2022-2023學年初中數學九年級下學期開學摸底考試卷含答題卡及答案（安徽專用）

絕密★考試結束前2022-2023學年九年級下學期開學摸底考試卷（安徽專用）數學(滿分150分)第Ⅰ卷選擇題部分一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)1．與2023的和為0的數是（

）A． B．2023 C．0 D．2．商務部消息，年1至7月，我國出口新能源汽車萬輛，汽車出口進入高速增長期．數據“萬”用科學記數法表示為（

）A． B． C． D．3．一個圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（）A． B． C． D．4．下列計算正確的是(

)A． B．C． D．5．某容器有一個進水管和一個出水管，從某時刻開始的前4分鐘內只進水不出水，在隨后的8分鐘內既進水又出水，12分鐘后關閉進水管，放空容器中的水．已知進水管進水的速度與出水管出水的速度是兩個常數，容器內水量y（升）與時間x（分鐘）之間的關系如圖所示．則每分鐘的出水量為（

）A．4升 B．升 C．升 D．升6．如圖，已知，下列條件中不能判斷和相似的是（

）A． B．平分 C． D．7．如圖，管中放置著三根同樣的繩子、、，小明先從左端A、B、C三個繩頭中隨機選兩個打一個結，再從右端、、三個繩頭中隨機選兩個打一個結，則這三根繩子能連接成一根長繩的概率為（

