材料力學(xué)總復(fù)習(xí)

材料力學(xué)B課程總結(jié)材料力學(xué)的任務(wù)及研究對(duì)象材料力學(xué)是研究構(gòu)件承載能力的一門學(xué)科。承載能力強(qiáng)度

剛度穩(wěn)定性桿件：一個(gè)方向的尺寸遠(yuǎn)大于其他兩個(gè)方向的尺寸。 物體受力后發(fā)生的變形、由于變形而產(chǎn)生的內(nèi)力以及由此而產(chǎn)生的失效和控制失效的準(zhǔn)則。構(gòu)件抵抗破壞的能力構(gòu)件抵抗彈性變形的能力指構(gòu)件在荷載作用下保持其平衡形式而不發(fā)生突然轉(zhuǎn)變的能力

桿（拉壓）；軸（扭轉(zhuǎn)）；梁（彎曲）；內(nèi)力、應(yīng)力一、材料力學(xué)的基本知識(shí)應(yīng)力——分布內(nèi)力在截面內(nèi)一點(diǎn)的密集程度。（矢量）內(nèi)力——指由外力作用所引起的、物體內(nèi)相鄰部分之間相互作用力（附加內(nèi)力）。（矢量）ΔAΔF內(nèi)力——

總體效應(yīng)；桿件橫截面上應(yīng)力和內(nèi)力的關(guān)系：應(yīng)力——

各點(diǎn)的局部效應(yīng)。

——

物體內(nèi)部相互作用力的描述一、材料力學(xué)的基本知識(shí)ΔAΔFn正應(yīng)力——σ切應(yīng)力——τ正應(yīng)力和切應(yīng)力對(duì)所作用的微元面及其鄰域所引起的變形效應(yīng)不同。切應(yīng)力互等定理切應(yīng)力成對(duì)出現(xiàn)于物體中任意一對(duì)正交的微元面上，共同指向或背離相交的棱邊。線應(yīng)變應(yīng)變xyMNLxM'L'N'x+S一、材料力學(xué)的基本知識(shí)

——

物體內(nèi)部變形的描述切應(yīng)變切應(yīng)變用弧度表示。應(yīng)變是無(wú)量綱量。應(yīng)變與線段伸長(zhǎng)量之間的關(guān)系一、材料力學(xué)的基本知識(shí)破壞時(shí)材料的變形情況：脆性與塑性材料的力學(xué)性能esOaspsebssesbdd'O低碳鋼拉伸和壓縮試驗(yàn)一、材料力學(xué)的基本知識(shí)應(yīng)力和應(yīng)變的關(guān)系彈性體Hooke定律E,G和

m

間的關(guān)系彈性體的Poisson效應(yīng)(單向拉伸)構(gòu)件的安全性一、材料力學(xué)的基本知識(shí)強(qiáng)度問(wèn)題剛度問(wèn)題穩(wěn)定性問(wèn)題臨界壓(應(yīng))力許用應(yīng)力[]許用變形[]最大應(yīng)力最大變形工作壓(應(yīng))力分析強(qiáng)度問(wèn)題的步驟1.外力分析——求支反力2.內(nèi)力分析——以確定危險(xiǎn)截面3.危險(xiǎn)點(diǎn)分析——以確定危險(xiǎn)截面上的危險(xiǎn)點(diǎn)及其在橫截面方向的應(yīng)力4.危險(xiǎn)方位分析——以確定危險(xiǎn)點(diǎn)在各個(gè)方位的應(yīng)力，從而確定主應(yīng)力5.強(qiáng)度計(jì)算——用強(qiáng)度條件（理論）進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)或校核

截面法二、內(nèi)力計(jì)算直接法xT(kN.m)1.50.5+2aaaABCD23.510.5突變特性——集中力（偶）作用處，內(nèi)力圖發(fā)生突變。彎曲內(nèi)力圖的繪制二、內(nèi)力計(jì)算根據(jù)分布荷載集度、剪力和彎矩之間的微分、積分關(guān)系以及彎曲內(nèi)力圖的突變特性軸向拉、壓剪切扭轉(zhuǎn)彎曲受力特點(diǎn)變形特點(diǎn)應(yīng)力計(jì)算內(nèi)力應(yīng)力分布強(qiáng)度計(jì)算沿軸向伸長(zhǎng)或縮短FN

軸力任意兩橫截面發(fā)生繞軸線的相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)T

扭矩桿件的軸線由直線變?yōu)榍€，任意兩橫截面繞中性軸發(fā)生相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)M彎矩FS

剪力剪切面發(fā)生相對(duì)錯(cuò)動(dòng)FS

剪力彈性梁彎曲正應(yīng)力的計(jì)算三、基本變形問(wèn)題的強(qiáng)度計(jì)算四、應(yīng)力狀態(tài)分析2、任意斜截面上應(yīng)力計(jì)算公式1、應(yīng)力狀態(tài)的概念單元體主單元體、主應(yīng)力、主平面的概念應(yīng)力圓Rc點(diǎn)面對(duì)應(yīng)轉(zhuǎn)向相反角度加倍主應(yīng)力最大切應(yīng)力四、應(yīng)力狀態(tài)分析D’60τσO四、應(yīng)力狀態(tài)分析廣義胡克定律四、應(yīng)力狀態(tài)分析

