初中數(shù)學人教版八年級下冊第十九章一次函數(shù)1函數(shù) 省獲獎

19.1.1.1常量與變量（一）學習目標1.能正確認識變量與常量，會用式子表示變量間的關系；2.通過分析，探索現(xiàn)實生活中大量的具體實例中的變量、常量之間的關系，理解它們的相對性；3.經(jīng)歷常量變量概念的形成過程，培養(yǎng)觀察、歸納抽象概括能力；4.培養(yǎng)學生主動探究、合作交流的意識，嚴謹治學的學習態(tài)度。（二）學習重點理解變量和常量的意義。學習難點常量與變量之間的關系，準確判斷變量。（四）課前預習1.已知正方形的周長C隨著邊長的變化而變化，（1）用含的式子表示C為：；（2）在這個問題中，變量是.2.圓的面積S隨著半徑的變化而變化，已知它們的關系為:QUOTE,在這個問題中，常量是，變量是.3.人心跳速度通常與人的年齡有關，如果表示一個人的年齡，表示正常情況下每分鐘心跳的最高次數(shù)，經(jīng)過大量試驗，有如下關系：,在這個問題中，常量是，變量是.4.小明去文具店購買一些鉛筆，已知鉛筆的單價為0．2元／支，總價元隨鉛筆支數(shù)的變化而變化，（1）用含的式子表示為____________；（2）在這個問題中，變量是________，常量是________.5.以（m/s）的速度向上拋一個小球，小球的高度（m）與小球的運動的時間t（s）之間的關系式是，下列說法正確的是()

是常量，、是變量B.是常量，、是變量

C.、是常量，、是變量

是常量，、、是變量（五）疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、指出下列關系式中的變量和常量：（2）（3）（4）例2、小李坐出租車由湖南廣益實驗中學去往長沙火車南站，出租車的收費標準如下：（1）寫出出租車行駛的里程數(shù)≥3（公里）與費用（元）之間的關系式；（2）若這段路程有4.5千米，小李身上有10元錢，夠不夠付車費？課后作業(yè)一、選擇題1.半徑是的圓的周長為，其中常量是()

A.

B.，

C.,

D.

2.平行四邊形的一組鄰邊長分別為，周長為20，則與的關系式為（）A.B.C.D.3.以速度勻速行駛的汽車行駛路程與時間的關系式為：，在此問題中變量是（）

A.

B.

C.

D.4.中國電信公司推出的無線市話的收費標準為：前3min（不足3min按3min計）收費元，3min后每分元，則通話一次(min)(>3)與這次通話費用y(元)之間的關系為（）

二、填空題5.設地面氣溫為20℃，如果每升高1千米，氣溫下降6℃，在這個變化過程中，氣溫（℃）隨高度（千米）的變化而變化的關系式為．6.三角形的一邊長為5cm，它的面積S（cm2）與這邊上的高（cm）的關系式是.7.甲乙兩地相距S千米，一自行車以每小時10千米的速度從甲地駛向乙地，則自行車離乙地的距離（千米）與行駛的時間(h)之間的關系式是____________．8.設打字收費標準為每一千字4元，則打字費(元)與字數(shù)（千字）之間的關系式為:，在這個問題中是變量，是常量.三、解答題9.先寫出下列問題中的關系式，然后指出其中的變量和常量．

（1）面積為10的矩形的長與寬之間的關系；

（2）一個銅球在0℃的體積為1000，加熱后溫度每增加1℃，體積增加，℃時球的體積為V．

10.(1)設圓柱的底面半徑不變,圓柱的體積與圓柱的高的關系式是,在這個式子中常量和變量分別是什么?(2)設圓柱的高不變,在圓柱的體積與圓柱的底面半徑的關系式中,常量和變量分別又是什么?

