2006年中考綜合練習(xí)數(shù)學(xué)試卷

本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共三大題25小題，共4頁，滿分150分．考試時(shí)間120分鐘．答卷前，考生務(wù)必在答題卡第1面、第3面、第5面上用黑色字跡的鋼筆或簽字筆填寫自己的考生號、；填寫考場試室號、座位號，再用2B鉛筆把對應(yīng)這兩個(gè)號碼的標(biāo)號涂黑．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡改動的答案也出指定的區(qū)域使用鉛筆圓珠筆和涂改液不按以上要求作答的答案無效第一部分（選擇題，共30分-3的絕對值是 (A) (B) - (D)±3 （A） 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的5個(gè)紅球和3個(gè)黃球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)，摸到黃球的概 (A)8

(B)8

3

(D)5 (A)31°(B)35°(C) (D)方程2x23x20的根的情況是 有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根(B)(C)沒有實(shí)數(shù) (D)有一個(gè)實(shí)數(shù)68，則小圓半徑r是（ (13) (C 2A（1，2，

yx

y

yx

yx2拋物線yx22x3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (B) (c)(- (D)(-1，-22如圖2順次連圓內(nèi)接形各邊中得到形AD若D＝0D＝4則菱形AD的邊長為( ).224

3A(1，0)ByxABB( (B)(1,1

, 2

1,)2 22A A DOOB 圖 圖第二部分（非選擇題，共120分如圖4，A、B、C是⊙O上的點(diǎn)，AB=2㎝，∠ACB=30°，那么⊙O的半徑 ㎝x若一個(gè)二元一次方程組的解為y1則這個(gè)方程組可以 ．13每天騎自行車上學(xué)都要經(jīng)過三個(gè)安裝有紅燈和綠燈的路口。假如每個(gè)路口紅燈和綠燈亮的時(shí)間相同，那么，從家隨時(shí)出發(fā)去學(xué)校，他不遇紅燈的概率是 ． ㎝2(結(jié)果留yax2bao，a，b是常數(shù))，xy的部分對應(yīng)值如下表FE那么方程ax2+b=0的一個(gè)正的近似解 FE6x6x0y----圖B圖 如圖5，Rt△ABC中，A＝90，AB＝4，AC＝3，D在BC上運(yùn)動(不與B、C重合)，過D點(diǎn)分別作DE⊥AB于E、DF⊥AC于F，則矩形AEDF的面積的最大值為 17．（本小題滿分9分）求滿足不等式103(2x)718（BC是否關(guān)于直線OE對稱?19（

)2

2

x

x70分以上（70分） 甲乙求滑梯AB的長（0.1m9(1)AA跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)的最少步數(shù)為（A．2 B．3 C．4 D．59(2)CC9(3)BB跳進(jìn)對方區(qū)域（陰影部分的格點(diǎn)9(3)M,N標(biāo)明，然后畫出跳行路線圖. yx22m1xm2 yx3m4ym有一根直尺的短邊長2㎝，長邊長10㎝，還有一塊銳角為45°的直角三角形紙板，它的斜邊長12cm..如圖12，將直尺的短邊DE放置與直角三角形紙板的斜邊AB重合，且點(diǎn)D與點(diǎn)A重合.將直尺沿AB方向平移(如圖13)，設(shè)平移的長度為xcm(0≤x≤10)，直尺和三角形紙板的部分(圖中陰影部分)的S2.當(dāng)x=0時(shí)(如圖 ；當(dāng)x=10時(shí)，S 0＜x≤4時(shí)(13)Sx

FGFFGFxD(E(圖

B C(C

BC(CCFyB(0，2)8．(2)16-2PAPB并延長交拋物線于點(diǎn)QP、Q分xS、R．②判斷△SBR③試探索段SR上是否存在點(diǎn)M，使得△PSM≌△MRQ，若存在，請找出M點(diǎn)的位置；若不題號123456789答案ACBCCABBDB略181001317、10-6+ 3 5 7滿足條件的正整數(shù)解為 9分（其它答案對的相應(yīng)給分18∵∠A=∠D, 3 4 5又 6∴直線EO是BC的垂直平分 8∴B,C是關(guān)于直線OE的對稱 9分19（解法一）設(shè)1y，則原方程可化x

y2

………2分當(dāng)y2時(shí) 解得x

得2,

x 當(dāng)y1時(shí)

x

………8 x x3x

………9 （解法二）方程兩邊都乘以(x1)2得：1x12(x1)2

………32x23x

………5解得x ，x

………8 x3x

………9 20（1：甲2乙4分分②依據(jù)平均數(shù)與中位數(shù)比較甲和乙，甲的體能測試成績較好 分⑶從折線統(tǒng)計(jì)圖發(fā)展趨勢來看，乙運(yùn)動員體能訓(xùn)練的效果較好 分（答案不唯一，只要有理有據(jù)就給分21、解：(1)Rt△ABCAB2BC2AC2422220………25AB （AB>0）………5522(2)sinABCAC 22ABC ………11說明這架滑梯的傾斜角屬于安全范圍 ………1222、解（1）B ………4(4分 (4分23

(2m1)24(m24m24m14m24m

…1

……4..此拋物線與y………6（2）y=x-3m-4（x,y）yx22m1xm2yx3m

………7解得x22mxm22m40………8交點(diǎn)在yx=0m22m40………105m1 ………12524

2

325∵B點(diǎn)坐標(biāo)為∵矩形CDEF∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(2，2)．F點(diǎn)坐標(biāo)為(2yax2bxc

11得24a2b24a2b

2a1,b0,c1∵B點(diǎn)坐標(biāo)為∵矩形CDEF

y1x24

(4分∴C點(diǎn)坐標(biāo)為(一2，2)?！?(1分)根據(jù)題意可設(shè)拋物線解析式為yax2c。其過點(diǎn)A(0，1)和C(-2．2)24aa1,c1

y1x24

4(2)①過點(diǎn)BBNBS，垂足為1 1∵P點(diǎn)在拋物線4

十lP點(diǎn)坐標(biāo)為4

a1)∴PS＝1a21，OB＝NS＝2，BN＝a4∴PN=PS—NS=1a24

(6分在 PNB中PN2BN2

1

(a1)a

a ∴PB＝PS＝1a21 (7分4∴12又1∴2同理SBP＝ (8分∴53∴△SBR為直角三角形 (9分MPSbQRcM∵由①知PS＝PB＝bQRQBcPQbc∴SR2(bc)2(b∴SR

bc。 (10分假設(shè)存在點(diǎn)MMS＝xMR＝

xb

bcx 即x22bcxbc (12分∴x1x2

bc∴M為SR的中點(diǎn)∴當(dāng)點(diǎn)M為SR的中點(diǎn)時(shí)．PSM∽ (14分∵PSM∽

PSM