華東師大版八上數(shù)學第13章《全等三角形》復習課件2(共57張PPT)

全等三角形復習課基本概念1、敘述什么是命題？什么是真命題？什么是假命題？2、命題的條件和結(jié)論？改寫命題3、命題的逆命題4、定理的逆定理1、可以判斷出它是正確的還是錯誤的句子叫做命題，正確的命題稱為真命題，錯誤的命題稱為假命題。2、在數(shù)學中，許多命題是由條件（或已知條件）、結(jié)論兩部分組成的。條件是已知事項；結(jié)論是由已知事項推出的事項3、要判斷一個命題是真命題，可以用邏輯推理的方法加以論證；而要判斷一個命題是假命題，只要舉出一個例子，說明該命題不成立，即只要舉出一個符合該命題條件而不符合該命題結(jié)論的例子就可以了，在數(shù)學中，這種方法稱為“舉反例”4、數(shù)學中有些命題的正確性是人們在長期實踐中總結(jié)出來的，并把它們作為判斷其他命題真假的原始依據(jù)，這樣的真命題叫做公理

,不用證明，也無法用推理進行證明5、數(shù)學中有些命題可以從公理出發(fā)用邏輯推理的方法證明它們是正確的，并且可以進一步作為推斷其他命題真假的依據(jù)，這樣的真命題叫做定理

6、邊角邊公理：如果兩個三角形有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫成“邊角邊”或簡記為（S.A.S.）7、角邊角公理：如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡記為“角邊角”或簡記為(A.S.A.)。

8、角角邊定理：如果兩個三角形的兩個角及其夾邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫成：“角角邊”或簡記為(A.S.A.)。9、邊邊邊公理：如果兩個三角形的三條邊分別對應(yīng)相等，那么這兩個三角形全等．簡寫為“邊邊邊”，或簡記為（S.S.S.）。10、斜邊直角邊：斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.

簡寫成“斜邊、直角邊”或“HL”.注意：邊邊角不能判定三角形全等，如：邊—邊—角(SSA)——三角形不一定全等邊1邊1邊2邊2角角另一種情況是角不夾在兩邊的中間，形成兩邊一對角（簡稱SSA）——不一定全等在幾何里,把限定用直尺和圓規(guī)來畫圖,稱為尺規(guī)作圖.最基本,最常用的尺規(guī)作圖,通常稱基本作圖.其中,直尺是沒有刻度的;一些復雜的尺規(guī)作圖都是由基本作圖組成的.2、作一個角等于已知角3、平分已知角——作圖原理是4、經(jīng)過一已知點作已知直線的垂線5、畫已知線段的垂直平分線——作圖原理是1、作一條線段等于已知線段五種基本作圖三角形全等線段的垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等和兩點確定一條直線一般來說，在兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論，而第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題．如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題．每一個命題都有逆命題，只要將原命題的條件改成結(jié)論，并將結(jié)論改成條件，便可得到原命題的逆命題．但是原命題正確，它的逆命題未必正確．例如真命題“對頂角相等”的逆命題為“相等的角是對頂角”，此命題就是假命題．如果一個定理的逆命題也是定理，那么這兩個定理叫做互逆定理，其中的一個定理叫做另一個定理的逆定理

原命題：條件+結(jié)論互逆命題逆命題：條件+結(jié)論逆定理：如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等．（簡寫成“等角對等邊”）性質(zhì)定理：等腰三角形的底角相等（簡稱：等邊對等角）等腰三角形等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高互相重合（三線合一）角平分線定理及逆定理

角平分線性質(zhì)定理：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等

角平分線性質(zhì)定理的逆定理：到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上線段的垂直平分線定理及逆定理性質(zhì)定理：線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等

逆定理：到一條線段的兩個端點的距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上．注意：判斷就是命題.命題可能正確,也可能錯誤.命題一般用陳述句敘述，疑問句、祈使句、感嘆句等不是命題。所有命題都有逆命題，原命題正確，它的逆命題不一定正確；所有定理都是真命題，它的逆命題不一定是真命題。所有定理不一定都有逆定理，只有定理的逆命題是真命題才有逆定理。1）兩條直線相交，有且只有一個交點（）4）一個平角的度數(shù)是180度（）6）取線段AB的中點C；（）2）長度相等的兩條線段是相等的線段嗎？（）7）畫兩條相等的線段（）1：判斷下列語句是不是命題？是用“√”，不是用“×表示。3）不相等的兩個角不是對頂角（）5）相等的兩個角是對頂角（）×√××√√√請你試試看——命題的相關(guān)知識2．下列命題中是真命題的是（）

A．平行于同一條直線的兩條直線平行;B．兩直線平行，同旁內(nèi)角相等

C．兩個角相等，這兩個角一定是對頂角;D．相等的兩個角是平行線所得的內(nèi)錯角3．下列語句中不是命題的是（）

A．延長線段AB;B．自然數(shù)也是整數(shù)

