五年級上冊數(shù)學教案-5.6 找最大公因數(shù) ︳北師大版

《找最大公因數(shù)》教學設計（一）教學內(nèi)容北師大版五年級數(shù)學上冊P77－78（二）本課的基本理念在找12和18的因數(shù)活動中，通過自主學習理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，運用列舉法找出兩個數(shù)的最大公因數(shù)，采用自主合作探究等學習方式進一步探索出找最大公因數(shù)的另外兩種方法。培養(yǎng)學生觀察、比較、歸納、交流合作的能力。（三）教材分析教材直接呈現(xiàn)了找公因數(shù)的一般方法：先用想乘法算式的方式分別找出12和18的因數(shù)，再找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。在此基礎上，引出公因數(shù)與最大公因數(shù)的概念。教材用集合的方式呈現(xiàn)探索的過程。在練習2中引出了用倍數(shù)關(guān)系、相鄰自然數(shù)（0除外）找最大公因數(shù)，教師要引導學生發(fā)現(xiàn)這個方法并會運用。（四）學情分析本冊第一單元，學生已經(jīng)理解了因數(shù)和倍數(shù)的意義，能用乘法算式、集合等方式列舉出一個數(shù)的因數(shù)。因此用列舉法找最大公因數(shù)沒有困難。而利用倍數(shù)關(guān)系、相鄰自然數(shù)（0除外）找還有一定的難度。因為學生不易發(fā)現(xiàn)兩個數(shù)具有這些關(guān)系。（五）教學目標知識技能1、探索找兩個數(shù)的公因數(shù)的方法，會用列舉法找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。2、經(jīng)歷找兩個數(shù)的公因數(shù)的過程，理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。數(shù)學思考與問題使學生探索出解決問題的有效方法。情感態(tài)度通過觀察、分析、歸納等數(shù)學活動，體驗數(shù)學問題的探索性和挑戰(zhàn)性，感受數(shù)學思考的條理性。教學重點：掌握找兩個數(shù)公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法。教學難點：理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。教學關(guān)鍵：用列舉法找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后有序地找出公因數(shù)。（六）教法選擇教學時，教師先讓學生自己預習文本內(nèi)容，并交流想法。引導學生理解“兩個數(shù)公有的因數(shù)是他們的公因數(shù)，其中最大的一個是它們的最大公因數(shù)。”用列舉法找出兩個數(shù)的因數(shù)，然后有序地找出公因數(shù)。當學生練習時，再引導學生發(fā)現(xiàn)用倍數(shù)關(guān)系和相鄰自然數(shù)（0除外）找最大公因數(shù)。（七）教學準備：多媒體課件，展示板（八）教學過程：一、課前活動師：我們先來個熱身賽好嗎？（出示板書：因數(shù)）說說你對因數(shù)有哪些了解？看誰說的對，說的多？（學伴之間說一說）指名匯報，集體評價補充。二、探究新知（一）激趣明標看來因數(shù)已經(jīng)是我們的親密朋友了，這節(jié)課我們繼續(xù)研究與因數(shù)有關(guān)的知識，（板書：找最大公因數(shù)）先來明確一下今天的學習目標。師出示目標指名讀。（二）自主探索什么是公因數(shù)和最大公因數(shù)？怎樣找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)?帶著這些問題認真閱讀教材第77頁的內(nèi)容。（師相機板書意義和方法）通過預習你有哪些收獲和疑問？寫在展示板上，（三）交流展示溫馨提示：先組內(nèi)展示，展示時字跡要工整、大方；講解時聲音要響亮，講清要點。前后表達要完整，其他孩子認真傾聽，敢于質(zhì)疑，也可作及時的評價和補充。生：通過預習我知道了兩個數(shù)公有的因數(shù)叫做它們的公因數(shù)，公因數(shù)中最大的一個叫做它們的最大公因數(shù)。師相機板書公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義。生1:我會找12和18的最大公因數(shù)，看我的展示板：12的因數(shù)：1、2、3、4、6、1218的因數(shù)：1、2、3、6、9、1812和18的公因數(shù)：1、2、3、612和18的最大公因數(shù)：6這是我的想法，誰還有不同的看法？生補充：找因數(shù)要一對一對有序地寫，這樣才不會遺漏。生2:12的因數(shù)有:①、②、③、4、⑥、1212和18的公因數(shù)：1、2、3、612和18的最大公因數(shù)：6生3:18的因數(shù)有:①、②、③、⑥、9、1812和18的公因數(shù)：1、2、3、612和18的最大公因數(shù)：6生4:我用的是集合表示法：（此時出示集合圖）1,21,23,641291812和18的公因數(shù)12的因數(shù)18的因數(shù)生：圖中有3個部分，左邊橢圓中表示的是12的所有因數(shù)，右邊橢圓中表示的是18的所有因數(shù)，中間部分表示的是12和18的公因數(shù)。（四）總結(jié)找公因數(shù)和最大公因數(shù)的方法，學伴先相互說一說吧。指名匯報，師相機板書：（1）、先找出各個數(shù)的因數(shù)；（2）、再找出兩個數(shù)公有的因數(shù)；（3）、最后確定最大公因數(shù)。師：像這些找最大公因數(shù)的方法在數(shù)學上叫做列舉法，對于這種用列舉的方法找最大公因數(shù)有不明白的地方嗎?下面我們就來闖關(guān)大比拼，同學們有信心嗎？闖關(guān)大比拼第一關(guān)：找出9和15的所有因數(shù)和最大公因數(shù)，與大家分享你是怎樣找的。9的因數(shù)有————；15的因數(shù)有————；9和15的最大公因數(shù)是————。（學伴相互檢查）第二關(guān)：火眼金睛2和6的最大公因數(shù)是（）第一組9和18的最大公因數(shù)是（）14和7的最大公因數(shù)是（）9和8的最大公因數(shù)是（）第二組14和15的最大公因數(shù)是（）6和7的最大公因數(shù)是（）我的發(fā)現(xiàn)：——————————————————————————————————————————————————————師：這些是我們找最大公因數(shù)的小竅門（板書），今后遇到有這些特點的兩個數(shù)時，找最大公因數(shù)就可以運用了，非常簡便快捷，但如果沒有這些特點或一時看不出特點的話，還是要用列舉法來找最大公因數(shù)。在以后的學習中，你們還會發(fā)現(xiàn)一些小竅門。第三關(guān)：寫出下列分數(shù)中分子和分母的最大公因數(shù)。41312－（）—（）