——沿x,y,z軸的線應(yīng)變

——在xy,yz,zx面上的角應(yīng)變四、應(yīng)力狀態(tài)分析四、應(yīng)力狀態(tài)分析廣義胡克定律計(jì)算舉例——P14，3四、應(yīng)力狀態(tài)分析強(qiáng)度理論五、組合變形彎拉（壓）組合強(qiáng)度條件為：max[]M單向應(yīng)力狀態(tài)若材料為塑性，則按第三強(qiáng)度理論彎扭組合按第四強(qiáng)度理論危險(xiǎn)點(diǎn)在上下兩點(diǎn)，二向應(yīng)力狀態(tài)D1：五、組合變形圓軸彎扭組合五、組合變形六、壓桿穩(wěn)定1.細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界力的歐拉公式:長(zhǎng)度因數(shù)L:相當(dāng)長(zhǎng)度2.細(xì)長(zhǎng)壓桿臨界應(yīng)力的歐拉公式（柔度或長(zhǎng)細(xì)比）兩端鉸支：一端固定另一端自由：兩端固定：一端固定另一端鉸支：臨界應(yīng)力總圖六、壓桿穩(wěn)定

1.計(jì)算壓桿的最大柔度max；

2.計(jì)算1

、2

，根據(jù)max確定臨界應(yīng)力的計(jì)算公式：大柔度桿小柔度桿－強(qiáng)度問(wèn)題；中柔度桿3.計(jì)算臨界力Fcr=crA4.進(jìn)行穩(wěn)定性計(jì)算。壓桿穩(wěn)定性計(jì)算的一般步驟：六、壓桿穩(wěn)定第12章動(dòng)載荷一、靜荷載的概念：

載荷不隨時(shí)間變化（或變化極其平穩(wěn)緩慢）且使構(gòu)件各部件加速度保持為零（或可忽略不計(jì)），此類載荷為靜載荷。例:起重機(jī)以等速度吊起重物，重物對(duì)吊索的作用為靜載。

二、動(dòng)載荷的概念：

載荷隨時(shí)間急劇變化且使構(gòu)件的速度有顯著變化（系統(tǒng)產(chǎn)生慣性力），此類載荷為動(dòng)載荷。例:起重機(jī)以加速度吊起重物，重物對(duì)吊索的作用為動(dòng)荷載作用?！?2-1概述實(shí)驗(yàn)表明：在靜載荷下服從虎克定律的材料，只要應(yīng)力不超過(guò)比例極限,在動(dòng)載荷下虎克定律仍成立且E靜

=E動(dòng)。三、動(dòng)響應(yīng)：四、動(dòng)載荷問(wèn)題的分類：

構(gòu)件在動(dòng)載荷作用下產(chǎn)生的各種響應(yīng)（如應(yīng)力、應(yīng)變、位移等），稱為動(dòng)響應(yīng)。1.慣性力2.沖擊荷載3.振動(dòng)問(wèn)題4.交變應(yīng)力動(dòng)荷因數(shù)Kd=動(dòng)響應(yīng)靜響應(yīng)§12-1概述§12-2慣性力問(wèn)題原理：牛頓第二定律：F=ma

達(dá)朗伯原理：慣性力Fg=-ma——體積力則有：F+Fg=0

引入慣性力，動(dòng)力學(xué)問(wèn)題——靜力學(xué)問(wèn)題例題1一起重機(jī)繩索以加速度a

提升一重為P的物體,設(shè)繩索的橫截面面積為A,繩索單位體積的質(zhì)量r,求距繩索下端為x處的m-m

截面上的應(yīng)力.Paxmm一、直線運(yùn)動(dòng)構(gòu)件的動(dòng)應(yīng)力§12-2慣性力問(wèn)題PaxmmParAga物體的慣性力為繩索每單位長(zhǎng)度的慣性力rAa繩索的重力集度為rAgrAa§12-2慣性力問(wèn)題xmm§12-2慣性力問(wèn)題xmm結(jié)論:只要將靜載下的應(yīng)力,變形,乘以動(dòng)荷系數(shù)Kd即得動(dòng)載下的應(yīng)力與變形.§12-2慣性力問(wèn)題動(dòng)荷系數(shù)PhhP動(dòng)荷系數(shù)

一個(gè)運(yùn)動(dòng)的物體（沖擊）以一定的速度，撞擊另一個(gè)靜止的物體（被沖擊構(gòu)），靜止的物體在瞬間使運(yùn)動(dòng)物體停止運(yùn)動(dòng)，這種現(xiàn)象叫做沖擊?！?2-3沖擊載荷假設(shè)1.沖擊物視為剛體,不考慮其變形2.被沖擊物的質(zhì)量遠(yuǎn)小于沖擊物的質(zhì)量,可忽略不計(jì)3.沖擊后沖擊物與被沖擊物附著在一起運(yùn)動(dòng)4.不考慮沖擊時(shí)熱能的損失,即認(rèn)為只有系統(tǒng)動(dòng)能與勢(shì)能的轉(zhuǎn)化hP其中所以Ph根據(jù)能量守恒定律可知,沖擊物所減少的動(dòng)能T和勢(shì)能V,應(yīng)全部轉(zhuǎn)換為彈簧的變形能,即為動(dòng)荷因數(shù)其中為靜載荷作用下引起的靜位移強(qiáng)度條件為（1）當(dāng)載荷突然全部加到被沖擊物上,即h=0

時(shí)由此可見,突加載荷的動(dòng)荷因數(shù)