廣西欽州欽州港區(qū)六校聯(lián)考2022-2023學年數(shù)學八年級第一學期期末聯(lián)考試題含解析

2022-2023學年八上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型上角"條形碼粘貼處"。2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）．若正比例函數(shù)＝kx的圖象經(jīng)過點（，，且經(jīng)過第一、三象限，則k的值是（ ）A．﹣9 B．﹣3 C．3 D．﹣3或3BE＝1，則BC的長是（ ）3A．2 B．2 C．2 2 D．10“5”平移到刻度“10”，則頂點C平移的距離CC′＝（ ）A．10 B．5 C．4 D．3若x2kx25是完全平方式，則k的值為（ ）A10 B．10 C．5 D．1010若點Pa,b在第二象限，則點Q5,1a所在象限應該是（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象6．下列計算正確的是（ ）（﹣）＝1 （x+）＝2+4 （a）＝2b5 ．+3＝ab7．已知甲校原有1016人，乙校原有1028人，寒假期間甲、乙兩校人數(shù)變動的原因只有轉(zhuǎn)出與轉(zhuǎn)入兩種且轉(zhuǎn)出的人數(shù)比為轉(zhuǎn)入的人數(shù)比也為若寒假結(jié)束開時甲、乙兩校人數(shù)相同，問：乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差多?（ ）A．6 B．9 C．12 D．188，垂足分別為（）A．PD＝PE B．OD＝OE C．∠DPO＝∠EPO D．PD＝OP9．如圖①，從邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，然后將剩余部分拼成一個長方形（如圖②，則上述操作所能驗證的公式是（ ）A．(ab)(ab)a2b2C．(ab)2a22abb2

B．(ab)2a22abb2D．a(chǎn)2aba(ab)圖書館的標志是濃縮了圖書館文化的符號，下列圖書館標志中，不是軸對稱的( )A． B．C． D．實數(shù)5不能寫成的形式是（ ）A．52 B．(5)2 C．( 5)2 D． (5)2已知三角形三邊長3，4，x，則x的取值范圍是（ ）A．x1 B．x7 C．1x7 D．1x7二、填空題（每題4分，共24分）如圖，在ABC和ACD

，得A

ABC和1 1 1ACDA

；…；

BC和

CD的平分線交于點1 2 2

2018

2018A2019

，得A2019

，則A2019

與A的關(guān)系是 .如圖，在△ABC中，AC＝AD＝BD，當∠B＝25°時，則∠BAC的度數(shù)是 ．肥皂泡的泡壁厚度大約是0.0007mm0.0007mm用科學記數(shù)法表示為 mm．16(1

2 x2x)x1 x26x

的結(jié)果是 ．17．已知a2-2ab+b2=6，則a-b＝ .18．某活動小組購買了4個籃球和5個足球，一共花費了435元，其中籃球的單價比足球的單價多3元求籃球的單價和足球的單設(shè)籃球的單價為x元足球的單價為y元依題意，可列方程組．三、解答題（共78分）1（8分）式的一部分，如圖：求被手遮住部分的代數(shù)式，并將其化簡；-1嗎？請說明理由.2（8分2019年112000名學生進行了兩次消防知識競答活動，并隨機抽取部分學生的答題情況，繪制成統(tǒng)計圖表（部分）如圖所示：根據(jù)調(diào)查的信息分析：補全條形統(tǒng)計圖；活動啟動前抽取的部分學生答對題數(shù)的中位數(shù)；9道（9道）以上的人數(shù)；果．系列活動結(jié)束后知識競答活動答題情況統(tǒng)計表答對題數(shù)（道）78910學生數(shù)（人）2310252（8分）AB，頂點(1,3)，B(2,0)，C(3,1).畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖形AB

（不寫畫法）11 1點A關(guān)于x軸對稱的點坐標；點B關(guān)于y軸對稱的點坐標點C關(guān)于原點對稱的點坐標；1，求△ABC的面積.2（10分如圖，在ABC中，ABA，BAC120DE垂直平分AC，BCDACEDE2cmBC的長.2（10分）已知x221．1）x1的值；（2）x32x27x2019的值．2（10分）如圖，B、C、E三點在同一條直線上，AC//DE，ACCE，.；若A55，求BCD的度數(shù).2（12分）某社區(qū)準備五一組織社區(qū)內(nèi)老年人去到縣參加采摘節(jié)，現(xiàn)有甲、乙兩家旅1006060040元.設(shè)參加采摘節(jié)的老年人有xy1y元.2（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫下表：老年人數(shù)量（人）甲旅行社收費（元）乙旅行社收費（元

