七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊直線、射線、線段單元測試

第第頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．6【分析】由題意可求出，因?yàn)镈是AC的中點(diǎn)，所以，所以即可求解．【詳解】解：由題意得，∵D是AC的中點(diǎn)，∴，∴．故答案為：6．【點(diǎn)睛】本題考查了線段中點(diǎn)的有關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過圖形找出線段長度之間的關(guān)系．2．9【分析】根據(jù)BC=4AB求出線段BC的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出線段AD的長，最后根據(jù)線段的和差計(jì)算即可．【詳解】解：∵BC=4AB，∴BC=4×6=24，∴AC=AB+BC=6+24=30，∵點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，∴AD=AC=15，∴BD=AD－AB=15－6=9；故答案為：9．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的定義、線段的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．3．8【分析】根據(jù)BD⊥m，CE⊥m，得∠BDA=∠CEA=90°，再結(jié)合已知AB=AC，BD=AE可推出Rt△ADB≌Rt△CEA，最后由全等三角形的性質(zhì)，即可計(jì)算出結(jié)果．【詳解】解：∵BD⊥m，CE⊥m，∴∠BDA=∠CEA=90°，在Rt△ADB和Rt△CEA中，∵AB=AC，BD=AE，∴Rt△ADB≌Rt△CEA（HL），∵BD=3，CE=5，∴AE=BD=3，AD=CE=5，∴DE=AD+AE=8．故答案為：8．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握利用HL判定直角三角形的全等是解題的關(guān)鍵．4．【分析】根據(jù)兩個(gè)線段比大小的知識(shí)點(diǎn)計(jì)算即可；【詳解】由題意可得，點(diǎn)與重合，點(diǎn)落在的延長線上，則；故答案是：＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了線段的大小比較，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．5．11cm【分析】根據(jù)題意、結(jié)合圖形求出AB+CD的長，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)求出，進(jìn)一步可求出EF．【詳解】解：∵，，∴，∵點(diǎn)、分別是線段、的中點(diǎn)∴，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離的計(jì)算，掌握線段中點(diǎn)的概念和性質(zhì)、靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想是解題的關(guān)鍵．6．【分析】根據(jù)數(shù)軸上有理數(shù)的表示及一元一次方程的解法、線段中點(diǎn)的意義可進(jìn)行求解．【詳解】解：因?yàn)辄c(diǎn)M為線段AB的中點(diǎn)；所以可得：；5a＝12；a＝；3a＝3×＝所以B點(diǎn)所代表的數(shù)為．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)軸上有理數(shù)的表示及一元一次方程的解法、線段中點(diǎn)的意義，熟練掌握數(shù)軸上有理數(shù)的表示及一元一次方程的解法、線段中點(diǎn)的意義是解題的關(guān)鍵．7．C【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得BC=AB，再求出AD，然后根據(jù)DB=AB-AD代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可得解．【詳解】解：∵AB=18，點(diǎn)C為AB的中點(diǎn)，∴BC=AB=×18=9，∵AD：CB=1：3，∴AD=×9=3，∴DB=AB-AD=18-3=15．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，主要利用了線段中點(diǎn)的定義，以及數(shù)形轉(zhuǎn)化的思想．8．C【分析】分兩種情況考慮：點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C以線段BA的延長線上；利用中點(diǎn)的意義及線段的和差關(guān)系即可求得線段AD的長．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖則BC=AB-AC=12-4=8(cm)∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)∴∴AD=AC+CD=4+4=8(cm)②點(diǎn)C以線段BA的延長線上時(shí)，如圖則BC=AB+AC=12+4=16(cm)∵點(diǎn)D為線段BC的中點(diǎn)∴∴AD=CD?AC=8?4=4(cm)綜上所述，AD的長為4cm或8cm故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了中點(diǎn)的含義、線段的和差運(yùn)算，注意分類討論．9．D【分析】根據(jù)直線的性質(zhì)和線段的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．