七年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)

第第頁(yè)第=page22頁(yè)，共=sectionpages22頁(yè)七年級(jí)（上學(xué)期）期末數(shù)學(xué)試卷(含答案解析)題號(hào)一二三四總分得分一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）在代數(shù)式①；

②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；

⑤1-；⑥中，整式的個(gè)數(shù)有（）A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè)下列的數(shù)是負(fù)數(shù)的是（）A.7 B.-6的相反數(shù) C.-8 D.以上都不正確下列各組中，不是同類(lèi)項(xiàng)的是。A.

B.

C. D.如圖是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，正方體的每個(gè)面都標(biāo)注了數(shù)字，展開(kāi)之前與標(biāo)有數(shù)字3的面相對(duì)的一面所標(biāo)注的數(shù)字為（）A.1

B.4

C.5

D.6下列計(jì)算正確的是（）A.6a-5a=1 B.x+y=xy

C.3x+4x=7x2 D.b-2（a-b）=-2a+3b下列說(shuō)法中正確的是（）A.πx3的系數(shù)是 B.y-x2y+5xy2的次數(shù)是7

C.4不是單項(xiàng)式 D.-2xy與4yx是同類(lèi)項(xiàng)下列方程變形正確的是（）A.由3+x=5得x=5+3 B.由7x=-4得x=-

C.由y=0得y=3 D.由3=x-2得x=2+3有理數(shù)a，b，c表示的點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則a+（-b）+c的結(jié)果是（）

A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.零 D.無(wú)法確定用A，B，C分別表示學(xué)校、小明家、小紅家，已知學(xué)校在小明家的南偏東25°，小紅家在小明家正東，小紅家在學(xué)校北偏東35°，則∠ACB等于（）A.35° B.55° C.60° D.65°某校社團(tuán)活動(dòng)課中，手工制作社的同學(xué)用一種彩色硬紙板制作某種長(zhǎng)方體小禮品的包裝盒，每張硬紙板可制作盒身12個(gè)，或制作盒底18個(gè)，1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套．現(xiàn)有28張這種彩色硬紙板，要使盒身和盒底剛好配套，若設(shè)需要x張做盒身，則下列所列方程正確的是（）A.18（28-x）=12x B.18（28-x）=2×12x

C.18（14-x）=12x D.2×18（28-x）=12x下列說(shuō)法正確的有（）

①若|a|=-a，則a＜0；②如果mx=my，那么x=y；③1.32×104是精確到百分位；④多項(xiàng)式3xy2-4x3y+12是四次三項(xiàng)式.A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)下列畫(huà)圖語(yǔ)句中正確的是（）A.畫(huà)射線OP=5cm B.畫(huà)射線OA的反向延長(zhǎng)線

C.畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn) D.畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的距離二、填空題（本大題共8小題，共24.0分）用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示13050000應(yīng)記作____________.一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于其絕對(duì)值的是______數(shù)．如圖，OA⊥OB，CD過(guò)點(diǎn)O，∠AOC=60°，則∠BOD=______．

已知方程（m+2）x|m|-1+2m-4=0為一元一次方程，則這個(gè)方程的根為_(kāi)_____．若規(guī)定一種運(yùn)算：a*b=（a+b）-（a-b），其中a，b為有理數(shù)，則a*b+（b-a）*b等于______．某車(chē)間有100名工人，每人平均每天可加工螺栓18個(gè)或螺母24個(gè)，要使每天加工的螺栓和螺母配套（一個(gè)螺栓配兩個(gè)螺母），應(yīng)分配加工螺栓和螺母工人各______人．如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，AB=40，則線段DE的長(zhǎng)為_(kāi)_____．將從1開(kāi)始的正整數(shù)按如圖方式排列．

字母P，Q，M，N表示數(shù)字的位置，則2016這個(gè)數(shù)應(yīng)該的位置是______．（填P，Q，M，N）三、計(jì)算題（本大題共2小題，共16.0分）計(jì)算：

①-14+8÷（-2）3-（-4）×（-3）

②（2x+y）-3（x-y）

已知A=3a2b-ab2，B=ab2+2a2b，求5A-3B的值，其中a=-1，b=-2．

四、解答題（本大題共4小題，共44.0分）先閱讀下面的材料，然后回答問(wèn)題：

方程x+=2+的解為x1=2，x2=；

方程x+=3+的解為x1=3，x2=；

方程x+=4+的解為x1=4，x2=；…

(1)觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程x+=5+的解是

；

(2)根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程x+=a+的解是

；

知識(shí)拓展：

(3)猜想關(guān)于x的方程x-=的解并驗(yàn)證你的結(jié)論

(4)在解方程：y+=時(shí)，可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按要求寫(xiě)出你的變形求解過(guò)程．