5300800

10 20（Ⅱ）y1

yx的函數(shù)關(guān)系式（不用寫出自變量的取值范圍）？2（Ⅲ）x50，選擇哪家旅行社合算？26．在△ABC中，AB=AC，在△ABC的外部作等邊三角形△ACD，E為AC的中點，連接DE并延長交BC于點F，連接BD．如圖1，若∠BAC=100°，則∠ABD的度數(shù)為 ，∠BDF的度數(shù)為 ；2，∠ACBABMEFNBNBN=DN，∠ACB=a．用a表示∠BAD；(II)②直接寫出a的度數(shù)以及△BMN的形狀．參考答案一、選擇題（4481、C【解析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)得k＞0，再把（k，9）代入y＝kx得到關(guān)于k的一元二次方程，解此方程確定滿足條件的k的值．【詳解】解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的圖象經(jīng)過第一、三象限∴k＞0，把（k，9）y＝kxk1＝﹣3，k2＝3，∴k＝3，C．【點睛】2、D【分析】根據(jù)條件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，進而得出△CEB≌△ADC，就可以得出AD＝CE，再利用勾股定理就可以求出BC的值．【詳解】解：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC＋∠BCE＝90°．∵∠BCE＋∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△CEB和△ADCEADCEBCDCA ，BCAC∴CE≌△AD（AA，∴CE＝AD＝3，12+3210在Rt△BEC中，BC= BE2+CE212+3210D．【點睛】3、B【分析】先求出一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”的距離，再根據(jù)平移的性質(zhì)得出答案．【詳解】解：∵把三角板的斜邊緊靠直尺平移，一個頂點從刻度“1”平移到刻度“10”，∴三角板向右平移了1個單位，CB．【點睛】4、Dx2kx25x2kx52行判斷即可得到k的值．x2kx25x2kx52x2kx25是一個完全平方式，∴k2510∴k10故選：D【點睛】本題考查的知識點是完全平方公式的概念，理解并掌握一次項系數(shù)具有的兩種情況是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)平面直角坐標系中，點的坐標特征與所在象限的關(guān)系，即可得到答案．Pa,b在第二象限，∴a＜0，b＞0，∴b+5＞0，1-a＞0，∴點Q5,1aA．【點睛】的橫縱坐標的正負性，是解題的關(guān)鍵．6、A斷即可【詳解】解：A（﹣1）0＝1、應為（x+2）2＝x2+4x+4，故本選項錯誤；、應為（ab3）2＝a2b6，故本選項錯誤；D、2a與3b，不是同類項，不能合并，故本選項錯誤．故選：A．【點睛】握運算法則及乘法公式是解題的關(guān)鍵．7、D【分析】分別設(shè)設(shè)甲、乙兩校轉(zhuǎn)出的人數(shù)分別為x人、3x人，甲、乙兩校轉(zhuǎn)入的人數(shù)分別為y人、3y答．x3x人、3y人，∵寒假結(jié)束開學時甲、乙兩校人數(shù)相同，∴1016xy10283x3y，xy6，開學時乙校的人數(shù)為：10283x3y10283xy1028181010(人)，∴乙校開學時的人數(shù)與原有的人數(shù)相差；1028-1010=18(人)，故選：D．【點睛】8、D【詳解】∵∠1＝∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，∴PD=PE，∵OP=OP，R△PO≌R△PO（H，∴OD=OE，∠DPO=∠EPO.∴A、B、C正確，D錯誤，故選D9、A【分析】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積，進而可以證明平方差公式．【詳解】由大正方形的面積-小正方形的面積=矩形的面積得a2b2bab故答案為：A．【點睛】本題考查了平方差公式的證明，根據(jù)題意列出方程得出平方差公式是解題的關(guān)鍵．10、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念解答即可．【詳解】A、不是軸對稱圖形；、是軸對稱圖形；A．【點睛】.11、D【分析】根據(jù)二次根式的意義和性質(zhì)進行化簡即可判斷.5225【詳解】A. = =55225(5)2B. =-5=5(5)2C.( 5)2=5，正確；(5)2D. =-=-5(5)2故選：D【點睛】a2a212、C

a和( a)2a是解答此題的關(guān).【分析】根據(jù)三角形三邊的關(guān)系即可得出結(jié)論【詳解】解：∵三角形的三邊長分別是x，3，4，∴x的取值范圍是1＜x＜1．故選：C【點睛】三邊．二、填空題（每題4分，共24分）A13、A2019