【詳解】解：A、用兩個(gè)釘子可以把木條釘在墻上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；B、植樹時(shí)，只要定出兩棵樹的位置，就能使同一行樹坑在一條直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；C、打靶的時(shí)候，眼睛要與槍上的準(zhǔn)星、靶心在同一直線上是利用了兩點(diǎn)確定一條直線，故本選項(xiàng)不符合題意；D、為了縮短航程把彎曲的河道改直是利用了兩點(diǎn)之間，線段最短，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了直線和線段的性質(zhì)，熟知“兩點(diǎn)之間，線段最短”是解答此題的關(guān)鍵．10．D【分析】根據(jù)點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，可得AD=2AC=2CD，再根據(jù)2BD>AD，可得BD>AC=CD，再根據(jù)線段的和差，逐一進(jìn)行判即可．【詳解】∵點(diǎn)C是線段AD的中點(diǎn)，∴AD=2AC=2CD，∵2BD>AD，∴BD>AC=CD，A.CD=AD-AC>AD－BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.由A得AD－BDCD，則ADBD+CD=BC,則AB=AD+BDBC+BD2BD，該選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.由B得AB2BD，則BD+AD2BD,則ADBD,該選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.由A得AD－BDCD，則ADBD+CD=BC,該選項(xiàng)正確故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，熟知各線段之間的和、差及倍數(shù)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．11．D【分析】根據(jù)圖示，可得，結(jié)合已知條件，，據(jù)此逐項(xiàng)判定即可．【詳解】解：由題意可知，，∴，故①正確；∵，∴，故②正確；∵，∴，∴，故③正確；∵，∴，故④正確；∴正確的有4個(gè)；故選：D【點(diǎn)睛】考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，以及絕對(duì)值的含義和求法，要熟練掌握．12．B【分析】根據(jù)解一元一次方程的方法，求出方程x+2=3的解即可．【詳解】解：∵x+2=3，∴x=3-2，∴x=1．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程的方法，要熟練掌握解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1．13．(1)見解析(2)見解析(3)6【分析】（1）根據(jù)條件結(jié)合作垂線的方法作出圖形，即可得；（2）由題意得BD＝CD，根據(jù)CM⊥AD，BN⊥AD得∠BND＝∠CMD＝90°，用AAS證明△BND≌△CMD即可得；（3）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得DM＝DN，利用線段的和與差得AM+AN＝AD+DM+AD﹣ND和DM＝DN，即可得．（1）解：如圖所示，（2）解：∵D為BC的中點(diǎn)，∴BD＝CD，∵CM⊥AD，BN⊥AD，∴∠BND＝∠CMD＝90°，在△BND和△CMD中，∴△BND≌△CMD（AAS），∴DN＝DM．（3）解：∵△BND≌△CMD，∴DM＝DN，∵AM＝AD+DM，AN＝AD﹣ND，∴AM+AN＝AD+DM+AD﹣ND，∵DM＝DN，∴AM+AN＝2AD＝6．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握全等三角形判定與性質(zhì)．14．（1）10；（2）a；（3）7.5【分析】（1）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得MC＝7.5，NC＝2.5，進(jìn)而可得MN的長；（2）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得MC和NC，進(jìn)而可得MN的長；（3）根據(jù)線段中點(diǎn)的定義可得MC＝7.5，NC＝2.5，進(jìn)而可得MN的長．【詳解】（1）∵點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，∴MC＝AC＝=7.5，NC＝＝2.5，∴MN＝MC+NC＝7.5+2.5＝10；（2）∵點(diǎn)M、N分別是AC，BC中點(diǎn)，∴MC＝AC，NC=BC，∴MN＝MC+NC＝AC+=（AC+CB）＝a；（3）如圖3，∵點(diǎn)M、N分別是AC，BC中點(diǎn)，∴MC＝AC＝7.5，NC=BC＝2.5，∴MN＝MC﹣NC＝AC﹣CB=7.5-2.5=5．【點(diǎn)睛】本題考查了線段的中點(diǎn)，求兩點(diǎn)之間的距離的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力，解此題的關(guān)鍵是分別求出MC、NC的長度．15．(1)①；②(2)【分析】（1）①先計(jì)算BD，PC的長度，再計(jì)算AC+PD；②設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為：秒，則，利用中點(diǎn)的性質(zhì)表達(dá)出：，即可得出答