五年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教案及教學(xué)反思-4.13 三角形的面積丨浙教版

PAGEPAGE40《三角形的面積》教學(xué)案例一、教學(xué)內(nèi)容分析三角形的面積計(jì)算是學(xué)生在掌握了它的特征的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的，它是進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)知識(shí)之一。因此，體驗(yàn)和感知三角形面積計(jì)算的探索過(guò)程，掌握三角形面積計(jì)算公式，是學(xué)生后繼學(xué)習(xí)的重要基本技能和基礎(chǔ)知識(shí)。教材的編排是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了長(zhǎng)方形、平行四邊形的面積的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。教學(xué)內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手把兩個(gè)完全一樣的三角形拼成平行四邊形來(lái)計(jì)算面積，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和思維能力。二、教學(xué)目標(biāo)1、讓學(xué)生通過(guò)剪拼、平移、旋轉(zhuǎn)等方法，探索并掌握三角形的面積計(jì)算公式，能正確運(yùn)用面積公式進(jìn)行三角形面積計(jì)算，加深學(xué)生對(duì)三角形與平行四邊形面積公式之間內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)。2、通過(guò)操作和對(duì)圖形的觀察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。使學(xué)生知道轉(zhuǎn)化的思考方法在研究三角形的面積時(shí)的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和運(yùn)用轉(zhuǎn)化方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力。3、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和合作精神。三、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)教法：1.實(shí)驗(yàn)法。學(xué)生通過(guò)自己動(dòng)手操作學(xué)習(xí)新知識(shí)，在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí)，讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，反復(fù)實(shí)驗(yàn)、討論，在操作、實(shí)驗(yàn)、討論的過(guò)程中牢牢掌握三角形面積計(jì)算公式。通過(guò)學(xué)生動(dòng)手操作、觀察、實(shí)驗(yàn)得出結(jié)論。2.多媒體輔助教學(xué)。在教學(xué)三角形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程時(shí),采用多媒體課件動(dòng)畫(huà)演示推導(dǎo)過(guò)程，指導(dǎo)學(xué)生操作，幫助學(xué)生理解轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)方法在圖形中的應(yīng)用。3.發(fā)展遷移法。運(yùn)用遷移規(guī)律,注意從舊到新、引導(dǎo)學(xué)生在整理舊知的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新知。根據(jù)本節(jié)內(nèi)容可操作性強(qiáng)的特點(diǎn)，以及“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)原則”，在學(xué)法指導(dǎo)上應(yīng)以學(xué)生動(dòng)手操作為主，配以小組合作學(xué)習(xí)法、討論法進(jìn)行自主探究式學(xué)習(xí)。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導(dǎo)學(xué)生怎樣有序觀察、怎樣操作、怎樣概括結(jié)論，通過(guò)一系列活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。使學(xué)生通過(guò)自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現(xiàn)，有所創(chuàng)新。四、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握三角形面積計(jì)算公式及推導(dǎo)過(guò)程。教學(xué)難點(diǎn)：掌握和運(yùn)用三角形計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算。