五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案-8.1方程 認(rèn)識(shí)等式和方程 ▎冀教版

方程的認(rèn)識(shí)教學(xué)目標(biāo)1、結(jié)合天平示意圖，在觀察、列式、歸納、類比等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，經(jīng)歷認(rèn)識(shí)等式和方程的過程。2、了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式、哪些是方程，能用方程表示具體情境或文字?jǐn)⑹龅牡攘筷P(guān)系。3、積極參加數(shù)學(xué)活動(dòng)，對(duì)方程有好奇心和求知欲，體會(huì)用方程表示等量關(guān)系的作用。學(xué)情分析生活中，學(xué)生已經(jīng)獲得了有關(guān)“輕重”的直觀、具體的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，經(jīng)歷過對(duì)實(shí)際的量的比較活動(dòng)；上學(xué)期學(xué)生又理解了用字母表示數(shù)的意義。學(xué)生具備用天平或臺(tái)秤稱物體的生活經(jīng)驗(yàn)，能夠正確描述生活中的等量情景。學(xué)生對(duì)于利用天平解決實(shí)際問題較感興趣，而對(duì)于從各種具體情境中尋找發(fā)現(xiàn)等量關(guān)系并用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)，則需要老師引導(dǎo)和同伴互助，需要將獨(dú)立思考與合作交流相結(jié)合。重點(diǎn)難點(diǎn)了解等式和方程的意義，能判斷哪些是等式，哪些是方程，根據(jù)具體情境列出方程。教學(xué)過程4.1第一學(xué)時(shí)4.1.1教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)1【導(dǎo)入】創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們，小時(shí)候玩過蹺蹺板嗎？大家對(duì)蹺蹺板都很熟悉，其實(shí)我們有一種儀器，它和蹺蹺板很相似，你們知道是什么嗎？（出示課件：天平）教師多媒體出示天平示意圖師：同學(xué)們，大家都認(rèn)識(shí)天平，我們都知道天平是由天平秤和砝碼兩部分組成的。砝碼越大，就越重。把要稱量的物體放在天平左邊的托盤，右邊的托盤上放上相應(yīng)的砝碼，當(dāng)天平平衡時(shí)指針指在正中央，說明這個(gè)物體的重量就是砝碼的重量。當(dāng)天平的指針偏向哪邊，哪邊的托盤就低，就說明哪邊的物體質(zhì)量大今天這節(jié)課我們就利用天平來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)?；顒?dòng)2【講授】看圖列式1、師：（課件出示課本圖1）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅天平示意圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：天平是平衡的，說明左右兩邊物體的質(zhì)量相等。如果學(xué)生沒有說左右兩邊物體的質(zhì)量相等，老師提問：天平平衡說明了什么？師：你能寫出一個(gè)式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系嗎？全體學(xué)生寫，師巡視。指名答。生：20克+30克=50克師：左右兩邊單位一樣，可以省略。教師在“平衡”下板書：20+30=502、師：（課件出示課本圖2）請(qǐng)同學(xué)們觀察這幅天平示意圖，你又發(fā)現(xiàn)了什么？生：天平也是平衡的，有一個(gè)砝碼的質(zhì)量用X表示。師：你能寫出一個(gè)式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系嗎？全體學(xué)生寫，師巡視，指名答。生：30+X=80教師在“平衡”下板書：30+X=80師：很好，有一個(gè)砝碼用X表示，同學(xué)們都能寫出式子。再來看這幅圖。你發(fā)現(xiàn)了什么？（課件出示課本圖3）生1：現(xiàn)在天平不平衡，左邊重，右邊輕。生2：天平左右兩邊物體的質(zhì)量不相等。