（14分）如圖1，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線OC，使∠BOC=120°.將一直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

（1）在圖1中，∠AOC=

度，∠NOC=

度.（2）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，且恰好平分∠BOC.問(wèn)：此時(shí)直線ON是否平分∠AOC？請(qǐng)說(shuō)明理由.（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O以每秒6°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為

（直接寫(xiě)出結(jié)果）.（4）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖3，使ON在∠AOC的內(nèi)部，①求∠COM+∠NOA的度數(shù)；②求∠AOM-∠NOC的度數(shù).

有一個(gè)底面半徑為的圓柱形儲(chǔ)油器，油中浸有鐵球，若從中撈出重為克的鐵球，問(wèn)液面將下降多少厘米？（的鐵重克）

畫(huà)出數(shù)軸，在數(shù)軸上表示下列各數(shù)：-2，1.5，0，-3，4，并按從小到大的順序用“＜”連接上面各數(shù)．

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

此題主要考查了整式，正確把握整式的定義是解題關(guān)鍵．

直接利用整式的定義分析得出答案．

【解答】

???????解：在代數(shù)式①；

②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；

⑤1-；⑥中，整式有：②-2x3+y4；

③0.2x2y3；

④3；⑥，共4個(gè)．

故選：A．

2.【答案】C

【解析】解：A、7是正數(shù)，故A錯(cuò)誤；

B、-6的相反數(shù)是6，故B錯(cuò)誤；

C、-8是負(fù)數(shù)，故C正確；

D、C正確，故D錯(cuò)誤；

故選：C．

根據(jù)小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，可得答案．

本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，小于零的數(shù)是負(fù)數(shù)，大于零的數(shù)是正數(shù)．

3.【答案】C

【解析】要判斷兩個(gè)單項(xiàng)式是否為同類(lèi)項(xiàng)，只需抓住兩個(gè)“相同”即可：一看這兩個(gè)項(xiàng)中所含字母是否相同；二看相同字母的指數(shù)是否相等，它與兩項(xiàng)的系數(shù)無(wú)關(guān)，也與式中字母排列的順序無(wú)關(guān)。

4.【答案】A

【解析】解：這是一個(gè)正方體的表面展開(kāi)圖，共有六個(gè)面，其中面“6”與面“2”相對(duì)，面“5”與面“4”相對(duì)，面“3”與面“1”相對(duì)．所以與標(biāo)有數(shù)字3的面相對(duì)的一面所標(biāo)注的數(shù)字為1．

故選：A．

利用正方體及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．

本題考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字特征．注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問(wèn)題．

5.【答案】D

【解析】【分析】

本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)，去括號(hào)要注意符號(hào)，括號(hào)前是負(fù)數(shù)去括號(hào)全變號(hào)，合并同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變．

根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)，系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，可得答案．

【解答】

解：A.6a-5a=a，故A錯(cuò)誤；

B.不是同類(lèi)項(xiàng)的不能合并，故B錯(cuò)誤；

C.3x+4x=7x，故C錯(cuò)誤；

D.b-2（a-b）=b-2a+2b=3b-2a，故D正確；

故選D．

6.【答案】D

【解析】解：A、πx3的系數(shù)是π，故A不符合題意；

B、y-x2y+5xy2的次數(shù)是3，故B不符合題意；

C、4是單項(xiàng)式，故C不符合題意；

D、-2xy與4yx是同類(lèi)項(xiàng)，故D符合題意；

故選：D．

根據(jù)單項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)，可得答案．

本題考查了同類(lèi)項(xiàng)、單項(xiàng)式、多項(xiàng)式，熟記單項(xiàng)式的定義，同類(lèi)項(xiàng)的定義，多項(xiàng)式的次數(shù)是解題關(guān)鍵．

7.【答案】D

【解析】解：A、由3+x=5得x=5-3，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

B、由7x=-4得x=-，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

C、由y=0得y=0，故原題說(shuō)法錯(cuò)誤；

D、由3=x-2得x=2+3，故原題說(shuō)法正確；

故選：D．

根據(jù)等式的性質(zhì)：等式兩邊加同一個(gè)數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)或除以一個(gè)不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式進(jìn)行分析即可．