11.小亮現(xiàn)已存款100元.為贊助“希望工程”，他計劃今后三年每月存款10元.存款總金額（單位：元）將隨時間（單位：月）的變化而改變.寫出存款總金額與隨時間的關系式，并指出其中的常量與變量.四、拓展提高

如圖，在Rt△ABC中，已知∠C=90°，邊AC=4cm，BC=5cm，點P為CB邊上一點，當動點P沿CB從點C向點B運動時，△APC的面積發(fā)生了變化．

（1）如果設CP長為cm，△APC的面積為cm，求與的關系式；（2）當點P從點D（D為BC的中點）運動到點B時，則△APC的面積從變到．

19.1.1.2函數(shù)（一）學習目標1.理解函數(shù)的概念，會確定簡單函數(shù)的關系式以及自變量的取值范圍；2.通過對實際問題的分析、對比，歸納函數(shù)的概念，在此基礎上理解掌握函數(shù)的概念。（二）學習重點會確定簡單函數(shù)的關系式以及自變量的取值范圍。學習難點函數(shù)的概念。課前預習1.已知兩個變量和，它們之間的3組對應值如下表所示:則與之間的函數(shù)關系式可能是()A.B.C.D.2.已知P（,）是平面直角坐標系的點，則點P的縱坐標隨橫坐標變化的函數(shù)解析式可以是（）

A.

B.

C.

D.3.下列函數(shù)中,自變量的取值范圍不是全體實數(shù)的是()A. B.C. D.4.下列各圖給出了變量與之間的對應關系,其中是的函數(shù)的是(

)5.下列關于變量,的關系中:，，，，其中是的函數(shù)的是____________(填序號).（五）疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、一輛汽車的油箱中現(xiàn)有50L汽油,如果不再加油,那么油箱中的油量隨行駛里程的增加而減少,平均耗油量為0.1L/km.(1)寫出油箱中的油量與行駛里程之間的函數(shù)關系式.并寫出自變量的取值范圍.(2)汽車行駛200km時,油箱中還有多少汽油? 例2、求下列函數(shù)中自變量的取值范圍課后作業(yè)一、選擇題1.若與的關系式為,當時,的值為() .10 2.當=3時,函數(shù)與函數(shù)的值相等,則()

A.=1

B.=2

C.=3

D.=43.函數(shù)自變量的取值范圍是（）A.≥1且≠3 B.≥1C.≠3 D.>1且≠34.小軍用50元錢去買單價是8元的筆記本,則他剩余的錢Q（元）與他買這種筆記本的本數(shù)之間的函數(shù)解析式是（）=8=-50C=50-8=8+50二、填空題5.在函數(shù)中,當=1時,函數(shù)值為______,當=______時,函數(shù)值為10.6.對于式子,將其改寫成是的函數(shù)為：.7.已知函數(shù),=______時,的值是0,=______時,的值是1．8.函數(shù)自變量的取值范圍是____________.三、解答題9.求下列各函數(shù)的自變量的取值范圍:(1)(2)(3)(4)10.今有400本圖書借給學生閱讀,若每人借8本,求余下的書本數(shù)與學生數(shù)之間的函數(shù)解析式,并求出自變量的取值范圍.11.小明想用溫度計測量食用油的沸點溫度（遠高于溫度計最大刻度）,無法直接測量,于是他想到另一方法,把常溫10℃的食用油放在鍋內(nèi)均勻加熱,每10s測一次油溫,測得的數(shù)據(jù)如下：時間/s0102030油溫W/℃10254055（1）上述測量中,油溫W是加熱時間的函數(shù)嗎？若是,試寫出函數(shù)解析式;若不是,說明理由.（2）小明發(fā)現(xiàn),燒了150s時,油沸騰了,請估算這種食用油沸點的溫度．四、拓展提高水平放置的容器內(nèi)原有210mm高的水,如圖,將若干個球逐一放入該容器中,每放入一個大球水面就上升4mm,每放入一個小球水面就上升3mm,假定放入容器中的所有球完全浸沒水中且水不溢出,設水面高為mm.（1）只放入大球,且個數(shù)為大,求與大的函數(shù)關系式.(不必寫出大的取值范圍)（2）放入6個大球后,開始放入小球,且小球個數(shù)為小.①求與小的函數(shù)關系式(不必寫出小的取值范圍)②限定水面高不超過260mm,最多能放入幾個小球？

