廣東省2023年中考數(shù)學(xué)試題及答案解析(WORD版)

2023年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說(shuō)明：1.全卷共6頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再這寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑．1．四個(gè)實(shí)數(shù)、、、中，最小的數(shù)是A．B．C．D．2．據(jù)有關(guān)部門(mén)統(tǒng)計(jì)，2023年“五一小長(zhǎng)假”期間，廣東各大景點(diǎn)共接待游客約14420000人次，將數(shù)14420000用科學(xué)記數(shù)法表示為A．B．C．D．3．如圖，由個(gè)相同正方體組合而成的幾何體，它的主視圖是A．B．C．D．4．?dāng)?shù)據(jù)、、、、的中位數(shù)是A．B．C．D．5．下列所述圖形中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是A．圓B．菱形C．平行四邊形D．等腰三角形6．不等式的解集是A．B．C．D．7．在△中，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，則與△的面積之比為A．B．C．D．8．如圖，∥，則，，則的大小是A．30°B．40°C．50°D．60°9．關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A．B．C．D．10．如圖，點(diǎn)是菱形邊上的一動(dòng)點(diǎn)，它從點(diǎn)出發(fā)沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)，設(shè)△的面積為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則關(guān)于的函數(shù)圖象大致為同圓中，已知弧AB所對(duì)的圓心角是，則弧AB所對(duì)的圓周角是.分解因式：.一個(gè)正數(shù)的平方根分別是，則x=.已知，則.15.如圖，矩形中，,以為直徑的半圓O與相切于點(diǎn)，連接，則陰影部分的面積為.（結(jié)果保留π）16.如圖，已知等邊△，頂點(diǎn)在雙曲線上，點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，0）.過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交x軸于點(diǎn)，得到第二個(gè)等邊△；過(guò)作交雙曲線于點(diǎn)，過(guò)作交x軸于點(diǎn),得到第三個(gè)等邊△；以此類(lèi)推，…，則點(diǎn)的坐標(biāo)為三、解答題（一）17．計(jì)算：18．先化簡(jiǎn)，再求值：19．如圖，是菱形的對(duì)角線，，請(qǐng)用尺規(guī)作圖法，作的垂直平分線，垂足為，交于；（不要求寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）在（1）條件下，連接,求的度數(shù).20．某公司購(gòu)買(mǎi)了一批A、B型芯片，其中A型芯片的單價(jià)比B型芯片的單價(jià)少9元，已知該公司用3120元購(gòu)買(mǎi)A型芯片的條數(shù)與用4200元購(gòu)買(mǎi)B型芯片的條數(shù)相等。求該公司購(gòu)買(mǎi)的A、B型芯片的單價(jià)各是多少元？若兩種芯片共購(gòu)買(mǎi)了200條，且購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用為6280元，求購(gòu)買(mǎi)了多少條A型芯片?21．某企業(yè)工會(huì)開(kāi)展“一周工作量完成情況”調(diào)查活動(dòng)，隨機(jī)調(diào)查了部分員工一周的工作量剩余情況，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如圖21-1圖和題21-2圖所示的不完整統(tǒng)計(jì)圖.被調(diào)查員工人數(shù)為人：把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；若該企業(yè)有員工10000人，請(qǐng)估計(jì)該企業(yè)某周的工作量完成情況為“剩少量”的員工有多少人？22．如圖，矩形中，，把矩形沿對(duì)角線所在直線折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)，連接.（1）求證：△ADF≌△CED；（2）求證：△DEF是等腰三角形.23．如圖，已知頂點(diǎn)為的拋物線與軸交于兩點(diǎn)，直線過(guò)頂點(diǎn)和點(diǎn)．（1）求的值；（2）求函數(shù)的解析式（3）拋物線上是否存在點(diǎn),使得？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．24．如圖，四邊形中，，以為直徑的經(jīng)過(guò)點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．（1）證明：；（2）若，證明：與相切；（3）在（2）條件下，連接交于于點(diǎn)，連接，若，求的長(zhǎng)．25．已知，，，斜邊，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，如題圖，連接．