初中數(shù)學人教版七年級上冊第四章幾何圖形初步直線射線線段 校賽得獎

新人教版數(shù)學七年級上冊直線、射線與線段課時練習一、選擇題（共15小題） 1．有下列說法：①電線桿可看做射線，②探照燈光線可看做射線，③A地到B地的高速公路可看做一條直線．其中正確的有（）A．0個B．1個C．2個D．3個答案：B知識點：直線、射線、線段解析：解答：電線桿可看做線段，故①錯誤；探照燈光線可看做射線，②正確；A地到B地的高速公路可看做一條線段，③錯誤.就一個正確，故選B.分析：本題考查的是直線、射線與線段的定義，明確直線沒有端點，射線有一個端點，線段有兩個端點，再聯(lián)系實際即可解答.2．如圖，點A、B、C是直線l上的三個點，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條B．2條C．3條D．4條答案：C知識點：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：分別是線段AB、AC、BC.分析：一條線段有兩個端點，圖中有三個點，所以有條線段，若有n個端點，則有條線段.3．如圖，點A、B、C在一直線上，則圖中共有射線（）A．1條B．2條C．4條D．6條答案：D知識點：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：分別以A、B、C為端點，向左右各有三條射線，共6條，故選D.分析：射線有一個端點，從一個點出發(fā)，向左右有兩條射線，圖中有三個點，所以有6條射線.4．有三個點A，B，C，過其中每兩個點畫直線，可以畫出直線（）A．1條B．2條C．1條或3條D．無法確定答案：C知識點：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：①、當三點在同一條直線上時，只能畫一條；②、當三點不在同一條直線上時可以畫3條；故選C.分析：解本題主要考慮兩種情況：三點在同一條直線上和三點不在同一條直線上，過不在同一條直線上的n個點，可以畫條直線.5．下列說法中，正確的有（）①射線與其反向延長線成一條直線；②直線a，b相交于點m；③兩直線交于兩點；④三條直線兩兩相交，一定有3個交點．A．3個B．2個C．1個D．0個答案：C知識點：直線、射線、線段解析：解答：射線與其反向延長線成一條直線;①正確；一個點應該用大寫字母表示，故②錯誤；兩條直線只能交于一點，故③錯誤；三條直線兩兩相交，可能有3個交點，也可能有一個交點，故④錯誤；故選C分析：本題主要考察直線的一些性質(zhì)，直線沒有端點，無限長，兩條直線只能交于一點，三條不平行的直線最多有三個交點，最少有一個交點.6．延長線段AB到C，下列說法正確的是（）A．點C在線段AB上B．點C在直線AB上C．點C不在直線AB上D．點C在直線BA的延長線上答案：B知識點：直線、射線、線段解析：解答：延長線段AB到C，則點C在直線AB上，故選B.分析：本題主要考查線段、直線的基本概念，根據(jù)線段、直線的基本概念判斷即可。7．下列說法中正確的是（）A．延長射線OA到點BB．線段AB為直線AB的一部分C．射線OM與射線MO表示同一條射線D．一條直線由兩條射線組成答案：B知識點：直線、射線、線段解析：解答：A、延長射線OA到點B，射線OA是無限延伸的，故選項錯誤；B、線段AB為直線AB的一部分是正確的；C、射線OM與射線MO表示兩條射線，故選項錯誤；D、一條直線不一定由兩條射線組成，故選項錯誤．故選：B．分析：利用直線、射線、線段的特征判定即可.8．以下說法中正確的語句共有幾個（）①兩點確定一條直線；②延長直線AB到C；③延長線段AB到C，使得AC=BC；④反向延長線段BC到D，使BD=BC；⑤線段AB與線段BA表示同一條線段；⑥線段AB是直線AB的一部分．A．3B．4C．5D．6答案：B知識點：直線、射線、線段解析：解答：①兩點確定一條直線，正確；②直線是無限長的，不能延長，錯誤；③延長線段AB到C，使得AC=BC，錯誤；④反向延長線段BC到D，使BD=BC，正確；⑤線段AB與線段BA表示同一條線段，正確；⑥線段AB是直線AB的一部分，正確.故選B.分析：利用直線、射線、線段的特征判定即可.9．平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交，交點數(shù)最多有m個，最少有n個，則m+n等于（）A．36B．37C．38D．39答案：B知識點：直線、射線、線段；探索圖形的規(guī)律解析：解答：最多有個交點，最少有1個交點，所以m+n=36+1=37.故選B.分析：平面內(nèi)兩兩相交的n條直線最多有個交點，最少有一個交點.10．對于直線AB，線段CD，射線EF，在下列各圖中能相交的是（）A．B．C．D．答案：B知識點：直線、射線與線段解析：解答：B中這條直線與這條射線能相交；A、C、D中兩條線不能相交.故選B.分析：根據(jù)直線能向兩方無限延伸，射線能向一方無限延伸，線段不能延伸，據(jù)此進行選擇.11.如圖過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線，而且只能彈出一條墨線，能解釋這一實際應用的數(shù)學知識是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直答案：A知識點：垂線段最短；直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線；線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解析：解答：經(jīng)過刨平的木板上的兩個點，能彈出一條筆直的墨線此操作的依據(jù)是兩點確定一條直線．故選A．分析：根據(jù)公理“兩點確定一條直線”，來解答即可.12．小紅家分了一套住房，她想在自己的房間的墻上釘一根細木條，掛上自己喜歡的裝飾物，那么小紅至少需要幾根釘子使細木條固定（）A．1根B．2根C．3根D．4根答案：B知識點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線解析：解答：因為兩點就可確定一條直線，故選B.分析：根據(jù)兩點確定一條直線即可解答.13．如圖，C、D是線段AB上的兩點，且D是線段AC的中點，若AB=10cm，BC=4cm，則AD的長為（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm答案：B知識點：直線、射線、線段；線段的中點解析：解答：AD=AC=(AB-BC)=×(10-4)=×6=3.故選B.分析：由得D是線段AC的中點，得AD=AC，因為AC=AB-BC,所以AD=(AB-BC)，再代入數(shù)即可解得.14．點A、B、C在同一條數(shù)軸上，其中點A、B表示的數(shù)分別為﹣3、1，若BC=2，則AC等于（）A．3B．2C．3或5D．2或6答案：D知識點：直線、射線、線段解析：解答：線段AB的長度=1-（-3）=4，①：AC=AB+BC=4+2=6；②：AC=AB-BC=4-2=2故選D.分析：此題有兩種情況，①：點C在點B的右側，即AC=AB+BC=4+2=6；②：點C在點B的左側，即AC=AB-BC=4-2=2.15．如果線段AB=3cm，BC=1cm，那么A、C兩點的距離d的長度為（）A．4cmB．2cm C．4cm或2cmD．小于或等于4cm，且大于或等于2cm答案：D知識點：兩點之間的距離；三角形三邊的關系解析：解答：當點A、B、C在同一條直線上時，①點B在A、C之間時：AC=AB+BC=3+1=4；②點C在A、B之間時：AC=AB-BC=3-1=2，當點A、B、C不在同一條直線上時，A、B、C三點組成三角形，根據(jù)三角形的三邊關系AB-BC＜AC＜AB+BC，即2＜AC＜4，綜上所述，選D.故選D.分析：①當A，B，C三點在一條直線上時，分點B在A、C之間和點C在A、B之間兩種情況討論；

