函數(shù)的極值與最大（小）值（第1課時(shí)）課時(shí)把關(guān)練-高二下學(xué)期數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修第二冊(cè)

第五章一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用第6頁課時(shí)把關(guān)練5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用5.3.2函數(shù)的極值與最大（小）值（第1課時(shí)）1.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，則下列判斷正確的是（

）A．在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞增 B．在區(qū)間上，函數(shù)單調(diào)遞減C．為函數(shù)的極小值點(diǎn) D．2為函數(shù)的極大值點(diǎn)2.已知函數(shù)在處取得極值，則（

）A． B． C． D．3.關(guān)于函數(shù)的說法正確的是（

）A．沒有最小值，有最大值 B．有最小值，沒有最大值C．有最小值，有最大值 D．沒有最小值，也沒有最大值4．已知函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，則的取值范圍是（

）A． B． C．或 D．或5.已知函數(shù)，則在定義域上（

）A．有極小值B．有極大值C．有最大值D．無最小值6.已知三次函數(shù)在定義域上無極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B．C． D．7.設(shè)，若不等式在上恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（

）A． B． C． D．8.[多選題]已知函數(shù)f（x）=（x-a）（x-3）2，當(dāng)x=3時(shí)，f（x）有極大值，則a的取值可以是（

）A．6 B．5 C．4 D．39.[多選題]設(shè)函數(shù)，若恒成立，則實(shí)數(shù)的可能取值是（

）A．1 B．2 C．e D．310．[多選題]已知函數(shù)，則下列說法正確的是（

）A．當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn) B．當(dāng)時(shí)，有極小值點(diǎn)C．當(dāng)時(shí)，沒有零點(diǎn) D．不論a為何實(shí)數(shù)，總存在單調(diào)遞增區(qū)間11.已知函數(shù)在處取得極值，則的極小值為________.12.若函數(shù)既有極大值又有極小值，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.13．已知函數(shù)（1）求函數(shù)的極值（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．14.已知函數(shù)在與時(shí)都取得極值．(1)求，的值；(2)若，求的單調(diào)增區(qū)間和極值．15.已知函數(shù)，.(1)討論的單調(diào)性；(2)當(dāng)時(shí)，記在區(qū)間的最大值為M，最小值為N，求的取值范圍.課時(shí)把關(guān)練5.3導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的應(yīng)用5.3.2函數(shù)的極值與最大（?。┲担ǖ?課時(shí)）參考答案1.D2.B3.A4.B5.A6.C7.B8.ABC9.ABD10.ABD11.112.13.解：（1）由題意得的定義域?yàn)?，+∞，，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，的極小值為，無極大值；（2）由（1）知：在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，又，，，.14.解：(1)，由條件可知和，即，解得，，所以，經(jīng)檢驗(yàn)與時(shí)，都取得極值，滿足條件，所以，.(2)，解得，所以,,x1單調(diào)遞增極大值單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增由表可知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是和，單調(diào)遞減區(qū)間是，函數(shù)的極大值是，函數(shù)的極小值是.15.解：(1)因?yàn)椋士傻?，令，可得或；?dāng)時(shí)，，此時(shí)在R上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，，單調(diào)遞增.綜上所述：當(dāng)時(shí)，在R上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減.(2)由（1）可知：當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增又，[0，1]，故在上單