22019

或A22019A2019A2A1

，同理可得A1

2A，2則A22A2

，由此規(guī)律可得A2nAn

，然后得到答案.AB平分ABCAC平分ACD，1 1∴ABC1ABC，ACD1ACD，1 2 1 2∵ABC，∴A1

ACD1

ABC，1∴1(ACDABC)1A，1 2 2即A2A，1A1

2A2

，A2

2A……3∴A22A2∴A2nAn

，A23A……3；當n2019時，有A22019A2019

或A2019A

A；22019故答案為：A2019

22019

或A22019A .2019【點睛】本題考查了三角形的角平分線性質(zhì)和外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)和外角的性質(zhì)得到A2A1

，從而找到規(guī)律進行求解.14、105°【分析】由在△ABC中，AC＝AD＝BD，∠B＝25°得∠ADC的度數(shù)，接著求得∠C的度數(shù)．【詳解】解：∵AD＝BD，∴∠BAD＝∠B＝25°，∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝25°+25°＝50°，∵AD＝AC，∴∠C＝∠ADC＝50°，∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝180°﹣25°﹣50°＝105°，故答案為105°．【點睛】三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、7×10-1．【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大0的個數(shù)所決定．【詳解】0.0007=7×10-1．故答案為7×10-1．【點睛】a10-，其中1≤a1n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．x16、

x3【分析】根據(jù)分式混合運算的法則計算即可2 x2x x3xx1 x x 1 x2 6x 9 x 1 x32 x 3故答案為：【點睛】

xx3本題考查了分式混合運算，熟練掌握分式混合運算的法則是解題的關(guān)鍵17、【解析】由題意得（a-b）2="6,"則ab＝4x5y43518 xy3【分析】根據(jù)總費用列出一個方程，根據(jù)單價關(guān)系列出一個方程，聯(lián)立方程即可.【詳解】由題意得：4個籃球和5個足球共花費435元，可列方程：4x+5y=435，籃球4x5y435的單價比足球的單價多3元，可列方程：x-y=3，聯(lián)立得【點睛】本題考查二元一次方程的應用，根據(jù)題意列出方程是關(guān)鍵.三、解答題（共78分）2x1

xy3 .19

x1

（）-，理由見詳解(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，根據(jù)題意得出A合運算的法則進行計算即可；(2)令原代數(shù)式的值為1，求出x的值，代入代數(shù)式中的式子進行驗證即可．【詳解】解：(1)設(shè)被手遮住部分的代數(shù)式為A，則A=x1 x x21x1 x1 x22x1= x x1x1 x12x1= ；x 1(2)原代數(shù)式的值不能等于-1.x1若原代數(shù)式的值為x1=-1x+1=?x+1x=0，xx=0x1=0，故原代數(shù)式的值不能等于1．【點睛】x有意義．2（）補全圖形見解析（91750（）由活動開始前后的中位數(shù)和眾數(shù)看，學生的消防知識明顯提高，這次活動舉辦后的效果比較明顯（即可．先根據(jù)活動啟動前答對78道人數(shù)對應的百分比可得其人數(shù)，從而補全圖形；根據(jù)中位數(shù)的概念求解即可；9道及以上人數(shù)所占比例即可；可從中位數(shù)和眾數(shù)的角度分析求解（答案不唯一，合理即可．（）∵被調(diào)查的總?cè)藬?shù)為820%=4（人，∴答對8題的有4025%=1（人補全圖形如下：活動啟動前抽取的部分學生答對題數(shù)的中位數(shù)為：999（道；2故答案為：9道；9（9道以上的人數(shù)為200010251750；40991010道，比較明顯．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖信息關(guān)聯(lián)，用樣本估計總體，選擇合適的統(tǒng)計量決2（1）（-，-（-2,0（3，（2）9.【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的對應點的坐標特征，即橫坐標相反，縱坐標相同，即A、B、

