初中數(shù)學華師大版七年級上教案相交線與平行線平行線的判定

2.平行線的判定產(chǎn)教與目標【基本目標】.使學生通過學習能掌握運用同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補來說明兩條直線平行；.使學生通過對三種判定方法的學習，能靈活地利用平行線的三個識別方法解決問題.【教學重點】對三種判定方法的靈活運用.【教學重點】如何在不同情況下選擇不同的方法.第教與國的呈一、情境導入，激發(fā)興趣.經(jīng)過直線外一點，有且只有條直線與這條直線平行..如圖，直線a、b都與直線c相交，根據(jù)各個角的位置關系填空：(1)N1與N2是角；(2)N3與N2是角；(3)N2與N4是角.bb【教學說明】這些知識點都是本節(jié)課需要用到的，通過復習，幫助學生進行回憶，為本節(jié)課知識的探究打下基礎.二、合作探究，探索新知1.平行線的判定方法1(1)按要求作圖：用直尺和三角板過點P做已知直線AB的平行線.畫法:(2)畫圖過程中，什么角始終保持相等？(3)直線11和12位置關系如何？(4)根據(jù)以上探究，請你總結判定兩條直線平行的方法？(5)小結歸納：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說:同位角相等，兩條直線平行.符號語言：???N1=N2,???a〃b.【教學說明】學生邊畫圖，邊觀察思考，總結發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，主要從兩個角的位置和大小關系上來進行探究，位置和大小的關系得出結果.教師要示范用符號語言表示這一判定方法，讓學生了解幾何說理的過程.2.平行線的判定方法2、3(1)如圖，如果N2=N3,能得出a〃b嗎？(2)如果N2+N4=180°,能得出a〃b嗎？【答案】(1)VZ2=Z3Z1=Z3(已知)AZ1=Z2.?a〃b.(同位角相等，兩直線平行)你能用文字語言概括上面的結論嗎？結論：兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行.簡單地說：內(nèi)錯角相等,兩直線平行.符號語言：???N2=N3,???a〃b.(2);Z4+Z2=180°,N4+N1=180°(已知)???N2=N1（同角的補角相等）???a〃b.（同位角相等,兩條直線平行）你能用文字語言概括上面的結論嗎？結論：兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補,那么兩條直線平行.簡單地說：同旁內(nèi)角互補,兩直線平行.符號語言：：N4+N2=180°,.??a〃b.【教學說明】教師引導學生進行簡單的推理，得出結論，然后再仿照方法一進行歸納，得出其它兩個判定方法，同時滲透轉化的數(shù)學思想.三、示例講解，掌握新知例1如圖，直線a、b被直線l所截，已知N1=115°,N2=115°,直線a、b平行嗎？為什么？【教學說明】學生可能會將它轉化為同位角相等來進行說明，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)直接利用內(nèi)錯角相等來說明更簡單.例2如圖，在四邊形ABCD中，已知NB=60°,NC=120°,AB與CD平行嗎？AD與BC平行嗎？B C【教學說明】讓學生觀察兩個角的位置關系，再結合判定方法來進行說明.注意過程的規(guī)范性.例3在同一平面內(nèi)，直線CD、EF均與直線AB垂直，D、F為垂足.試判斷CD與EF是否平行.CEA B小結歸納：在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行.【教學說明】這個問題三種判定方法都可以使用，可以引導學生用不同的方

法來進行證明.然后對得到的結論進行總結，形成新的判定方法.四、練習反饋，鞏固提高.如圖，ND=NEFC,那么( )A.AD〃BC B.AB〃CDC.EF〃BC D.AD〃EF第1題圖 第2題圖.如圖，判定AB〃EC的理由是( )A.ZB=ZACEB.ZA=ZECDC.ZB=ZACBD.ZA=ZACE.如圖，下列推理正確的是( )A.?「N1=N3,???a〃bB.VZ1=Z2,Aa#bC.?「N1=N2,???c〃dD.?「N1=N5,???c〃d第3題圖 第4題圖.已知，如圖/1+/2=180°,填空.TOC\o"1-5"\h\zVZ1+Z2=180°( )又,「N2=N3( )AZ1+Z3=180°???( )5.如圖所示，已知直線a,b,c,d,e,且N1=N2,N3+N4=180°,則a與c平行嗎?

為什么?【教學說明】學生獨立完成，第4題是幫助學生熟悉證明的一般過程，注意理由的填寫規(guī)范性.第5題是一個證明題，學生在書寫的時候可能不是很規(guī)范，教師要及時予以糾正和強調(diào).【答案】1.D 2.D 3.B.已知對頂角相等a〃b,同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.解：a與c平行.???/1=/2,.??2〃4???/3+/4=180°,.??6〃的.??2〃二五、師生互動，課堂小結文字敘述符號語言圖形**（已知）Aci//1）（相等兩直線平行**相等兩直線平行（已知）二b（4?*互補兩直線平行（已知）?**”〃h（【教學說明】教師引導學生對本節(jié)課知識進行總結，加深印象.重點是如何將文字語言轉化為幾何語言，對出現(xiàn)的疑惑及時予以解答，使學生更好的掌握本節(jié)課知識.『課后作業(yè)完成本課時對應的練習.;教與反思這節(jié)課的主要內(nèi)容是平行線的判定方法，這也是本章的重點內(nèi)容.難點是利用同位角判定兩直線平行的方法和平行線的畫法.在畫平行線時，三角尺移動要緊靠直尺，三角尺的大小不變，也就是同位角相等.利用內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角來判定兩直線平行，教師采用教科書的探討問題的方式，通過分析，引導學生去發(fā)現(xiàn)這些角之間的關系，要求學生自己完成.學生在推導方法二時，總認為此時已知同位角相等，而不是經(jīng)過簡單的推理證明得到.學生推導方法三時，大有好轉，能用方法一或方法二得出方法三.學生剛剛接觸用演繹推理方法證明幾何定理或圖形的性質，對幾何證明的意義還不太理解.有些同學甚至認為從直觀圖形即可辨認出的性質，沒必要再進行證明.這些都使幾何