（1）填空：°；（2）如題圖，連接，作，垂足為，求的長(zhǎng)度；（3）如題圖，點(diǎn)同時(shí)從點(diǎn)出發(fā)，在邊上運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，沿路徑勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)兩點(diǎn)相遇時(shí)運(yùn)動(dòng)停止，已知點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度為，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，的面積為，求當(dāng)為何值時(shí)取得最大值？最大值為多少？2023年廣東省初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)說(shuō)明：1.全卷共6頁(yè)，滿分為120分，考試用時(shí)為100分鐘。2.答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的簽字筆或鋼筆在答題卡填寫(xiě)自己的準(zhǔn)考證號(hào)、姓名、考場(chǎng)號(hào)、座位號(hào)。用2B鉛筆把對(duì)應(yīng)該號(hào)碼的標(biāo)號(hào)涂黑。3.選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案不能答在試題上。4.非選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再這寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無(wú)效。5.考生務(wù)必保持答題卡的整潔。考試結(jié)束時(shí)，將試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題10小題，每小題3分，共30分）在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答題卡上對(duì)應(yīng)題目所選的選項(xiàng)涂黑.1.5的相反數(shù)是()A.B.5C.-D.-52.“一帶一路”倡議提出三年以來(lái)，廣東企業(yè)到“一帶一路”國(guó)家投資越來(lái)越活躍.據(jù)商務(wù)部門(mén)發(fā)布的數(shù)據(jù)顯示。2023年廣東省對(duì)沿線國(guó)家的實(shí)際投資額超過(guò)4000000000美元.將4000000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()××C.4×D.4×3.已知,則的補(bǔ)角為()A.B.C.D.4.如果2是方程的一個(gè)根，則常數(shù)k的值為()A.1B.2C.-1D.-25.在學(xué)校舉行“陽(yáng)光少年，勵(lì)志青春”的演講比賽中，五位評(píng)委給選手小明的評(píng)分分別為：90，85，90，80，95，則這組的數(shù)據(jù)的眾數(shù)是()A.95B.90C.85D.806.下列所述圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是()A.等邊三角形B.平行四邊形C.正五邊形D.圓7.如題7圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，直線與雙曲線相交于A、B兩點(diǎn)，已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），題7圖則點(diǎn)B題7圖A.（-1，-2）B.（-2，-1）C.（-1，-1）D.（-2，-2）8.下列運(yùn)算正確的是()A.B.C.D.如題9圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，DA=DC，∠CBE=50°，則∠DAC的大小為()A.130°B.100°C.65°D.50°10.如題10圖，已知正方形ABCD，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，DE與AC相交于點(diǎn)F，連接BF，下列結(jié)論：①；②；③；④,其中正確的是()A.①③B.②③C.①④D.②④二、填空題(本大題6小題，每小題4分，共24分)請(qǐng)將下列各題的正確答案填寫(xiě)在答題卡相應(yīng)的位置上.11.分解因式：.12.一個(gè)n邊形的內(nèi)角和是，那么n=.13.已知實(shí)數(shù)a,b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如題13圖所示，則0(填“>”,“<”或“=”).14.在一個(gè)不透明的盒子中，有五個(gè)完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出的小球標(biāo)號(hào)為偶數(shù)的概率是.15.已知，則整式的值為.16.如題16圖（1），矩形紙片ABCD中，AB=5,BC=3,先按題16圖（2）操作，將矩形紙片ABCD沿過(guò)點(diǎn)A的直線折疊，使點(diǎn)D落在邊AB上的點(diǎn)E處，折痕為AF；再按題16圖（3）操作：沿過(guò)點(diǎn)F的直線折疊，使點(diǎn)C落在EF上的點(diǎn)H處，折痕為FG,則A、H兩點(diǎn)間的距離為.三、解答題(一)（本大題共3題，每小題6分，共18分）17.計(jì)算：.18.先化簡(jiǎn)，再求值，其中QUOTE.19.學(xué)校團(tuán)委組織志愿者到圖書(shū)館整理一批新進(jìn)的圖書(shū)。若干男生每人整理30本，女生每人整理20本，共能整理680本；若男生每人整理50本，女生每人整理40本，共能整理1240本，求男生、女生志愿者各有多少人？四、解答題(二)（本大題共3題，每小題7分，共21分）20.如是20圖，在中，.