初中數(shù)學(xué)人教版七年級(jí)上冊(cè)第二章整式的加減整式 優(yōu)秀

新人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)整式課時(shí)練習(xí)一、選擇題1．下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是()①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0不是單項(xiàng)式；②單項(xiàng)式的次數(shù)為0；③多項(xiàng)式是二次三項(xiàng)式；④的系數(shù)是1．A．1B．2C．3D．4答案：D知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式；多項(xiàng)式解析：解答：①單獨(dú)一個(gè)數(shù)0是單項(xiàng)式；②單項(xiàng)式的次數(shù)為-1；③多項(xiàng)式是三次三項(xiàng)式；④的系數(shù)是-1．分析：①單項(xiàng)式是數(shù)或字母的積，特別的單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是單項(xiàng)式的系數(shù)；單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和是單項(xiàng)式的次數(shù)．②多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式的次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)；由幾個(gè)單項(xiàng)式構(gòu)成的多項(xiàng)式就叫做幾項(xiàng)式．已知單項(xiàng)式，下列說(shuō)法正確的是()A．系數(shù)是-4，次數(shù)是3B．系數(shù)是，次數(shù)是3C．系數(shù)是，次數(shù)是3D．系數(shù)是，次數(shù)是2答案：B知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是，次數(shù)是3．分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)，特別的要包括它前面的符號(hào)；單項(xiàng)式的次數(shù)單是項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)和．3．如果一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是3，那么這個(gè)多項(xiàng)式的任何一項(xiàng)的次數(shù)()A．都小于3B．都等于3C．都不小于3D．都不大于3答案：D知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式解析：解答：多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，所以不是每一項(xiàng)的次數(shù)都是3次，但至少有一項(xiàng)的次數(shù)是3次，而且不可以有次數(shù)比3大的項(xiàng)否則就不是三次多項(xiàng)式．分析：多項(xiàng)式次數(shù)的概念關(guān)鍵在于“次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)”．4．下列式子：a+2b，，，，0中，整式的個(gè)數(shù)是()A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)答案：C知識(shí)點(diǎn)：整式解析：解答：多項(xiàng)式有a+2b，，；單項(xiàng)式有0；單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，所以式子中有4個(gè)整式．分析：整式是單項(xiàng)式與多項(xiàng)式的統(tǒng)稱，而且整式的分母中不能含有字母．5．關(guān)于單項(xiàng)式，下列結(jié)論正確的是()A．系數(shù)是-2，次數(shù)是4B．系數(shù)是-2，次數(shù)是5C．系數(shù)是-2，次數(shù)是8D．系數(shù)是，次數(shù)是5答案：D知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是；各個(gè)字母的指數(shù)和是2+2+1=5，所以它的次數(shù)是5．分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的次數(shù)只與字母指數(shù)有關(guān)，與數(shù)字指數(shù)無(wú)關(guān)．6．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：，，，，…，其中第10個(gè)式子是()A．B．C．D．答案：B知識(shí)點(diǎn)：探究數(shù)與式的規(guī)律解析：解答：①先觀察字母、的指數(shù)：第1個(gè)的指數(shù)為1，的指數(shù)為2；第2個(gè)的指數(shù)為2，的指數(shù)為3；所以第個(gè)的指數(shù)為，的指數(shù)為；②再觀察運(yùn)算符號(hào)：第1個(gè)為“+”，第2個(gè)為“-”；所以第奇數(shù)個(gè)是“+”，第偶數(shù)個(gè)為“-”；故第10個(gè)式子是．分析：根據(jù)題目所給信息，將代數(shù)式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律．7．下列說(shuō)法正確的是（）A．的系數(shù)是0B．是一次單項(xiàng)式C．的系數(shù)是5D．0是單項(xiàng)式答案：D知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：的系數(shù)是1；不是一次單項(xiàng)式；的系數(shù)是-5；單個(gè)的數(shù)字也是單項(xiàng)式，所以D選項(xiàng)正確．分析：①單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；②單項(xiàng)式中的分母不含字母；③單項(xiàng)式的系數(shù)是包含它前面的符號(hào)．