材料力學總復習

材料力學B課程總結(jié)材料力學的任務及研究對象材料力學是研究構(gòu)件承載能力的一門學科。承載能力強度

剛度穩(wěn)定性桿件：一個方向的尺寸遠大于其他兩個方向的尺寸。 物體受力后發(fā)生的變形、由于變形而產(chǎn)生的內(nèi)力以及由此而產(chǎn)生的失效和控制失效的準則。構(gòu)件抵抗破壞的能力構(gòu)件抵抗彈性變形的能力指構(gòu)件在荷載作用下保持其平衡形式而不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力

桿（拉壓）；軸（扭轉(zhuǎn)）；梁（彎曲）；內(nèi)力、應力一、材料力學的基本知識應力——分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點的密集程度。（矢量）內(nèi)力——指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間相互作用力（附加內(nèi)力）。（矢量）ΔAΔF內(nèi)力——

總體效應；桿件橫截面上應力和內(nèi)力的關系：應力——

各點的局部效應。

——

物體內(nèi)部相互作用力的描述一、材料力學的基本知識ΔAΔFn正應力——σ切應力——τ正應力和切應力對所作用的微元面及其鄰域所引起的變形效應不同。切應力互等定理切應力成對出現(xiàn)于物體中任意一對正交的微元面上，共同指向或背離相交的棱邊。線應變應變xyMNLxM'L'N'x+S一、材料力學的基本知識

——

物體內(nèi)部變形的描述切應變切應變用弧度表示。應變是無量綱量。應變與線段伸長量之間的關系一、材料力學的基本知識破壞時材料的變形情況：脆性與塑性材料的力學性能esOaspsebssesbdd'O低碳鋼拉伸和壓縮試驗一、材料力學的基本知識應力和應變的關系彈性體Hooke定律E,G和

m

間的關系彈性體的Poisson效應(單向拉伸)構(gòu)件的安全性一、材料力學的基本知識強度問題剛度問題穩(wěn)定性問題臨界壓(應)力許用應力[]許用變形[]最大應力最大變形工作壓(應)力分析強度問題的步驟1.外力分析——求支反力2.內(nèi)力分析——以確定危險截面3.危險點分析——以確定危險截面上的危險點及其在橫截面方向的應力4.危險方位分析——以確定危險點在各個方位的應力，從而確定主應力5.強度計算——用強度條件（理論）進行強度設計或校核

截面法二、內(nèi)力計算直接法xT(kN.m)1.50.5+2aaaABCD23.510.5突變特性——集中力（偶）作用處，內(nèi)力圖發(fā)生突變。彎曲內(nèi)力圖的繪制二、內(nèi)力計算根據(jù)分布荷載集度、剪力和彎矩之間的微分、積分關系以及彎曲內(nèi)力圖的突變特性軸向拉、壓剪切扭轉(zhuǎn)彎曲受力特點變形特點應力計算內(nèi)力應力分布強度計算沿軸向伸長或縮短FN

軸力任意兩橫截面發(fā)生繞軸線的相對轉(zhuǎn)動T

扭矩桿件的軸線由直線變?yōu)榍€，任意兩橫截面繞中性軸發(fā)生相對轉(zhuǎn)動M彎矩FS

剪力剪切面發(fā)生相對錯動FS

剪力彈性梁彎曲正應力的計算三、基本變形問題的強度計算四、應力狀態(tài)分析2、任意斜截面上應力計算公式1、應力狀態(tài)的概念單元體主單元體、主應力、主平面的概念應力圓Rc點面對應轉(zhuǎn)向相反角度加倍主應力最大切應力四、應力狀態(tài)分析D’60τσO四、應力狀態(tài)分析廣義胡克定律四、應力狀態(tài)分析

——沿x,y,z軸的線應變

——在xy,yz,zx面上的角應變四、應力狀態(tài)分析四、應力狀態(tài)分析廣義胡克定律計算舉例——P14，3四、應力狀態(tài)分析強度理論五、組合變形彎拉（壓）組合強度條件為：max[]M單向應力狀態(tài)若材料為塑性，則按第三強度理論彎扭組合按第四強度理論危險點在上下兩點，二向應力狀態(tài)D1：五、組合變形圓軸彎扭組合五、組合變形六、壓桿穩(wěn)定1.細長壓桿臨界力的歐拉公式:長度因數(shù)L:相當長度2.細長壓桿臨界應力的歐拉公式（柔度或長細比）兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：臨界應力總圖六、壓桿穩(wěn)定

1.計算壓桿的最大柔度max；

2.計算1

、2

，根據(jù)max確定臨界應力的計算公式：大柔度桿小柔度桿－強度問題；中柔度桿3.計算臨界力Fcr=crA4.進行穩(wěn)定性計算。壓桿穩(wěn)定性計算的一般步驟：六、壓桿穩(wěn)定第12章動載荷一、靜荷載的概念：

載荷不隨時間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計），此類載荷為靜載荷。例:起重機以等速度吊起重物，重物對吊索的作用為靜載。

二、動載荷的概念：

載荷隨時間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動載荷。例:起重機以加速度吊起重物，重物對吊索的作用為動荷載作用?！?2-1概述實驗表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應力不超過比例極限,在動載荷下虎克定律仍成立且E靜

=E動。三、動響應：四、動載荷問題的分類：

構(gòu)件在動載荷作用下產(chǎn)生的各種響應（如應力、應變、位移等），稱為動響應。1.慣性力2.沖擊荷載3.振動問題4.交變應力動荷因數(shù)Kd=動響應靜響應§12-1概述§12-2慣性力問題原理：牛頓第二定律：F=ma

達朗伯原理：慣性力Fg=-ma——體積力則有：F+Fg=0

引入慣性力，動力學問題——靜力學問題例題1一起重機繩索以加速度a

提升一重為P的物體,設繩索的橫截面面積為A,繩索單位體積的質(zhì)量r,求距繩索下端為x處的m-m

截面上的應力.Paxmm一、直線運動構(gòu)件的動應力§12-2慣性力問題PaxmmParAga物體的慣性力為繩索每單位長度的慣性力rAa繩索的重力集度為rAgrAa§12-2慣性力問題xmm§12-2慣性力問題xmm結(jié)論:只要將靜載下的應力,變形,乘以動荷系數(shù)Kd即得動載下的應力與變形.§12-2慣性力問題動荷系數(shù)PhhP動荷系數(shù)

一個運動的物體（沖擊）以一定的速度，撞擊另一個靜止的物體（被沖擊構(gòu)），靜止的物體在瞬間使運動物體停止運動，這種現(xiàn)象叫做沖擊?！?2-3沖擊載荷假設1.沖擊物視為剛體,不考慮其變形2.被沖擊物的質(zhì)量遠小于沖擊物的質(zhì)量,可忽略不計3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運動4.不考慮沖擊時熱能的損失,即認為只有系統(tǒng)動能與勢能的轉(zhuǎn)化hP其中所以Ph根據(jù)能量守恒定律可知,沖擊物所減少的動能T和勢能V,應全部轉(zhuǎn)換為彈簧的變形能,即為動荷因數(shù)其中為靜載荷作用下引起的靜位移強度條件為（1）當載荷突然全部加到被沖擊物上,即h=0

時由此可見,突加載荷的動荷因數(shù)