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文檔簡介
精選文檔精選文檔精選文檔內蒙古呼倫貝爾市2018屆九年級數(shù)學上學期第一次月考試題
一、選擇題(共12小題,每題3分,滿分36分)
1.以下方程,是一元二次方程的是()
①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2﹣=4,④x2=0,⑤x2﹣+3=0.
A.①②B.①②④⑤C.①③④D.①④⑤
2.如圖圖形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()
A.B.C.D.
3.將拋物線y=x2先向左平移1個單位,再向下平移2個單位獲得的拋物線是()
A.y=(x+1)2﹣2B.y=(x﹣1)2+2C.y=(x﹣1)2﹣2D.y=(x+1)2+2
4.拋物線y=﹣2x2+1的對稱軸是()
A.直線B.直線C.y軸D.直線x=2
5.用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時,以下變形正確的為()
A.(x+3)2=1B.(x﹣3)2=1C.(x+3)2=19D.(x﹣3)2=19
6.如圖,將△ABC繞著點C順時針旋轉50°后獲得△A′B′C′,若∠A′C′B′=30°,則∠BCA′
的度數(shù)是()
A.80°B.60°C.50°D.30°
7.一元二次方程x2﹣2x=0的根是()
A.x1=0,x2=﹣2B.x1=1,x2=2C.x1=1,x2=﹣2D.x1=0,x2=2
8.在平面直角坐標系中,已知點P的坐標是(﹣1,﹣2),則點P關于原點對稱的點的坐標是()
A.(﹣1,2)B.(1,﹣2)C.(1,2)D.(2,1)
9.已知二次函數(shù)y=2(x﹣3)2+1.以下說法:
①其圖象的張口向下;②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3;
1
③其圖象極點坐標為(3,﹣1);④當x<3時,y隨x的增大而減小.則此中說法正確的有()
A.1個B.2個C.3個D.4個
10.假如關于x的一元二次方程k2x2﹣(2k+1)x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根,那么k的取值范圍是
()
A.k>B.k>且k≠0C.k<D.k≥且k≠0
11在同向來角坐標系中,一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a(x+c)2的圖象大體為()
A.B.C.D.
12.若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2﹣2(a,b為常數(shù))的圖象如圖,則a的值為()
A.﹣2B.﹣C.1D.二.填空:(每題3分,共15分)13.若方程(m+2)x|m|+3mx+1=0是關于x的一元二次方程,則m=.14.已知A(4,y1),B(,y2),C(﹣2,y3)都在二次函數(shù)y=(x﹣2)2﹣1的圖象上,則y1、y2、y3的大小關系是.15.在平面直角坐標系中,以原點為中心,把點A(4,5)逆時針旋轉90°,獲得的點A′的坐標為.16.已知y=﹣x2+2與x軸交于A,B兩點,與y軸交于C點,則△ABC的面積為.17.若拋物線y=ax2+k(a≠0)與y=﹣2x2+4關于x軸對稱,則a=,k=.三.解答題:(每題7分共28分)18.運用合適的方法解方程
1)(x﹣3)2=25;(2)x2﹣6x+8=0;
19.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(0,-4),且當x=2,有最大值—2。求該二次函數(shù)的關系式
20.如圖,在方格網(wǎng)中已知格點△ABC和點O.
2
(1)畫△A′B′C′和△ABC關于點O成中心對稱;
四.21.(12分)用總長為60m的籬笆圍成矩形場所,矩形面積S隨矩形一邊長a的變化而變化.(1)當矩形邊長a為多少米時,矩形面積為2200m;(2)求出S關于a的函數(shù)關系式,并直接寫出當a為什么值時,場所的面積S最大.22.(14分)如圖,足球場上守門員在O處開出一高球,球從離地面1米的A處飛出(A在y軸上),運動員乙在距O點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達到最高點M,距地面4米高,球落地為C
點.
1)求足球開始飛出到第一次落地時,該拋物線的分析式;
2)足球第一次落地點C距守門員多少米?
23.(15分).某商品的進價為每件30元,此刻的售價為每件40元,每禮拜可賣出150件.市場調
查反響:假如每件的售價每漲1元(售價每件不可以高于45元),那么每禮拜少賣10件.設每件漲價
x元(x為非負整數(shù)),每禮拜的銷量為y件.
(1)求y與x的函數(shù)關系式及自變量x的取值范圍;
(2)如何定價才能使每禮拜的利潤最大且每禮拜的銷量較大?每禮拜的最大利潤是多少?
3
4
海拉爾九中九年級數(shù)學參照答案
一、選擇題(共12小題,每題3分,滿分36分)
1.D.2A3A4C.5D6A7D8C9A..12D.
二.填空:(每題3分,共15分)
13.m=﹣2.14.y3>y1>y2.15.(-5,4)162.17.2,﹣4.三.解答題:(每題7分共28分)18.解:(1)∵(x﹣3)2=25,∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5,解得:x=8或x=﹣2;(2)∵x2﹣6x+8=0,∴(x﹣2)(x﹣4)=0,則x﹣2=0或x﹣4=0,解得:x=2或x=4;19.1x222y220.略21(12分)解:(1)由題意可得,a(30﹣a)=200,解得,a1=10,a2=20,即當矩形的邊長a為10米或20米時,矩形面積為200m2;
2)由題意可得,S=a(30﹣a)=﹣a2+30a=﹣(a﹣15)2+225,
∴當a=15時,場所面積S獲得最大.
(14分)解:(1)以O為原點,直線OA為y軸,直線OB為x軸建直角坐標系.
因為拋物線的極點是(6,4),
因此設拋物線的表達式為y=a(x﹣6)2+4,
當x=0,y=1時,1=a(0﹣6)2+4,
因此a=﹣,
因此拋物線分析式為:y=﹣x2+x+1;
(2)令y=0,則﹣x2+x+1=0,
解得:x1=6﹣4(舍去),x2=6+4=12.8(米),
因此,足球落地點C距守門員約12.8米.
5
23.(15分)解:(1)由題意,y=150﹣10x,0≤x≤5且x為正整數(shù);
2)設每禮拜的利潤為w元,則w=(40+x﹣30)y
=(x+10)
=﹣10(x﹣2.5)2+1562.5
∵x為非負整數(shù),
∴當x=2或3時,利潤最大為1560元,又∵銷量較大,∴x=2,即當售價為42元時,每周的利潤最大且銷量較大,最大利潤為1560元.答:當售價為42元時,每禮拜的利潤最大且每禮拜銷量較大,每禮拜的最大利潤為1560元.精選介紹強力介紹值得擁有
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