19.1.2.1函數(shù)的圖象（一）學習目標1.了解函數(shù)圖象的意義，能在平面直角坐標系中畫出簡單的函數(shù)圖象；2.動手實驗，通過列表、描點、連線，掌握基本的畫圖能力；3.結(jié)合函數(shù)圖象，能體會出函數(shù)的變化情況。（二）學習重點函數(shù)圖象的畫法：列表、描點、連線。學習難點在平面直角坐標系中畫出簡單的函數(shù)圖象。課前預習1.下列各點在函數(shù)的圖象上的是()A.(1,-2) B.(-1,-3)C.(-2,3)D.(0,1)2.如圖所示,貨車勻速通過隧道(隧道長大于貨車長)時,貨車從進入隧道至離開隧道的時間與貨車在隧道內(nèi)的長度之間的關系用圖象描述大致是()3.童童從家出發(fā)前往奧體中心看演出,先勻速步行至輕軌車站,等了一會兒,童童搭乘輕軌至奧體中心觀看演出,結(jié)束后,童童搭乘鄰居劉叔叔的車順利到家.其中表示童童從家出發(fā)后所用時間,表示童童離家的距離.下圖能反映與的函數(shù)關系式的大致圖象的是()4.列表時,自變量為2時相對應的函數(shù)值為-1，那么在描點時對應有一個點坐標為____________.5.若（1,2）在的函數(shù)圖象上，則.（五）疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、作出畫出這些函數(shù)的圖象：(>0)例2、下面的圖象反映的過程是小明從家去菜地澆水,有去玉米地鋤草,然后回家.其中表示時間,表示小明離家的距離.根據(jù)圖象回答問題：(1)菜地離小明家km,小明走到菜地用分鐘？(2)小明給菜地澆水用了分鐘？(3)菜地離玉米地km？小明從菜地到玉米地用了分鐘？（4）小明給玉米鋤草用了分鐘？（5）玉米地離小明家km？小明從玉米地走回家的平均速度是？課后作業(yè)一、選擇題1.(1,0),(0，-1),(2，-1),(-1,2)這四個點在的圖象上的有()個 個個個2.正常人的體溫一般在37℃左右,但一天中的不同時刻不盡相同.如圖反映了一天24小時內(nèi)小明體溫的變化情況,下列說法錯誤的是()A.清晨5時體溫最低B.下午5時體溫最高C.這一天中小明體溫T的范圍是36.5℃≤T≤37.5℃D.從5時至24時,小明體溫一直是升高的3.星期天,小明去朋友家借書,他離家的距離(km)與時間(min)的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象信息,下列說法正確的是()A.小明去時的速度大于回家的速度B.小明在朋友家停留了10minC.小明在路上總共行走了40minD.小明去時所花的時間少于回家時所花的時間4.甲、乙兩人在百米賽跑中,路程S(m)與時間(s)的關系如圖所示,下列說法正確的是()A.甲、乙兩人的速度相同 B.甲先到達終點C.乙用的時間短 D.乙比甲跑的路程多二、填空題5.某小區(qū)6月1日至6日每天用水量變化情況如圖所示,那么這6天的平均用水量是______t.6.已知點A(2,3)在函數(shù)的圖象上,則=.7.如圖,一個裝有進水管和出水管的容器,從某時開始的4分內(nèi)只進水不出水,在隨后的8分內(nèi)既進水又出水,接著關閉進水管至容器內(nèi)的水放完.設每分的進水量和出水量是常數(shù),容器內(nèi)的水量與時間之間的部分關系如圖所示,那么,從關閉進水管起____min該容器內(nèi)的水恰好放完.8.釣魚島自古就是中國領土,中國政府對釣魚島開展巡邏.某天,為按計劃準點到達指定海域,某巡邏艇凌晨1:00出發(fā),勻速行駛一段時間后,中途出現(xiàn)故障,故障排除后,該艇加速仍勻速前進,恰好準點到達.如圖是該艇行駛的路程與所用時間的函數(shù)圖象,則該巡邏艇原計劃到達的時刻是______.三、解答題9.畫出下列函數(shù)的圖象.10.某天8:00,小華去縣城購物,14:00返回家,結(jié)合圖象回答:(1)小華何時第一次休息?(2)小華離家最遠的距離是多少?(3)返回時平均速度是多少?11.甲、乙兩人分別同時生產(chǎn)同種零件,右圖是他們一天生產(chǎn)零件數(shù)與時間t的函數(shù)圖象.(1)____先完成一天的生產(chǎn)任務40個;在生產(chǎn)過程中,____因機器故障停止生產(chǎn)_____小時;當t=______時,甲、乙生產(chǎn)的零件個數(shù)相等.(2)誰在哪一段時間內(nèi)的生產(chǎn)速度最快?最快速度為?四、拓展提高一快車從甲地駛往乙地,一慢車從乙地駛往甲地,兩車同時出發(fā),設慢車行駛的時間為(h),兩車間的距離為(km),與之間的函數(shù)關系如圖所示.根據(jù)圖象可以讀取下列信息:(1)甲、乙兩地之間的距離為__________km.(2)圖中點B的實際意義為____________.(3)根據(jù)圖象中的信息求慢車和快車的速度.

