查補(bǔ)易混易錯(cuò)01 力與物體的平衡-2022年高考政治三輪沖刺過關(guān)（解析版）

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查補(bǔ)易混易錯(cuò)01力與物體的平衡

本考點(diǎn)在高考試題中屬于必考知識(shí)點(diǎn)，主要以選擇題形式出現(xiàn)，但知識(shí)點(diǎn)也可以作為動(dòng)力學(xué)中的一個(gè)特殊狀態(tài)在綜合題目中出現(xiàn)。2021年湖南卷第5題、2020年山東第8題均單獨(dú)考查了物體的平衡問題，其它新高考地區(qū)也都在不同的情境和不同的題型中考查了物體的平衡這一知識(shí)點(diǎn)。

【真題示例·2021·湖南卷·5】質(zhì)量為的凹槽靜止在水平地面上，內(nèi)壁為半圓柱面，截面如圖所示，為半圓的最低點(diǎn)，為半圓水平直徑的端點(diǎn)。凹槽恰好與豎直墻面接觸，內(nèi)有一質(zhì)量為的小滑塊。用推力推動(dòng)小滑塊由A點(diǎn)向點(diǎn)緩慢移動(dòng)，力的方向始終沿圓弧的切線方向，在此過程中所有摩擦均可忽略，下列說法正確的是（）

A.推力先增大后減小

B.凹槽對(duì)滑塊的支持力先減小后增大

C.墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小

D.水平地面對(duì)凹槽的支持力先減小后增大

【答案】C

【解析AB．對(duì)滑塊受力分析，由平衡條件有

滑塊從A緩慢移動(dòng)B點(diǎn)時(shí)，越來越大，則推力F越來越大，支持力N越來越小，所以AB錯(cuò)誤；

C．對(duì)凹槽與滑塊整體分析，有墻面對(duì)凹槽的壓力為：

則越來越大時(shí)，墻面對(duì)凹槽的壓力先增大后減小，所以C正確；

D．水平地面對(duì)凹槽的支持力為

則越來越大時(shí)，水平地面對(duì)凹槽的支持力越來越小，所以D錯(cuò)誤；

故選C。

【易錯(cuò)分析】①不會(huì)靈活采用整體法和隔離法，在分析墻面對(duì)凹槽的壓力和水平地面的凹槽的支持力時(shí)，增大分析難度且計(jì)算量大；②不會(huì)結(jié)合數(shù)學(xué)知識(shí)將轉(zhuǎn)化為

【易錯(cuò)01】力的合成與分解

1．按效果分解

(1)分解原則：根據(jù)力的作用效果確定分力的方向，然后再畫出力的平行四邊形．

(2)基本思路

【易錯(cuò)02】共點(diǎn)力的平衡

1．平衡狀態(tài)

(1)物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)的狀態(tài)．

(2)對(duì)“平衡狀態(tài)”的理解

不管是靜止還是勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度保持不變，所以Δv＝0，a＝

eq\f(Δv,Δt)

，對(duì)應(yīng)加速度為零，速度為零不代表a＝0.

2．共點(diǎn)力平衡的條件

(1)共點(diǎn)力平衡的條件是合力為0.

(2)表示為：F合＝0；或?qū)⒏髁Ψ纸獾絰軸和y軸上，滿足Fx合＝0，且Fy合＝0.

①二力平衡：若物體在兩個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，則這兩個(gè)力一定等大、反向、共線．

②三力平衡：若物體在三個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意兩個(gè)力的合力與第三個(gè)力等大、反向、共線．

③多力平衡：若物體在多個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，則其中任意一個(gè)力與其余所有力的合力等大、反向、共線．

當(dāng)物體受三個(gè)力平衡，將表示這三個(gè)力的有向線段依次首尾相連，則會(huì)構(gòu)成一個(gè)矢量三角形，表示合力為0.