C．兩個銳角的和一定是直角;D．同角的余角相等AA請你試試看——命題的相關(guān)知識4．下列語句中是命題的是（）

A．這個問題B．這只筆是黑色的

C．一定相等D．畫一條線段5．下列命題是假命題的是（）

A．互補的兩個角不能都是銳角;B．若a⊥b，a⊥c，則b⊥cC．乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù);D．全等三角形的對應(yīng)角相等BB請你試試看——命題的相關(guān)知識6、（2011·上海）下列命題中正確的是（）

A．有限小數(shù)是有理數(shù);B．無限小數(shù)是無理數(shù)

C．數(shù)軸上的點與有理數(shù)一一對應(yīng);D．數(shù)軸上的點與實數(shù)一一對應(yīng)AD請你試試看——命題的相關(guān)知識7．（2011·黑龍江）下列命題，其中真命題的個數(shù)是（）①(-5)2的平方根是-5；②近似數(shù)8.14×103有3個有效數(shù)字；③單項式3x2y與單項式-2xy2是同類項；④正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

A．1B．2C．3D．4B請你試試看——命題的相關(guān)知識8．（2011·四川）下列命題中，真命題是（）A．有兩邊相等的平行四邊形是菱形;B．有一個角是直角的四邊形是矩形C．四個角相等的菱形是正方形;D．兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形C請你試試看——命題的相關(guān)知識請你試試看——命題的改寫把下列命題改寫成“如果……那么……”的形式1、正方形的兩條對角線相等如果一個四邊形是正方形，那么這個正方形的兩條對角線相等2、四個角相等的菱形是正方形

如果菱形的四個角相等，那么這個菱形是正方形3、全等的兩個三角形，三條對應(yīng)邊相等如果兩個三角形全等，那么這兩個三角形的對應(yīng)邊相等請你試試看——命題與逆命題，定理與逆定理寫出下列命題的逆命題并判定真假1、正方形的兩條對角線相等兩條對角線相等的四邊形是正方形（）2、兩直線平行，同位角相等

同位角相等，兩直線平行（）3、全等的兩個三角形，三條對應(yīng)邊相等三條對應(yīng)邊相等的兩個三角形全等（）假命題真命題真命題練習1：指出下列命題的條件和結(jié)論，并說出它們的逆命題。1、如果一個三角形是直角三角形，那么它的兩個銳角互余.一個三角形是直角三角形.結(jié)論：逆命題：條件：它的兩個銳角互余.如果一個三角形的兩個銳角互余，那么這個三角形是直角三角形.2、等邊三角形的每個角都等于60°條件：一個三角形是等邊三角形.結(jié)論：它的每個角都等于60°逆命題：如果一個三角形的每個角都等于60°，那么這個三角形是等邊三角形.3、全等三角形的對應(yīng)角相等.條件：兩個三角形是全等三角形.結(jié)論：它們的對應(yīng)角相等.逆命題：如果兩個三角形的對應(yīng)角相等，那么這兩個三角形全等.4、到一個角的兩邊距離相等的點，在這個角的平分線上.條件：一個點到一個角的兩邊距離相等.結(jié)論：它在這個角的平分線上.逆命題：角平分線上一點到角兩邊的距離相等.5、線段的垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等.條件：一個點在一條線段的垂直平分線上.結(jié)論：它到這條線段的兩個端點的距離相等.逆命題：到一條線段的兩個端點的距離相等的點在這條線段的垂直平分線上.6、直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半

條件：直角三角形中，一個銳角等于30°結(jié)論：30°角所對的直角邊等于斜邊的一半逆命題：直角三角形中，如果一個銳角所對的直角邊等于斜邊的一半，那么這個角等于30°7、直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方條件：直角三角形中結(jié)論：兩直角邊的平方和等于斜邊的平方逆命題：三角形兩邊的平方和等于另一邊的平方，這個三角形是直角三角形練習2、舉例說明下列命題的逆命題是假命題.（2）如果兩個角都是直角，那么這兩個角相等.逆命題：如果兩個角相等，那么這兩個角是直角.例如等腰三角形的兩底角相等（1）對頂角相等.逆命題：相等的角是對頂角.例如60°=60°，但這兩個角不是直角.練習3：在你學過的定理中，有哪些定理的逆命題是真命題？試舉出幾個例子說明.例如：1、同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.逆命題：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.真2、有兩個角相等的三角形是等腰三角形.逆命題：如果一個三角形是等腰三角形，那么它有兩個角相等.真1、寫出下列命題的逆命題，并判斷它是真是假。(1)如果x=y,那么x2=y2；(2)如果一個三角形有一個角是鈍角,那么它的另外兩個角是銳角；1、任意畫一個鈍角，并作出它的平分線。2、已知：直線AB及直線AB外一點C；求作：過點C作CD∥AB。(提示：過點Ｃ任作一條直線l，交AB于點E,在點C作∠CEB的同位角(或內(nèi)錯角).使它等于∠CEB)

l練一練CAEB3、如圖，過點P畫∠O兩邊的垂線.4、如