流體力學(xué)第四章

第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4-1粘性流體流動(dòng)的伯努利方程

§4-2層流與湍流

§4-3圓管定常層流流動(dòng)

§4-4圓管定常湍流流動(dòng)§4-5局部水頭損失§4-6孔口和管嘴出流§4-7有壓管流的水力計(jì)算§4-8管道系統(tǒng)中的水擊

§4-9縫隙流動(dòng)§4-10邊界層流動(dòng)、邊界層分離及物體阻力一、粘性流體微元流束的伯努利方程連續(xù)性條件微元流束12粘性摩擦引起能量損失二、粘性流體總流的伯努利方程三、流體流動(dòng)的能量損失第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4.1粘性流體流動(dòng)的伯努利方程4.1粘性流體流動(dòng)的伯努利方程z+p/g=C

在緩變流的有效截面上V—平均速度—?jiǎng)幽苄拚禂?shù)二、粘性流體總流的伯努利方程單位重量流體的能量關(guān)系式?在總流的兩個(gè)緩變流有效截面上積分（一）不可壓縮、定常流動(dòng)，質(zhì)量力為重力

（二）選定基準(zhǔn)面和壓強(qiáng)度量標(biāo)準(zhǔn)

（三）在緩變流有效截面上同一點(diǎn)取壓強(qiáng)、位置值

（四）層流=2，湍流

1，理想均勻流=1粘性流體總流的伯努利方程4.1粘性流體流動(dòng)的伯努利方程三、流體流動(dòng)的能量損失沿程損失+局部損失(單位重量流體的能頭損失)

沿程損失系數(shù)定義沿程壓強(qiáng)損失

局部損失系數(shù)（達(dá)西公式）4.1粘性流體流動(dòng)的伯努利方程22AA11例水從水箱沿l=2m，d=40mm的鉛垂管道流入大氣，=0.02，不計(jì)局部阻力。求管道入口截面壓強(qiáng)pA與管內(nèi)流速V、箱內(nèi)水位h的關(guān)系式，且問：（1）pA等于大氣壓強(qiáng)時(shí)h為多少？（2）h為何值流量與管長(zhǎng)l無(wú)關(guān)？粘性流與無(wú)粘流的區(qū)別？V解1、2兩斷面1、A兩斷面粘性總流的伯努利方程（=1，用表壓強(qiáng)）例題21A(1)pA=

0

時(shí)，h=d/=2m；(2)h=d/時(shí)，流量與l無(wú)關(guān)。l=2md=0.04m=0.02V粘/V無(wú)粘=6.3/8.94.1粘性流體流動(dòng)的伯努利方程一、兩種流態(tài)——層流和湍流二、湍流的特征雷諾試驗(yàn)（1883）臨界雷諾數(shù)第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4-2層流與湍流雷諾實(shí)驗(yàn)層流管流湍流管流一、兩種流動(dòng)狀態(tài)4.2層流與湍流臨界雷諾數(shù)（直圓管）上臨界雷諾數(shù)？——下臨界雷諾數(shù)上臨界雷諾數(shù)與擾動(dòng)的幅度和頻率有關(guān)4.2層流與湍流二、湍流運(yùn)動(dòng)的基本特征層流m=1湍流m=1.75~2.0能量損失與平均流速的關(guān)系雷諾試驗(yàn)裝置的能量損失判別流態(tài)（層流，湍流）！m=1.75~2m=14.2層流與湍流例.粘性系數(shù)=4.410-6

m2/s的油和=1.1310–6m2/s的水，分別通過直徑為d=100mm的管道。保持管中流態(tài)為層流的最大允許流速是多少？油的最大允許流速水的最大允許流速臨界雷諾數(shù)例題解：例.