師：現(xiàn)在誰能寫出一個(gè)式子表示這個(gè)天平兩邊數(shù)量的關(guān)系？試一試！給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間。師巡視。師：說一說你寫的式子。生：X＞30教師在“不平衡”下板書：X＞30師：真聰明，天平兩邊的物體質(zhì)量不相等，也能用式子表示。我這里還有一幅圖，請(qǐng)同學(xué)們先說一說天平的狀態(tài)，然后用式子表示天平兩邊的數(shù)量關(guān)系。出示課本圖4，學(xué)生寫式子，全班交流。教師在“平衡”下板書：2X=100師：還有一幅圖，請(qǐng)同學(xué)們寫出式子表示天平兩邊數(shù)量的關(guān)系。教師出示課本圖5.學(xué)生寫式子，全班交流。教師在“不平衡”下板書：50＜X+10活動(dòng)3【講授】認(rèn)識(shí)方程師：剛才，根據(jù)天平的狀態(tài)，我們寫出了這些式子，認(rèn)真觀察這幾個(gè)式子，說一說他們可以怎樣分類？學(xué)生先獨(dú)立思考，再小組討論，全班交流。師：哪個(gè)小組愿意把自己是怎樣分類的說給大家聽?？赡苡幸韵聨追N情況：（1）、根據(jù)式子中有沒有字母，把這些式子分為兩類：一類是含有字母，如：X＞30、2X=100、50＜X+10。一類是沒有字母，如：20+30=50.如果這種方法沒有出現(xiàn)就不做介紹，如果出現(xiàn)給予肯定。（2）根據(jù)符號(hào)不同可以分成兩類：一類是用等號(hào)連接，如：20+30=50、30+X=80。一類是用大于號(hào)、小于號(hào)連接，如：X＞30、50＜X+10。師：用等號(hào)連接的式子，像20+30=50、30+X=80、2X=100等這些表示相等關(guān)系的式子，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做等式。教師將黑板中的第一列表示“平衡”式子上面寫上“等式”。如果有學(xué)生問，用大于號(hào)、小于號(hào)連接的式子叫什么？可告訴學(xué)生這樣的式子叫不等式，上初中以后會(huì)學(xué)到。師：我們?cè)賮砜催@幾個(gè)等式，他們有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？生1、相同點(diǎn)是他們都是等式。生2、不同點(diǎn)是有的有未知數(shù)，有的沒有未知數(shù)。師：同學(xué)們觀察得很認(rèn)真，總結(jié)得也很好。像30+X=80、2X=80等這些含有未知數(shù)的等式，我們把它叫做方程。在方程中未知數(shù)可以用任意一個(gè)字母表示，我們習(xí)慣上用X、Y、Z來表示未知數(shù)，當(dāng)只有一個(gè)未知數(shù)時(shí)我們習(xí)慣用X來表示。師：誰能用自己的話說一說什么樣的式子是方程。并舉出一個(gè)例子。學(xué)生只要說的對(duì)就給予肯定。師：看來，方程和等式有很密切的聯(lián)系。想一想，方程和等式有什么關(guān)系呢？生獨(dú)立思考，再全班交流。師：如果用圖來表示方程和等式的關(guān)系，可以這樣表示。教師邊畫邊說。師：用一個(gè)大集合圈來表示等式，那么方程應(yīng)該是其中的一部分?；顒?dòng)4【活動(dòng)】嘗試應(yīng)用師：同學(xué)們知道了什么樣的式子是方程，請(qǐng)看課本上的“試一試”，判斷下面的式子，哪些是方程，哪些不是方程？生獨(dú)立完成，全班交流。重點(diǎn)關(guān)注判斷的理由。活動(dòng)5【練習(xí)】課堂練習(xí)1、看圖列出方程。師：看來同學(xué)們對(duì)什么是方程，什么是等式已經(jīng)掌握的非常好了，現(xiàn)在我們來看課本“練一練”第1題，說一說從第1幅圖中你知道了什么數(shù)學(xué)信息？生：第一筐蘋果32千克，第二筐X千克，兩筐一共57千克。師：根據(jù)這幅圖，你能列出一個(gè)方程嗎?試一試！學(xué)生自己寫，教師巡視。全班交流，教師板書。如果學(xué)生寫出X=57-32這樣的方程，就要首先肯定學(xué)生寫的正確，然后指出：一般情況下，不列未知數(shù)單獨(dú)在等式一邊的方程。第二、三幅圖，學(xué)生自己看圖列方程，教師巡視，全班交流。2、先讀一讀，再列方程。學(xué)生自主嘗試列方程，師巡視，個(gè)別指導(dǎo)。全班交流，交流時(shí)重點(diǎn)讓寫出不同方程的同學(xué)