）A． B． C． D．8．已知拋物線與軸沒有交點，則函數和函數的大致圖像是（

）A． B． C． D．9．如圖，是等邊的外接圓，點是弧上一動點（不與，重合），下列結論：①；②；③當最長時，；④，其中一定正確的結論有（

）A．①④ B．①②③ C．①③ D．①③④10．如圖，在中，，，于，平分，分別交、于、，為的中點，連接，則的值是（

）A． B． C． D．第Ⅱ卷非選擇題部分二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11．若關于的分式方程的解是非負數，則的取值范圍是______．12．若關于的一元二次方程有兩個相等的實數根，則的值為________．13．如圖，在菱形中，，把菱形繞點A順時針旋轉得到菱形，則圖中陰影部分的面積為_________．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，點M是雙曲線y=（x＞0）上一動點，將線段OM繞點O逆時針旋轉45°并延長，使OM'=OM，已知點N的坐標為（1，1）．（1）連接ON，則線段ON的長度是__________；（2）當∠M′NO=90°時，點M的坐標為_________．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15．計算：16．如圖，已知中，，，．(1)如果與關于原點對稱，點的對應點，點的對應點，點的對應點請在如圖所示的網格內畫出滿足條件的．(2)如果與關于軸對稱，點的對應點，點的對應點，點的對應點，請直接寫出、、三個點的坐標．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17．益馬高速通車后，將桃江馬跡塘的農產品運往益陽的運輸成本大大降低．馬跡塘一農戶需要將A，B兩種農產品定期運往益陽某加工廠，每次運輸A，B產品的件數不變，原來每運一次的運費是1200元，現在每運一次的運費比原來減少了300元，A，B兩種產品原來的運費和現在的運費（單位：元∕件）如下表所示：品種AB原來的運費4525現在的運費3020（1）求每次運輸的農產品中A，B產品各有多少件；（2）由于該農戶誠實守信，產品質量好，加工廠決定提高該農戶的供貨量，每次運送的總件數增加8件，但總件數中B產品的件數不得超過A產品件數的2倍，問產品件數增加后，每次運費最少需要多少元．18．觀察以下等式：第1個等式：；第2個等式：；第3個等式：；第4個等式：；……按照以上規(guī)律，解決下列問題：(1)寫出第5個等式：；(2)直接寫出你猜想的第n個等式，并通過計算得出第n個等式比第個等式大多少．（均用含n的式子表示）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19．某校隨機抽取了50名九年級學生進行立定跳遠水平測試，并把測試成績（單立：m）繪制成不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．學生立定跳遠測試成績頻數分布表分組頻數1.2≤x＜1.6a1.6≤x＜2.0122.0≤x＜2.4b2.4≤x＜2.810請根據圖表中所提供的信息，完成下列問題：(1)表中a＝______，b＝______，樣本成績的中位數落在______范圍內；(2)請把頻數分布直方圖補充完整；(3)該校九年級組共有1200名學生，請估計該校九年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的有多少人？20．如圖，斜坡長米，坡角為（即），在坡上的A處為噴灌設備的噴水口，噴出的水柱呈拋物線形，按圖中的直角坐標系，拋物線可用表示．(1)求出c的值，判斷斜坡上點B處能否被水噴到？(2)若要使噴出的水正好落在B處，那么須將A處的噴水口向上豎直提高多少米．假設噴水口向上豎直提高的過程中，拋物線形狀始終保持不變．(3)在斜坡上C處有一棵5米高的樹，它距離A點水平距離3米（即米），水柱能否越過這棵樹？六、（本題滿分12分）21．如圖，在RtABC中，，O是AB邊上的一點，以OA為半徑的⊙O與邊BC相切于點E．(1)若，⊙O的半徑為3，求AC的長．(2)過點E作弦EF⊥AB于G，連接AF，若．求證：四邊形ACEF是菱形．七、（本題滿分12分）22．如圖1，AC為矩形ABCD的對角線，點E在邊AB上，連接CE．過點E作PE⊥CE分別交AC、AD于點F，點P、過點B作BH⊥AC，垂足為點H．分別交CE，CD于點G，點Q，∠BAC=α．(1)求證：△AFP∽△QGC；(2)如圖2，若tanα=1且點E為AB中點，求證：EF=EG；(3)如圖3，若EF=EG，tanα=，求的值．八、（本題滿分14分）23．如圖1，拋物線y＝tx2﹣16tx＋48t（t為常數，t＜0）與x軸交于A，B兩點（點A在點B左側），與y軸交于點C．（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）如圖2，點D是拋物線上的一點，且位于第一象限，連接BD，延長BD交y軸于點E，若∠BCE＝∠BEC．①求點D的坐標（用含t的式子表示）；②若以點D為圓心，半徑為8作⊙D，試判斷⊙D與y軸的位置關系；（3）若該拋物線經過點（h，），且對于任意實數x，不等式tx2﹣16tx＋48t≤恒成立，求△BOC外心F與內心I之間的距離．2022-2023學年九年級下學期開學摸底考試卷（安徽專用）貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標記貼條形碼區(qū)考生禁填：缺考標記違紀標記以上標志由監(jiān)考人員用2B鉛筆填涂選擇題填涂樣例：正確填涂錯誤填涂[×][√][／]1．答題前，考生先將自己的姓名，準考證號填寫清楚，并認真核準條形碼上的姓名、準考證號，在規(guī)定位置貼好條形碼。2．選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題必須用0.5mm黑色簽字筆答題，不得用鉛筆或圓珠筆答題；字體工整、筆跡清晰。3．請按題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊、不要弄破。注意事項姓名：__________________________準考證號：1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]2.1.[A][B][C][D]6.[A][B][C][D]2.[A][B][C][D]7.[A][B][C][D]3.[A][B][C][D]8.[A][B][C][D]4.[A][B][C][D]9.[A][B][C][D]5.[A][B][C][D]10.[A][B][C][D]第=2\*ROMANII卷(非選擇題)二、填空題二、填空題11._____________________（5分） 12._____________________（5分）13._____________________（5分）14._____________________（2.5分）_____________________（2.5分）非答題區(qū)域非答題區(qū)域請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！ 請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！三、（本大題共三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.（8分）16.16.（8分）四、（本大題共四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.（8分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！18.18.（8分）五、（本大題共五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.（10分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！20.20.（10分）六、（本題滿分六、（本題滿分12分）21.（12分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！七、（本題滿分七、（本題滿分12分）22.（12分）請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！八、（本題滿分八、（本題滿分14分）23.（14分） 請在各題目的答題區(qū)域內作答，超出黑色矩形邊框限定區(qū)域的答案無效！2022-2023學年九年級下學期開學摸底考試卷（安徽專用）數學參考答案一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,共40分。每小題列出的四個備選項中只有一個是符合題目要求的,不選、多選、錯選均不得分)12345678910ACBDCDCCDB二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)11.且12.413.14.