8．下列單項(xiàng)式書(shū)寫(xiě)不正確的有（）①；②；③；④．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)答案：C知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：的正確書(shū)寫(xiě)為；的正確書(shū)寫(xiě)為；的正確書(shū)寫(xiě)為；共有三個(gè)書(shū)寫(xiě)不正確，所以C選項(xiàng)正確．分析：①單項(xiàng)式的系數(shù)是帶分?jǐn)?shù)時(shí)，通常寫(xiě)成假分?jǐn)?shù)；②單項(xiàng)式的次數(shù)為1時(shí)，通常省略不寫(xiě)；③單項(xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)．9．“比a的大1的數(shù)”用式子表示是（）A．a(chǎn)+1B．a(chǎn)+1C．a(chǎn)D．a(chǎn)－1答案：A知識(shí)點(diǎn)：列代數(shù)式解析：解答：a的即為，大1即加1，所以要表示的數(shù)為．分析：解此類題目時(shí)，要弄清楚問(wèn)題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語(yǔ)的意義，弄清楚問(wèn)題中“的”字處運(yùn)算的先后順序．10．下列式子表示不正確的是（）A．m與5的積的平方記為5m2B．a(chǎn)、b的平方差是a2－b2C．比m除以n的商小5的數(shù)是－5D．加上a等于b的數(shù)是b－a答案：A知識(shí)點(diǎn)：用字母表示數(shù)解析：解答：“m與5的積的平方”是先進(jìn)行“m與5的積”再進(jìn)行平方運(yùn)算，所以應(yīng)記為．分析：解此類題目時(shí)，要弄清楚問(wèn)題中的和、差、積、商與大、小、多、少、倍、幾分之幾等詞語(yǔ)的意義，弄清楚問(wèn)題中“的”字處運(yùn)算的先后順序．11．的系數(shù)及次數(shù)分別是（）A．系數(shù)是0，次數(shù)是5B．系數(shù)是1，次數(shù)是6C．系數(shù)是-1，次數(shù)是5D．系數(shù)是-1，次數(shù)是6答案：D知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是-1，所以它的系數(shù)是-1；各個(gè)字母的指數(shù)和是1+2+3=6，所以它的次數(shù)是6．分析：?jiǎn)雾?xiàng)式的系數(shù)是1或-1時(shí)，“1”通常省略不寫(xiě)；單項(xiàng)式的次數(shù)是所有字母的指數(shù)和．12．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．的系數(shù)是B．?dāng)?shù)字0也是單項(xiàng)式C．的系數(shù)是D．是一次單項(xiàng)式答案：C知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)是，所以它的系數(shù)是．分析：是常數(shù)，單項(xiàng)式中出現(xiàn)時(shí)，應(yīng)將其看作系數(shù)．13．在下如果是七次單項(xiàng)式，則的值為（）A、4B、3C、2D、1答案：B知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是7所以即．分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念列出簡(jiǎn)易方程，求出的值，注意檢驗(yàn)其值是否符合題意．14．小明上學(xué)步行的速度為5千米/時(shí)，若小明到學(xué)校的路程為千米，則他上學(xué)和放學(xué)共需要走（）A．小時(shí)B．小時(shí)C．小時(shí)D．小時(shí)答案：C知識(shí)點(diǎn)：列代數(shù)式解析：解答：因?yàn)樾∶鞯綄W(xué)校的路程為千米所以他上學(xué)和放學(xué)共需要走的路程為千米所以他上學(xué)和放學(xué)共需要走的時(shí)間為小時(shí)．分析：①小明上學(xué)和放學(xué)走的是2倍的路程；②時(shí)間=路程÷速度．15、下列式子中不是整式的是（）A、B、C、D、0答案：B知識(shí)點(diǎn)：整式解析：解答：其中的、0是單項(xiàng)式；是多項(xiàng)式；它們都是整式；既不是單項(xiàng)式也不是多項(xiàng)式，所以不是整式．分析：?jiǎn)雾?xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱整式，如果一個(gè)式子既不是單項(xiàng)式，又不是多項(xiàng)式，那么這個(gè)式子一定不是整式．二、填空題1．代數(shù)式，，，，0，中是單項(xiàng)式的是________，是多項(xiàng)式的是________．答案：?jiǎn)雾?xiàng)式有，，，0；多項(xiàng)式有，．知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式；多項(xiàng)式解析：解答：?jiǎn)雾?xiàng)式是數(shù)字或字母的積，特別的單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或字母也是單項(xiàng)式，所以單項(xiàng)式有，，，0；幾個(gè)單項(xiàng)式的和叫做多項(xiàng)式，所以多項(xiàng)式有，．分析：緊扣單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念進(jìn)行解題，其中單項(xiàng)式是關(guān)鍵概念；有些多項(xiàng)式在形式上看必須是單項(xiàng)式的和或差的形式，有些多項(xiàng)式寫(xiě)成分?jǐn)?shù)的形式，但分子為和或差的形式．2.關(guān)于的多項(xiàng)式的次數(shù)是2，那么．答案：．