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第二節(jié)單擺一、單擺1、在細(xì)線的一端拴一小球,另一端固定在懸點上,如果忽略細(xì)線的長度的微小變化和質(zhì)量,且線長又比球的直徑大得多,這樣的裝置就叫做單擺。2、單擺是一個理想化模型下列裝置能否看作單擺:
用下列哪些材料能做成單擺:A.長為1米的細(xì)線B.長為1米的細(xì)鐵絲C.長為0.2米的細(xì)絲線D.長為1米的麻繩E.直徑為5厘米的泡沫塑料球F.直徑為1厘米的鋼球G.直徑為1厘米的塑料球H.直徑為5厘米的鋼球AE懸線:細(xì)、長、伸縮可以忽略擺球:小而重(即密度大)擺長
L=L0+Rθ擺角或偏角擺長:擺球重心到擺動圓弧圓心的距離思考:
1.單擺振動是不是簡諧運動?2.單擺由什么力提供回復(fù)力?二、單擺的回復(fù)力
1、受力分析:重力拉力BAOG2G1TGQ方向:沿切線指向平衡位置3、回復(fù)力來源:大小:
F回=G2=Gsinθ=mgsinθθ重力沿切線方向的分力G22、平衡位置:最低點OxxxAA,OθFG=mgG2G1θxP回復(fù)力大小:F回=G1=mgsinθF回=-kx(簡諧運動的條件)θ很小,θ<5°lo′結(jié)論在擺角很小的情況下,擺球所受的回復(fù)力跟位移大小成正比,方向始終指向平衡位置(即與位移方向相反),因此單擺做簡諧運動一般擺角α<5°單擺振動的周期可能與哪些因素有關(guān)呢?1、周期與θ(振幅)是否有關(guān)?2、周期與擺球的質(zhì)量是否有關(guān)?3、周期與擺長是否有關(guān)?
4、周期與重力加速度是否有關(guān)?三、單擺的周期探究方法:控制變量法結(jié)論單擺振動的周期1、與振幅無關(guān)——單擺的等時性伽利略首先發(fā)現(xiàn)的2、與擺球的質(zhì)量無關(guān)3、與擺長有關(guān)——擺長越長,周期越大4、與當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣扔嘘P(guān)——重力加速度越大,周期越小三、單擺的周期
探究:單擺振動的周期與擺長的關(guān)系單擺振動的周期公式:
單擺做簡諧運動的振動周期跟擺長的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比。荷蘭物理學(xué)家惠更斯首先發(fā)現(xiàn)三、單擺的周期1、惠更斯利用擺的等時性發(fā)明了帶擺的計時器.2、用單擺測定重力加速度。四、單擺周期公式的應(yīng)用在研制擺鐘時,惠更斯還制作了一個秒擺(即周期為2秒的單擺),試計算秒擺的擺長。(g=9.8m/s2)解:根據(jù)單擺周期公式:∴秒擺的擺長是1m.例題1、單擺作簡諧運動時的回復(fù)力是()
A.擺球的重力
B.擺球重力沿圓弧切線的分力
C.擺線的拉力
D.擺球重力與擺線拉力的合力B課堂練習(xí)2、一個單擺,周期是T。a.如果擺球質(zhì)量增到2倍,周期將
;b.如果擺的振幅增到2倍,周期將
;c.如果擺長增到2倍,周期將
;d.如果將單擺從赤道移到北京,周期將
;e.如果將單擺從海面移到高山,周期將
;
變小變大變大不變不變課堂練習(xí)小明家從廣州搬到北京去,搬家時把家中的大擺鐘也帶到北京去了.
問:1.這個擺鐘到北京后是否還準(zhǔn)時?
2.若不準(zhǔn),是偏慢還是偏快?
3.如須調(diào)整應(yīng)該怎樣調(diào)節(jié)?課堂練習(xí)3.一擺長為L的單擺,在懸點正下方5L/9處有一釘子,則這個單擺的周期是多少?課堂思考
小結(jié):1.單擺:理想化的物理模型.在細(xì)線的一端拴上一個小球,另一端固定在懸點上,如果線的伸縮和質(zhì)量可以忽略不計,擺線長比小球直徑大得多,這樣的裝置叫單擺.3.單擺的周期公式:單擺做簡諧運動的周期跟擺長的平方根成正比,跟重力加速度的平方根成反比,跟振幅、擺球的質(zhì)量無關(guān).單擺的周期公式:2.單擺做簡諧的條件:在
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