的坐標，然后連接三點即可畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱圖1 1 1形.根據(jù)關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應點的坐標特征即可解決.（2）將三角形ABC面積轉(zhuǎn)化為S -S -S -S 求解即可.矩形CDEF △CDA △CBF △ABE【詳解】解：(1)∵A(1,3)B(2,0)C(3,1).yA1

B1

-2,0、C1

，依次連接個點.由關(guān)于xA點關(guān)于x軸對稱的對應點的坐標為由關(guān)于yB點關(guān)于y軸對稱的對應點的坐標為-2,0，（3，1）.2）分別找到點D（-3,、E（2,3、F（2，-1，由圖可知，四邊形CDEF為矩形，且S矩形CDEF

=20，S△ABC

=S矩形CDEF

-S△CDA

-S△CBF

-S△ABE

=20-4-

5 9-=9.所以△ABC的2 2面積為9.【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸、原點對稱的對應點的坐標特征，割補法求圖形面積，熟練掌握對稱點的坐標特征是解決本題的關(guān)鍵.22BCADE垂直平分A又由在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，易求得∠DAC=∠B=∠C=30°，繼而可得∠BAD=90°，然后利用含30°角的直角三角形的性質(zhì)，可求得CD、BD的長，進而得出BC的長．【詳解】連接AD．∵DE垂直平分AC，∴AD=CD，∠DEC=90°，∴∠DAC=∠C．∵在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，∴∠B=∠C180BAC30°，2∴∠DAC=∠C=∠B=30°，∴∠ADB=∠DAC+∠C=60°，∴∠BAD=180°﹣∠B﹣∠ADB=90°，在Rt△CDE中，∠C=30°，DE=2cm，∴CD=2DE=4cm，∴AD=CD=4cm，在Rt△BAD中，∠B=30°，∴BD=2AD=8cm，∴BC=BD+CD=12cm．【點睛】本題考查了線段垂直平分線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．2（）2（）20194【分析】（1）把x的值代入后，分母有理化化簡即可；（2）由x2 21得到x12 2，平方得x272x，再把原式中x2用(72x)代換，化簡整理即可求.【詳解（1）當x2 21時，1 1 1 2；x1 2 211 2 2 4（2）∵x2 21，∴x12 2，∴(x8，∴x272x，x32x27x2019(72x)x2(72x)7x20192x27x144x7x20192(x20032019．【點睛】算方法．24（1）見解析（2）125（1）首先利用ACCE，再證明和,因此可得.（2）根據(jù)A55，由可得AE55BCDACD利用等量替換進而計算BCD的度數(shù).AC//DE ,BACCE A55ABCCDE AE55，ACDB=D BCD=ACD=D=180E18055125【點睛】本題主要考查三角形的全等，這是三角形的重點，應當熟練掌握.2（Ⅰ60120100140（Ⅱy1

60x2

40x600；（Ⅲ）當x50時，選擇乙旅行社比較合算.【解析】（Ⅰ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法填表即可；（Ⅱ）根據(jù)甲、乙兩旅行社的優(yōu)惠方法，找出甲旅行社收費y1，乙旅行社收費y2與旅游人數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（Ⅲ）當x50時，根據(jù)（Ⅱ）的解析式，求出yy1 2

的差，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出哪家旅行社合算．（Ⅰ）老年人數(shù)量（人）51020甲旅行社收費（元）3006001200乙旅行社收費（元）80010001400（Ⅱ）y1

10060%60x；y2

40x600；（Ⅲ）yy1 2

的差為y元.則y60x（40x600），即y20x600，y0時，即20x6000x30.200，∴yxx50y4000∴當x50時，選擇乙旅行社比較合算.【點睛】的性質(zhì)和數(shù)形結(jié)合的思想解答．2、(1)1020（（ⅠBAD24-2a(IIa=40BMN等腰三角形．（1）AD=AC，∠CAD=60°，利用等量代換可得AD=AB三線合一性質(zhì)可得∠ADE=30°，進而可求出∠BDF的度數(shù)；（（Ⅰ）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可用a表示出∠BACAD=60即可表示出∠BAD；1（Ⅱ）①CAN=2

a，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)可得DN是AC的垂直平分線，可得AN=CN，∠CAN=∠CAN，即可求出1∠DAN=2a+60°，由（Ⅰ）可知∠BAD=240°-2a，