三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.【詳解】解：原式（8分）16.(1)見解析(2)（3，3），（4，0），（1，1）【詳解】（1）解：如圖，連接AO，并延長AO到點，使得O＝AO，連接BO，并延長BO到點，使得O＝BO，連接CO，并延長CO到點，使得O＝CO，順次連接、、，得到，則即為所作；（4分）（2）解：∵中，，，，且與關于軸對稱，點的對應點，點的對應點，點的對應點，∴點的坐標是（3，3）點的坐標是（4，0），點的坐標是（1，1）.（8分）四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.（1）每次運輸的農產品中A產品有10件，每次運輸的農產品中B產品有30件，（2）產品件數增加后，每次運費最少需要1120元．【詳解】解：（1）設每次運輸的農產品中A產品有x件，每次運輸的農產品中B產品有y件，根據題意得：，解得：，答：每次運輸的農產品中A產品有10件，每次運輸的農產品中B產品有30件，（4分）（2）設增加m件A產品，則增加了（8-m）件B產品，設增加供貨量后得運費為W元，增加供貨量后A產品的數量為（10+m）件，B產品的數量為30+（8-m）=（38-m）件，根據題意得：W=30（10+m）+20（38-m）=10m+1060，由題意得：38-m≤2（10+m），解得：m≥6，即6≤m≤8，∵一次函數W隨m的增大而增大∴當m=6時，W最小=1120，答：產品件數增加后，每次運費最少需要1120元．（8分）18.(1)(2)第n個等式比第個等式大【詳解】（1）根據題意可得，第5個等式：，故答案為：；（4分）（2）根據題意可得，第n個等式：，第個等式：第n個式子-第個式子．∴第n個等式比第個等式大．（8分）五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.(1)8，20，2.0≤x＜2.4(2)補全的頻數分布直方圖見解析(3)估計該校九年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的有240人【詳解】（1）解：由頻數分布直方圖可知，a=8，b=50-8-12-10=20，∵有50個數據，∴樣本位數是第25，26個數的平均數，由頻數分布直方圖可知，第25，26個數都在2.0≤x＜2.4范圍內，∴樣本成績的中位數落在2.0≤x＜2.4范圍內；故答案為：8，20，2.0≤x＜2.4；（3分）（2）解：由（1）知，b=20，補全的頻數分布直方圖如圖所示；（7分）（3）解：1200×=240（人），答：估計該校九年級學生立定跳遠成績在2.4≤x＜2.8范圍內的有240人．（10分）20.(1)，點B處不能被水噴到(2)須將A處的噴水口向上豎直提高米(3)水柱能越過這棵樹【詳解】（1）解：∵斜坡長米，坡角為，∴，，即點，將點代入中，得：，解得：，∴拋物線與軸的交點坐標為，∵，∴點B處不能被水噴到；（3分）（2）若要使噴出的水正好落在B處，需要將拋物線向上平移米，即須將A處的噴水口向上豎直提高米；（6分）（3）由（1）得拋物線的解析式為，∵軸，∴軸，∴，∴，即，∴，∵，∴，令，∴，∵，（10分）六、（本題滿分12分）21.(1)(2)證明見解析【詳解】（1）解：如圖，連接OE，是的切線，由（4分）（2）∵∠AFE=2∠ABC，∴∠AOE=2∠AFE=4∠ABC，∵∠AOE=∠OEB+∠ABC，∴∠ABC=30°，∠AFE=60°，∵EF⊥AD，∴∠EGB=∠CAB=90°，∴∠GEB=∠AFE=60°，，∴，∴四邊形ACEF為平行四邊形，∵∠CAB=90°，OA為半徑，∴CA為圓O的切線，∵BC為圓O的切線，∴CA=CE，∴平行四邊形ACEF為菱形．（12分）七、（本題滿分12分）22.(1)見解析(2)見解析(3)=．【詳解】(1)證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠BAC=∠DCA，∠EAP=90°，∵BH⊥AC，∴∠CHQ=90°，∴∠BAC+∠PAF=90°，∠DCA+∠GQC=90°，∴