五、教學(xué)過(guò)程一、創(chuàng)設(shè)情境1、（課件出示）以前，有這樣一個(gè)笨地主，他給兩個(gè)成年兒子分地，第一塊（平行四邊形：底1000m，高400m）的地分給了大兒子，第二塊（三角形：底1000m，高800m）的地分給了小兒子，但是兩個(gè)兒子都認(rèn)為他分給自己的那塊地小，都說(shuō)老財(cái)主偏心，可把老財(cái)主給氣壞了，可他又說(shuō)不明白，所以，老財(cái)主想找一個(gè)聰明人幫助他解決這個(gè)問(wèn)題，同學(xué)們，你們?cè)敢鈳蛶退麊幔?設(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的探究熱情)2我們要想知道誰(shuí)的那塊地大就要計(jì)算他的什么？（面積）3、大兒子地的面積怎樣計(jì)算？（底×高）3．引入學(xué)習(xí)內(nèi)容：三角形的的面積大家會(huì)算嗎？今天我們來(lái)研究三角形面積的計(jì)算方法。（板書(shū)課題：三角形的面積）二、探索交流、歸納新知1、尋找思路師：在推導(dǎo)平行四邊形的面積計(jì)算公式時(shí)，是利用轉(zhuǎn)化法，將平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的長(zhǎng)方形，通過(guò)求長(zhǎng)方形的面積推導(dǎo)出平行四邊形面積的計(jì)算公式。同學(xué)們想一想，求三角形的面積時(shí)，能不能也使用轉(zhuǎn)化法將三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)過(guò)的圖形呢？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比，發(fā)展學(xué)生遷移的能力）師:同學(xué)們想把三角形轉(zhuǎn)化成所學(xué)過(guò)的什么圖形?（生答：長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。）2、嘗試操作（1）我們一起來(lái)拼一拼吧！請(qǐng)同學(xué)們拿出學(xué)具，看一看都有什么？（兩個(gè)完全一樣的直角三角形，兩個(gè)完全一樣的銳角三角形和兩個(gè)完全一樣的鈍角三角形），完成拼的過(guò)程。老師還有要求?。。ㄔO(shè)計(jì)意圖：小組合作，通過(guò)拼一拼的活動(dòng)，鍛煉同學(xué)們的動(dòng)手能力，有發(fā)展了同學(xué)們的探究能力）說(shuō)明要求：用兩個(gè)同樣的三角形拼一拼，能拼出什么圖形？把結(jié)果填在表格中。（2）匯報(bào)結(jié)果三角形的形狀所拼成的圖形兩個(gè)一樣的直角三角形兩個(gè)一樣的銳角三角形兩個(gè)一樣的鈍角三角形（3）我們看看同學(xué)們都拼出了什么圖形？小組展示。說(shuō)一說(shuō)你是怎么拼的？（設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)學(xué)生上講臺(tái)來(lái)進(jìn)行小組展示，體現(xiàn)了學(xué)生是課堂的主人，讓他們感受自己也是一位小老師。）我們用三角型可以拼出這么多的圖形，他們的面積你會(huì)計(jì)算嗎？同學(xué)們觀察表格,思考：兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)什么圖形？（平行四邊形）3同學(xué)們都用三角形拼出了我們想拼的圖形，我們一起來(lái)觀察拼出的平行四邊形與原來(lái)的三角形有什么聯(lián)系？老師來(lái)提示一下：a.拼得的平行四邊形的底與原三角形的底有什么關(guān)系？b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高有什么關(guān)系？c.其中一個(gè)三角形的面積與拼得的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？4、匯報(bào)a拼得的平行四邊形的底與原三角形的底相等。b.拼得的平行四邊形的高與原三角形的高相等c.其中一個(gè)三角形的面積是拼得的平行四邊形面積的一半。5、師：根據(jù)你們的發(fā)現(xiàn)，你能推導(dǎo)出三角形的面積計(jì)算公式嗎？在學(xué)生的匯報(bào)中形成板書(shū)：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2底×高三角形的面積=底×高÷2師：如果用S表示面積，a、h分別表示三角形的底和高，用字母怎樣表示公式？完善板書(shū)：S=ah÷2師：同學(xué)們真了不起，經(jīng)過(guò)努力終于推導(dǎo)出三角形的面積公式。大家都掌握了嗎？我們一起來(lái)練習(xí)一下。三、實(shí)踐應(yīng)用1口算下面三角形的面積。底高面積6cm5cm10dm8dm8m4m2．元旦快到了，五年一班的同學(xué)要做11面三角形的彩旗，要求每面彩旗的底是25厘米，高是20厘米，同學(xué)們至少要買多大面積的布料？3．已知一個(gè)三角形的面積和底（如右圖），求高。4.同學(xué)們現(xiàn)在能幫助老地主解決問(wèn)題了嗎？大兒子地的面積是：底