【易錯(cuò)03】動(dòng)態(tài)力的平衡

通用方法：（1）解析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再根據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式，最后根據(jù)自變量的變化確定因變量的變化。

常用方法：（2）圖解法：對(duì)研究對(duì)象在動(dòng)態(tài)變化過程中的若干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，在同一圖中作出物體在若干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形，由各邊的長(zhǎng)度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化，此即為圖解法，它是求解動(dòng)態(tài)平衡問題的基本方法。此法的優(yōu)點(diǎn)是能將各力的大小、方向等變化趨勢(shì)形象、直觀地反映出來，大大降低了解題難度和計(jì)算強(qiáng)度。此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。

（3）三角形法：對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，根據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。

（4）相似三角形法：在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)情況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。

1.（2009·海南高考真題）兩個(gè)大小分別為和（）的力作用在同一質(zhì)點(diǎn)上，它們的合力的大小F滿足

A． B．

C． D．

【答案】C

【解析】當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)，合力最大為兩分力標(biāo)量和，當(dāng)兩分力方向相反時(shí)，合力最小，為兩分力的標(biāo)量差，故選C

【易錯(cuò)分析】：本題難度較小，當(dāng)兩個(gè)分力方向相同時(shí)，合力最大，當(dāng)兩分力方向相反時(shí)合力最小。

2.（2020·山東·高考真題）如圖所示，一輕質(zhì)光滑定滑輪固定在傾斜木板上，質(zhì)量分別為m和2m的物塊A、B，通過不可伸長(zhǎng)的輕繩跨過滑輪連接，A、B間的接觸面和輕繩均與木板平行。A與B間、B與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ，設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力。當(dāng)木板與水平面的夾角為45°時(shí)，物塊A、B剛好要滑動(dòng)，則μ的值為（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

當(dāng)木板與水平面的夾角為時(shí)，兩物塊剛好滑動(dòng)，對(duì)A物塊受力分析如圖

沿斜面方向，A、B之間的滑動(dòng)摩擦力：

根據(jù)平衡條件可知：

對(duì)B物塊受力分析如圖

沿斜面方向，B與斜面之間的滑動(dòng)摩擦力：

根據(jù)平衡條件可知：

兩式相加，可得：

解得：

故選C。

【易錯(cuò)分析】①未理解剛要滑動(dòng)的臨界身體條件是摩擦力等于最大靜摩擦力；②摩擦力的方向分析錯(cuò)誤；③摩擦力大小分析錯(cuò)誤；④研究對(duì)象選取不當(dāng)，增大受力分析難度和計(jì)算量，導(dǎo)致受力分析或計(jì)算錯(cuò)誤，本題分別以A和整體為研究對(duì)象最合適。

3．（2020·全國(guó)卷）如圖，懸掛甲物體的細(xì)線拴牢在一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩上O點(diǎn)處；繩的一端固定在墻上，另一端通過光滑定滑輪與物體乙相連。甲、乙兩物體質(zhì)量相等。系統(tǒng)平衡時(shí)，O點(diǎn)兩側(cè)繩與豎直方向的夾角分別為α和β。若α=70°，則β等于（）

A．45° B．55° C．60° D．70°

【答案】B

【解析】

甲物體是拴牢在O點(diǎn)，且甲、乙兩物體的質(zhì)量相等，則甲、乙繩的拉力大小相等，O點(diǎn)處于平衡狀態(tài)，則左側(cè)繩子拉力的方向在甲、乙繩子的角平分線上，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系有：

解得。

故選B。

【易錯(cuò)分析】模型構(gòu)建能力欠缺，混淆“死結(jié)”模型與“活結(jié)”模型，誤認(rèn)為左右兩側(cè)繩子拉力相等。

4（2019全國(guó)Ⅱ卷）.物塊在輕繩的拉動(dòng)下沿傾角為30°的固定斜面向上勻速運(yùn)動(dòng)，輕繩與斜面平行．已知物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取10m/s2．若輕繩能承受的最大張力為1500N，則物塊的質(zhì)量最大為

A.150kg B.kg C.200kg D.kg

【答案】A

【解析】

T=f+mgsinθ，f=μN(yùn)，N=mgcosθ，代入數(shù)據(jù)解得：m=150kg，故A選項(xiàng)符合題意

【易錯(cuò)分析】①在確定角度時(shí)出現(xiàn)錯(cuò)誤；②在力的分解上出現(xiàn)錯(cuò)誤；③如果建立水平方向和豎直方向的坐標(biāo)系，會(huì)增大分析難度；④不理解輕繩能承受的最大張力為1500N的含義。

5．（2019·全國(guó)卷）用卡車運(yùn)輸質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓筒狀工件，為使工件保持固定，將其置于兩光滑斜面之間，如圖所示．兩斜面I、Ⅱ固定在車上，傾角分別為30°和60°．重力加速度為g．當(dāng)卡車沿平直公路勻速行駛時(shí)，圓筒對(duì)斜面I、Ⅱ壓力的大小分別為F1、F2，則