=20010-6

m2/s的油和=1.1310-6

m2/s的水，分別以V=1m/s的流速通過直徑d=300mm的管道。試判別流態(tài)。對(duì)于油對(duì)于水臨界雷諾數(shù)層流湍流例題解：流體切應(yīng)力=粘性切應(yīng)力+湍流切應(yīng)力

l=y

普朗特混合長(zhǎng)度湍流模型：湍流應(yīng)力與時(shí)均速度梯度的關(guān)系4.2層流與湍流三、湍流切應(yīng)力及混合長(zhǎng)理論能量損失=抵抗摩擦力做的功§4-3圓管定常層流流動(dòng)等直徑圓管定常層流有效斷面上的速度分布和能量損失？第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)（2）能量損失與切應(yīng)力的關(guān)系以管軸為中心的圓柱形流體團(tuán)軸向力的平衡方程————壓差———切向力———重力投影4.3圓管中的層流流動(dòng)一、直圓管流動(dòng)能量損失（1）由伯努利方程表達(dá)能量損失V1=V2，1=2二、圓管層流切應(yīng)力分布三、圓管層流速度分布四、流量和平均流速沿程壓強(qiáng)損失二、圓管層流切應(yīng)力分布管壁切應(yīng)力4.3圓管中的層流流動(dòng)三、圓管層流速度分布積分由壁面u=0，r=r0層流速度分布4.3圓管中的層流流動(dòng)四、流量和平均流速哈根-伯肅葉定律圓管層流沿程阻力系數(shù)平均流速和最大流速圓管層流動(dòng)能修正系數(shù)

=2圓管層流動(dòng)量修正系數(shù)

=4/34.3圓管中的層流流動(dòng)五、摩擦速度由達(dá)西公式得壁面切應(yīng)力與平均速度關(guān)系定義摩擦速度層、湍流管流均適用管壁切應(yīng)力04.3圓管中的層流流動(dòng)例設(shè)有油=2.1510-4

m2/s，在水力坡度hf/l=0.025條件下流動(dòng)。求輸送22.5l/s的流量所需管徑。解假設(shè)可用層流流量公式計(jì)算校驗(yàn)雷諾數(shù)驗(yàn)證了層流假設(shè)！例題第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)§4-4圓管定常湍流流動(dòng)一、水力光滑管與水力粗糙管 水力粗糙管 水力光滑管二、水力光滑管的速度分布和沿程損失系數(shù)三、尼古拉茲實(shí)驗(yàn)與莫迪圖湍流的速度分布—粘性底層厚度—絕對(duì)粗糙高度圓管湍流切應(yīng)力為常數(shù)04.2層流與湍流二、水力光滑管的速度分布和沿程損失系數(shù)對(duì)數(shù)律曲線，實(shí)驗(yàn)確定、C適用于壁面附近粘性底層(y

)，粘性切應(yīng)力為主，常數(shù)0或湍流區(qū)

(y)，湍流切應(yīng)力為主，常數(shù)0

l=y光滑管湍流冪次律Re~105，n=7yr粘性尺度4.4圓管定常湍流流動(dòng)1.水力光滑管的速度分布平均速度取決于湍流區(qū)速度分布經(jīng)實(shí)驗(yàn)修正得水力粗糙管（與d/有關(guān)）經(jīng)實(shí)驗(yàn)修正得水力光滑管（與Re有關(guān)）=（Re，/d）湍流沿程損失計(jì)算2.水力光滑管的的沿程損失系數(shù)沿程損失系數(shù)與V/u*的關(guān)系4.4圓管定常湍流流動(dòng)布拉修斯公式尼古拉茲曲線3.尼古拉茲實(shí)驗(yàn)曲線和莫迪圖層流區(qū)水力粗糙區(qū)過渡粗糙區(qū)水力光滑區(qū)平方阻力區(qū)過渡區(qū)4.4圓管定常湍流流動(dòng)莫迪圖4.4圓管定常湍流流動(dòng)例.