②當A，B，C三點不在一條直線上時，根據(jù)三角形三邊關系討論.二、填空題（共5小題）1．在兒時玩玩具手槍，在瞄準時總是半閉著眼，對著準星與目標，用數(shù)學知識解釋為．答案：兩點確定一條直線知識點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線解析：解答：由兩點確定一條直線即可解答.分析：兩點確定一條直線，當星與目標在一條直線上時，就可擊中.2．開學整理教室時，老師總是先把每一列最前和最后的課桌擺好，然后再依次擺中間的課桌，一會兒一列課桌擺在一條線上，整整齊齊，這是因為．答案：兩點確定一條直線知識點：直線的性質(zhì)：兩點確定一條直線解析：解答：由兩點確定一條直線即可解答.分析：把最前和最后的課桌看做兩點，由兩點確定一條直線，再依次擺中間的課桌，即可擺放整齊.3．如圖，A、B、C、D是同一直線l上的四點，則AD﹣AB=，AB+CD=﹣．AB+BC=AD﹣．答案：BD，AD，BC，CD.知識點：直線、射線、線段；比較線段的長短解析：解答：AD﹣AB=BD，AB+CD=AD-BC，AB+BC=AD-CD.分析：根據(jù)所給圖形，找出線段的關系即可得出答案．4．如圖，已知C、D是AB上兩點，且AB=20cm，CD=6cm，M是AD的中點，N是BC的中點，則線段MN的長為．答案：7cm．知識點：兩點間的距離解析：解答：∵AB=20cm，CD=6cm，∴設AC=x，則BD=14﹣x，∵M是AD的中點，N是BC的中點，∴AM=DM=（AC+CD）=（x+6），BC=CD+BD=20﹣x，CN=BN=10﹣x，∴AN=CN+AC=10+x，∴MN=AN﹣AM=10+x﹣x﹣3=7（cm）．故答案為：7cm．分析：設AC=x，則BD=14﹣x，再用x表示出各線段的長度，再根據(jù)MN=AN﹣AM即可得出結論．5．如圖，已知A，B，C，D是同一直線上的四點，看圖填空：AC=+BC，BD=AD﹣，AC＜．答案：AB，AB，AD.知識點：比較線段的長短解析：解答：由圖可知各線段的關系為AC=AB+BC，BD=AD-AB，AC＜AD．