×

高=1000×400=400000㎡小兒子地的面積是：底

×

高÷2=1000×800÷2=400000㎡（這兩塊地的面積相等）四、評(píng)價(jià)體驗(yàn)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你一定有話想對(duì)同學(xué)們說(shuō)，你最想說(shuō)什么？學(xué)生之間互相評(píng)價(jià)。六、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)項(xiàng)目評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)等級(jí)精神狀態(tài)1.學(xué)生課前準(zhǔn)備充分，物品放置齊整。2.學(xué)生精神飽滿、坐立端正、表情自然、臉帶微笑。3.學(xué)生的發(fā)言響亮、清晰。4.學(xué)生富有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，高漲的學(xué)習(xí)熱情。參與程度1.學(xué)生主動(dòng)參與的時(shí)間長(zhǎng)（＞70%），投身在自主探究、動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)之中。2.學(xué)生通過(guò)認(rèn)真觀察，能夠主動(dòng)發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題，有條理的表達(dá)思考過(guò)程。3.學(xué)生善于傾聽(tīng)，在傾聽(tīng)中思考，在傾聽(tīng)后評(píng)價(jià)他人發(fā)言、及時(shí)補(bǔ)充自己的想法。4.學(xué)生善于思考，能提出解決問(wèn)題的策略，表達(dá)自己獨(dú)特的見(jiàn)解。5.積極參加小組學(xué)習(xí)活動(dòng)，分工明確，主動(dòng)與同學(xué)合作交流，并且能夠確實(shí)解決問(wèn)題或產(chǎn)生新的認(rèn)識(shí)。參與效果1.學(xué)生普遍具備良好的學(xué)習(xí)意志品質(zhì)和道德品質(zhì)2.學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)的習(xí)慣，有競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)和合作意識(shí)。3.學(xué)生普遍具有問(wèn)題意識(shí)，敢于質(zhì)疑問(wèn)難，發(fā)表不同的見(jiàn)解。4.不同程度的學(xué)生均得到發(fā)展，從整體上達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。七、板書(shū)設(shè)計(jì)三角形的形狀所拼成的圖形兩個(gè)一樣的直角三角形

兩個(gè)一樣的銳角三角形

兩個(gè)一樣的鈍角三角形

三角形的面積三角形的面積=平行四邊形的面積÷2

底

×

高

三角形的面積=

底×

高÷2

S=ah÷2八．教學(xué)反思《三角形的面積》這節(jié)課，我是按提出問(wèn)題、尋找思路、實(shí)驗(yàn)探究的步驟，以小組合作交流學(xué)習(xí)為主的形式進(jìn)行教學(xué)。主要是引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)三角形形面積公式的推導(dǎo)去理解和掌握三角形面積計(jì)算公式。根據(jù)新課程新理念的要求教學(xué)應(yīng)該由原來(lái)教師單純的教轉(zhuǎn)變?yōu)橐龑?dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，在教學(xué)中教師應(yīng)注重學(xué)生自己動(dòng)手操作，從操作中掌握方法，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，解決問(wèn)題。一、猜測(cè)入手，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣本節(jié)課的導(dǎo)入，我開(kāi)始設(shè)計(jì)的是：老地主給兩個(gè)兒子分地，可這兩個(gè)兒子都說(shuō)分給自己的地小，把老地主氣壞了，可他又說(shuō)不清楚為什么？老地主想找個(gè)聰明的人來(lái)幫幫他，同學(xué)們?cè)敢猱?dāng)那個(gè)聰明的人嗎？激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，導(dǎo)入新課。二．尋找思路三角形的面積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了平行四邊形面積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。學(xué)生已掌握了一定的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力。因此，在教學(xué)中鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測(cè)：把三角形轉(zhuǎn)化成我們所學(xué)習(xí)過(guò)的什么圖形，來(lái)推導(dǎo)三角形的面積計(jì)算公式？同學(xué)們會(huì)想到之前學(xué)習(xí)的長(zhǎng)方形，正方形，平行四邊形。同學(xué)們想不想驗(yàn)證一下呢？三、小組合作，動(dòng)手操作猜測(cè)后，我讓學(xué)生動(dòng)手操作，分別將三組兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，并比較每個(gè)三角形與拼成的平行四邊形各部分間的關(guān)系，同時(shí)在操作中向?qū)W生滲透旋轉(zhuǎn)、平移的方法，讓學(xué)生體驗(yàn)和感知三角形面積公式的推導(dǎo)過(guò)程。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生們