（1）作邊AB的垂直平分線DE，與AB、BC分別相交于點(diǎn)D、E（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）：（2）在（1）的條件下，連接AE，若,求的度數(shù)。21.如圖21圖所示，已知四邊形ABCD、ADEF都是菱形，為銳角.（1）求證：;（2）若BF=BC,求的度數(shù)。22.某校為了解九年級(jí)學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了九年級(jí)部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，將抽取學(xué)生的體重情況繪制如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表，如題22圖表所示，請(qǐng)根據(jù)圖表信息回答下列問(wèn)題：填空：①m=(直接寫(xiě)出結(jié)果)；②在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所在扇形的圓心角的度數(shù)等于度；如果該校九年級(jí)有1000名學(xué)生，請(qǐng)估算九年級(jí)體重低于60千克的學(xué)生大約有多少人？五、解答題(三)（本大題共3題，每小題9分，共27分）23.如圖23圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線交x軸于A(1,0),B(3,0)兩點(diǎn)，點(diǎn)P是拋物線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線BP與y軸相交于點(diǎn)C.（1）求拋物線的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在（2）的條件，求的值.24.如題24圖，AB是⊙O的直徑，QUOTE,點(diǎn)E為線段OB上一點(diǎn)（不與O、B重合），作，交⊙O于點(diǎn)C，垂足為點(diǎn)E，作直徑CD，過(guò)點(diǎn)C的切線交DB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，于點(diǎn)F，連結(jié)CB.（1）求證：CB是的平分線；（2）求證：CF=CE;（3）當(dāng)QUOTE時(shí)，求劣弧的長(zhǎng)度（結(jié)果保留π）.25．如題25圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，四邊形ABCO是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是QUOTE和QUOTE，點(diǎn)D是對(duì)角線AC上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、C重合），連結(jié)BD，作，交x軸于點(diǎn)E，以線段DE、DB為鄰邊作矩形BDEF.（1）填空：點(diǎn)B的坐標(biāo)為；（2）是否存在這樣的點(diǎn)D，使得△DEC是等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出AD的長(zhǎng)度；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）①求證：QUOTE；②設(shè)，矩形BDEF的面積為，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（可利用①的結(jié)論），并求出的最小值2023年廣東省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案選擇題12345678910DCABBDABCC填空題a（a+1）6>-1解答題（一）17、計(jì)算：解：原式=7-1+3=9先化簡(jiǎn)，再求值：解：當(dāng)時(shí)，上式=解：設(shè)男生x人，女生y人，則有答：男生有12人，女生16人。四、解答題（二）（1）作圖略∵ED是AB的垂直平分線∴EA=EB∴∠EAC=∠B=50°∵∠AEC是△ABE的外角∴∠AEC=∠EBA+∠B=100°（1）如圖，∵ABCD、ADEF是菱形∴AB=AD=AF又∵∠BAD=∠FAD由等腰三角形的三線合一性質(zhì)可得AD⊥BF∵BF=BC∴BF=AB=AF∵△ABF是等比三角形∴∠BAF=60°又∵∠BAD=∠FAD∴∠BAD=30°∴∠ADC=180°-30°=150°（1）①、52（2）144答：略五、解答題（三）解（1）把A（1,0）B（3,0）代入得∴過(guò)P做PM⊥x軸與M∵P為BC的中點(diǎn)，PM∥y軸∴M為OB的中點(diǎn)∴P的橫坐標(biāo)為把x=代入得∴∵PM∥OC∴∠OCB=∠MPB，∴∴sin∠MPB=∴sin∠OCB=證明：連接AC，∵AB為直徑，∴∠ACB=90°∴∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°∴∠1=∠3又∵CP為切線∴∠OCP=90°∵DC為直徑∴∠DBC=90°∴∠4+∠DCB=90°，∠DCB+∠D=90°∴∠4=∠D又∵弧BC=弧BC∴∠3=∠D∴∠1=∠4即：CB是∠ECP的平分線∵∠ACB=90°∴∠5+∠4=90°，∠ACE+∠1=90°由（1）得∠1=∠4∴∠5=∠ACE在Rt△AFC和Rt△AEC中∴CF=CE延長(zhǎng)CE交DB于Q25、（1）（2）存在理由：①如圖1若ED=EC由題知：∠ECD=∠EDC=30°∵DE⊥DB∴∠BDC=60°∵∠BCD=90°-∠ECD=60°∴△BDC是等邊三角形，CD=BD=BC=2∴AC=∴AD=AC-CD=4-2=2②如圖2若CD=CE依題意知：∠ACO=30°，∠CDE=∠CED=15°∵DE⊥DB，∠DBE=90°∴∠ADB=180°-∠ADB-∠CDE=75°