水力光滑管直徑d=0.2m，軸線上速度um=1.2m/s，t=10C。求管壁切應(yīng)力

。解t=10C，=1.306×10-6

m2/s由速度分布求u*可得0。設(shè)

x=um/

u*，上式寫為水力光滑管y=d/2,u=um例

題y=0.1m時(shí)，um=1.2m/s再設(shè)用牛頓迭代法求f(x)=0的解選初值x0=20，迭代三次：

x

=25.8495,25.9314,25.9314x=um/

u*例

題4.4圓管定常湍流流動(dòng)有動(dòng)力流動(dòng)系統(tǒng)——泵功率計(jì)算E—外界加給單位重量流體的機(jī)械能

gQ()(

)gQ有效功率=水泵功率效率例

題例2.設(shè)水平管道l=1500m，d=100mm，用油泵輸送油=14610-6m2/s、=908

kg/m3，Q=15.7l/s，求油泵的輸出功率。解可知例2.設(shè)水平管道l=1500m，d=100mm，用油泵輸送油=14610-6m2/s、=908

kg/m3，Q=15.7l/s，求油泵的輸出功率。油泵功率判斷流態(tài)能量損失層流例

題解例3.布置流量Q=1.06m3

/s的水管，l=2438m，能頭損失小于63.53m水柱。當(dāng)選用新鑄鐵管（=0.3mm）時(shí)，管徑d為多少？(=1.010-6

m2/s)流態(tài)未知,須假設(shè)初值再迭代例

題設(shè)=0.02查=0.0165，與假定不符需重復(fù)計(jì)算；d=0.59m，/d=0.00051，Re=2.29106用=0.0165再算查=0.0165，假設(shè)成立。V=4.2m/s。根據(jù)d=0.567m，按允許流速選用標(biāo)準(zhǔn)管徑。d=0.567m，/d=0.00053，Re

=2.4106二、截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)三、常用的局部損失系數(shù)§4-5

局部水頭損失一、局部損失產(chǎn)生的主要原因分離、渦旋流二次流二、截面突然擴(kuò)大的局部損失系數(shù)（2）實(shí)驗(yàn)證明環(huán)肩部可用靜壓強(qiáng)分布式（1）1（3）忽略管壁切應(yīng)力控制體:有效斷面1、2間管段聯(lián)立三方程求解。條件：第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)1、伯努利方程(1)局部損失計(jì)算2、連續(xù)性方程3、動(dòng)量方程圓環(huán)面上用靜壓分布突然擴(kuò)大管段的局部損失系數(shù)代入連續(xù)性方程和動(dòng)量方程導(dǎo)出的結(jié)果或整理得突然擴(kuò)大管段局部損失系數(shù)與速度水頭一一對(duì)應(yīng)！局部損失計(jì)算局部損失計(jì)算三、常用的局部損失系數(shù)（略）例.設(shè)=0.023，入口=0.5，彎頭=0.9，閥=10.8。（1）H1=10m的流量Q?（2）Q=60l/s的水頭H1？解:

在1、2列出包括損失的伯努利方程。例

題1

(1)H1=10m

V2=2.55m/s,Q=45l/s伯努利方程(2)Q=60l/s

V2=3.4m/s,H1=17.72m例

題=0.023入=0.5彎=0.9閥=10.84.4圓管定常湍流流動(dòng)§4-6孔口和管嘴出流第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)厚壁孔口l≧d/2（管嘴）

薄壁孔口l≦d/2（孔口）4.6孔口和管嘴出流（1）孔口自由出流（2）孔口淹沒出流一、孔口出流上游水頭上下游水頭差4.6孔口和管嘴出流二、管嘴自由出流§4-7有壓管流的水力計(jì)算第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)管道分類長(zhǎng)管簡(jiǎn)單管道復(fù)雜管道短管（按長(zhǎng)管計(jì)算）4.7有壓管流的水力計(jì)算一、簡(jiǎn)單管路二、并聯(lián)管路3.已知Q、l、、hw，求d；2.已知d、l、、hw，求Q；題目類型：校驗(yàn)：流態(tài)

