數(shù)學(xué)歸納法課時把關(guān)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊

第四章數(shù)列第頁課時把關(guān)練4.41．在應(yīng)用數(shù)學(xué)歸納法證明凸邊形的對角線條數(shù)為時，第一步應(yīng)驗證等于（

）A．1 B．2 C．3D．42．用數(shù)學(xué)歸納法證明：的過程中，從到時，比共增加了（

）A．1項 B．項 C．項D．項3．用數(shù)學(xué)歸納法證明，則當(dāng)時，左端應(yīng)在的基礎(chǔ)上加上（

）A． B．C． D．4．已知f(n)＝，則()A．f(n)中共有n項，當(dāng)n＝2時，f(2)＝B．f(n)中共有n＋1項，當(dāng)n＝2時，f(2)C．f(n)中共有n2－n項，當(dāng)n＝2時，f(2)D．f(n)中共有n2－n＋1項，當(dāng)n＝2時，5．用數(shù)學(xué)歸納法證明的過程中，當(dāng)從到時，等式左邊應(yīng)增乘的式子是（

）A．B．C．D．6.利用數(shù)學(xué)歸納法證明“12n+1+12n+2+…+13n>13（n≥2且）”的過程中，由假設(shè)“n＝k”成立，推導(dǎo)“nA.增加13k+3B.增加13k+1+1C.增加13k+3并減少12k+1+12k+2D.增加13k+17．現(xiàn)有命題“，，用數(shù)學(xué)歸納法去探究此命題的真假情況，下列說法正確的是（

）A．不能用數(shù)學(xué)歸納法判斷此命題的真假B．此命題一定為真命題C．此命題加上條件后才是真命題，否則為假命題D．存在一個很大的常數(shù)，當(dāng)時，此命題為假命題8.用數(shù)學(xué)歸納法證明1+12+13+…+12n?1<n（且n>1）第一步要證明的不等式是，從n＝k到n＝9．已知，用數(shù)學(xué)歸納法證明時，有______．10．已知數(shù)列的前項和為，首項，且，則.11.用數(shù)學(xué)歸納法證明：1?12+13?14+…+12n?1?12n＝12．已知數(shù)列滿足，，試猜想數(shù)列的通項公式，并用數(shù)學(xué)歸納法加以證明．課時把關(guān)練4.4參考答案1.C2.D3.C4.D5.C6.D7.B8.1+12+13<2211.證明：①當(dāng)n＝1時，左邊＝1?12＝12②假設(shè)當(dāng)n＝k（k∈N+）時等式成立，即1?12+13?14+…+12k?1則當(dāng)n＝k+1時，1?12+13?14+…+12k?1?12＝1k+2+1k+3+…+12k+12k+1+1k+1?12k+2＝1＝1k+1+1+1k+1+2+…+12∴當(dāng)n＝k+1時，等式也成立.由①②可知，1?12+13?14+…+12n?1?12n＝12.證明：由，可得．由，可得．同理可得，，．歸納上述結(jié)果，猜想.?下面用數(shù)學(xué)歸納法證明這個猜想．（1）當(dāng)時，?