19.1.2.2函數(shù)的表示方法（一）學習目標1.理解函數(shù)的三種表示方法之間的關系，學會函數(shù)不同表示方法的轉(zhuǎn)化；2.會由函數(shù)圖象提取信息。（二）學習重點函數(shù)的三種表示方法之間的關系。(三)學習難點根據(jù)變量之間的關系畫函數(shù)的圖象。課前預習若每上6個臺階就升高1米,則上升的高度(米)與臺階數(shù)間的解析式為：.汽車在行駛中剩余油量Q(L)與時間(h)的圖象如圖所示,則可得Q與的解析式是.3.勻速向如圖所示的杯子里注水,能表示杯子里水面高度和注水時間關系的大致圖象是()4.如圖,半徑為1的圓和邊長為3的正方形在同一水平線上,圓沿水平線從左向右勻速穿過正方形,設穿過時間為,正方形除去圓部分的面積為S,則S與的大致圖象為()5.百貨大樓進了一批布,出售時要在進價上加一定的利潤,其數(shù)量(m)與售價(元)如下表：下列用數(shù)量(米)表示售價(元)的關系式中,正確的是()A.B.C.D.（五）疑惑摘要預習之后，你還有哪些沒有弄清的問題，請記下來，課堂上我們共同探討。典型例題例1、一水庫的水位在最近5小時內(nèi)持續(xù)上漲,下表記錄了這5小時的水位高度：(1)由記錄表推出這5小時中水位高度隨時間t變化的函數(shù)解析式,并畫出函數(shù)圖像；(2)據(jù)估計按這種上漲規(guī)律還會持續(xù)上漲2小時,預測再過兩小時水位高度將達到多少米？例2、已知等腰三角形的周長為12cm,若底邊長為cm,一腰長為cm.(1)寫出與之間的函數(shù)關系式;并求出自變量的取值范圍;(2)畫出這個函數(shù)的圖象.課后作業(yè)一、選擇題1.彈簧原長12cm,它所掛的質(zhì)量不超過10kg,并且掛重物1kg就伸長1.5cm,掛重物后彈簧長度(cm)與掛重物(kg)（0≤≤10）之間的函數(shù)關系式是（）A、B、C、D、2.盛滿10t水的水箱,每小時流出水,則剩水量與時間間的函數(shù)解析式是()(0≤≤20)(0≤≤20)(0<<20)(0<<20)3.根據(jù)右表寫出的與的函數(shù)關系式是()A.B.C.D.4.某農(nóng)場用播種機播種小麥,在甲播種機播種2天后,又調(diào)來乙播種機播種,直至完成800公頃的任務,播種畝數(shù)與天數(shù)之間的函數(shù)關系如圖所示,則乙播種