內(nèi)蒙古呼倫貝爾市2018屆九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題新人教版

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一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）

1．以下方程，是一元二次方程的是（）

①3x2+x=20，②2x2﹣3xy+4=0，③x2﹣=4，④x2=0，⑤x2﹣+3=0．

A．①②B．①②④⑤C．①③④D．①④⑤

2．如圖圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A．B．C．D．

3．將拋物線y=x2先向左平移1個單位，再向下平移2個單位獲得的拋物線是（）

A．y=（x+1）2﹣2B．y=（x﹣1）2+2C．y=（x﹣1）2﹣2D．y=（x+1）2+2

4．拋物線y=﹣2x2+1的對稱軸是（）

A．直線B．直線C．y軸D．直線x=2

5．用配方法解一元二次方程x2﹣6x﹣10=0時，以下變形正確的為（）

A．（x+3）2=1B．（x﹣3）2=1C．（x+3）2=19D．（x﹣3）2=19

6．如圖，將△ABC繞著點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)50°后獲得△A′B′C′，若∠A′C′B′=30°，則∠BCA′

的度數(shù)是（）

A．80°B．60°C．50°D．30°

7．一元二次方程x2﹣2x=0的根是（）

A．x1=0，x2=﹣2B．x1=1，x2=2C．x1=1，x2=﹣2D．x1=0，x2=2

8．在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是（﹣1，﹣2），則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）

A．（﹣1，2）B．（1，﹣2）C．（1，2）D．（2，1）

9．已知二次函數(shù)y=2（x﹣3）2+1．以下說法：

①其圖象的張口向下；②其圖象的對稱軸為直線x=﹣3；

1

③其圖象極點(diǎn)坐標(biāo)為（3，﹣1）；④當(dāng)x＜3時，y隨x的增大而減?。畡t此中說法正確的有（）

A．1個B．2個C．3個D．4個

10．假如關(guān)于x的一元二次方程k2x2﹣（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是

（）

A．k＞B．k＞且k≠0C．k＜D．k≥且k≠0

11在同向來角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+c和二次函數(shù)y=a（x+c）2的圖象大體為（）

A．B．C．D．

12．若二次函數(shù)y=ax2+bx+a2﹣2（a，b為常數(shù)）的圖象如圖，則a的值為（）

A．﹣2B．﹣C．1D．二．填空：（每題3分，共15分）13．若方程（m+2）x|m|+3mx+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則m=．14．已知A（4，y1），B（，y2），C（﹣2，y3）都在二次函數(shù)y=（x﹣2）2﹣1的圖象上，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是．15．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為中心，把點(diǎn)A（4，5）逆時針旋轉(zhuǎn)90°，獲得的點(diǎn)A′的坐標(biāo)為．16．已知y=﹣x2+2與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，則△ABC的面積為．17．若拋物線y=ax2+k（a≠0）與y=﹣2x2+4關(guān)于x軸對稱，則a=，k=．三．解答題：（每題7分共28分）18．運(yùn)用合適的方法解方程

1）（x﹣3）2=25；（2）x2﹣6x+8=0；

19．已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，－4），且當(dāng)x=2，有最大值—2。求該二次函數(shù)的關(guān)系式

20.如圖，在方格網(wǎng)中已知格點(diǎn)△ABC和點(diǎn)O．

2

（1）畫△A′B′C′和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對稱；

四.21.(12分)用總長為60m的籬笆圍成矩形場所，矩形面積S隨矩形一邊長a的變化而變化．（1）當(dāng)矩形邊長a為多少米時，矩形面積為2200m；（2）求出S關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出當(dāng)a為什么值時，場所的面積S最大．22.(14分)如圖，足球場上守門員在O處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出（A在y軸上），運(yùn)動員乙在距O點(diǎn)6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭部的正上方達(dá)到最高點(diǎn)M，距地面4米高，球落地為C

點(diǎn)．

1）求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的分析式；

2）足球第一次落地點(diǎn)C距守門員多少米？

23.(15分)．某商品的進(jìn)價為每件30元，此刻的售價為每件40元，每禮拜可賣出150件．市場調(diào)

查反響：假如每件的售價每漲1元（售價每件不可以高于45元），那么每禮拜少賣10件．設(shè)每件漲價

x元（x為非負(fù)整數(shù)），每禮拜的銷量為y件．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；

（2）如何定價才能使每禮拜的利潤最大且每禮拜的銷量較大？每禮拜的最大利潤是多少？

3

4

海拉爾九中九年級數(shù)學(xué)參照答案

一、選擇題（共12小題，每題3分，滿分36分）

1．D．2A3A4C．5D6A7D8C9A．．12D．

二．填空：（每題3分，共15分）

13．m=﹣2．14．y3＞y1＞y2．15.（-5，4）162．17.2，﹣4．三．解答題：（每題7分共28分）18．解：（1）∵（x﹣3）2=25，∴x﹣3=5或x﹣3=﹣5，解得：x=8或x=﹣2；（2）∵x2﹣6x+8=0，∴（x﹣2）（x﹣4）=0，則x﹣2=0或x﹣4=0，解得：x=2或x=4；19．1x222y220.略21（12分）解：（1）由題意可得，a（30﹣a）=200，解得，a1=10，a2=20，即當(dāng)矩形的邊長a為10米或20米時，矩形面積為200m2；

2）由題意可得，S=a（30﹣a）=﹣a2+30a=﹣（a﹣15）2+225，

∴當(dāng)a=15時，場所面積S獲得最大．

（14分）解：（1）以O(shè)為原點(diǎn)，直線OA為y軸，直線OB為x軸建直角坐標(biāo)系．

因?yàn)閽佄锞€的極點(diǎn)是（6，4），

因此設(shè)拋物線的表達(dá)式為y=a（x﹣6）2+4，

當(dāng)x=0，y=1時，1=a（0﹣6）2+4，

因此a=﹣，

因此拋物線分析式為：y=﹣x2+x+1；

（2）令y=0，則﹣x2+x+1=0，

解得：x1=6﹣4（舍去），x2=6+4=12.8（米），

因此，足球落地點(diǎn)C距守門員約12.8米．

5

23．（15分）解：（1）由題意，y=150﹣10x，0≤x≤5且x為正整數(shù)；

2）設(shè)每禮拜的利潤為w元，則w=（40+x﹣30）y

=（x+10）

=﹣10（x﹣2.5）2+1562.5

∵x為非負(fù)整數(shù)，

∴當(dāng)x=2或3時，利潤最大為1560元，又∵銷量較大，∴x=2，即當(dāng)售價為42元時，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤為1560元．答：當(dāng)售價為42元時，每禮拜的利潤最大且每禮拜銷量較大，每禮拜的最大利潤為1560元．精選介紹強(qiáng)力介紹值得擁有

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