允許管道流速

允許管道真空度1.管道水力計(jì)算的主要任務(wù)1．已知d、l、、Q，求hw；2.大容器出流問題的計(jì)算（1）上游大液面和出流斷面列伯努利方程自由出流（重力出流、虹吸管）（2）上游大液面和下游大液面列伯努利方程淹沒出流虹吸管4.7有壓管流的水力計(jì)算例.水塔的水經(jīng)并聯(lián)管流出，l1=300m,l2=400m，d1=150mm，d2=100mm，Q=45l/s。=0.025，忽略局部損失，求Q1、Q2和能頭損失。解并連管道的能頭損失相同能頭損失單位重量流體的能量損失聯(lián)立連續(xù)性條件解得4.7有壓管流的水力計(jì)算二、并聯(lián)管路§4-8管道系統(tǒng)中的水擊一、水擊波的傳播過程p 水擊壓強(qiáng)

c 傳播速度(a)0<t<L/c水的壓縮性

材料的彈性變形第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)(b)L/c<t<2L/c一、水擊波的傳播過程4.8管道系統(tǒng)中的水擊(c)2L/c<t<3L/c一、水擊波的傳播過程4.8管道系統(tǒng)中的水擊(d)3L/c<t<4L/c4L/c

水擊波周期一、水擊波的傳播過程4.8管道系統(tǒng)中的水擊二、水擊壓強(qiáng)p與傳播速度c4.8管道系統(tǒng)中的水擊流體體積彈性模量E水擊波速度c得水擊波傳播速度連續(xù)方程成為4.8管道系統(tǒng)中的水擊§4-9縫隙流動(dòng)第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、平行平面之間的縫隙流動(dòng)二、環(huán)形縫隙流動(dòng)兩水平板間的定常層流流動(dòng)（均質(zhì)不可壓縮）由于板的運(yùn)動(dòng)和壓強(qiáng)梯度產(chǎn)生的流動(dòng)且u和僅是y的函數(shù)4.9縫隙流動(dòng)沿x方向的力平衡方程4.9縫隙流動(dòng)縫隙流動(dòng)中若忽略重力影響，且微分方程常數(shù)Cu=0，y=h壁面無(wú)滑移3、若dp/dx0，U0

1、若dp/dx=0，U02、若dp/dx0，U=0庫(kù)特流動(dòng)關(guān)于常數(shù)C和U泊肅葉流動(dòng)庫(kù)特-泊肅葉流動(dòng)4.9縫隙流動(dòng)二、無(wú)限長(zhǎng)同心圓柱面之間的定常流動(dòng)。邊界條件U=0，r=R2內(nèi)壁面無(wú)滑移U=R1，r=R1外壁面同速vr=vz=0,v=u(r)fr=f=fz=0/=0r、方向運(yùn)動(dòng)方程4.9縫隙流動(dòng)§4-10邊界層流動(dòng)、邊界層分離及物體阻力第四章粘性流體動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)一、邊界層概念二、曲面邊界層分離

三、物體阻力物面繞流

根據(jù)粘性作用大小區(qū)分為

邊界層流和外部無(wú)粘流Prandtl(1904)

《具有很小摩擦

的流體運(yùn)動(dòng)》層流邊界層外部勢(shì)流過渡區(qū)湍流邊界層粘性作用顯著，屬于粘性流有旋流動(dòng)區(qū)。邊界層外部流動(dòng)邊界層內(nèi)部流動(dòng)不受壁面影響，粘性力很小，可用無(wú)粘流理論。U4.10邊界層流動(dòng)、邊界層分離及物體阻力二、曲面邊界層分離1.圓柱繞流的流動(dòng)圖案2.繞過物體流動(dòng)的分離現(xiàn)象3.圓柱體流動(dòng)分離和卡門渦街4.邊界層控制的概