故答案為AB；AB；AD．分析：從圖上可以直觀的看出各線段的關系及大小．三、解答題（共5小題）1．已知線段AB=5cm，回答下列問題：是否存在一點C，使它到A、B兩點的距離之和等于4？答案：不存在知識點：兩點之間的距離；三角形三邊的關系解析：解答：①當點C在線段AB上時，AC+BC=5，故此假設不成立；②當點C在線段AB外時，由三角形的構成條件得AC+BC＞AB，故此假設不成立；所以不存在點C，使它到A、B兩點的距離之和等于4cm．分析：不存在，可以分點C在AB上或AB外兩種情況進行分析；2．知識是用來為人類服務的，我們應該把它們用于有意義的方面．下面就兩個情景請你作出評判．情景一：從教室到圖書館，總有少數(shù)同學不走人行道而橫穿草坪，這是為什么呢？試用所學數(shù)學知識來說明這個問題．情景二：A、B是河流l兩旁的兩個村莊，現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水，問抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？請在圖中表示出抽水站點P的位置，并說明你的理由：你贊同以上哪種做法？你認為應用數(shù)學知識為人類服務時應注意什么？答案：情景一：兩點之間線段最短；情景二：兩點之間線段最短.BBPAl知識點：線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解析：解答：情景一因為兩點之間線段最短，橫穿草坪走路程近；情景二連接AB兩點于直線l的交點到A、B兩點的距離最近.分析：兩題都可根據(jù)兩點之間線段最短解答.3．如圖，點C在線段AB上，AC=8cm，CB=6cm，點M、N分別是AC、BC的中點．（1）求線段MN的長；（2）若C為線段AB上任一點，滿足AC+CB=acm，其它條件不變，你能猜想MN的長度嗎？并說明理由；（3）若C在線段AB的延長線上，且滿足AC﹣BC=bcm，M、N分別為AC、BC的中點，你能猜想MN的長度嗎？請畫出圖形，寫出你的結論，并說明理由；（4）你能用一句簡潔的話，描述你發(fā)現(xiàn)的結論嗎？答案：7;a;b;知識點：直線、射線、線段；線段的中點解析：解答：（1）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=×（8+6）=×14=7;（2）:MN=MC+NC=AC+BC=（AC+BC）=a;(3):CCANMBMN=MC-NC=AC-BC=(AC-BC)=b;（4）：如圖，只要滿足點C在線段AB所在直線上，點M、N分別是AC、BC的中點．那么MN就等于AB的一半．分析：（1）根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半，那么MC、CN的和就應該是AC、BC和的一半，也就是說MN是AB的一半，有了AC、CB的值，那么就有了AB的值，也就能求出MN的值了；

（2）方法同（1）只不過AC、BC的值換成了AC+CB=a

cm，其他步驟是一樣的；

（3）當C在線段AB的延長線上時，根據(jù)M、N分別是AC、BC的中點，我們可得出MC、NC分別是AC、BC的一半．于是，MC、NC的差就應該是AC、BC的差的一半，也就是說MN是AC-BC即AB的一半．有AC-BC的值，MN也就能求出來了；（4）綜合上面我們可發(fā)現(xiàn)，無論C在線段AB的什么位置（包括延長線），無論AC、BC的值是多少，MN都恒等于AB的一半．4．景區(qū)大樓AB段上有四處居民小區(qū)A，B，C，D，且有AC=CD=DB，為改善居民購物的環(huán)境，要在AB路建一家超市，每個小區(qū)的居民各執(zhí)一詞，難以確定超市的位置，如果由你出任超市負責人，以便民、獲利的角度考慮，你將把超市建在哪兒？答案：以便民、