此題主要等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)定理．

8.【答案】B

【解析】解：由數(shù)軸知b＞0＞c＞a，

所以-b＜0，

所以a+（-b）+c＜0，是負(fù)數(shù)；

故選：B．

由數(shù)軸知b＞0＞c＞a，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則可解答．

本題考查的是數(shù)軸和有理數(shù)的乘法，熟知數(shù)軸上的數(shù)右邊的數(shù)大于0，左邊的數(shù)小于0是解答此題的關(guān)鍵．

9.【答案】B

【解析】解：從圖中我們會(huì)發(fā)現(xiàn)∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-65°=55°．

故選B．

根據(jù)方位角的概念，畫(huà)圖正確表示出方位角，即可求解．

解答此類(lèi)題需要從運(yùn)動(dòng)的角度，正確畫(huà)出方位角，找準(zhǔn)中心是解答此類(lèi)題的關(guān)鍵．

10.【答案】B

【解析】解：由題意可得，

18（28-x）=2×12x，

故選：B．

設(shè)用x張做盒身，則（28-x）張制盒底，然后根據(jù)1個(gè)盒身與2個(gè)盒底配成一套列等量關(guān)系．

本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出相應(yīng)的方程．

11.【答案】A

【解析】解：①若|a|=-a，則a≤0，說(shuō)法錯(cuò)誤；

②當(dāng)m=0時(shí)，等式x=y不一定成立，說(shuō)法錯(cuò)誤；

③1.32×104=13200，精確到百位，說(shuō)法錯(cuò)誤；

④多項(xiàng)式3xy2-4x3y+12是四次三項(xiàng)式，說(shuō)法正確．

故選：A．

根據(jù)去絕對(duì)值方法，等式的性質(zhì)，近似數(shù)和多項(xiàng)式的定義進(jìn)行判斷．

本題主要考查了絕對(duì)值，等式的性質(zhì)，近似數(shù)和多項(xiàng)式等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題．

12.【答案】B

【解析】解：A、畫(huà)射線OP=5cm，錯(cuò)誤，射線沒(méi)有長(zhǎng)度，

B、畫(huà)射線OA的反向延長(zhǎng)線，正確．

C、畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的中點(diǎn)，錯(cuò)誤，中點(diǎn)是線段的不是兩點(diǎn)的，

D、畫(huà)出A、B兩點(diǎn)的距離，錯(cuò)誤，畫(huà)出的是線段不是距離．

故選：B．

利用射線的定義，線段中點(diǎn)及距離的定義判定即可．

本題主要考查了射線及線段的中點(diǎn)，距離，解題的關(guān)鍵是熟記射線的定義，線段中點(diǎn)及距離的定義．

13.【答案】1.305×．

【解析】解：13050000=1.305×，故答案是：1.305×.

14.【答案】正

【解析】?解：一個(gè)數(shù)的相反數(shù)小于其絕對(duì)值的是正數(shù)，

故答案為：正．

根據(jù)如果用字母a表示實(shí)數(shù)，①當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它本身a，a的相反數(shù)是-a，且-a＜a；②當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)-a；③當(dāng)a是0時(shí)，a的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0，進(jìn)行分析即可得到答案．

此題主要考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值的性質(zhì)．

15.【答案】150°

【解析】解：由題意得，∠BOC=90°-∠AOC=90°-60°=30°，

∴∠BOD=180°-∠BOC=180°-30°=150°．

故答案為：150°．

先求出∠BOC，繼而可得出∠BOD．

本題考查了余角和補(bǔ)角的知識(shí)，注意掌握互余兩角之和為90°，互補(bǔ)兩角之和為180°．

16.【答案】x=0

【解析】解：∵關(guān)于x的方程（m+2）x|m|-1+2m-4=0是一元一次方程，

∴|m|-1=1，m+2≠0，

解得：m=2，

即方程為4x=0，

解得：x=0，

故答案為：x=0．

根據(jù)一元一次方程的定義得m的值，把m的值代入方程，求出方程的解即可．

本題考查了解一元一次方程和一元一次方程的解的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出m的值．

17.【答案】4b

【解析】解：a*b+（b-a）*b

=（a+b）-（a-b）+（b-a+b）-（b-a-b）

=a+b-a+b+2b-a+a

=4b．

故答案為4b．

先根據(jù)新定義展開(kāi)，再去括號(hào)合并同類(lèi)項(xiàng)即可．

本題考查了整式的加減，主要考查學(xué)生的理解能力和計(jì)算能力，題目比較好，難度適中．

18.【答案】40、60

【解析】解：設(shè)分配x人加工螺栓，則分配（100-x）人加工螺母，由題意，得

2×18x=24（100-x），

解得：x=40，

則加工螺母的人數(shù)為：100-40=60（人）．

即：分配40人加工螺栓，分配60人加工螺母．

故答案是：40、60．

先設(shè)分配x人加工螺栓，則分配（100-x）人加工螺母，根據(jù)加工的螺母數(shù)是螺栓數(shù)的2倍建立方程求出其解即可．

本題考查了一元一次方程的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)加工的螺母數(shù)是螺栓數(shù)的2倍建立方程是關(guān)鍵．