A． B．

C． D．

【答案】D

【解析】

對(duì)圓筒進(jìn)行受力分析知圓筒處于三力平衡狀態(tài)，受力分析如圖，由幾何關(guān)系可知，，．解得，由牛頓第三定律知，故D正確

【易錯(cuò)分析】本題屬于基礎(chǔ)題，只要條件理解到位，模型建構(gòu)成功，推理論證中受力分析正確，易得答案。

6（2019全國(guó)Ⅰ卷）.如圖，一粗糙斜面固定在地面上，斜面頂端裝有一光滑定滑輪．一細(xì)繩跨過滑輪，其一端懸掛物塊N．另一端與斜面上的物塊M相連，系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)．現(xiàn)用水平向左的拉力緩慢拉動(dòng)N，直至懸掛N的細(xì)繩與豎直方向成45°．已知M始終保持靜止，則在此過程中（）

A.水平拉力的大小可能保持不變

B.M所受細(xì)繩的拉力大小一定一直增加

C.M所受斜面的摩擦力大小一定一直增加

D.M所受斜面的摩擦力大小可能先減小后增加

【答案】BD

【解析】

【詳解】如圖所示，以物塊N為研究對(duì)象，它在水平向左拉力F作用下，緩慢向左移動(dòng)直至細(xì)繩與豎直方向夾角為45°過程中，水平拉力F逐漸增大，繩子拉力T逐漸增大；

對(duì)M受力分析可知，若起初M受到的摩擦力f沿斜面向下，則隨著繩子拉力T的增加，則摩擦力f也逐漸增大；若起初M受到的摩擦力f沿斜面向上，則隨著繩子拉力T的增加，摩擦力f可能先減小后增加．故本題選BD．

【易錯(cuò)分析】①選擇研究對(duì)象不當(dāng)，增大分析難度；②對(duì)物塊M所受摩擦力的方向不知道分情況討論。

6．（2019·浙江卷）如圖所示，小明撐桿使船離岸，則下列說法正確的是

A．小明與船之間存在摩擦力

B．桿的彎曲是由于受到桿對(duì)小明的力

C．桿對(duì)岸的力大于岸對(duì)桿的力

D．小明對(duì)桿的力和岸對(duì)桿的力是一對(duì)相互作用力

【答案】A

【解析】

A．小明與船之間存在運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，則它們之間存在摩擦力，選項(xiàng)A正確；

B．桿的彎曲是由于桿受到小明對(duì)桿的力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

C．桿對(duì)岸的力與岸對(duì)桿的力是作用與反作用力，大小相等，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；

D．小明對(duì)桿的力和桿對(duì)小明的力是一對(duì)相互作用力，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．

7．（2019·浙江卷）小明在觀察如圖所示的沙子堆積時(shí)，發(fā)現(xiàn)沙子會(huì)自然堆積成圓錐體，且在不斷堆積過程中，材料相同的沙子自然堆積成的圓錐體的最大底角都是相同的．小明測(cè)出這堆沙子的底部周長(zhǎng)為31.4m，利用物理知識(shí)測(cè)得沙子之間的摩擦因數(shù)為0.5，估算出這堆沙子的體積最接近（）

A．60m3 B．200m3 C．250m3 D．500m3

【答案】A

【解析】

沙堆底部周長(zhǎng)為31.4m，故圓錐體的底部圓半徑為：

對(duì)錐面上的一粒沙粒分析，當(dāng)滿足（為錐體的底角）時(shí)沙粒剛好靜止，故：

解得圓錐體高：

故圓錐體的體積約為：

A正確．

8.（2020·浙江卷）如圖是“中國(guó)天眼”口徑球面射電望遠(yuǎn)鏡維護(hù)時(shí)的照片。為不損傷望遠(yuǎn)鏡球面，質(zhì)量為m的工作人員被懸在空中的氦氣球拉著，當(dāng)他在離底部有一定高度的望遠(yuǎn)鏡球面上緩慢移動(dòng)時(shí)，氦氣球?qū)ζ溆写笮?、方向豎直向上的拉力作用，使其有“人類在月球上行走”的感覺，若將人視為質(zhì)點(diǎn)，此時(shí)工作人員（）