知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式解析：解答：因?yàn)槎囗?xiàng)式的次數(shù)是2；所以三次項(xiàng)不存在即，這一項(xiàng)的次數(shù)為2從而，．分析：多項(xiàng)式的次數(shù)是次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，所以該多項(xiàng)式的各項(xiàng)次數(shù)不大于2，對(duì)于次數(shù)大于2的項(xiàng)應(yīng)該令其系數(shù)為0；而剩余的兩項(xiàng)一個(gè)次數(shù)為，一個(gè)次數(shù)為1，所以必須有．3．多項(xiàng)式是_次______項(xiàng)式．答案：二，三知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式解析：解答：一個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù)是幾次，就叫做幾次式；它含有幾項(xiàng)就叫做幾項(xiàng)式；所以是二次三項(xiàng)式．分析：特別注意多項(xiàng)式名稱中的數(shù)字習(xí)慣寫(xiě)成漢字的一、二、三...．是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，且系數(shù)為3，則a+b的值為_(kāi)_______．答案：1知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式解析：解答：因?yàn)閱雾?xiàng)式是關(guān)于x、y的五次單項(xiàng)式，所以即；系數(shù)為3，所以即；所以．分析：緊扣單項(xiàng)式次數(shù)與系數(shù)的概念進(jìn)行解題，注意單項(xiàng)式次數(shù)是單項(xiàng)式所有字母的指數(shù)和，單項(xiàng)式的系數(shù)包括它前面的符號(hào)．有一組單項(xiàng)式：，，，…，請(qǐng)觀察它們的構(gòu)成規(guī)律，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫(xiě)出第10個(gè)單項(xiàng)式：________．答案：知識(shí)點(diǎn)：探究數(shù)與式的規(guī)律解析：解答：①先觀察字母的指數(shù)：第1個(gè)的指數(shù)為，第2個(gè)的指數(shù)為3，所以第個(gè)的指數(shù)為；②再觀察單項(xiàng)式系數(shù)：第1個(gè)為“1”，第2個(gè)為“”，第三個(gè)為“”；所以是奇數(shù)時(shí)，系數(shù)為“”，是偶數(shù)時(shí)系數(shù)為“”；故第10個(gè)單項(xiàng)式是．分析：根據(jù)題目所給信息，將單項(xiàng)式分解成各種組合形式，從中找出式子的變化規(guī)律．三、解答題1．列式表示（1）比a的一半大3的數(shù)；（2）a與b的差的c倍；（3）a與b的倒數(shù)的和；（4）a與b的和的平方的相反數(shù)．答案：（1）；（2）；（3）；（4）．知識(shí)點(diǎn)：列代數(shù)式解析：解答：解：（1）；（2）；（3）；（4）．分析：把問(wèn)題中與數(shù)量有關(guān)的詞語(yǔ)用含有數(shù)、字母和運(yùn)算符號(hào)的式子表示出來(lái)就是列代數(shù)式；注意要弄清與運(yùn)算有關(guān)詞語(yǔ)的意義以及問(wèn)題中“的”字處得運(yùn)算的先后順序．2．若單項(xiàng)式的次數(shù)是3，求當(dāng)時(shí)此單項(xiàng)式的值．答案：知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式與代數(shù)式求值解析：解答：解：因?yàn)閱雾?xiàng)式的次數(shù)是3，所以，所以，所以單項(xiàng)式為，所以當(dāng)時(shí)原式=．分析：根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的概念求的的值，進(jìn)而得到單項(xiàng)式的具體表達(dá)式，將的值代入即求出此時(shí)單項(xiàng)式的值．注意：是一個(gè)常數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)與常數(shù)的次數(shù)無(wú)關(guān)，而是所有字母的指數(shù)和．3．若關(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，求m，n的值．答案：知識(shí)點(diǎn)：多項(xiàng)式解析：解答：解：因?yàn)殛P(guān)于x的多項(xiàng)式不含二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，所以二次項(xiàng)與一次項(xiàng)的系數(shù)為0即，，所以．分析：不含某次項(xiàng)即該項(xiàng)的系數(shù)為0．4．利民商店出售一種商品原價(jià)為a，有如下幾種方案：（1）先提價(jià)10％，再降價(jià)10％；（2）先降價(jià)10％，再提價(jià)10％；（3）先提價(jià)20％，再降價(jià)20％。問(wèn)用這三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果是否一樣？最后是不是都恢復(fù)了原價(jià)？答案：三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒(méi)有恢復(fù)原價(jià)．知識(shí)點(diǎn)：?jiǎn)雾?xiàng)式；代數(shù)式求值解析：解答：解：三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒(méi)有恢復(fù)原價(jià)．理由如下：方案（1）的最后價(jià)格為；方案（2）的最后價(jià)格為；方案（3）的最后價(jià)格為；所以三種方案調(diào)價(jià)的結(jié)果中方案（1）、（2）結(jié)果一樣，均與方案（3）不一樣．但是三種方案最后都沒(méi)有恢復(fù)原價(jià)．分析：先從題目的問(wèn)題入手分析需要求得的數(shù)據(jù)即本題需要求出三種方案的最后