19.【答案】20

【解析】解：∵點(diǎn)D是線段AC的中點(diǎn)，

∴AC=2CD

∵點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，

∴BC=2CE

∵AB=40，

∴AB=AC+BC=2CD+2CE=2（CD+CE）=2DE=40，

∴DE=20．

故答案為：20．

先利用中點(diǎn)的定義得出AC=2CD，BC=CE，再利用AB=2DE，即可得出結(jié)論．

此題主要考查了中點(diǎn)的定義，線段的計(jì)算，得出AB=2DE是解本題的關(guān)鍵．

20.【答案】M

【解析】解：∵字母Q，N處的數(shù)字是奇數(shù)，字母P，M處的數(shù)字是偶數(shù)，

∴2016這個(gè)數(shù)在字母P、M處；

∵2=4×1-2，6=4×2-2，10=4×3-2，…，

∴字母P處的數(shù)字為：4n-2；

∵4=4×1，8=4×2，12=4×3，…，

∴字母M處的數(shù)字為：4n；

∵2016=4×504，

∴2016這個(gè)數(shù)應(yīng)排的位置是M．

故答案為：M．

首先判斷出字母Q，N處的數(shù)字是奇數(shù)，字母P，M處的數(shù)字是偶數(shù)，可得2016這個(gè)數(shù)在字母P，M處；然后判斷出字母P、M處的數(shù)字的排列規(guī)律，即可判斷出2016這個(gè)數(shù)應(yīng)排的位置．

此題主要考查了探尋數(shù)列規(guī)律問(wèn)題，認(rèn)真觀察、仔細(xì)思考，善用聯(lián)想是解決這類(lèi)問(wèn)題的方法，注意觀察總結(jié)規(guī)律，并能正確的應(yīng)用規(guī)律，解答此題的關(guān)鍵是判斷出字母P、M處的數(shù)字的排列規(guī)律．

21.【答案】解：①原式=-1-1-12=-14；

②原式=2x+y-3x+3y=-x+4y．

【解析】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．

①原式先計(jì)算乘方運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算，最后算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果；

②原式去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

22.【答案】解：法一、5A-3B

=5（3a2b-ab2）-3（ab2+2a2b）

=9a2b-8ab2．

當(dāng)

x=-1，y=-2

時(shí)，上式=14．

法

二、當(dāng)

x=-1，y=-2

時(shí)，則A=-2，B=-8，

∴5A-3B=14．

【解析】把A、B代入化簡(jiǎn)多項(xiàng)式，代入求值或先求出A、B，再求5A-3B．

本題考查了整式的化簡(jiǎn)，掌握整式的加減法則是解決本題的關(guān)鍵．

23.【答案】解：(1)猜想方程x+=5+的解是x

1=5，x

2=

；

(2)猜想方程x+

=a+

的解是x

1=a，x

2=

；

(3)猜想關(guān)于x的方程x-

=

的解為x

1=2，x

2=

，理由為：

方程變形得：x-

=2-

，即x+(-

)=2+(-

)，依此類(lèi)推得到解為x

1=2，x

2=-

；

(4)方程變形得：y+1+

=3+

，可得y+1=3或y+1=

，解得：y

1=2，y

2=-

．

【解析】(1)觀察閱讀材料中的方程解過(guò)程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；

(2)仿照方程解方程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；

(3)方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可；

(4)方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可．

24.【答案】解：(1)∠AOC=60°，∠NOC=150°；(2)直線ON平分∠AOC．理由：

設(shè)ON的反向延長(zhǎng)線為OD，

∵OM平分∠BOC，

∴∠MOC=∠MOB，

又∵OM⊥ON，

∴∠MOD=∠MON=90°，

∴∠COD=∠BON，

又∵∠AOD=∠BON(對(duì)頂角相等)，

∴∠COD=∠AOD，

∴OD平分∠AOC，

即直線ON平分∠AOC．

(3)∵∠BOC=120°

∴∠AOC=60°，

∴∠BON=∠COD=30°，

即旋轉(zhuǎn)60°時(shí)ON平分