A．受到的重力大小為 B．受到的合力大小為

C．對(duì)球面的壓力大小為 D．對(duì)球面的作用力大小為

【答案】D

【解析】

A．工作人員的質(zhì)量為，則工作人員受到的重力：；A錯(cuò)誤；

B．工作人員在球面上緩慢行走，處于平衡狀態(tài)，合力為0，B錯(cuò)誤；

C．工作人員站在的球面位置不水平，對(duì)球面的壓力不等于，C錯(cuò)誤；

D．由平衡條件可得球面對(duì)工作人員的作用力滿足：

再由牛頓第三定律可得，工作人員對(duì)球面的作用力大小為：；D正確。

故選D。

9．（2021·上海閔行一模）如圖所示，解放軍戰(zhàn)士在水平地面上拉著輪胎做勻速直線運(yùn)動(dòng)進(jìn)行負(fù)荷訓(xùn)練，運(yùn)動(dòng)過程中保持雙肩及兩繩的端點(diǎn)A、B等高。兩繩間的夾角為，所構(gòu)成的平面與水平面間的夾角恒為，輪胎重為G，地面對(duì)輪胎的摩擦阻力大小恒為Ff，則每根繩的拉力大小為（）

A． B． C． D．

【答案】C

【解析】

設(shè)每根繩的拉力為F，則這兩根繩拉力的合力：

方向沿繩子所組成角的角平分線，與水平面的夾角為α，受力分析如圖所示

對(duì)輪胎：

解得：；故ABD錯(cuò)誤，C正確。

故選C。

10．（2021·河南中原一模）2021年夏季，河南鄭州突如其來的洪澇災(zāi)害造成路面塌陷、橋梁垮塌，一汽車行駛中不慎陷人泥潭，天無絕人之路，碰巧在車前方30m處有一棵大樹，如圖甲所示，司機(jī)拿出后備箱里的繩索一端系在車上，一端系在樹上，他在繩索中點(diǎn)垂直繩子施加F=100N的水平恒力，將繩索中點(diǎn)拉離原位置x=30cm，如圖乙所示，結(jié)果就把車?yán)顺鰜?。則車被拉出時(shí)繩子對(duì)車的拉力約為（）（角很小時(shí)，）

A．500N B．1000N C．2500N D．5000N

【答案】C

【解析】

如圖所示

將作用在繩索中點(diǎn)的水平恒力F下分解到沿AO方向的拉力和沿BO方向的拉力，因

則有：

由于：

則：

因此：

代入數(shù)值得：

故選C。

11．（2021·山東·滕州市三模）兩物體A、B按如圖所示連接且處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)在給B施加一個(gè)水平力F，使B緩慢移動(dòng)，物體A始終靜止在地面上，則此過程中有（）

A．物體A對(duì)地面的壓力逐漸變大 B．物體A受到的摩擦力變大

C．繩的拉力逐漸變小 D．地面對(duì)A的作用力逐漸減小

【答案】B

【解析】

ABC．先以B為研究對(duì)象，當(dāng)B緩慢移動(dòng)時(shí)，B受力的變化情況如圖甲所示

所以當(dāng)B緩慢向右移動(dòng)時(shí)繩的拉力逐漸變大。再以A為研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，如圖乙所示由于Mg不變，由圖乙可知，當(dāng)增大時(shí)，F(xiàn)N減小，F(xiàn)f增大，故AC錯(cuò)誤，B正確；

D．地面對(duì)A的作用力為FN與Ff的合力，由于物體A始終靜止，由平衡條件知Mg與的合力和FN與Ff的合力始終等大、反向，Mg不變，大小增大，方向不變，故二者合力逐漸增大，F(xiàn)N與Ff的合力逐漸增大，故D錯(cuò)誤。

故選B。

12．（2021·河北邯鄲高三期末）如圖所示為一種可折疊壁掛書架，一個(gè)書架用兩個(gè)三角形支架固定在墻壁上，書與書架的重心始終恰好在兩個(gè)支架橫梁和斜梁的連接點(diǎn)O、O′連線中點(diǎn)的正上方，書架含書的總重力為60N，橫梁AO、A′O′水平，斜梁BO、B′O′跟橫梁夾角為37°，橫梁對(duì)O、O′點(diǎn)拉力始終沿OA、A′O′方向，斜梁對(duì)O、O′點(diǎn)的壓力始終沿