程電通量面密度（電位移矢量）磁場強度導(dǎo)電媒質(zhì)中，傳導(dǎo)電流密度：上述三式被稱為媒質(zhì)本構(gòu)關(guān)系方程。三真空電磁參數(shù)對于電磁場運動狀態(tài)的描述，在數(shù)學(xué)上可以歸結(jié)為：研究空間矢量函數(shù)，即電場強度E、磁通密度B、電通密度D和磁場強度H隨時間和空間變化的規(guī)律。1.2

矢量分析1.2.1矢量代數(shù)

矢量的幾何表示：用一條有方向的線段來表示

矢量的幾何表示1.2.1.1標量和矢量

標量和矢量定義矢量的代數(shù)表示

矢量用坐標分量表示zxy1.2.1.2矢量的運算矢量相加和相減可用平行四邊形法則求解：

矢量的加法和減法矢量與標量相乘矢量的標積（點積）——數(shù)量

矢量的乘法

矢量的矢積（叉積）——矢量qsinABq1.2.2.1

直角坐標系點P(x0,y0,z0)0yy=（平面）

o

x

y

z0xx=（平面）0zz=（平面）P

直角坐標系

x

yz直角坐標系的長度元、面積元、體積元

odzdydx1.2.2三種常用的正交坐標系1.2.2.2圓柱坐標系圓柱坐標系中的線元、面元和體積元圓柱坐標系1.2.2.3球面坐標系球坐標系球坐標系中的線元、面元和體積元1.2.2.4坐標單位矢量之間的關(guān)系

直角坐標與圓柱坐標系圓柱坐標與球坐標系直角坐標與球坐標系oφxy單位圓

直角坐標系與柱坐標系之間坐標單位矢量的關(guān)系φoθrz單位圓

柱坐標系與球坐標系之間坐標單位矢量的關(guān)系θθ三種坐標系有不同適用范圍：1.直角坐標系適用于場呈面對稱分布的問題求解，如無限大面電荷分布產(chǎn)生電場分布。2.柱面坐標系適用于場呈軸對稱分布的問題求解，如無限長線電流產(chǎn)生磁場分布。3.球面坐標系適用于場呈點對稱分布的問題求解，如點電荷產(chǎn)生電場分布。1.3

場論一標量場的等值面1.3.2

標量場的梯度1.3.1場的基本概念二方向?qū)?shù)四標量場的梯度法線方向切線方向例1.1

設(shè)一標量點函數(shù)(r)＝(x，y，z)＝x2＋y2－z描述了空間標量場。試求：

(1)該點函數(shù)在點P(1，1，1)處的梯度，以及表示該梯度方向的單位矢量；

(2)求該點函數(shù)沿單位矢量el=cos60ex＋cos45ey＋cos60ez方向的方向?qū)?shù)，并以點P(1，1，1)處該方向?qū)?shù)值與該點的梯度值作以比較，得出相應(yīng)結(jié)論。作業(yè)1

標量函數(shù)u＝x2yz求：

(1)該函數(shù)在點P(2，3，1)處沿指定方向el=3/ex＋4/ey＋5/ez的方向?qū)?shù)。1.3.3

矢量場的通量與散度一矢量線（力線）矢量線OM

二矢量場的通量P18流量的圖示矢量場的通量

面元法向的確定方法：

通過閉合面S的通量的物理意義：三矢量場的散度四散度定理（矢量場的高斯定理）：散度定理是矢量場中體積分與面積分之間的一個變換關(guān)系。關(guān)于散度定理解釋圖例1.3.4

矢量場的環(huán)流與旋度一矢量場的環(huán)量：P17質(zhì)點在場力作用下沿閉合曲線正向移動做功問題二矢量的旋度1.環(huán)量面密度2.矢量場的旋度散度和旋度比較四斯托克斯定理P26關(guān)于斯托克斯定理1.3.5

無旋場與無散場1.3.6亥姆霍茲定理1.4電磁場的基本規(guī)律—麥克斯韋方程組1.4.1電磁感應(yīng)定律當(dāng)與回路交鏈的磁通發(fā)生變化時，回路中會產(chǎn)生感應(yīng)電動勢，這就是法拉弟電磁感應(yīng)定律（Faraday’sLawofElectromagneticInduction）。圖感生電動勢的參考方向一引起磁通變化的原因分為三類：圖感生電動勢稱為感生電動勢，這是變壓器工作的原理，又稱為變壓器電勢。1.回路不變，磁場隨時間變化稱為動生電動勢，這是發(fā)電機工作原理，又稱為發(fā)電機電勢。2.回路切割磁力線，磁場不變圖

動生電動勢實驗表明：感應(yīng)電動勢與構(gòu)成回路的材料性質(zhì)無關(guān)（甚至可以是假想回路），只要與回路交鏈的磁通發(fā)生變化，回路中就有感應(yīng)電動勢。當(dāng)回路是導(dǎo)體時，才有感應(yīng)電流產(chǎn)生。3.磁場隨時間變化，回路切割磁力線二感應(yīng)電場（渦旋電場）麥克斯韋假設(shè)，變化的磁場在其周圍激發(fā)著一種電場，該電場對電荷有作用力（產(chǎn)生感應(yīng)電流），稱之為感應(yīng)電場。感應(yīng)電動勢與感應(yīng)電場的關(guān)系為：圖

變化的磁場產(chǎn)生感應(yīng)電場在靜止媒質(zhì)中：根據(jù)自然界的對偶關(guān)系，變化的磁場產(chǎn)生電場，變化的電場是否會產(chǎn)生磁場呢？1.感應(yīng)電場是非保守場，電力線呈閉合曲線，變化的磁場是產(chǎn)生的渦旋源。2.產(chǎn)生電場的源：電荷和變化的磁場。兩種共同作用產(chǎn)生合成電場：結(jié)論：3.由第2章可知庫侖場（靜電場）是有源無旋場，所以在靜止媒質(zhì)中：麥克斯韋方程第二式（積分形式）4.利用斯托克斯定理：得到：麥克斯韋方程第二式（微分形式）1.4.2全電流定律傳導(dǎo)電流位移電流運流電流麥克斯韋方程第一式（積分形式）：麥克斯韋方程第一式（微分形式）全電流密度：1.4.3麥克斯韋方程組全電流定律:電磁感應(yīng)定律:磁通連續(xù)性原理:高斯定律:電荷守恒定律:媒質(zhì)本構(gòu)關(guān)系方程:麥克